一类非线性时间序列的建模

在非线性科学的应用方面，时间序列分析和处理是一个典型问题。本文以太阳黑子为例，阐述了对混沌背景下的一类非线性时间序列。传统的AR模型的预测值可信度不高，而采用基于混沌吸引子的时间序列预测方法，可获得较好的预测效果。     

非线性动力系统中的分形,混沌及其应用

本文讨论了非线性动力系统和应用的有关问题。首先涉及到的是分形、多重分形理论的创立和它们的特征以及它们研究对象。定量刻划分形形的参数是分维。系统的浊尾为来自于系统中的非线性。分形几何是描述混沌现象的数学工具之一。在应用方面，时间序徇分析和处理是一个典型问题。在拓扑几何学的支持下，利用非线性系统的几何吸引子在一维时间轴上的测量值，可重构与原系统拓扑等价的非线性动力系统。最后，在自动控制中。利用混沌系统     

使用阻尼材料结构的试验模态分析

高分子聚合物做为阻尼材料的使用，使结构的模态分析出现特殊问题，本文介绍试验模态分析中的若干问题，包括模态阶次、模态参数的拟合、模态结构阻尼系数与粘性阻尼系数之间的关系，灵敏度分析等     

混沌时间序列建模及预测

许多看似随机的时间序列可能是非线性确定系统的混沌行为所导致的结果。本文讨论了混沌时间序列的建模及预测方法,给出了各重要参数的选择取算法,并应用于实例,与传统的时间序列预测方法相比较,取得了精度更高的预测结果,从而为一类非线性时间序列提供了从数据采集识别到建模预测的完整技术。     

结构模态参数的时序分析(ARMAV模型)识别法

本文简述了用时间序列分析(ARMAV 模型)识别结构模态参数的原理,对建模方法进行了分析,并对建模分析中至关重要的初值选择问题进行了讨论,提出了一种有效的初值的选取方法;在模拟计算部分中,用 Wilson-θ积分法模拟了一个三个自由度的振动和低信噪比、大阻尼振动和密集模态等复杂情形,对用时序方法(ARMAV 模型)识别模态参数的能力进行了检验;最后通过对实验数据进行有效的预处理后,用时序方法(ARMAV 模型)识别出一个真实结构(圆盘)的第一、二阶模态参数,并得到结构的完整振型.     

滑坡时间预报的非平稳时间序列方法研究

本文基于边坡变形破坏的特点,对位移观测数据进行统计分析,利用非平稳时间序列理论就位移观测值建立模型进而作出预报。通过实例验证,该理论方法在边坡变形破坏时间预报中是有效可行的。     

混沌时间序列预测的局域法在边坡变形分析中的应用

边坡作为一个复杂系统,其本身的各种参量是不确定的和随机的,在其演化过程中,表现出复杂的非线性行为,发生一系列的混沌现象。本文运用现代混沌理论,对边坡变形的预测问题进行探索性研究,把混沌时间序列理论引入到边坡工程研究中,对该理论的建立及预测方法进行系统地讨论,为该领域的研究提供完整的技术方法。通过对新滩滑坡的研究结果表明,混沌时间序列方法对混沌序列的预测较线性时间序列具有较高的精度。     

复杂时间序列的多尺度分析

为纪念郑哲敏先生仙逝一周年, 作者回忆在读研期间先生对自己的教诲, 介绍先生和自己在非线性科学领域的一些工作, 及后来这些工作如何被拓展并演变成一些非线性问题通用的分析方法. 具体的方法包括混沌时间序列分析的相空间最优重构, 混沌的直接动力学判据, 基于依赖于尺度的李雅普诺夫指数(SDLE)的多尺度分析及自适应分形分析. 特别, SDLE可以非常好地刻画已知的所有类的时间序列模型, 因此, 可以统一已知的各种复杂性的度量. 自适应分形分析基于自适应滤波, 能非常好地决定趋势, 包括各种震荡模式和回归分析的非线性回归曲线, 也能非常好地去噪, 并把时间序列分解成各种内在固有模式. 这些方法已被广泛用于自然科学、工程技术和社会科学的诸多领域. 它们特别适用于各领域(包括运维)的故障诊断, 生物医学数据的分析及不确定性的度量. 郑先生从不囿于他自己熟悉的领域, 而是随着时代发展不断拓展新的领域. 身处百年未遇之大变局时期, 我们必须发扬光大先生的这种求真务实和开拓进取的精神.      

激光陀螺随机漂移数据建模与滤波

在对激光陀螺漂移数据建立时间序列模型的基础上，对激光陀螺的漂移数据进行了卡尔曼滤波。结果表明此方法能有效地抑制激光陀螺的随机误差。     

基于ARMA模型的光纤陀螺随机噪声滤波方法

对光纤陀螺随机噪声的ARMA建模及卡尔曼滤波方法进行了研究。针对ARMA(Auto-Regressive and Moving Average自回归滑动平均)模型的有色噪声在状态方程中不能通过传统的状态扩充法进行白化的问题,提出了新的噪声白化方法:采用增广最小二乘法估计ARMA模型的参数,同时提取出ARMA模型中的驱动白噪声,从而可以把ARMA模型中的有色噪声项作为控制项放入系统的状态方程,通过Sage-Husa的次优无偏MAP(Maximum A Posteriori,极大后验)噪声统计估值器对系统噪声的统计特性进行估计,实现了系统噪声的白化。在此基础上应用自适应卡尔曼滤波,有效消除了误差,得到状态值的准确估计。实验结果表明,对于随机噪声的自相关和互相关特性均呈现拖尾性质的光纤陀螺,采用新方法比传统基于AR模型的Kalman滤波降噪方法滤除噪声的效果提高了10%以上。     

激光陀螺漂移数据建模及分析

根据激光陀螺漂移数据中存在的多种噪声及其特点，针对激光陀螺漂移数据建模问题，比较了几种建模方法，认为DDS法有较好的实用性，并利用该方法对激光陀螺漂移数据进行了建模，得出了实测的激光陀螺漂移数据的模型。采用了多种检验方法对所建模型进行了检验。检验结果表明，用DDS法对激光陀螺漂移数据建模是合适的。     

非等距时间序列的GM（1,N）模型及其在地下工程中的应用

文献（１）给出了等距时间序列的灰色预测ＧＭ（１，Ｎ）模型，本文把它推广到非等距时间序列，得到了相应模型，并应用于地下工程的几个实例。     

二维混沌吸引子的重构

本文利用平均环绕时间的概念，担子同一种确定二维构延迟时间τ的方法，建议了一种选取最佳延迟时间的准则，以强迫布鲁塞尔振子吸引子为例进行了计算，获得了较为理想的结果。     

晶体生长过程实时监测系统

实时监测晶体生长过程对研究晶体生长动力学以及调控晶体生长过程有着很重要的意义。结合干涉技术、相移技术以及时间序列位相提取技术,建立了一个晶体生长过程实时监测系统。该系统主要由三条光束组成,通过设定快门参数组成不同的Mach-Zehnder干涉光路,可同时用于无机盐晶体和蛋白质晶体生长过程的实时定量监测。利用该系统及时间序列位相提取方法,对NaCl晶体在自然蒸发情况下的生长过程以及溶菌酶蛋白悬滴法结晶过程进行了研究,对该系统和方法在研究晶体结晶过程中的可行性及优势进行了验证。结果表明,该系统不仅可以获得晶体结晶过程中的实时绝对浓度、过饱和度等晶体生长动力学参数;而且对于蛋白质结晶过程,快门系统的引入解决了蛋白溶液多浓度场叠加的分离问题,在一个实验周期内获得了溶菌酶蛋白结晶过程中的实时蛋白浓度演变、实时沉淀剂浓度变化等结晶动力学参数。这些关键参数为下一步探索结晶条件对晶体质量的影响、分析蛋白结晶相图以及优化蛋白质晶体质量提供了定量数据基础。     

DLA分形中的自相似分析

本文对法国Pascal研究中心A.Arneodo等自1992年以来在DLA分形中所发现的准Fibonacci自相似现象用一种随机自相似过程（Self-Similar Processes)予以解释，并指出Ameodo等在实验中所观察到的紊乱无序即使是在线性时间序列分析中也是非平稳现象。     

基于支持向量回归机的陀螺漂移预测模型

为了预测某导弹陀螺漂移趋势,以该陀螺漂移角速度时间序列为对象,建立了基于支持向量回归机的预测模型。针对该预测模型的特点,提出了支持向量预选取的模型优化方法。基于ε不敏感损失函数的支持向量回归机具有稀疏性,其结构由支持向量决定。因此从训练样本集中预选出有可能成为支持向量的样本,精简样本规模是提高该类支持向量回归机训练和预测效率的有效方法。针对该类支持向量回归机从分类和回归两个角度分析了支持向量的几何特征,提出了核函数空间免疫聚类的支持向量预选取方法并用于某导弹陀螺漂移预测模型的数据预处理。仿真结果表明优化后的预测模型运算量小、建模速度快,精度高。     

微机械IMU数据建模与滤波方法研究

针对轮式移动机器人内部的微机械（MEMS）IMU进行研究，采用时间序列分析方法建立其随机噪声的ARMA模型，进而通过Kalman滤波有效地降低MEMSIMU随机噪声对其精度的影响，频域分析结果表明文中建模和滤波方法对提高MEMSIMU精度的有效性。     

非等距时间序列的GM（1，N）模型及其在地下工程中的应用

文献〔１〕给出了等距时间序列的灰色预测ＧＭ（１，Ｎ）模型，本文把它推广到非等距时间序列，得到了相应模型，并应用于地下工程的几个实例     

基于神经网络的口腔非线性动力学系统建模

神经网络方法是用于非线性动力学系统建模的有效方法，本文针对多层神经网络结构，运用递推预报误差（ＲＰＥ）算法对离散非线性动力学系统进行了辨识研究，并对口腔非线性动力学系统进行了神经网络动态建模，为了解语音和实用化的语音识别提供了良好的基础。     

三浮陀螺仪漂移模型的建立及MATLAB实现

基于时序分析理论,介绍了三浮陀螺仪漂移数据处理与模型建立的过程,给出了各步骤所得到的结果及相关结论。充分利用 MATLAB 在矩阵计算、数据处理和信号处理领域的优势,设计了一套较为完整的建模软件,有效提高了模型的精度和可靠性,并减少了建模的计算量。