教育数学是具有教育形态的数学

数学有3种形态:原始形态、学术形态和教育形态.体现数学本质要做到返朴归真,平易近人,言之有理,感悟真情.实际教学中,数学本质常被“过度的形式化”与“教条式的教学改革”所掩盖.数学教学中,应反对“去数学化”的倾向,突出数学的文化本质,以本原问题驱动展现数学本质,利用数学史加深学生对数学本质的理解.     

运用信息技术促进学生数学理解

《普通高中数学课程标准》指出：“教师应帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能”;“要注重对数学本质的理解和思想方法的把握,避免片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧”．数学理解是数学学习的关键,影响着学生数学情感的发展．促进学生的数学理解,是数学教学的一个重要任务．     

理解数学，享受数学

教师只有真正理解数学的内在价值、本质含义,才能把学生吸引到数学的世界之中,才能让学生体会到数学的无穷魅力,从而享受到数学学习的快乐;同样,只有真正理解了数学,教师的教育理念才能得以升华,教学的积极性才能得以充分发挥。     

理解数学本质 回归概念解题

摘要：当前数学解题教学中仍然存在过于追求技巧、难度和“题型”研究,这样的教学观念违背了新课程改革的理念,制约了学生的心智（数学思维的）发展．概念及其蕴含的思想方法才是数学的根本大法．只有从概念出发解决问题,回本溯源,培养学生“回到概念去”、“回到定义去”的思维习惯,才能使学生有“根”可循,有“法”可依,从而理解数学本质,提高思维能力．本文从概念防范解题出错、概念指向解题入口、概念诱发解题联想、概念提炼思想方法等方面详细阐述如何从概念出发解决问题．关键词：回归概念;解题;数学本质     

数学理解视域下高考试题的评析与启示——以全国甲卷(理)21题为例

基于普通高中数学课程标准和皮瑞—基伦数学理解模型构建关于“导数及其应用”的数学理解水平框架,并利用该框架分析2023年全国甲卷(理)压轴题,结果表明,学生至少应分别达到关注性质、形式化水平才能解答第一问、第二问,可见压轴题对学生的数学理解水平要求较高.由此提炼总结出教师在教学过程中提高学生数学理解水平的几点建议：立足大单元整体教学理念,“螺旋式”组织教学;注重过程性教学,加强本质理解;强调反思,提升学生元认知水平.     

新课程下用本原性问题驱动数学课堂教学的实践与思考

《普通高中数学课程标准》指出：“数学教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心的概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加以理解．由于数学高度抽象的特点,注重体现基本概念的来龙去脉．在教学中要引导学生经历具体实例抽象数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质．”如何将新课程中的上述理念渗透到具体的课堂教学实践,     

回归数学本质,把“生活数学”提升到“学校数学”

数学教学“生活化”是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学“生活化”的片面理解,错误地将“生活数学”等同于“学校数学”,出现了片面追求数学教学生活化的倾向。对此我们认为要正确看待“生活数学”,认识“生活数学”的必要性和局限性,以及“生活数学”与“学校数学”的不同点。要克服“生活数学”的局限性,数学教学必须回归数学本质,把“生活数学”提升到“学校数学”,从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考。     

图形计算器推动数学学习：从理解走向发现

技术走进数学,应立足于帮助学生认识数学本质、推动学生思维发展．从认知角度看,图形计算器带来的是生动形象的数学,其多元联系表征优势、亲身实践操作特点等,都对数学理解产生重要影响;而手持特性能有效推进学习方式的改善,使学生习得“现实的数学”的同时“发现数学”,让数学研究变得“随时随地”．结合具体案例说明如何使用图形计算器推动数学学习从理解走向发现．     

在生活中感情数学

《数学课程标准》指出“要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学、理解数学”。面对这一要求,我们的理念是“数学教育应努力激发学生的学习情感．将数学与学生的生活、学习联系起来,学习有活力的、活生生的数学”。本着这一理念,教导学生在学习中应用数,提出有价值的数学问题,从而提高自身的数学素养,提高生活的质量。     

关注数学本质,提升数学核心素养

数学教育的核心是让学生理解数学本质。教学中,教师可以从理解基本概念、提炼数学思想、突出数学思维和追求数学精神四个方面入手,引导学生关注数学本质,提升数学核心素养。     

构建“生本课堂” 提升“数学气韵”

1教学主张 学生的数学素养是综合的、立体的、多元的,其数学学习能力的提升应遵从“简单模仿——初步掌握——本质理解——自觉运用”的递进过程,“生本数学课堂”是以学生“全体的”和“全面的”发展为核心,关注在学习过程中最大限度地释放出学生的“本质潜能”．本节课的教学内容是苏科版《数学》八年级下册“分式方程（第3课时）”,     

数学教学必须关注“数学本质”

强调对数学本质的认识是本次高中课改的一个理念．数学课堂教学中,在坚持适度的形式化的前提下,引导学生对数学本质的理解,能够让学生深刻认识数学概念的内涵,使他们自觉地将个体思维融入数学知识的形成过程,不断体会菹涵在其中的思想方法．但是现实的情况是,教师往往关注的是教学任务顺利、按时的完成,     

数学思想方法——儿童数学素养提升的源泉

2012版《义务教育数学课程标准》在“课程基本理念”中指出：“使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。”[1]学生为什么要学习数学？利用所学的数学知识解决实际问题固然是学习目的之一,然而真正对学生以后的发展起作用并终生受益的是数学思想方法。数学思想是指人们对数学知识内容和规律的本质的、理性的认识。数学方法是指在发现问题、提出问题、研究问题和解决问题等数学学习过程中所采用的途径、程序、手段。     

基于数学核心素养的小学高年级数学教学

每个学科都有学科素养。可以说,每个科目的教育目的之一都是训练学生形成核心素养。数学也不例外。数学的核心素养不同于简单的数学知识学习,后者高于学习技能,而且更倾向于抽象数字:学习思考。它对数学本质的理解,在学生未来的学习和发展中起着至关重要的作用。与小学生的低年级相比,小学生的高年级不再对数学陌生,逐渐更改为“如何学习数学”和“如何使用数学”,更高的教学要求决定了必须有更高级的数学教学理念可以与之配合并与时俱进。数学教育不仅是学生学习数学和掌握数学思维的方法,更重要的是发展的方法。     

浅谈数形结合思想在小学数学教学中的运用

数学是小学教育的基础性学科．新课改标准针对小学数学教学提出全新要求，不仅仅要做好数学知识传递，更要培养学生数学思维与数学能力．数形结合作为一种高级数学理念，注重通过“数”与“形”来建立数学知识的内在联系，挖掘数学学科本质与规律，使学生形成深层次数学理解，促进学生数学核心素养养成．为实现高质量数学教学目标，教师需重点开展数形结合思想在数学教学实践提出几点建议，以备后续参考．     

新课程标准下数学课堂教学之我见

《标准》基本理念第一条中用比以前更为明确的语言提出：“使数学教育面向全体学生,实现——人人学有价值的数学：人人都能获得必需的数学;不同学生在数学上得到不同的发展。”,同时新课程标准中的“基本理念”中指出：“教师应……帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。获得广泛的数学活动的经验。”     

培养学生建构自己的数学理解

《数学课程标准》在教学建议中指出：“教师应帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能。”在评价建议中指出：“评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握,避免片面强调机械记忆……”在教材编写建议中谈到：“教材编写要体现相关内容的联系,帮助学生全面理解和认识数学。”     

亲历数学实验 感悟数学本质

我们知道：“实践是检验真理的唯一标准。”在小学数学学习活动中,教师要能引领学生进行大胆的数学猜想、问难质疑。学生经历自主探究,才会不断发现数学真知。同时,在小学数学教学中教师唯有让小学生亲身体验,他们才能获得对数学知识的深度理解,才能将知识牢固记忆。因此,小学数学教师要积极秉承行知教育思想,将“六大解放”思想灵活运用于数学教学活动之中,助推数学实验教学,引领学生习得知识、掌握经验,直至数学知识的本质深处。     

关注数学本质组织有效教学活动

数学是一种再创造活动,而不只是印刻在书上和死记在脑子里的结论。数学教学应该通过数学活动让学生领悟数学抽象、严密和简洁等的本质特点,感受数学理性的精神力量。在实践中如何把握数学本质呢？下面结合第二届“智慧·互动·成长”全国青年教师教学风采展示活动的课例,谈谈个人的理解与思考。     

变式，数学课堂教学之法宝

数学是思维的科学[1].数学教学应是数学本质的教学[2].在新的课程标准颁布实验以来,对新课程理念的理解,部分数学教师有失偏颇,在课堂教学上有很多极端的现象,诸如:打开电脑,关闭人脑;让课堂热热闹闹、轰轰烈烈地“动”起来;让课堂充斥“情境”,让“人文”溢满课堂[3]等,就是例