实验室环境内傅里叶望远镜技术的实现

傅里叶望远镜是一种成像系统。该系统通过扫描目标上不同空间频率和取向的条纹图形来建立目标的傅里叶频谱,用非成像探测器接收被调制的散射光。为确认基本测量原理和图像重构算法的有效性,完成了傅里叶望远镜的实验室验证,并比较了实验获得图像与仿真图像。后续实验将获得偏离理想测量条件后的结果。本实验用于地球同步轨道卫星的成像。     

应用压缩传感理论的单像素相机成像系统

采用稀疏二进制矩阵作为测量矩阵完成了单像素相机对不同场景的拍摄。基于压缩传感理论设计的单像素相机,利用数字微镜阵列和单个探测元件实现高分辨率图像的拍摄,将图像采集和压缩合二为一,减少了数据,降低了系统规模、复杂度和成本。对测量矩阵进行了分析,给出了二进制测量矩阵精确重构条件。搭建了硬件实验平台,采用稀疏二进制测量矩阵,对笔划复杂度不同的"中"字、"国"字和复杂实物这3种不同的场景进行了拍摄实验,利用梯度投影重构算法重构出目标图像,图像分辨率为数字微镜阵列大小。实验结果显示,对于3种不同场景,在测量次数为目标图像像素总数的20%～30%时,能精确重构出目标图像,表明单像素相机能实现高分辨率图像的拍摄。     

非均匀磁共振压缩成像的交替方向乘子法

为了缩短磁共振成像的扫描时间、提高成像质量,提出一种在压缩感知框架下的非均匀磁共振压缩图像交替方向乘子算法。该方法联合考虑磁共振成像(MRI)图像在变换域和梯度域下的稀疏性,并使用非均匀傅里叶变换实现插值处理,在此基础上构建出MRI图像重构模型,然后采用交替方向乘子法求解该模型。该算法引入辅助变量,将原始模型中的优化问题分解为更容易求解的子优化问题,再使用交替方向最小化方法分别求解。通过一个乐高积木和一个老鼠心脏的径向MRI压缩成像实验来验证算法的有效性。实验中利用磁共振图像从5%到30%(步进为1%)的欠采样数据进行图像重建,并采用重构图像与原始图像的结构相似度评价重构图像质量,结果显示基于该方法的压缩成像算法重构图像质量显著优于基于回溯线搜索的共轭梯度法的重构图像。同时,以峰值信噪比作为图像质量的评价指标对两种算法下的老鼠心脏重构图像进行比较,依然得到相同的结论。     

基于全相位谱分析的傅里叶望远镜外场实验数据处理

为了提高傅里叶望远镜(FT)的成像质量,实现对运动目标的高分辨率成像,研究了能抑制由声光移频器移频误差、光学器件偏差及信号采样截断等产生的频谱泄漏且能实时计算信号频率的数据处理方法。首先,采用全相位预处理技术对外场静态目标的采样信号进行处理;通过搜索算法得到每束干涉光的整点频率最大值。然后,基于apFFT谱分析时移相位差校正法计算每束干涉光的真实频率。最后,对非整点频率解调,采用5点最小二乘拟合方法,得到目标的傅里叶分量信息。实验结果表明:与传统方法相比,本文提出的数据处理方法得到的重构图像的斯托里尔比(Strehl)相应提高了3%。另外,本文方法对频谱泄漏的抑制能力更强;对静态目标实验数据进行处理后,重构图像质量有一定的提升;该方法也为运动目标的成像数据处理提供了参考。     

基于最小二乘法拟合估计傅里叶望远镜的缺失分量

为了采用非均匀发射阵列的傅里叶望远镜清晰重构深空目标图像,提出了一种基于最小二乘法拟合缺失傅里叶分量的新方法。首先采用T型非均匀发射阵列作为傅里叶望远镜的激光发射系统,并对返回的时域信号进行直流滤波;然后,基于傅里叶望远镜的基本原理对信号进行解调并通过相位闭合得到三重积。采用最小二乘法对没有抽取的傅里叶分量进行拟合估计,作为连乘恢复单一傅里叶分量信息的基础;最后,进行非均匀傅里叶逆变换重构目标图像。在不同信噪比条件下对4个目标进行了数值模拟,并与简单估算方法进行了对比。结果显示:信噪比(SNR)为200db,采用7阶最小二乘法拟合估计时,重构图像细节分辨更为清晰,其斯特里尔比(Strehl)比衍射极限图像的斯特里尔比(Strehl)最高可提高0.074 2,最低可提高0.009 8。采用新方法对外场实验数据进行重构的结果表明:提出的方法克服了频谱偏差造成的重构图像失真,可为实际工程系统提供理论参考。     

基于低秩矩阵分解的光场稀疏采样及重构

光场成像技术中光场的采集和数据的压缩处理是亟待解决的问题。为了实现光场的稀疏采样和恢复,建立了基于光场低秩结构的压缩采样相机系统,研究了光场矩阵的结构特征及压缩采样下光场图像的重构问题。根据静态光场各视点图像之间的内容相似性,将这些图像向量化并按列组合成一个二维矩阵,该矩阵呈现出低秩或近似低秩的状态。对光场图像矩阵进行低秩分解,结果表明偏离低秩的部分呈现出很强的稀疏性性质,低秩和稀疏各自表征不同的数据冗余度。然后,对基于掩膜的相机采样系统进行随机Noiselets变换测量,鉴于重构过程是一个低秩稀疏相关性约束下的优化求解问题,采用贪婪迭代求解分别重构出光场矩阵的低秩部分和稀疏部分。仿真结果表明,重构图像的PSNR维持在25dB以上,且保留了光场视点间的视差信息,能够满足稀疏采样中对光场图像的要求。     

改进的基于压缩感知的单幅图非均匀校正

针对单幅图非均匀校正中小波变换不能分解红外图像中相当丰富的高频子带以及正则化正交匹配追踪(ROMP)重构算法需要已知红外图像的稀疏度等问题,提出了一种基于小波包变换结合稀疏度自适应压缩采样匹配追踪算法(Co Sa SAMP)实现对图像的重构,从而达到校正图像的目的。该方法利用小波包变换对原图像稀疏,将点样本矩阵作为测量矩阵,提取原红外图像的25%数据,利用改进的中值直方图算法校正提取的数据,然后利用Co Sa SAMP重构图像。研究结果表明:与基于小波变换压缩感知的非均匀校正相比,本算法在均方根误差、峰值信噪比方面都得到了进一步的改善,均方根误差降低了30%左右,列间均值更加接近理想校正图像效果,图像重构质量好。     

基于压缩感知的频域OCT图像稀疏重构

为了减轻频域光学相干断层扫描成像(Frequency Domain Optical Coherence Tomography,FD-OCT)中高数据量导致的后续数据采集与处理系统的压力,同时解决成像时间和成像质量之间的矛盾,引入了压缩感知技术,并对该技术中的重构算法进行了重点研究。首先,通过分析压缩感知技术的框架,利用离散余弦变换(Discrete Cosine Transform,DCT)获得频域OCT图像的稀疏表示。接着,利用高斯随机矩阵对OCT图像进行线性观测。然后,研究了FOCUSS(Focal Underdetermined System Solver)重构算法的原理,并在算法中结合分块思想、引入正则项lp范数以及嵌入各向异性平滑算子。最后,组合所有小图像块,得到整幅频域OCT图像的压缩感知重构结果。实验结果表明:改进重构算法的运行时间由78.65 s缩短为1.89 s,并且显著改善了图像块效应,将重构图像的PSNR值提高了1.6～2.7 dB,SSIM值可达到0.938 3。压缩感知技术可以用较小的采样数据量精确重构出原始频域OCT图像,改进FOCUSS重构算法可以在一定程度上实现频域OCT图像重构效率和重构质量的平衡。     

旋转机械振动信号频域随机压缩与故障诊断

提出一种旋转机械故障诊断方法,该方法由频域随机压缩和稀疏表示分类两部分组成。频域随机压缩实现了故障特征的提取,首先通过傅里叶变换得到振动信号的幅值序列,然后构造随机测量矩阵对幅值序列进行压缩测量,压缩测量值作为故障特征向量。在稀疏表示分类中,以有故障标签的特征向量构成故障特征库,将待测特征向量的分类问题转化为稀疏优化问题,应用正交匹配追踪求得待测特征在故障特征库上的表示系数,然后利用表示系数求出待测特征的类重构偏差,根据类重构偏差可以得到诊断结果。齿轮和轴承故障诊断实验证实了本文所提方法的有效性。     

粒子群优化结构测量矩阵的遥感压缩成像

针对块循环测量矩阵应用于遥感压缩成像存在图像重构性能不理想的问题,本文把粒子群智能优化算法引入到块循环矩阵优化中,实现了在保持矩阵结构不变的同时对块循环矩阵的优化。首先以相关系数的Welch界为阈值约束Gram矩阵非对角元素构造目标矩阵;然后以Gram矩阵逼近目标矩阵的方式建立目标函数,将优化对象改为构造块循环矩阵的自由元向量。为提高优化效率,文中采用权重自适应更新的方式提高粒子搜索能力。开展了相关重构对比实验,结果表明,优化后的块循环测量矩阵在保持矩阵结构的同时,降低了与稀疏变换矩阵的相关性,其与稀疏变换矩阵的最大相关系数、平均相关系数和阈值平均相关系数分别降低了0.027 3、0.017 5和0.004 6,得到的结果显示优化的块循环矩阵提高了图像的重构性能。     

基于压缩感知的非均匀脉冲SAR欺骗性干扰抑制方法

针对SAR欺骗式干扰的特点和传统干扰抑制后SAR成像质量恶化以及传统干扰抑制方法存在着冗余度高、有效信息提取率低等问题,本文提出了将两种新的稀疏采样方式-互质采样与嵌套式稀疏采样同压缩感知算法相结合,用来抑制欺骗式干扰并实现目标高分辨重建的方法。通过仿真实验,对比了本文提出的新重构算法与传统非均匀采样重构算法,证明了在采样率远低于Nyquist速率的条件下,基于压缩感知的稀疏非均匀SAR采样与成像方法不但可以抑制欺骗式干扰,而且能够在避免信号冗余的情况下实现目标的高分辨成像。     

基于轮廓波维纳滤波的图像压缩传感重构

图像压缩传感重构利用自然图像可稀疏表示的先验知识,从比奈奎斯特采样率低得多的随机投影观测值中重构原始图像.为了克服传统的压缩传感重构中正交小波方向选择性差和未利用变换系数的邻域统计特性的缺点,利用了轮廓波维纳滤波去噪算子替代迭代阈值法中的阈值算子,进而提出了基于轮廓波维纳滤波的图像压缩传感的重构算法.实验结果表明,该算法提高了重构图像的峰值信噪比和视觉效果,保护了图像的细节,加快了重构算法的收敛速度.     

星图的稀疏表示性能

分析了星图在不同表示方法下的稀疏性能,以便将更好的稀疏表示应用于星敏感器压缩成像过程中。采用两种方式对星图的稀疏性进行了分析:第一种方法利用离散余弦变换(DCT)、离散傅里叶变换(DFT)和离散小波变换(DWT)构造完备正交基,考察星图在不同完备基下的稀疏性;第二种方法则是通过选择DCT完备基构造超完备字典及训练学习字典来分析星图在不同表示方法下的稀疏性。仿真结果表明,在完备基表示下,星图相比一般场景图像的平均峰值信噪比(PSNR)值高出15~20dB,超完备字典和学习字典稀疏表示能够在各稀疏度下进一步提升峰值信噪比(PSNR值)2~20dB;对于星点的重构质量,各表示方法在10%以上稀疏度时基本能够保证星点重构成功率高于95%。得到的结果证明星图的稀疏性满足压缩成像的要求,其稀疏重构能够在很大程度上保持适用于姿态确定的星点质心位置,从而验证了压缩感知在星敏感器应用中的稀疏前提及可行性。     

基于群稀疏系数估计的图像重构算法

基于稀疏表示的图像先验信息模型被广泛用于实现图像的重构中。针对稀疏表示中字典选择与系数估计的关键问题,提出了基于稀疏表示与非局部自相似性相结合的图像重构方法。首先通过欧氏距离的块匹配寻找相似图像块,并利用左右字典分别对相似图像块集合进行局部稀疏与非局部稀疏表示,以获得更稀疏准确的稀疏表示系数。进一步针对传统阈值收缩法对稀疏系数估计精度不足的问题,利用伯格曼迭代算法快速有效地求解重构模型,并采用线性最小均方误差估计准则(LMMSE)实现稀疏系数的估计,以保证对包含图像纹理细节信息的小系数的精确估计。实验结果表明,本文方法不仅在PSNR等客观指标上达到了目前先进水平,而且重构后图像拥有更为丰富的细节信息,整体视觉效果更加清晰。     

基于压缩传感理论的重构算法研究

针对国内压缩传感理论(CS)尚处于起步以及理论研究阶段,为深入阐述该理论及对其实践应用性进行探索,将压缩传感理论从信号的稀疏表示、编码测量以及重构算法3个方面展开了较为详细的论述,并深入地阐述了重构算法中具有代表性的匹配追踪、正交匹配追踪、正则化正交匹配追踪算法。并进一步介绍了最小均方差线性估计(MMSE)算法,通过与常用重构算法的仿真对比,突出了MMSE算法在低采样率下的优越性。研究结果表明,该算法在实践中具有较好的应用潜力。     

改进的稀疏表示遥感图像超分辨重建

为了进一步提高遥感图像超分辨效果,提高超分辨重建速度。针对以往稀疏超分辨算法中更容易丢失边缘信息和引入噪声的问题,本文改进了特征提取算子,以对称近邻滤波(SNN)代替高斯滤波,重点解决特征空间中的字典学习问题。首先,根据遥感图像退化模型生成训练样本图像,并分别对高、低分辨率遥感图像进行7×7分块,生成字典训练样本。然后,建立连接高、低分辨率图像空间的双参数联合稀疏字典,将字典学习过程中的稀疏系数分解为系数权值和字典原子的乘积,依据字典原子指标训练和更新字典,得到高低分辨率联合字典映射矩阵。最后,进行遥感图像超分辨稀疏重构。实验结果表明:与当前最先进的稀疏表示超分辨算法相比,本文算法得到的超分辨重建遥感图像的主观效果更好,恢复出更多的地物细节信息;客观评价参数峰值信噪比(PSNR)提高约1.7dB,结构相似性(SSIM)提高约0.016。改进的稀疏表示超分辨算法可以有效地提高遥感图像超分辨效果,同时降低重建时间。     

压缩感知理论测量矩阵研究

压缩感知理论突破传统的奈奎斯特采样定律对数据进行采集,其研究的核心问题是随机测量矩阵的设计和恢复重构算法。本文主要将压缩感知理论应用于数字图像处理领域,在对压缩感知进行系统研究的基础上,主要分析了常用随机高斯测量矩阵对图像还原算法的影响,结合矩阵的相关性构造了由测量矩阵和稀疏矩阵所决定的格拉姆(Gram)测量矩阵,并对其进行相关性阈值和缩放处理。使用优化改进后的测量矩阵能获取更多有信息量的测量值,进而完成对测量值的优化,最后结合不同的恢复重构算法在MATLAB环境下对改进方法进行仿真验证,仿真结果证实了改进方法的正确性,具有较高的研究和实用价值。     

Efficient Imaging and Real-Time Display of Scanning Ion Conductance Microscopy Based on Block Compressive Sensing

Scanning Ion Conductance Microscopy (SICM) is one kind of Scanning Probe Microscopies (SPMs), and it is widely used in imaging soft samples for many distinctive advantages. However, the scanning speed of SICM is much slower than other SPMs. Compressive sensing (CS) could improve scanning speed tremendously by breaking through the Shannon sampling theorem, but it still requires too much time in image reconstruction. Block compressive sensing can be applied to SICM imaging to further reduce the reconstruction time of sparse signals, and it has another unique application that it can achieve the function of image real-time display in SICM imaging. In this article, a new method of dividing blocks and a new matrix arithmetic operation were proposed to build the block compressive sensing model, and several experiments were carried out to verify the superiority of block compressive sensing in reducing imaging time and real-time display in SICM imaging.     

数据保真项与稀疏约束项相融合的稀疏重建

本文针对低光子计数成像过程中产生的泊松高斯混合噪声,提出了一种数据保真项与稀疏约束项相融合的稀疏重建方法。首先,基于泊松高斯噪声相互独立的混合噪声模型,建立了数据保真项与稀疏约束项相融合的稀疏重建目标函数;在图像块聚类的基础上,应用改进贪婪算法实现类内稀疏分解和字典更新;最后,稀疏分解和字典更新交替迭代求解干净图像。针对强烈泊松高斯噪声污染图像的重建实验显示,本文方法与对比方法相比,重建结果的PSNR值平均提升了5.5%,MSSIM值也有明显提升。这些结果表明:本文方法对具有强烈泊松高斯混合噪声的图像有较好的图像复原和噪声去除效果。