费马原理在球面界面理想成像中的应用——主轴外物点

费马原理是几何光学的一个基本原理.其物理意义是:光在空间中实际传播路径是以光程取极值的路径传播.本文给出了运用费马原理直接推导得到主轴外物点的球面反射和球面折射的实际光线方程的新方法,并使用近轴条件得到了相应的物像公式.     

瓣形均匀带电面在其直径处的电势分布

从点电荷的电势计算公式出发推导出了瓣形均匀带电面在其直径处的电势分布.进一步讨论了均匀带电半球面在其底面以及均匀带电球面内部和外部的电势分布.     

球面旋涂光刻胶膜厚分布的数学模型

提出了球面旋涂微米级厚度光刻胶膜层薄化率公式及径向位置演变公式,并得到了膜厚分布的演变公式。与平面涂胶相比,球面涂胶离心力及重力分量是在不断的变化。根据平面旋涂运动方程及球面面形特征,给出了球面旋涂运动方程;结合流体层流的表面条件及不可压缩流体的质量连续方程,推导出了膜厚h及径向位置r对时间t的演变公式,并得到了在径向位置r处初始厚度为h0的膜厚演变的数学模型。通过对模型参数的分析可知,球面旋涂光刻胶应采用主从轴偏心旋涂,旋涂时工件的开口应朝向侧面(旋转轴水平)。     

理想气体球面强冲击波一般自模拟运动模型

应用理想气体一维不定常流自模拟运动基本微分方程，详细讨论了球面强冲击波波后气体自模拟特性，推导出具有自模拟运动特性的球面强冲击波传播公式的一般形式.分析结果表明：球面强冲击波自模拟运动模型不必从具有奇异性质的点源出发，冲击波初始速度和自模拟温度函数解一般不存在趋于无穷大的问题.Taylor点爆炸冲击波自模拟模型只是一般自模拟模型中假设自模拟运动总能量为定值条件下的特例. 关键词： 理想气体 球面强冲击波 自模拟运动     

衰减球面冲击波波阵面自模拟运动特性

指出衰减球面冲击波波阵面传播过程属于自模拟运动，提出衰减球面冲击波波阵面传播自模拟函数的概念，在此基础上推导出均匀介质中衰减球面冲击波波阵面自模拟传播公式.衰减球面冲击波波阵面自模拟传播公式与实验测试结果完全符合. 关键词： 自模拟运动 衰减球面冲击波     

一致性绕射理论求解球面反射点的快速方法

射线寻迹是应用一致性几何绕射理论分析电大尺寸目标电磁辐射和散射特性的关键,它的精度和速度对场值求解结果影响很大。根据反射定律,推导得出了球面反射点的参量必须满足的一元四次方程,通过求解方程得到球面反射点。给出了应用此方法得到的部分球面反射点,并给出了球柱模型附近半波振子天线的远场方向图。一致性绕射理论结果与FEKO仿真结果吻合较好。     

均匀带电球面的电场强度分布再讨论

本文通过讨论球面内、外及球面上的电场强度，对均匀带电球面的电场强度分布作了新的诠释。     

折射率跃变的一般光学界面上光折射的代数关系

根据几何光学中的光线方程,推导出了折射率跃变界面处光折射的代数方程,依据该方程讨论了球面界面的"焦点"、"焦距"问题并用计算机进行了模拟.该方法对学生理解光的传播行为及提高几何光学的教学效果有帮助.     

弦横振动方程推导中常用近似的教学改进

数学物理方法课程中弦横振动方程的常见推导方法都是在"横振动假定"基础上进行,为得到振动方程的形式,往往需要引入较为复杂的三角函数近似和弦中张力不变等近似处理.本文通过分析发现,若充分利用由"横振动假定"得到的弦中张力纵向分量处处平衡的结论,不对这一结论做近似处理,反而能够更简单地完成推导.进一步分析比较了两种推导方法的合理性,发现两种推导方法,甚至"横振动假定",都只在小幅横振动条件下成立.     

旋转非导体带电球面磁场的全空间解析解新探

求旋转非导体带电球面的磁场是一个典型的静脉场边值问题，传统的解法之一是用磁标势概念，结合边界条件解拉普拉斯方程，其过程复杂，计算冗长，本文在介绍矢势Ａ、磁化强度Ｍ和电场强度Ｅ三者关系的基础上，用类比的方法，巧妙简捷地给出了问题的全空间解析解，并进行了有意义的讨论。     

氢负离子在变形球面附近的光剥离

利用理论模型成像方法, 对氢负离子在变形球面附近的光剥离进行了研究. 首先, 推导出了光剥离电子通量的计算公式, 然后对电子通量分布和光剥离截面进行了计算.结果表明: 平面效应只在一定范围内对氢负离子的光剥离过程产生影响. 在距离z轴比较近的区域, 球面效应起主要作用, 电子通量分布和光剥离截面与只有球面存在的情况一致, 此时平面效应可以忽略; 距离z轴较远的区域, 平面效应和球面效应共同起作用, 此时变形球面对光剥离过程会产生比较大的影响. 当球面半径和氢负离子到球面之间的距离给定, 随着入射光子的能量增大, 光剥离电子通量的振幅先增大后减小, 然后又慢慢增大, 振荡频率增大.当固定球面与氢负离子之间的距离, 随着球面半径的增大, 光剥离电子的通量趋向于只存在球面的情况.因此, 可以通过改变入射光子能量和球面的半径对氢负离子的光剥离进行调控. 本文的结果对于研究负离子体系在曲面附近的光剥离及光剥离 显微问题的实验研究具有一定的参考价值. 关键词： 理论模型成像方法 光剥离电子通量 光剥离截面 变形球面     

关于均匀带电球面上电场强度的求解

由于均匀带电球面上的电场强度无法用高斯定理求出,现行大部分大学物理基础教材在讨论均匀带电球面产生的场强分布时,只用高斯定理求出了该带电系统内外空间电场的分布,并没有给出球面上场强的计算方法,只是指出在球面上场强值不连续.文章利用叠加原理和电容器能量的变化两种方法分别导出了均匀带电球面上任一点的场强值,验证了均匀带电球面的场强是不连续的,两种方法思路截然不同,但得到的结果完全相同,该结果使得高斯定理求出的均匀带电球面在空间电场分布的结论更加完整.     

光学零件加工主要难点的分析

本文根据光学零件在当今科学技术中的重要作用,阐述了球面及非球面光学零件的各种加工方法及其难点,讨论解决加工难点的方向和可行方法。     

冲击载荷下线性硬化材料中球面应力波场的理论计算方法研究

基于线性硬化塑性本构模型,建立了冲击载荷作用下弹塑性球面应力波场的理论求解方法.首先,分析了冲击载荷卸载速率对球面应力波传播的影响,得到了3种不同类型的应力波传播图像.在此基础上,建立了弹性阶段、塑性加载阶段以及卸载阶段球面波动方程的理论求解方法,给出了质点位移、质点速度、应力和应变等物理量的计算方案.与已有理论方法相比,该方法考虑了不同载荷卸载速率条件下应力波的不同传播情况,并且给出了卸载阶段应力波参量计算方法,具有更广的适用范围.利用上述方法计算了恒定冲击载荷和不同指数衰减冲击载荷作用下弹塑性球面应力波场参量,在弹性阶段和塑性加载阶段,理论计算得到的物理量与已有理论方法和数值模拟结果基本吻合,在卸载阶段,已有理论方法不再适用,而本文理论计算得到的物理量与数值模拟结果基本吻合,验证了该理论方法的正确性.     

费马原理在球面界面理想成像中的应用——虚像

费马原理是几何光学的一个基本原理.本文运用费马原理直接推导得到球面界面的发散光线方程,并使用近轴条件得到了相应的虚像物像公式.结果表明发散光线方程与会聚光线方程不同,而物像公式均相同.     

多模短波长激光在圆形球面腔中的传输

用数值积分方法求解了在圆柱坐标中的横向多模菲涅尔(Fresnel)积分方程.在初始复数光场振幅取均匀分布和随机分布的条件下对圆形球面共焦腔、稳定腔和平面腔的TEM_n0模进行了计算分析.计算结果表明,球面腔单一模的数值结果同解析解的结果符合较好,多种模同时存在时的结果不仅符合多模空间分布特性而且其基模是主要的.     

光学组件球面定中心

简单回顾光学零件中心偏的定义,产生原因及它对光学系统成象质量的影响。在此基础上,讨论光学组件球面定中心的原理、设备、调整方法和与此相关的问题,最后就光学组件球面定中心工艺的应用前景作了一些展望。     

关于转动弦的波动方程

数学物理方法的一些学习指导书或教科书上给出了两种转动弦的波动方程,但没有考虑Coriolis力的影响,其讨论方法存在不正确(竖直转动重弦)或不全面(水平转动轻弦)之处.重新讨论了两种转动弦的波动方程及其求解问题.     

数学物理方程求解中的创新思维探源

数学物理方程是描述空间连续分布的各种物理场的状态和物理过程的方程.由于数学物理方程是含有多个变量的偏微分方程,计算比较困难,因此在求解的历程中涌现出了许多创新思想.本文在研究史实的基础上,探讨了在面对困难时,前人创立分离变量法、无穷级数法和斯-刘理论等方法的思维方式.了解前人解决问题的过程不仅对数学物理方法的学习具有很大的启迪作用,而且有助于培养学生的创新意识.     

基于特征基函数的球面共形微带天线阵列分析

采用全波分析法对球面共形微带天线阵列进行了分析.相比体-面积分方程,采用球并矢格林函数的面积分方程法可以大幅减少未知量的数目,进而缓解计算机内存压力.微带天线阵列表面采用曲面三角形剖分,可较精确地模拟球面特性.首先,引入边界电荷以及半Rao-Wilton-Glisson基函数,成功实现了探针馈电,并采用镜像法解决了馈电边处线积分奇异问题.然后,采用特征基函数法降低了阻抗矩阵的阶数,并采取有效措施进一步节省内存和计算时间.最后,分析计算了不同尺寸的球面共形微带天线阵列的输入阻抗及远区场特性.与文献和仿真软件结果进行比较,证明了所提出的处理方法的正确性和有效性.