航空图像压缩中双正交小波提升设计

利用小波消失矩与其对应的滤波器在z=1处零点阶数的关系,提出了一种设计最佳提升系数的迭代算法.该算法克服了用提升格式方法时求解高阶导数计算复杂的缺陷,通过求解一组简单的线性方程组来设计基于任意双正交小波的提升系数,从而实现了根据具体要求动态地、迭代地设计小波的目的.该算法可以用于设计对称和非对称的小波,并在航空图像压缩中取得压缩倍数为49.913 2,峰值信噪比(PSNR)达46.279 61的良好效果.     

激光粒度测量的综合反演及参数选择

本论文提出了一种应用于激光粒度测量的无模式综合反演算法,即,二阶段迭法算法。该算法综合采用了改进共轭梯度法和松弛迭代法各自的优点,使用了共轭梯度法作为第一步预迭代,利用其快速收敛性和解的平滑性得到第二步迭代的初始解,而后,采用了改进的松弛迭代法对第一步的初始解进行改进。使用该方法能使解在稳定性和准确性方面得到了一定程度的改进。对算法进行了分块操作,并对所有模块如共轭迭代法,正则化法,松弛迭代法进行分析,指出模块的可行性与必要性,同时进行参数的最优化选择。     

结构静态重分析的改进预条件Lanczos方法

通过引入Jordan约化变换及广义模态理论,对预条件Lanczos算法进行优化修正,建立一种新的结构拓扑修改静态重分析方法.该方法适用于拓扑修改中的三种情况,并易于上机实现.该方法根据初始分析结果,对拓扑修改的三种情况分别选取预条件子,并对相应预条件系统的系数矩阵进行改进,得到改进后预条件子,经过预条件及预条件子改进处理后系统系数矩阵条件数显著减小,收敛速度得到大幅提高,应用该改进的预条件Lanczos迭代算法计算拓扑修改后结构响应.将此算法与直接Lanczos算法分别应用于数值算例,比较预条件前后迭代收敛速度.同时分析该方法时间复杂度,并分别和组合近似方法(combined approximations, CA)与直接解法进行对比,对比表明本文提出的方法计算成本显著降低,计算结果验证了该算法的正确性和有效性.     

求解非线性动力学方程的错差迭代法

针对如何求解非线性动力学方程提出了一种错差迭代方法.首先待求系统须能表示成由线性齐次部分与非线性部分组成的一阶微分方程组的形式,然后以方程组所对应线性齐次系统的解析解作为初始解,代入一阶微分方程组的非线性部分,组成新的非齐次线性方程组,并求其解析解.以此解析解替代初始解,重复上述迭代过程以求得满足要求的系统近似解.最后利用谐波函数或多项式函数对解进行数据拟合,得到形式简单易用的近似解.算例表明该算法的有效性和实用性.     

一种快速求解任意弹性表面接触问题的新算法

提出一种快速求解任意弹性表面接触问题的新算法.基于Boussinesq半无限体力与变形的关系和结构分析中的影响系数法,将各未知压力组成线性方程组,运用求解大型线性方程组的分块迭代法,将方程组降阶,并保证数值求解过程的稳定;进一步,通过将接触压力迭代矩阵由满元矩阵变为稀疏的带状矩阵,显著提高计算效率和计算精度.数据实验表明,当迭代矩阵密度为满阵时的15%～20%时,新算法具有满意的效果.     

一种快速收敛的多级独立分量分析算法

为了解决传统独立分量分析算法存在的误差累积以及收敛速度慢等缺点,提出了一种多级串联结构的独立分量分析算法.该算法采用三级串联结构消除累积误差,第1级获取一组位于不同向量子空间的降维分离向量,第2级采用维度重构方法获取分离向量的初始迭代值,第3级采用非正交化的串行FastICA算法对初始值进行牛顿迭代来分离独立分量.为加快串联结构算法的收敛速度,采用了高阶收敛的牛顿迭代法对传统的二阶收敛算法进行了优化.理论分析和实验结果表明,该算法消除了传统FastICA算法存在的累积误差,同时提高了收敛速度,缩短了运行时间.     

基于PSO-BPNN和Newton-Raphson法融合的并联机构正运动学解法

以并联机构为研究对象,针对求解正运动学时神经网络法易陷入局部最优及Newton-Raphson法对迭代初值敏感的问题,提出了一种融合PSO-BPNN(Back propagation neural network,BPNN)和Newton-Raphson法的正运动学通用求解算法.建立了并联机构逆运动学方程,得到驱动杆值,以此为训练样本,利用粒子群算法(Particle swarm optimization,PSO)优化BPNN(PSO-BPNN)模型获得位置正解,再以PSO-BPNN的正解值作为Newton-Raphson法的迭代初值对并联机构正运动学问题进行求解.为验证算法的有效性和通用性,给出了3-PCR、3-PPR两种并联机构的算例仿真.结果表明,由于迭代初值选取与目标值相差较大,导致Newton-Raphson法无法收敛;相比于PSO-BPNN算法,PSO-BPNN和Newton-Raphson法相结合得到的绝对误差最少降低了99.68％和99.96％,迭代次数更少;该方法既克服了神经网络法局部收敛性差的缺点,又避免了初值选取对Newton-Raphson法求解精度的影响,具有较好的通用性.     

N80Q钢的低周疲劳特性及寿命预测

在Instron 8862型疲劳试验机上对油井套管用N80Q钢进行完全对称循环载荷(平均应变为0)和非对称循环载荷(平均应变为0.5％和1.0％)下的低周疲劳试验,研究该钢的低周疲劳特性,并讨论了考虑不同因素的低周疲劳寿命模型的预测精度.结果表明:塑性应变能随应变幅的增大呈线性增长趋势,平均应变对塑性应变能几乎无影响;在对称载荷、不同应变幅(0.5％～2.0％)下以及非对称载荷、应变幅大于1.0％下,N80Q钢均无应力松弛行为,而在非对称载荷、应变幅小于1.0％时出现明显的应力松弛行为,且初始平均应力越大,应力松弛行为越明显;考虑最大应力、应力范围、应变范围以及平均应变影响的经验模型的预测精度较高,预测寿命主要分散在1.2倍分散带内.     

基于仿射算术和区间运算的直线与NURBS曲线/曲面求交

针对直线与参数空间NURBS曲线、直线与NURBS曲面求交问题,提出了一种改进的基于仿射算术和区间运算的直线与NURBS曲线/曲面求交的有效方法。该方法将基于边曲率或面曲率的子域分解方法应用到求交算法中,快速定位预迭代区间,减少不必要的迭代求交判断。与传统区间迭代算法相比,该求交算法为超线性收敛的快速迭代算法,在一定程度上解决了传统区间运算的“保守性”。另外,该方法放宽了对初始区间的要求,减少迭代次数,提高了迭代算法效率。通过计算区间算子判断给定直线与NURBS曲线/曲面有无交点和存在交点时的交点数目,保证了求解交点精度,为解决直线与曲线/曲面多交点判断及内外环或内外域判断等问题提供了有利条件。数值算例验证了该方法的有效性、计算精度和效率。     

基于Excel的连续梁内力有限元数值迭代计算

建立了连续梁的内力计算有限元数值模型,以Excel 软件为计算工具,分别用雅克比迭代法、高斯-赛德尔迭代法、超松弛迭代法和共轭梯度法等4种常用方法对模型进行了迭代计算,并对4种迭代计算方法的收敛速度和效率进行了分析和研究,提出了一种基于Excel的快捷有效的有限元数值计算方法.