基于频率和模态保证准则的结构内部多缺陷反演

静响应(位移、应变等)在实际问题的反演分析中很难由安装在结构上的一组传感器记录得到,而结构的动力特性(频率、振型)和 动力响应(加速度、速度、动位移)在实际问题中较易通过传感器采集得到. 文中基于频率残差和模态保证准则构建了反演分析模型的目标函数,并结合频域内动力扩展有限元法和人工蜂群智能优化算法 的优点,扩展有限元法通过引入非连续位移模式在不重新划分网格的情况下通过改变水平集函数反映缺陷的数量、位置及大小, 避免了反演分析每次迭代过程中的网格重剖分,人工蜂群智能优化算法在每次迭代中都采用全局和局部搜索,找到最优解的概 率大幅增大并可很好地避免局部最优,同时,通过引入拓扑变量,将缺陷的数量纳入到反演分析过程中,迭代过程中可智能反演出缺陷的数目,建立了结构内部多缺陷(孔洞、裂纹)的反演分析模型. 通过若干算例的分析表明:建立的反演分析模型能够较为准确地探测出结构内部圆形、椭圆形以及裂纹状缺陷的数量、位置及大小,且算法具有较好的鲁棒性.      

基于扩展有限元的结构内部缺陷(夹杂)的反演分析模型

传统的结构检测方法一般需要钻孔取样,对结构本身有一定的破坏作用,而无损检测方法在检测过程中不破坏结构本身,这项技术的重要性日益显著. 结合扩展有限元法和人工蜂群智能优化算法的优点,建立了结构内部缺陷(夹杂)的反演分析模型,为结构的无损检测技术提供了一条新的途径.扩展有限元法通过引入非连续位移模式可以在不重新划分网格的情况下通过改变水平集函数反映缺陷(夹杂)的位置及大小,避免了反演分析每次迭代过程中的网格重剖分,人工蜂群智能优化算法在每次迭代中都采用全局和局部搜索,找到最优解的概率大大增加并可很好地避免局部最优,因此,扩展有限元法与人工蜂群智能优化算法的结合有效地减少了反演分析的计算工作量. 通过若干算例的分析表明:建立的反演分析模型能准确地探测结构内部存在的单个缺陷(夹杂).      

扩展有限元与遗传算法相结合的结构缺陷反演分析

建立扩展有限元法与遗传算法相结合的结构缺陷反演分析模型.扩展有限元法通过引入不连续位移模式使得网格剖分无需依赖结构内部的不连续界面.通过改变水平集函数表征结构缺陷(夹杂)的位置和大小,遗传算法在每次迭代过程中具有全局和局部搜索能力,通过评估响应测点的响应量适应度值决定是否进一步迭代.对带有单个圆形缺陷(夹杂)和多个缺陷(夹杂)的结构进行了反演分析,并就响应测点的布置进行了讨论.结果表明,建立的反演分析模型能准确地探测结构存在的单个甚至多个缺陷(夹杂).     

THE INVERSE ANALYSIS OF INTERNAL DEFECTS (INCLUSIONS) IN STRUCTURES USING A COMBINED XFEM AND GA METHOD

建立扩展有限元法与遗传算法相结合的结构缺陷反演分析模型.扩展有限元法通过引入不连续位移模式使得网格剖分无需依赖结构内部的不连续界面.通过改变水平集函数表征结构缺陷（夹杂）的位置和大小，遗传算法在每次迭代过程中具有全局和局部搜索能力，通过评估响应测点的响应量适应度值决定是否进一步迭代.对带有单个圆形缺陷（夹杂）和多个缺陷（夹杂）的结构进行了反演分析，并就响应测点的布置进行了讨论.结果表明，建立的反演分析模型能准确地探测结构存在的单个甚至多个缺陷（夹杂）.     

基于动力响应识别结构内部缺陷的损伤指标法

结构振动响应对于检测结构内部损伤具有重要意义,利用距离缺陷不同位置处传感器实测响应与无损结构响应之间的差异,定义各传感器的不同权重,在此基础上构建结构不同位置处的损伤指标.研究中运用动力扩展有限元法结合水平集法描述结构内部缺陷以避免迭代计算中的网格重划分.首先,在得到不同位置的传感器权重后,利用阈值函数使原来呈线性的权重转换为非线性权重,即对不同位置处权重大小进行放缩,并通过引入双三次插值得到结构的损伤指标及其分布,结合插值成像技术识别缺陷数目及其所在的大致区域;最后,在利用智能算法进行反演的过程中,先剔除不必要的传感器,再引入加权系数改进目标函数进行精确反演.若干算例的分析表明:损伤指标法能够在缺陷数目未知的情况下通过正向建模快速得出缺陷具体数目及位置初步信息,引入加权系数的目标函数反分析方法相较于以往智能算法可以更快达到收敛,更加高效地得出缺陷精确位置.为了进一步证明该模型的可行性及工程应用前景,运用本文建立的模型对含圆形孔洞缺陷的钢筋混凝土板进行了缺陷检测,得到了较好的反演结果,证明提出的模型切实可行且具有一定的工程意义.     

基于动力响应识别结构内部缺陷的损伤指标法

结构振动响应对于检测结构内部损伤具有重要意义,利用距离缺陷不同位置处传感器实测响应与无损结构响应之间的差异,定义各传感器的不同权重, 在此基础上构建结构不同位置处的损伤指标.研究中运用动力扩展有限元法结合水平集法描述结构内部缺陷以避免迭代计算中的网格重划分.首先, 在得到不同位置的传感器权重后,利用阈值函数使原来呈线性的权重转换为非线性权重,即对不同位置处权重大小进行放缩,并通过引入双三次插值得到结构的损伤指标及其分布,结合插值成像技术识别缺陷数目及其所在的大致区域; 最后,在利用智能算法进行反演的过程中, 先剔除不必要的传感器,再引入加权系数改进目标函数进行精确反演. 若干算例的分析表明:损伤指标法能够在缺陷数目未知的情况下通过正向建模快速得出缺陷具体数目及位置初步信息,引入加权系数的目标函数反分析方法相较于以往智能算法可以更快达到收敛,更加高效地得出缺陷精确位置. 为了进一步证明该模型的可行性及工程应用前景,运用本文建立的模型对含圆形孔洞缺陷的钢筋混凝土板进行了缺陷检测,得到了较好的反演结果, 证明提出的模型切实可行且具有一定的工程意义.      

基于数据驱动的薄板结构多裂纹反演方法

采用比例边界有限元法(scaled boundary finite element methods,SBFEM)模拟薄板结构内Lamb波的传播过程，将SBFEM和最大信息系数相结合，研究了缺陷参数与观测点位置的相关性，为缺陷反演时传感器布置位置的选取提供了依据。在此基础上建立了基于SBFEM数据集和深度学习的结构内部多裂纹反演方法，将多裂纹反演归类为分类和回归预测问题，可在未知裂纹数量的情况下反演出裂纹的数量、位置和大小，并通过数值算例验证了该方法能够较好地进行裂纹状缺陷数量和参数的反演。     

一种裂纹扩展的递推分析方法及其Matlab实现

利用映射函数法将裂纹扩展动域变分问题化为定域变分问题,从最小势能原理出发推出裂纹扩展的递推积分方程,进一步用有限元法求得递推代数方程,用Matlab语言实现了裂纹扩展仿真算法,该算法不必在每次裂纹扩展后中进行裂纹物体的重构和网格的重分,有一定的实用价值.     

基于扩展有限元法的混凝土细观断裂破坏过程模拟

扩展有限元法（XFEM）是分析不连续力学问题（特别是断裂问题）的一种有效的数值方法。在常规的有限元位移模式中,基于单位分解的思想加入一个跳跃函数和渐进缝尖位移场来对不连续体附近的节点自由度进行局部加强,从而反映了位移的不连续性。介绍了扩展有限元的基本原理,给出了扩展有限元进行混凝土开裂及裂纹扩展的分析方法,最后采用扩展有限元法模拟了湿筛混凝土单轴拉伸作用下及WinklerL-型混凝土板的细观断裂破坏过程。分析了混凝土裂纹萌生、扩展的过程及破坏形态,数值结果与实验结果吻合良好。研究表明：扩展有限元法通过特定的位移模式,使裂纹两侧不连续位移场的表达独立于网格划分,能有效地模拟混凝土材料细观断裂破坏过程。     

基于整体位移模式的平面裂纹结构数值模拟方法

对于平面裂纹问题,针对扩展有限元法和无网格伽辽金法的不足,从结构的整体位移模式出发,提出了一种新的数值模拟方法。在整个求解域内构造其试探函数,并引入裂纹修正项描述裂尖处的奇异性和裂纹面的强间断特性;同时,提出了一种新的强制边界条件施加方法,通过引入位移边界水平集函数,将位移边界条件包含在近似位移场的表达式中,有效地解决了位移边界条件问题,减小了刚度矩阵的阶数,非常方便地消除了刚度矩阵的奇异性,降低了线性方程组的求解难度。含裂纹矩形平板结构的数值算例验证了该方法的有效性。     

基于整体位移模式的平面裂纹结构数值模拟方法

对于平面裂纹问题,针对扩展有限元法和无网格伽辽金法的不足,从结构的整体位移模式出发,提出了一种新的数值模拟方法。在整个求解域内构造其试探函数,并引入裂纹修正项描述裂尖处的奇异性和裂纹面的强间断特性;同时,提出了一种新的强制边界条件施加方法,通过引入位移边界水平集函数,将位移边界条件包含在近似位移场的表达式中,有效地解决了位移边界条件问题,减小了刚度矩阵的阶数,非常方便地消除了刚度矩阵的奇异性,降低了线性方程组的求解难度。含裂纹矩形平板结构的数值算例验证了该方法的有效性。     

矩形平面应力扩展有限元及其程序实施

扩展有限元法(XFEM)是一种新的求解不连续问题的数值方法,由于该方法建立在传统有限元法框架内,而且避免了不连续界面扩展时的网格重新划分,所以,近年来扩展有限元法是工程力学领域里的一个研究热点.本文基于Zi和Belytschko新近提出的一种不连续位移场假设,推导了求解粘着裂纹扩展问题的矩形扩展有限元公式和离散方程.提出了基于位移加载的直接迭代的算法来求解非线性有限元方程,并给出了详细的过程.编写了Fortran程序,模拟了三点弯曲梁开裂问题,得到的结果与已知文献结果吻合,验证了方法、公式和所编写的程序的正确性.     

力电耦合扩展无网格伽辽金法在压电柔性臂断裂分析中的研究

为提高含裂纹压电柔性臂在断裂分析中的求解精度,基于压电材料断裂力学理论,建立了压电柔性臂的力学分析模型。将描述裂纹尖端奇异性的位移场函数和电场函数引入到传统无网格伽辽金法中,提出了力电耦合扩展无网格伽辽金法。与传统无网格伽辽金法相比,本方法只需要较小的影响域来描述裂尖奇异场,并且节点影响域不会被裂纹线影响,不要可视准则和衍射准则,提高了计算精度。由虚拟裂纹闭合法推导了压电材料能量释放率,讨论了不同高斯点密度对强计算结果的影响。与解析解、有限元法的计算结果进行了比较,在高斯点个数为6×6时,扩展无网格伽辽金法的计算误差为1.88%,明显好于有限元的计算误差2.5%。数值算例结果表明本方法具有较高的计算精度。     

基于图像四叉树的改进型比例边界有限元法研究

为提高数值计算的精度, 断裂力学问题的数值模拟需要在裂纹扩展的局部区域采用较密的网格, 而远离裂纹扩展的区域可采用较疏的网格, 且对于裂纹扩展问题的数值模拟, 大多数数值方法又存在局部网格重剖分的问题. 论文提出了一种基于图像四叉树的改进型比例边界有限元法用于模拟裂纹扩展问题, 该方法可根据结构域几何外边界的图像全自动进行四叉树网格剖分, 无需任何人工干预, 网格剖分效率极高, 由于比例边界有限元法本身的优势, 四叉树网格的悬挂节点可以直接地视为新的节点, 无需任何特殊处理. 通过引入虚节点的思想, 将裂纹与四叉树单元边界交叉点作为虚节点, 虚节点的自由度作为附加自由度处理, 并采用水平集函数表征材料内部的裂纹面, 含不连续裂纹面的子域可通过节点水平集函数识别, 使得裂纹扩展时无需进行网格重剖分, 界面的几何特征通过比例边界有限元子域的附加自由度表征. 最后, 通过若干算例验证了该方法的性能, 建议的改进型比例边界有限元法在求解复合型应力强度因子和模拟材料内部裂纹扩展路径时均具有较高的精度.      

广义扩展有限元法及其在裂纹扩展分析中的应用

结合广义有限元法(GFEM)和扩展有限元法(XFEM)的特点,提出了一种新的数值方法——广义扩展有限元法(GXFEM)。阐述了广义扩展有限元法的基本原理,对相关公式进行推导,探讨数值实施中需注意的重要问题,给出利用广义扩展有限元法进行断裂分析时应力强度因子的计算方法,编写了广义扩展有限元法程序。通过算例进行了应力强度因子的计算,模拟了结构裂纹的扩展过程。算例结果表明,利用广义扩展有限元法计算裂纹扩展问题,不需要进行过密的网格划分,且网格在裂纹扩展后无需重新剖分,具有相当高的计算精度。     

非均质材料动力分析的广义多尺度有限元法

自然界和工程中的大部分材料都具有多尺度特征,当考察尺度小到一定程度后,都将表现出非均质性.针对非均质材料的动力问题,提出了一种广义多尺度有限元方法,其基本思想是利用静态凝聚法以及罚函数法构造能够反映单元内部材料非均质特性的多尺度位移基函数.与传统扩展多尺度有限元法中的基函数构造方式不同,广义多尺度有限元法的基函数无需通过在子网格域上多次求解椭圆问题得到,而可直接通过矩阵运算获得.其主要步骤如下:利用数值基函数将一个非均质单胞等效为一个宏观单元,进而形成整个结构的等效刚度矩阵,并得到宏观网格的节点位移,最后再次利用数值基函数得到微观尺度上的位移结果.该广义多尺度有限元法是扩展多尺度有限元法的一种新的拓展,可模拟具有更加复杂几何的非均质单胞的力学行为.通过数值算例,模拟了非均质材料的静力问题、广义特征值问题以及瞬态响应问题,计算结果表明:在边界条件一样的情况下,广义多尺度有限元法的计算结果与传统有限元的计算结果保持高度一致.与传统有限元相比,该方法在保证计算精度的同时极大地提高了计算效率.研究结果表明,广义多尺度有限元法能够很好地模拟非均质单胞的力学行为,具有良好的工程应用潜力.      

非网格重剖分模拟宏观裂纹体的扩展有限单元法(Ⅰ:基础理论)

基于有限元计算网格,扩展有限单元法通过建立特殊的广义节点插值形式来描述含裂缝体的不连续位移场,避免了有限元法模拟裂缝时需要的网格重划分。进而,本文从虚功原理出发,在有限元法框架内完整地推导了能模拟宏观裂纹力学场的扩展有限元法实现公式,在理论上更全面地考虑了内部裂纹面上分布外载荷及缝内粘连材料刚度的影响,并提出了构建统一的扩展有限单元刚度阵形成模式,保证了与传统有限单元方式的协调一致。文中对方法的实现过程也做了详细阐述,给出了通用的计算公式,确保了算法的可行性。     

直接计算应力强度因子的扩展有限元法

系统地给出了直接计算应力强度因子的扩展有限元法。该方法以常规有限元法为基础,利用单位分解法思想,通过在近似位移表达式中增加能够反映裂纹面的不连续函数及反映裂尖局部特性的裂尖渐进位移场函数,间接体现裂纹面的存在,从而无需使裂纹面与有限元网格一致,无需在裂尖布置高密度网格,也不需要后处理就可以直接计算出应力强度因子,并且大大简化了前后处理工作。最后通过两个简单算例验证了该方法的精度,分析了影响计算结果的因素,并与采用J积分计算的应力强度因子作了对比,得出了两种方法计算精度相当的结论。     

求谐振动力响应及其灵敏度的直接迭代法

本文提出一种求解谐振动力响应及其灵敏度的有效迭代算法,这种方法并不是采用先求结构自振频率、振型再求动力响应及其灵敏度的途径,而是利用动力方程直接推出相应的迭代格式,通过迭代得到问题的动力响应及其灵敏度,计算实例表明,本方法是有效的。     

基于SBFEM和深度学习的裂纹状缺陷反演模型

结构内部缺陷的识别是结构健康监测的重要研究内容, 而当前以无损检测为主的结构安全检测多以定性分析为主, 定量识别缺陷的尺度较困难. 本文将比例边界有限元法(scaled boundary finite element methods, SBFEM)和深度学习相结合, 提出了基于Lamb波在结构中传播时的反馈信号定量识别结构内部裂纹状缺陷的反演模型. 通过随机生成缺陷信息(位置、大小), 采用SBFEM模拟Lamb波在含不同缺陷信息的结构中的信号传播过程, SBFEM仅需对结构边界离散可最小化网格重划分过程, 大大提高了计算效率. Lamb波在含裂纹状缺陷结构中传播时观测点的反馈信号包含大量的裂纹信息, 基于这一特性可为深度学习模型提供足够多的反映问题特性的训练数据. 建议的缺陷反演模型规避了传统反分析问题的目标函数极小化迭代过程, 在保证计算精度的前提下大大减少了计算成本. 对含单裂纹和多裂纹板的数值算例进行分析, 结果表明: 建立的缺陷识别模型能够准确地量化结构内部的缺陷, 对浅表裂纹亦有很好的识别效果, 且对于含噪信号模型仍具有较好的鲁棒性.