间隙误差条件下辊轧机传动系统动态特性分析

基于齿轮系统动力学及非线性系统动力学理论,建立了考虑时变啮合刚度、综合啮合误差以及齿侧间隙等因素的叶片辊轧机传动系统的非线性动力学模型。采用数值积分方法对含间隙非线性微分方程组进行了求解,研究了齿侧间隙对辊轧机传动系统的动态特性影响。研究表明:齿侧间隙增大使系统由简谐振动进入混沌振动;传动系统啮合状态由双边冲击转为单边冲击,且间隙的增加对上轧辊一级齿轮-齿条以及二级齿轮-齿条啮合动态响应影响较大,对下轧辊齿轮-齿条啮合动态响应影响较小。     

正交面齿轮功率分流传动系统非线性动力学研究

建立了含面齿轮的功率分流传动系统的弯-扭耦合非线性动力学模型,模型计入了时变啮合刚度、啮合相位、啮合误差和齿侧间隙。基于数值求解,分析了不同转速下的动载系数,以及动响应的相图、Poincare图和FFT图,结果表明系统两分支上的动载荷水平不同,且在不同转速下系统呈现拟周期响应或混沌响应;分析了不同齿侧间隙下系统的动载系数和动响应的相图,结果表明当齿侧间隙大于某临界值后,系统的动力学特性不再随齿侧间隙的增大而改变。     

混合动力汽车齿轮传动系统的动力学分析

为研究某混合动力汽车齿轮传动系统的动力学特性,在考虑时变啮合刚度、啮合阻尼、齿侧间隙、轴承刚度、轴承阻尼、综合误差等非线性因素的基础上,建立了整个齿轮传动系统的平移扭转动力学模型,确认时变啮合刚度和相位角对系统固有频率的影响。基于研究结果,通过改变齿轮参数使系统的固有频率有效避开啮合频率,从而改善齿轮传动系统的振动特性。     

柔性支承下风力机齿轮传动系统非线性动力学分析

针对大型风力机塔架的柔性支承特性及其对风力机齿轮传动系统动态性能的影响,运用振动力学理论建立包含塔架刚度、时变啮合刚度、啮合阻尼和齿侧间隙等因素风力机齿轮传动系统的非线性动力学模型,基于4-5阶变步长龙格库塔对系统的无量纲非线性动力学进行求解,研究柔性支承下的风力机齿轮系统的振动特性。通过对目前国内1.5MW主流风力机齿轮系统进行实例分析,得到风力机在风载荷作用下塔架和风力机齿轮传动系统的二级平行轴斜齿轮传动系统的动力学特性。分析结果表明,在风载荷作用下,柔性支承下的风力机齿轮系统振动更加剧烈;竖直风力机塔架刚度减小,风力机齿轮相对扭转振动响应由倍周期分岔进入混沌运动。     

履带车辆齿轮传动系统非线性振动特性研究

以齿轮系统动力学和非线性振动理论为基础,针对具有齿侧间隙和时变啮合刚度的某履带车辆齿轮传动系统,建立单自由度齿轮系统非线性振动模型,通过数值仿真方法求解并分析在不同档位下的振动特性,并对其在某些变量参数下进行了振动特性研究,所得结果既反映了动力学性能,又为下一步进行多自由度齿轮系统的非线性振动研究提供了有力的依据.     

含动态齿侧间隙的齿轮系统稳定性研究

以单级直齿轮传动系统为研究对象,建立包含时变啮合刚度、综合误差、齿侧间隙的横-扭-摆耦合10自由度非线性动力学模型。详细推导并计算齿轮啮合过程中间隙、压力角和中心距的动态数值;利用Lyapunov指数法研究齿侧间隙与系统稳定性的关系;结合分岔图和庞加莱映射图,研究齿侧间隙对系统振动特性的影响。研究表明：工况一定时,随着齿侧间隙不断增大,系统通过分岔和激变从单周期响应过渡到混沌,且通过分析得到了间隙的取值范围,为工程设计提供了理论指导。     

单级齿轮副弯扭耦合非线性振动特性研究

以直齿轮副为研究对象,建立了包含时变啮合刚度、综合误差、齿侧间隙和输入转矩等因素的6自由度弯扭耦合非线性振动模型。结合分岔图和庞加莱映射图,研究了齿侧间隙、输入转矩以及二者耦合作用和主、从动轮轴承支撑刚度对系统振动特性的影响。研究表明,输入转矩一定时,随着齿侧间隙不断增大,系统通过分岔和激变从单周期响应过渡到混沌;齿侧间隙一定时,随着输入转矩不断增大,系统通过倒分岔和激变从混沌过渡到单周期响应;当输入转矩较大时,齿侧间隙对系统响应影响很小;支撑刚度较大系统响应稳定,并且从动轮轴承支撑刚度对系统振动特性影响较大。     

齿轮系统动力学模型内部激励参数的优化设置研究

时变啮合刚度与齿侧间隙是齿轮传动系统的主要内部激励源,决定了齿轮系统动力学的基本特点和性质。啮合刚度的时变性影响齿轮系统的稳定性、引起系统的参数共振,齿侧间隙则引起系统强烈的非线特性。考虑时变啮合刚度、齿侧间隙等激励源,建立了齿轮系统非线性动力学模型,从模型参数设置合理性的新角度阐述时变啮合刚度、齿侧间隙对系统动态特性的影响。结果表明:在低速工运行况下,过度简化时变啮合刚度会扼杀由单双齿交替啮合而产生的振动冲击响应;此时齿轮处于单侧啮合状态,在建模时可以不考虑齿侧间隙的影响,以达到简化模型、提高求解效率的目的。而在较高速运行状态下,齿轮处于单边冲击或双边冲击状态,齿侧间隙引起系统强烈的非线性特性,建模时必须考虑齿侧间隙。     

三自由度齿轮传动系统的分岔与混沌研究

为研究齿轮传动系统中齿侧间隙等非线性因素对系统振动特性的影响,综合考虑齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差和轴承纵向响应,建立了三自由度单级直齿轮副传动系统的扭转振动非线性动力学模型;采用变步长4-5阶Runge-kutta法,对系统运动的状态方程进行了数值求解;并构建了系统的Poincaré截面,得到了系统的分岔图。结合系统最大Lyapunov指数谱、Poincaré映射图及FFT频谱图,分析了系统在激励频率变化时的动力学特性,发现系统在不同激励频率下会发生Hopf分岔、鞍结分岔及倍化分岔,给出了系统的分岔值,分别得到了系统经Hopf分岔和鞍结分岔通向混沌运动的两种过程。     

单级齿轮传动系统的Hopf分岔与混沌研究

为研究齿轮传动系统中齿侧间隙等非线性因素对系统振动特性的影响,综合考虑齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差和轴承纵向响应,建立了三自由度单级直齿轮副传动系统的扭转振动非线性动力学模型;采用变步长4-5阶Runge-Kutta法,对系统运动的状态方程进行了数值求解;构建了系统的Poincaré截面,得到了系统的分岔图。结合系统相图、Poincaré映射图及FFT频谱图,分析了系统在激励频率变化时的动力学特性,发现系统在不同激励频率下会发生Hopf分岔、环面倍化、擦切分岔及倍化分岔。     

转矩分流式齿轮传动系统的非线性动力学特性

为研究转矩分流式齿轮传动系统的非线性动力学特性,建立系统的非线性动力学模型,考虑了齿侧间隙、时变刚度、综合传动误差、阻尼和外激励等参数。使用PNF(Poincaré-Newton-Floquet)方法对系统的动力学微分方程进行求解发现,在不同的参数条件下系统会出现4种动态响应：简谐响应、次谐波响应、拟周期响应及混沌响应。4种状态下的时间历程、相图、Poincaré映射图、快速傅里叶变换(Fast Fourier transform,FFT)频谱图表明该系统有很强的非线性特性,应使用非线性理论进行更深入的研究。     

Comparisons of gear dynamic responses with rectangular mesh stiffness and its approximate form

The mesh stiffness is close to rectangular stiffness, and the first harmonic approximate term of rectangular stiffness is generally adopted in the nonlinear gear dynamic analysis. The differences between the rectangular stiffness and its approximate form are analyzed in detail. The frequency response and dynamic factor are calculated by a numerical method, to illustrate the dynamic characteristics of the gear nonlinear system with different mesh stiffness forms. The results show that: The trends of frequency response of gear dynamic system with rectangular stiffness and its approximate form are identical. The jump phenomena are detected in both cases. Without the effect of static transmission error, the dynamic factor with rectangular mesh stiffness is larger than that with approximate mesh stiffness. Under design power and speed condition, the result with approximate mesh stiffness function may deduce reasonless suggestions for a designer. The static transmission error will enlarge the vibration amplitude and dynamic factor when the approximate mesh stiffness is adopted, but the effects on the response of gear system with rectangular mesh stiffness are fractional. The mesh stiffness may excite the odd subharmonic resonance, and the static transmission error may excite the even sub-harmonic resonance respectively.     

Nonlinear dynamic characteristics of geared rotor bearing systems with dynamic backlash and friction

Effects of the friction and dynamic backlash on the multi-degree of freedom nonlinear dynamic gear transmission system, which incorporate time varying stiffness, are investigated. Firstly, the relationship between gear central distance error and backlash is deduced and the dynamic backlash is defined, subsequently a multi-degree of freedom nonlinear dynamic gear transmission system is developed with dynamic backlash, friction and time varying stiffness. The nonlinear dynamic system is solved by the Runge-Kutta method. The results show that the friction force may enlarge the displacement magnitude and affect the high frequency parts significantly in frequency domain at low speed. But the RMS of the steady response is reduced on the effect of friction. The difference between the constant backlash and the dynamic backlash models is also discussed. The system may enter into previous chaotic motion due to the effect of dynamic backlash. Finally, no impact motion, single-side impact motion and double-side impact motion are also predicted in the new dynamic backlash model.     

输入转矩对驱动桥系统动力学特性的影响

在驱动桥系统中,滚子轴承是连接轴系与壳体的关键部件,其刚度具有各向耦合性和非线性特性,且与输入转矩有关。为准确高效地分析输入转矩对驱动桥系统动力学特性的影响,基于非线性轴承理论、有限元法和模态综合方法,建立包含主减速器总成、差速器总成、轮毂总成和桥壳等部件的完整驱动桥系统动力学分析模型,根据输入转矩大小的不同,定义轻载、中载和重载三种典型工况,分别计算各工况下的非线性轴承刚度,分析轴承刚度随输入转矩大小变化的特点,对驱动桥系统进行单位谐波传动误差激励下的动力学分析,研究输入转矩对驱动桥系统动力学特性的影响,分析不同工况下准双曲面齿轮动态啮合力的频响特性。计算结果表明,驱动桥系统动力学特性随输入转矩大小变化具有一定规律,能有效指导驱动桥系统的减振降噪设计,避开危险工况。     

Effects of dynamic transmission errors and vibration stability in helical gears

Transmission error is an important reason for instability in helical gears. A six-degree-of-freedom dynamic model coupled flexional, torsional and axial motion of a helical gear transmission system, which includes time varying mesh stiffness, bearing supporting stiffness, mesh damping and backlash, is developed, after taking into account the dynamic characteristics and vibration responses of helical gear in three dimensions. Influences of involute contact ratio, bearing supporting stiffness, mesh damping and backlash on the dynamic transmission errors and vibration stability of the helical gear system are investigated using numerical simulation technique. The effects on dynamic transmission errors and stabilities by contact ratio, supporting stiffness and mesh damping as well as gear backlash are analyzed. The intrinsic relationship between above parameters and dynamic transmission errors and stabilities for helical gear system are presented. The stable and unstable regions under different parameters are given. The results in this paper can be helpful to the dynamic and stable design of a helical gear transmission system.     

考虑时变摩擦系数的微线段齿轮系统动态特性分析

结合微线段齿轮的啮合特性,将其啮合过程离散化,建立了微线段齿轮6自由度啮合耦合动力学模型,模型中考虑了时变摩擦系数、时变的基圆和压力角等非线性因素。采用数值积分法研究对比了渐开线齿轮和微线段齿轮在不同工况下的动力学响应,结合频谱图和分岔图分析了参数对微线段齿轮横向振动的影响以及摩擦系数对系统稳定性的影响,并通过试验对比微线段齿轮与渐开线齿轮在实际运转过程中的振动情况。结果表明,微线段齿轮相比渐开线齿轮振动更小,系统稳定性更好,在中高速重载下优势尤为明显。摩擦系数对于微线段齿轮的振幅影响较小,但是增大摩擦系数会使系统提前结束混沌响应。微线段齿轮箱在实际运转过程中的误差和振动更小,性能更好。     

功率二分支齿轮传动系统动载特性与模态分析

为了分析功率二分支齿轮传动系统的动力学特性,构建由斜齿分扭传动级与人字齿并车传动级构成的分扭 并车纯扭转动力学模型;通过高斯消元去除状态方程中的冗余变量,解决了系统动力学方程的奇异性并采用 4 阶 Runge-Kutta 法数值求解;分析了无量纲时间下不同齿型构成的 2 级传动动载特性,采用模态分析法,确定该系统的固有频率与固有振型,并结合三维瀑布图分析激振频率对系统共振特性的影响。研究结果表明:该齿轮传动系统由人字齿构成的并车传动级动力学特性优于由斜齿构成的分扭传动级;系统啮合位移与动态啮合力响应瀑布图表明,在该系统激振频率为 1820 Hz 时,系统出现超谐波共振。     

含柔性转子的齿轮-轴承系统动态特性分析

为了分析齿轮系统动力学中的全耦合振动,提出采用虚拟样机建模的方法,将柔性转子引入到啮合耦合系统中,考虑齿轮时变啮合刚度、齿侧间隙和轴承间隙的影响,建立齿轮-柔性转子-轴承系统虚拟样机模型,通过求解模型的动力学方程得到系统的非线性动力学响应。仿真结果表明:考虑柔性转子的耦合系统,啮合冲击峰值下降明显;转子柔性增加,齿轮低频扭转振动出现"拍"现象;高速轻载时啮合振动非线性特性增强;轴承间隙增大使啮合力振动幅值显著增大。     

具有动态侧隙的齿轮传动系统动力响应分析

综合考虑动态侧隙、时变啮合刚度、齿轮偏心和传动误差等非线性因素，建立齿轮 转子 轴承传动系统的非线性动力学模型。以分形理论为基础，引用尺寸一致性的Weierstrass-Mandelbrot函数模拟动态侧隙的变化趋势。利用4阶龙格 库塔法对系统的非线性动力学微分方程求解，探究动态侧隙对系统响应的影响。结果显示：综合对比定侧隙系统和动态侧隙系统，齿轮在扭转方向上振动幅值的波动较大，动态侧隙系统由准周期运动渐变为混沌运动，并且与动态侧隙曲线的复杂程度有关；齿轮在扭转方向相平面的轨迹随动态侧隙的标准差(standard deviation，简称STD)呈现出规律性变化；在系统振动响应频谱中，随着动态侧隙曲线的复杂程度的加剧，频率成分多样性增强，噪声频率的幅值逐渐增加，高倍频的幅值激增。