渐开线谐波齿轮的空间齿廓设计及啮合特性分析

考虑杯形柔轮在波发生器作用下的锥度变形特征,设计刚轮空间齿廓可有效降低齿间侧隙,提高谐波齿轮的啮合性能。在垂直于轴线的多个横截面内,将刚轮空间齿廓设计转化为由多个平面齿廓放样算法表达的空间曲面设计。在各横截面利用精确算法的共轭方程求解获得共轭齿廓离散点,基于渐开线齿廓特征对各截面内的共轭齿廓离散点拟合得到相应的变位系数。利用基于精确算法的变形后柔轮轮齿位置定位方法设计了相应的侧隙计算方法,获得空间齿廓在不同截面内的侧隙分布。为验证由多个截面内齿廓放样获得的空间齿廓的啮合性能,采用Solid Works建立刚轮和柔轮的空间齿廓装配模型,并进行干涉检查和侧隙结果验证。实例验证表明:相比平面齿廓,空间齿廓能增大啮合区间和齿廓接触面积,更多的啮合齿对保证了空间齿廓谐波齿轮具有更高的承载能力和更长的疲劳寿命。     

基于包络精确算法的渐开线齿廓谐波齿轮侧隙计算

啮合侧隙大小是影响谐波齿轮传动工作性能的重要指标之一。为了更准确计算渐开线谐波齿轮的侧隙,应用基于柔轮装配变形的共轭精确算法确定变形后柔轮齿的位置,计算渐开线齿廓柔轮的共轭齿廓,用曲线拟合的方法获得刚轮渐开线齿廓的变位系数,并进行侧隙计算。侧隙计算结果发现:渐开线齿廓谐波齿轮的最小侧隙出现在柔轮齿顶或刚轮齿顶。在柔轮最大变形左侧,最小侧隙出现在刚轮齿顶处,而在右侧则出现在柔轮齿顶处。     

径向变形量系数对谐波齿轮传动啮合特性的影响

径向变形量系数是衡量柔轮弹性变形的重要参数之一,选取公切线双圆弧齿廓为谐波传动柔轮齿廓,基于谐波传动包络啮合理论,采用MATLAB编程计算,研究了径向变形量系数对共轭区域、共轭齿廓、啮合轨迹等性能的影响。研究结果表明,径向变形量系数对长轴与短轴附近轮齿的径向变形、长短轴过渡段轮齿的切向变形与法向转角影响较大;随着径向变形量系数减小,共轭区域增大,而共轭区域之间的空白区域减小,且共轭曲线一齿廓向上偏移,共轭曲线二齿廓向下偏移,存在有效共轭区域及有效共轭齿廓;合理选择径向变形量系数是避免谐波传动啮合干涉并提高啮合性能的重要方式之一。     

基于谐波齿轮空间侧隙均匀化的三圆弧齿廓柔轮的径向修形设计

为改善径向变位加工的柔轮空间齿廓与平面齿廓刚轮的啮合状态,建立柔轮齿廓径向修形设计方法.利用柔轮装配变形的精确算法确定椭圆凸轮波发生器作用下的轮齿位置,再利用圆弧齿廓间的周向侧隙算法获得侧隙.按照直母线假定确定出轴向多个截面内的轮齿定位,进而获得侧隙,以揭示柔轮锥度变形后的空间侧隙分布.未修形的侧隙显示:按照共轭啮合理论设计的刚轮齿廓只在设计截面实现了小而均匀的侧隙分布,前端和后端出现严重干涉.利用前端和后端向内的刀具变位可消除干涉.经迭代设计的径向修形可实现所有截面侧隙趋于零的最佳状态,获得从前到后的线啮合状态.啮合轨迹线仿真表明:合理的径向修形可实现更好地齿面啮合状态.     

谐波传动中凸轮径向变形量对齿廓修形的影响

由于谐波传动中凸轮变形量理论值与实际不符,引起刚轮与柔轮齿廓干涉,以无公切线双圆弧谐波齿轮为研究对象,基于改进运动学法设计齿形,在Abaqus中建立谐波齿轮有限元模型,提取柔轮长短轴最大径向位移,结合双圆弧齿廓修形原理,采用Matlab进行仿真分析,研究不同凸轮径向变形量对柔轮修形的影响。结果表明,随着凸轮径向变形量增大,柔轮前端轮齿修形量急剧增大,后端轮齿修形量缓慢减小;当凸轮径向变形量为0. 49 mm左右时,修形后可实现空载下无干涉啮合。有限元法进一步完善了谐波传动齿廓修形原理。     

高精度谐波齿轮传动的变位修正

通过分析高精度谐波齿轮传动对齿廓无侧隙的工程要求,研究了内啮合干涉情况和防止措施,对柔、刚轮的渐开线齿廓依据内啮合的干涉情况来确定变位系数并进行修正,通过对柔、刚轮变位系数的修正来保证无侧隙的要求.     

考虑柔轮空间变形的谐波齿轮传动齿形设计方法

为了解决基于平面设计的轮齿在柔轮空间变形影响下的齿廓干涉问题,提出了一种考虑柔轮空间变形的双向共轭法.该方法分别在柔轮轮齿前后端截面对预设柔轮凸圆弧进行共轭计算,得到刚轮的双圆弧齿廓,用刚轮凸圆弧在前端截面反向共轭计算柔轮凹圆弧齿廓,并与预设凸圆弧结合得到柔轮齿廓.基于三维有限元分析进行谐波齿轮传动啮合仿真,证明了将柔轮空间变形引入齿形设计可以有效避免齿廓干涉.     

杯形柔轮谐波传动齿形优化设计

为提高谐波传动的啮合性能,以100型单级谐波传动为例,基于柔轮弹性变形运动及改进运动学谐波啮合理论,求解渐开线轮齿共轭齿廓,并建立优化设计模型,采用MATLAB编程迭代方法对轮齿齿廓进行优化设计,为验证模型合理性,对优化后齿廓啮合状态进行仿真分析。研究结果表明,渐开线谐波传动存在有效共轭区间及有效共轭齿廓;为避免齿廓啮合干涉,共轭齿廓需采取三维空间齿廓;优化设计齿廓具有无装配干涉、无相对运动干涉、啮合齿数多及传动比大等优点,验证了上述模型的合理性。     

啮合算法及结构参数对谐波传动的影响

为分析谐波传动啮合算法及结构参数对装置传动性能的影响,代入柔轮转角精确计算方法及近似计算方法,分别得到基于包络啮合理论的精确啮合算法及近似啮合算法,对不同算法的渐开线齿廓谐波传动共轭区域、共轭齿廓进行了分析,并研究了径向变形量系数及波发生器形式等参数对其影响规律。研究结果表明:渐开线谐波传动存在两个共轭区域及"双共轭"现象,且近似啮合算法、径向变形量系数、波发生器形式对共轭区域一啮合角度、共轭齿廓、啮合偏差影响较小,对共轭区域二啮合角度、共轭齿廓、啮合偏差影响较大。     

谐波齿轮传动柔轮和刚轮渐开线齿廓间隙的数学模型研究

分析了谐波齿轮传动柔轮和刚轮渐开线齿廓的性质和方程,通过建立柔轮和刚轮渐开线齿廓间隙的数学模型,得出了柔轮和刚轮齿廓的间隙方程,为进一步研究无侧隙谐波齿轮传动及其变位系数提供了依据.