时间无卷积广义主方程中核函数的精确解和高阶微扰展开:在自旋-玻色模型和激发态能量转移中的应用（英文）

时间无卷积量子主方程是量子系统与热库耦合的约化动力学模拟的重要工具.时间无卷积主方程的核心是核函数(或产生函数),它描述了热库自由度的作用.由于时间无卷积主方程中核函数的精确值通常很难解析求解,实际应用时间无卷积主方程时多采用二阶或四阶微扰法对其进行求解.本文利用级联方程及其拓展方程,提出了一种计算时间无卷积主方程核函数精确值和高阶微扰展开的新方法,并将该方法应用到不同参数下的自旋-玻色模型中,测试了核函数高阶展开的收敛性.此外,本文还讨论了在自旋-玻色模型中以及FennaMatthews-Olson复合物激发态能量转移中核函数的精确解出现奇异性的情况.     

半导体量子阱中激子波函数及其 Fourier系数的计算和应用

利用准玻色子方法发展的激子动力学方程是研究半导体纳米结构中激子超快动力学的有效理论手段. 为了将这种方法应用于半导体量子阱, 需要知道量子阱中的激子波函数及其在动量空间的表示, 从而得到激子动力学方程中所必须的系数. 详细讨论了理想和实际量子阱中的激子波函数, 特别是其在动量空间的表示, 并进一步讨论了激子动力学方程中所必须系数的计算方法. 通过求解这些系数, 对量子阱中因激子密度变化而引起的太赫兹脉冲作用下激子能级间跃迁过程中的非线性效应进行了理论预测, 得到了与实验符合很好的结果.     

估算等离子体效应对类氢离子束缚态能级能量影响的新公式

在均匀电子气模型下,通过求解Dirac方程,计算了类氢离子束缚态能级能量与等离子体密度的关系,得到了能近似估算能级能量随等离子体密度变化的新拟合公式,该公式同样可以用以估算不同束缚态能级发生压致电离时的临界电子密度.通过与自洽场离子球模型计算结果的比较,作为一种简单和快捷的计算方法,均匀电子汽模型在近似计算束缚态能级能量及压致电离临界电子密度方面是自洽场离子球模型得很好近似方法.     

激光线宽和光强对同位素原子选择光电离的影响

本文研究了非单色(有限带宽)激光场与同位素原子体系相互作用的激发光电离过程. 采用混沌场随机模型描述激光场,用密度矩阵理论和Fokker-Planck方程方法首次给出了非单色激光场与多能级原子相互作用的激发动力学方程. 针对三能级同位素原子体系,讨论了激光线宽和激光光强对同位素原子电离概率和激光同位素分离过程中分离选择性的影响. 关键词： 激光同位素分离 激发动力学方程 激光线宽 Rabi频率     

关于状态分立系统的改进的Metropolis方法

对状态分立系统的平衡态统计问题给出了一个改进的Metropolis方法,并在伊辛模型上与传统方法进行了对比,得到了一致的结果,效率提高了约25%.针对伊辛模型的抽样过程给出了其马尔科夫过程所对应的Master方程.将所提出的方法应用于伊辛模型,相当于对其Master方程进行了模拟.作为推广,一大类临界动力学模型的Master方程都可以用本方法进行模拟,以用于其暂态过程的研究.     

利用傅里叶变换研究一维δ势阱原子链中的束缚态

利用傅里叶变换方法求解有限个δ势阱一维原子链的薛定谔方程,得到了这些原子链的能级公式.本文所用方法也为微材料能级结构的研究提供了一个有价值的理论参考.     

一类可用Hamilton-Jacobi方法求解的非保守Hamilton系统

Hamilton-Jacobi方法通常被认为是求解完整保守Hamilton系统正则方程的重要手段,但通过现代微分几何理论发现,这种方法的适用范围不仅仅局限于完整保守的Hamilton系统.根据Hamilton-Jacobi理论,证明了经典Hamilton-Jacobi方法可以被推广至一类特殊的非保守Hamilton系统,即如果非保守Hamilton系统受到非保守力,则该系统的Hamilton正则方程也可以用Hamilton-Jacobi方法求解;对于这类非保守Hamilton系统,只要能够找到其对应的Hamilton-Jacobi方程的一个完全解,就可以得到系统正则方程的全部第一积分.经典的Hamilton-Jacobi方法则是上述方法的一个特例.     

在均匀强磁场中氢原子塞曼效应久期方程的简化公式

在均匀强磁场中,当氢原子的哈密顿量中B2项不能忽略时,氢原子的库仑场对称性遭到破坏,能级简并被全部解除.在应用变分法和数值法计算氢原子的能级过程中,计算十分复杂,而应用微扰法求解氢原子的能级,存在解久期方程的n2高阶行列式的困难.本文应用简并态微扰理论和球谐函数的性质,得到久期方程中非零微扰矩阵元普遍表达式.根据非零微扰矩阵元普遍表达式的性质,可以将氢原子塞曼效应久期方程的n2高阶行列式分解成1阶到n阶共n个低阶行列式的乘积,得到氢原子塞曼效应久期方程的简化公式,使得求解均匀强磁场中氢原子塞曼效应能级过程简化.而且由该公式可以得到氢原子在低能态时塞曼效应能级的解析解.根据该久期方程的简化公式计算了n=3氢原子塞曼效应一级近似能级.     

金等离子体中类Ni和类Ga离子跃迁子阵强度比研究

用Cowan 的原子结构从头算程序和SOSA模型计算各阶电离的金离子的能级结构和跃迁过程,在简化的碰撞辐射模型下求解能级布居数方程,计算了给定密度、不同电子温度下的金等离子体的理论合成谱.研究了类Ni和类Ga离子之间的共振线的强度比随电子温度的变化规律,利用这一变化规律可以为等离子体诊断提供辅助的方法.     

转移矩阵理论及其在Ⅲ/Ⅴ族半导体量子阱体系中的应用

应用转移矩阵方法求解三种不同量子阱体系中基于单带有效质量模型和包络函数近似下的一维定态薛定谔方程.首先,通过比较Ⅰ型单量子阱GaAlAs/GaAs/GaAlAs体系的解析解和数值解,该方法的精确性得到了验证.其次,与Ⅱ型断代量子阱AlSb/InAs/GaSb/AlSb系统的光致发光谱实验结果比较证实了该方法的适用性.最后,利用该方法推广计算了基于GaAs/GaAlAs材料的Ⅰ型耦合多量子阱体系的子带能级和波函数,说明了方法的通用性和实用性. 关键词： 量子阱 转移矩阵方法 光致发光     

对于计算能级占据数密度的速率方程的一些讨论

本文讨论了通常计算能级占据数时所用的平均离子模型中引进的近似。给出了改进的高一阶近似的方程系;证明了在电偶极近似下能级占据概率P_(nlj)与量子数j无关,这样求解的方程数可大大减少;最后,提出了一种可行的解速率方程的方法。     

多能级系统中的动力学解耦

动力学解耦技术能有效地抑制由低频环境噪声导致的退相干过程,因此在量子信息领域获得了广泛的应用.传统的动力学解耦方案通过对简单的二能级体系,如量子比特,施加特定的π脉冲序列来实现解耦效果.随着量子计算研发的深入,对于像超导量子比特这种天然的多能级系统,研究者不再局限于二能级子空间,而是提出和实现了一系列基于多能级体系的量子调控手段和量子算法.目前对于如何抑制这些体系中的退相干尚缺乏深入研究.本文利用较易在实验中实现的紧邻能级间的π脉冲,构建了多种针对多能级系统的动力学解耦序列.结果表明这些序列可以很好地消除准静态噪声的影响.此外,通过计算滤波函数,还分析了这些序列及其拓展方案对于高斯噪声的抑制作用,并结合控制函数对滤波效果给出了物理解释.研究结果对于多能级体系中的相关噪声研究,包括噪声功率谱密度和关联性的刻画以及退相干的抑制等,均具有启发意义.     

单电子在含有双能级原子的空腔中的输运行为

本文构造了一个含有双能级原子的空腔系统,用来模拟一个含有双能级量子点的微腔系统, 并研究其对电子输运行为的影响.通过对该系统输运方程的求解,给出了系统输运系数的具体表达式,然后通过调整空腔及原子的本征特性以及两者的耦合性质,研究了电子在腔体中的输运行为对腔体本征属性的依赖关系. 这些结果可以为如何操控电子在微观结构器件中的输运特性提供一定的理论支持.     

Airy传递矩阵法与偏压下多势垒结构的准束缚能级

使用Airy函数和传递矩阵方法精确计算了一维定态薛定谔方程，并推广到多势垒结构，求解出有/无偏压作用的2,3势垒结构的准束缚能级，进一步研究了有/无偏压作用的2,3势垒结构的准束缚能级与有效质量和外加电压的关系，并对结论的正确性进行了验证． 另外，文中 还指出了有些文章中关于Airy传递矩阵法与计算偏压下多势垒结构的准束缚能级的错误陈述 . 关键词： 准束缚能级 有/无偏压作用的多势垒结构 Airy函数 透射系数     

双分子链中非线性多激子态的动力学研究

在超快激光激发下分子聚集体内有多个激子产生.针对具有链间耦合的双分子链系统,应用密度矩阵理论,在偶极-偶极近似和算符算术平均值近似下通过求解量子主方程计算了不同双链构型下的多激子动力学过程.研究发现在光激发作用下的多激子离域在双链分子系统中,在能量表象下形成激子态能带.激子态能带的宽度和激子占据能级随双分子链构型的不同而不同.对于链间和链内均为H型排列的分子链,激子态能带变宽,激子态优先占据在高阶能级上.在不同能级下的激子具有不同的动力学演变特点.若链间耦合较强,激子态通过链间耦合传递,与分子是否直接受到激发没有直接关系,激发态在两个链内的转移周期与最近邻的链间耦合有直接关系.     

分子振动能级的相对论修正

本文借助于Lindstedt-Poincare方法求解了振子所相应的Klein-Gordon方程,从而得到了分子振动能级的相对论修正。并举例说明了此修正的意义.     

一种含时量子输运的理论和应用

含时量子输运研究的是开放体系中的电子波的演化问题。这类问题,由于电极耗散等外界环境的影响,中心体系内的电子运动受外场驱动时,其运动状况不光取决于当下时刻,还和过去一段时刻的历史状况求和相关。这是一种非马尔科夫过程,数学上也比较难以求解。本文以非平衡格林函数为基础,详细介绍了一类新的求解含时量子输运的方法:密度矩阵的运动方程方法。这种方法理论上步骤清晰,易于数值计算,特别是可以推广到较大体系的计算。另外,本文还介绍了其他一些含时输运方法,并举例说明了这类含时输运理论的应用,如石墨烯等二维材料中的瞬态电流,有多体作用的开放量子点体系中的电子动力学等。     

一类准周期参激非线性相对转动动力系统的稳定性与时滞反馈控制

建立了一类含准周期参数激励和时滞反馈的相对转动非线性系统的动力学方程. 采用多尺度法求解1/2亚谐波主参数共振下的分岔响应方程,并分析了系统的稳定性. 在求解非受控系统的定常解的基础上,通过讨论系统的动力学特性,研究了准周期参数激励对系统响应的影响. 采用时滞反馈控制的方法对系统分岔和极限环(域)进行控制,数值模拟的结果表明通过改变时滞参数可以实现对系统分岔的控制,并能有效地控制极限环(域)的幅值和稳定性. 关键词： 相对转动 准周期参激 时滞反馈 极限环     

单量子双能级系统和双态系统关联函数的研究

以具有简单三能级结构染料分子的单量子系统为研究对象,用带有边界条件的速率方程来反映低功率单色连续激光激励下单分子发射荧光的动力学过程.该方法可以通过时间分辨光子探测获得处理单分子动力学随机过程.研究给出了一种通过求解反映单量子系统动力学过程的物理量——延迟函数计算关联函数的方法,并给出了双能级系统和双态系统延迟函数和关联函数的具体表达式.研究表明,在实际测量中只要获得关联函数曲线,就可以通过数据拟合计算出分子跃迁的动力学参量.     

费米超流气体的非线性Rosen-Zener隧穿

以非线性Rosen-Zener隧穿理论为基础, 用平均场近似的方法, 通过考虑高阶非线性项的影响, 研究了非线性两能级系统中费米超流气体的Rosen-Zener隧穿现象. 研究发现粒子间的非线性相互作用能够显著地影响量子隧穿. 分别在快扫描极限和绝热极限的条件下, 解释了Rosen-Zener隧穿现象, 并给出了矩形振荡周期与非线性参数之间的依赖关系. 这为更深入认识费米气体的基本属性提供了理论基础.