复数矢径虚拟边界谱方法在二维空穴声辐射和散射问题中的应用

基于复数矢径虚拟边界积分法,通过将虚拟积分曲线上的未知源强密度函数用Fourier级数展开,同时借助快速数值Fourier变换计算程序,提出了一种求解二维任意形状空穴声辐射和散射问题的复数矢径虚拟边界谱方法．该方法具有以下特点：(1)不存在奇异积分处理;(2)采用复数矢径虚拟边界积分方法,不仅保证了解的唯一性,而且由于虚拟源强密度函数采用Fourier级数展开,克服了用单元离散方法不能用于较高频率范围的缺点;(3)采用快速数值Fourier变换技术使计算效率大幅度提高．文中给出的计算结果表明：在求解任意形状二维空穴声辐射和散射问题上较通常采用的FEM、BEM和VBEM更为有效．     

不确定结构时域响应分析的多项式维数分解法

针对具有不确定参数结构,提出时域不确定性传播和量化的多项式维数分解法,确定了结构响应统计量的演变过程.首先,采用参数概率模型来描述结构参数的不确定性,建立结构动力学方程,将结构响应表达为不确定参数的函数;进一步,将所关心的结构响应采用成员函数进行维数分解,并利用正交多项式基底对成员函数进行Fourier展开;最后,应用降维积分方法进行展开系数的求解,给出了响应均值和标准差的计算表达式.在数值算例中,将本文方法与蒙特卡洛方法进行对比,结果表明所建立方法具有较高的求解效率和计算精度.     

求解二维结构-声耦合问题的一种半数值半解析方法

基于传递矩阵法和虚拟源强模拟技术提出了一种求解在谐激励作用下二维结构-声相互作用问题的半数值半解析法．在足够小的积分步长内，文中对任意形状弹性环沿周向曲线坐标的非齐次状态微分方程组，建立了一种齐次扩容方法．对于外声场，采用多圆形虚拟源强配置方案。并在每一条圆形配置曲线上将源强密度函数用Fourier级数展开，同时结合快速Fourier变换法，提出了一种高精度、高效率求解任意形状二维孔穴Helmholtz外问题的快速算法．在耦合方程的求解方面，根据叠加原理，将外激励和虚拟源强的Fourier级数展开项作为广义力分别作用在弹性环上，借助齐次扩容方法和精细积分法求得弹性环的状态向量，再利用流固交接条件和最小二乘法直接建立了耦合系统的求解方程．文中给出了二个典型弹性环在集中谐激励力作用下声辐射算例，计算结果表明该文方法较通常采用的混合FE-BE法更为有效．     

用Fourier积分变换求解D-M模型COD

本文采用分解D-M模型,然后利用设形式函数的方法和Abel 积分方程法求解Fourier 积分变换解中心裂纹问题中的对偶积分方程,严格而又比较简单地求得了D-M 模型的COD、CTOD 以及裂纹线上的σ_(?)(x,0)     

AN EFFICIENT SOLUTION FOR 2D RAYLEIGH-BÉNARD CONVECTION USING FFT

研究提高二维方腔瑞利-贝纳德对流 直接数值模拟求解方法的计算效率问题.对于非定常湍流热对流, 压力泊松方程的求解是影响整个计算效率的关键. 利用快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)解耦并结合追赶法, 可实现压力泊松方程的直接求解.通过与跳点超松弛迭代法在求解精度和计算速度对比, 可以看到, 利用FFT压力泊松方程直接方法计算热对流问题是高效的.还给出了典型状态的热对流初始羽流和大尺度环流温度场, 以及系列瑞利数(Ra)计算结果的宏观传热努塞数(Nu)变化.     

功能梯度压电压磁材料中断裂问题分析

分析了功能梯度压电/压磁材料中裂纹在反平面剪切载荷下的断裂问题. 为了便于分析，假设材料性质沿着裂纹的法线方向呈指数变化. 利用Fourier变换，问题可以转化为对未知数是裂纹表面张开位移的一对对偶积分方程的求解，此对偶积分方程采用Schmidt方法求解. 最后分析了裂纹长度及表征功能梯度材料的参数βl对应力，电位移和磁通量强度因子的影响.     

用Fourier积分变换求解D-M模型COD

本文采用分解D-M模型,然后利用设形式函数的方法和Abel 积分方程法求解Fourier 积分变换解中心裂纹问题中的对偶积分方程,严格而又比较简单地求得了D-M 模型的COD、CTOD 以及裂纹线上的σ_(?)(x,0) ...     

功能梯度压电压磁材料中裂纹对SH波的散射

研究无限大功能梯度压电/压磁复合材料中裂纹对SH波的散射问题.为了便于分析,假设材料性质沿着裂纹的法线方向是指数变化.利用Fourier余弦变化,将问题转化为对偶积分方程的求解,此对偶积分方程采用Copson方法求解.然后求得应力强度因子、电位移强度因子、磁通量强度因子的解析表达式,最后数值算例给出了材料参数、入射角及波数对标准动应力强度因子的影响.     

功能梯度板条Ⅲ型运动裂纹问题研究

现存文献关于梯度材料断裂问题的研究大都是假设材料参数为坐标的指数函数或幂函数,而其它函数形式较少采用.本文假设功能梯度材料剪切模量和密度的倒数均为坐标的线性函数,而泊松比为常量,研究功能梯度板条的反平面运动裂纹问题.利用Fourier积分变换技术和传递矩阵法将混合边值问题化为一对奇异积分方程,通过数值求解奇异积分方程获得板条运动裂纹在反平面载荷作用下的动态应力强度因子,并讨论了裂纹运动速度、裂纹相对尺寸、以及材料非均匀性对动态应力强度因子的影响,结果证明梯度参数、裂纹速度和几何尺寸对材料动态断裂行为有显著影响.     

功能梯度材料涂层平面裂纹分析

研究粘接于均质基底材料上功能梯度涂层平面裂纹问题. 假设功能梯度材料剪切模量的倒数为坐标的线性函数，而泊松比为常数. 采用Fourier变换和传递矩阵法将该混合边值问题化为奇异积分方程组，通过数值求解获得 应力强度因子. 考察了材料梯度变化形式、结构几何尺寸和材料梯度参数对裂纹应力强度因子的影响，发现 功能梯度材料涂层尺寸、裂纹长度以及材料梯度参数均对应力强度因子有显著影响.