应用有限差分法的轴向流作用下叠层板的稳定性和模态分析

分析了轴向流作用下两端简支和固支叠层板的稳定性。基于势流理论建立轴向流作用下叠层板的流固耦合系统连续型运动方程,基于有限差分法建立了流场网格和结构网格统一的离散化格式,流场势函数用板的横向振动位移变量来表示,得到关于叠层板的横向振动位移变量的控制方程。求解控制方程的广义特征值,计算分析结果表明,两端简支和两端固支模型发生屈曲失稳,且得到了屈曲失稳临界速度与叠层板的层数和无量纲板间距的关系。此外,轴向流作用下叠层板的一阶模态并不是叠层板的同相弯曲模态。     

叠层结构陶瓷强韧化设计的力学分析

基于梁的理论和裂纹在异材界面上拐折与扩展条件,对叠层结构陶瓷弯曲试件的强度与韧性进行了力学分析,获得叠层结构中陶瓷基片和界面层的材料性能、结构几何参数与叠层结构弯曲强度、韧性间的定量解析关系,给出相应的影响曲线,并对Si3N4/BN叠层结构四点弯曲试样断裂功的理论值与实验结果作对比讨论。     

剪切变形对FGM圆板轴对称屈曲的影响

基于一阶剪切变形板理论，推导了功能梯度材料圆形板在边界面内均布压力作用下的轴对称屈曲方程。在推导过程中，忽略了前屈曲耦合变形。利用一阶板理论与经典板理论屈曲方程之间在数学形式上的相似性，得到了一阶板理论下功能梯度材料圆板与经典板理论下均匀圆板临界屈曲载荷之间的解析关系。利用这个解析关系，可以直接从已有的较为简单的经典理论的结果，获得一阶板理论下功能梯度材料板的临界屈曲载荷。     

考虑横向拉伸影响的FGM板的静态分析

在三阶剪切变形理论的基础上,添加关于厚度坐标z的幂函数项,并假设板结构的上下表面剪切力为0,提出了一种考虑横向拉伸影响的高阶剪切变形理论。并且研究了简支边界条件下受静态载荷作用的功能梯度材料矩形板的静态弯曲行为。基于虚功原理推导出了功能梯度矩形板的基本方程,利用Navier双三角级数法计算了功能梯度材料矩形板在静态载荷作用下沿厚度方向的位移及应力分布的数值结果。计算结果与三维精确解理论、其他高阶剪切变形理论得到的数值结果进行了比较。对比结果表明,改进的考虑横向拉伸影响的高阶剪切变形理论的正确性和优越性。     

小攻角条件下动能弹体高速侵彻混凝土靶的弹体弯曲

将高速侵彻混凝土靶板的弹体简化为自由梁,应用弹体侵彻阻力和梁动态弯曲内力分析了由小攻 角产生的横向载荷导致的弹体弯曲。结果表明,弹体理论弯曲条件受弹体着靶前状态、弹体结构和材料控制。 理论计算证实弹体高速侵彻混凝土靶板时由于小攻角的存在会发生弹体弯曲变形,弹体侵彻实验结果表明 弹体弯曲位置和弯曲条件与理论分析结果相符。     

饱和不可压多孔弹性板在面内扩散下的动力弯曲理论

根据多孔介质理论,在Kirchhoff假定和小变形前提下,针对流体的面内扩散情形,建立了饱和不可压多孔弹性板动力弯曲的数学模型.然后,利用Fourier展开法研究分析了阶梯载荷作用下四边简支透水矩形多孔弹性板的拟静定和动力弯曲响应,考察了不同参数下多孔弹性板的挠度、孔隙流体压力等效弯矩和固相有效应力等效弯矩的变化规律和特征.同时,通过基于Biot三维固结理论所建立的动力弯曲模型,比较了可压与不可压情况下其结果的差异.     

基于无网格法的非均匀弹性地基上变厚度加筋板弯曲与固有频率分析

采用基于移动最小二乘近似的无网格方法并结合一阶剪切变形理论,分析了非均匀弹性地基上变厚度加筋板的弯曲和固有频率问题.首先,用节点对变厚度板和筋条分别进行离散,导出变厚度板和筋条的势能;其次,利用筋条与变厚度板之间的位移协调条件将筋条的节点参数转换为板的节点参数,再将两者的势能进行叠加得到变厚度加筋板的总势能,并根据能量法得到其动能;最后,利用最小势能原理及Hamilton原理分别得到弯曲控制方程与振动控制方程.由于采用的方法不能直接施加位移边界,故采用完全转换法处理位移边界.本文先计算变厚度板的弯曲及非均匀弹性地基板的固有频率,与文献对比验证方法的有效性;然后对非均匀弹性地基上变厚度加筋板弯曲与 自由振动进行了计算,并将计算结果与有限元结果进行了对比.结果表明,本文方法计算所得结果与文献解及有限元结果之间的误差均小于5％,验证了该方法在计算非均匀弹性地基上变厚度加筋板弯曲与固有频率问题的有效性.     

夹层板的有限单元法

本文根据Hoff型夹层板弯曲理论,采用有限单元法导出了夹层板单元的刚度矩阵、质量矩阵、一致的载荷矢量和温度载荷矢量;用以计算一般夹层板的变形、应力或自由振动。其结果与理论解相比,具有较满意的精度。     

用能量法研究双模量大挠度圆板的轴对称弯曲

双模量圆板在外载荷作用下发生轴对称弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区.此种情况下,可把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置.在此基础上,采用能量法研究了双模量大挠度圆板轴对称弯曲变形问题,将该方法计算结...     

考虑辐射散热叠层板热诱发振动的有限元分析

通过在叠层板单层厚度方向上布置温度线的方法,求解了考虑辐射散热边界条件下的叠层板的瞬态温度场;在此基础上利用考虑剪切效应的高阶板位移场建立板振动的有限元方程,分析了叠层板的热诱发振动问题;通过算例与ANSYS三维耦合单元(Solid5)结果的对比表明,提出的计算模型和方法具有很好的计算效率和精度.     

功能梯度板弯曲和自由振动分析的简单精化板理论

论文提出了一种可用于分析功能梯度板弯曲和自由振动行为的简单精化板理论.该理论分析功能梯度板的弯曲时只需三个未知量,而分析功能梯度板的自由振动时只需一个未知量.与包含三个未知量的经典板理论相比,论文提出的简单精化板理论考虑了横向剪切效应,提高了计算准确度.与一阶剪切变形板理论不同,该简单精化板理论引入了多项式型剪切应变函数,满足板上下表面剪切应力为零的边界条件,因此不需要剪切修正.通过与已有文献的比较,验证了该简单精化板理论的准确性和便捷性,并基于该简单精化板理论研究了功能梯度板的弯曲和自由振动力学行为.     

激光辐照下有界圆厚板的热弹性弯曲响应分析

考虑板弯曲运动的旋转惯性效应和剪切变形效应，建立了轴对称热能沉积作用下，边界固支或简支圆厚板的热弹性弯曲运动控制方程。利用数学变换和摄动法，导出了各种温度－力学边界条件下板的热弹性弯曲挠度及截面广义转角的解析公式。给出了在空间Ｇａｕｓｓ型分布激光束辐照下，板整体弯曲响应的代表性数值计算结果，直观显示了板弯曲挠度的时空变化规律。     

割口单向叠层板的拉伸应力集中与强度

基于剪滞理论,建立一种分层剪滞模型,分析了含割口的单向叠层板在拉伸载荷作用下的应力重新分布问题,获得了割口前缘完整纤维的应力集中因子.在此基础上,采用细观统计破坏理论,研究了割口单向叠层板的拉伸破坏强度,得到了与现有实验较吻合的结果.     

轴对称热载作用厚板的热弹性运动效应分析

对板的上下表面存在一般温度边界条件的情况，解出了板表面受轴对称热辐射作用时，板内轴对称二维瞬态温度场的一般表达式；导出了厚板的热弯曲运动和热平面运动的位移型动力学方程，得出了板的挠度、转角和平面径向位移的无穷积分型公式；提出了一个求解弯曲波传播速度的方法；然后完成了一个代表性算例分析，给出了弯曲波传播规律的直观图象，得出了热加载和热卸载过程中，板内热弯曲波的时空变化特点；找出了剪切变形和旋转惯性对弯曲波传播速度的影响规律；最后，将理论结果与相应的实验结果进行了比较，两者吻合良好。     

基于高阶变形理论的夹层板的弯曲与振动

考虑面板和夹芯的面内刚度和横向剪切刚度以及抗弯刚度,考虑了高阶剪切变形,根据横向剪应变分布情况给出横向剪切转角的位移函数,基于哈密尔顿原理,推导了基于高阶变形理论、适用于软、硬夹芯情况夹层板的基本方程。作为算例,以四边简支条件下的夹层板的弯曲与振动,在不同的面板与芯层的弹性模量比和厚度比下进行了计算,并与Reissner理论、Hoff理论以及邓宗白基于Reissner理论的修正模型的计算结果进行了对比。与前述理论与方法相比,本文方法考虑因素更为全面,对夹层板的适用范围更为广泛,计算结果更为精确。针对Nastran软件计算夹层板的振动问题,对其适用范围作了简要分析。     

用高阶剪切变形理论研究双模量梁的弯曲

利用高阶剪切变形理论研究了双模量梁的弯曲变形问题,推导出了双模量梁的挠曲线方程及弯曲正应力公式．讨论分析了翘曲函数的指数n对挠度、正应力的影响．研究结果表明：拉压弹性模量的差异对梁的弯曲应力有较大影响．把高阶剪切变形理论的计算结果与弹性理论计算结果进行比较,可知该方法计算精度非常高．     

加权残值法计算钢筋混凝土板弯曲变形

利用坐标变换将钢筋混凝土板的弯曲问题变换为各向同性板弯曲问题。然后利用康脱洛维奇变分原理及加权残值法计算各向同性板弯曲变形，从而得到原问题的解。本文所采用的方法简单，有一定实用价值。     

动力松弛法解双模量复合材料叠层板的弯曲问题

本文用动力松弛法(DR法)分析了双模量复合材料叠层板的线性弯曲问题。文中介绍了用DR法求解该问题的主要步骤及保证数值计算稳定性的重要参数——虚拟密度的计算方法,给出了三种双模量复合材料正交叠层简支矩形板在正弦载荷及均布载荷作用下的中性面位置、挠度和内力等的数值结果。与现有的精确解比较以及计算实践表明,该法简便、准确,易于程序化,是一种比较有效的数值分析方法,值得研究并推广应用。     

搅拌摩擦焊接残余应力及残余变形数值分析

建立了搅拌摩擦焊接顺序热力耦合有限元模型,用移动热源模拟搅拌头的作用,对搅拌摩擦焊接进行数值模拟.瞬态温度场及残余应力场与试验结果吻合良好,从而验证了该模型的正确性.本文研究了焊接过程中应力变化过程,指出应力场的不均匀分布引起板的弯曲变形.建立了不同尺寸有限元模型,研究板的尺寸对残余变形的影响.板的宽度对纵向残余变形曲率影响较大,长度对变形曲率影响较小.当焊接长度足够长,模型宽度相同时,不同模型远离端部区域纵向弯曲曲率相同.板的横向残余变形主要由焊缝区域变形引起,远离焊缝区域几乎没有弯曲变形发生,且板的尺寸对变形曲率影响很小.     

四边固支蜂窝夹层板1:3内共振非线性动力学分析

基于经典叠层板理论和几何大变形理论,将铝基蜂窝芯层等效为一正交异性层,等效弹性参数由修正后的Gibson公式得出,对四边固支蜂窝夹层板非线性动力学特性进行了分析。考虑横向阻尼的影响,建立了四边固支蜂窝夹层板受横向激振力作用的受迫振动微分方程,通过振型正交化将蜂窝夹层板受迫振动微分方程简化成双模态下的动力学控制方程,利用同伦分析方法对双模态下蜂窝夹层板的动力学控制方程进行研究,得到了1:3内共振下的幅频特性曲线,研究了不同结构尺寸对动力学特性的影响以及蜂窝夹层板作稳态运动时的稳定性问题。本文得到的结果为蜂窝夹层板的设计和实际应用提供了理论依据和数值参考。