基于三次样条插值法的凸轮型线误差算法研究

针对三坐标测量机在检测凸轮型线时数据处理困难的问题，提出了一种基于三次样条插值法的凸轮轮廓误差算法。以凸轮理论升程数据为基础，采用三次样条插值法处理升程数据后得到其拟合曲线，相较于传统的最小二乘法精度更高，边缘处的误差更小。在得到原始的测量数据后，结合三次样条的边界条件和求解方法，完成算法程序编写和数值实验的验证。结果表明：针对凸轮轮廓的位点数据，以三次样条插值法为核心构筑的算法能够有效地计算出凸轮型线的误差，同时完成误差判定。     

对称性凸轮机构从动件升程廓线多项式运动规律的参数化研究

针对仅考虑边界条件的传统多项式运动规律的最大类速度和最大类加速度偏大的问题,通过研究具有最小加速度的凸轮类位移曲线、一次映射类速度图及二次映射类加速度图,把凸轮机构从动件升程廓线分为两段单凸的样条曲线,在样条边界点上找出影响加速度曲线的敏感参数,并在样条曲线上找到一个控制加速度曲线的敏感控制点,采用数形结合的方法建立对称性凸轮机构从动件升程廓线多项式运动规律参数化模型。通过该模型能获得不同条件下的最优标准位移方程,并以此作为凸轮从动件升程运动规律曲线,设计者只需要根据确定的推程角和升程,便可方便的设计出满足从动件升程加速度最小的凸轮廓线。     

一种双面凸轮的反求设计方法

提出一种双面凸轮的反求设计和误差控制方法。从动件类加速度对轮廓曲线误差敏感,通过修正从动件类加速度曲线,以间接提高凸轮廓线精度。通过数字化测量,获得凸轮双面轮廓的点云数据,对点云数据进行精简并进行重构、装配对齐,获得凸轮轮廓实体模型。对获得的凸轮轮廓数据二次求导并拟合,获得从动件类加速度曲线和类加速度误差值。基于类加速度误差与从动件位移误差的关系函数,对轮廓线进行修正,从而消除反求误差。     

基于广义延拓逼近法的凸轮轮廓反求设计

在高精度的凸轮轮廓反求设计中,利用凸轮轮廓非圆曲面的离散测量点,采用一种新的方法--广义延拓逼近法,构造出凸轮非圆曲面的广义延拓逼近模型,来实现高精度凸轮轮廓的反求设计.为验证设计效果,分别运用三次样条插值法和最小二乘拟合法对凸轮非圆曲面数据进行逼近计算.结果对比表明,采用广义延拓逼近法数学模型处理凸轮非圆曲面的离散数据时,如果在延拓域边界点上满足插值条件,可以实现区域内部的最佳拟合.此外,在插值次数相同的条件下,广义延拓逼近法具有更高的设计精度.     

热电偶特性曲线样条函数拟合的优化

介绍了优化的三次样条插值原理及对热电偶特性曲线的插值拟合应用。通过对样条函数三次非线性的分析，求算出优化的插值节点间距，并利用非等距最小二乘样条插值来拟合特性曲线，通过插值节点的不断调整以优化插值，使拟合精度提高。利用拟合结果，只需各三次的乘法与加法的运算量，普通微处理器就可实现优化的三次样条插值。     

基于交替隔点插值的凸轮升程拟合方法在磨削加工中的应用

在以往凸轮升程离散型值点曲线拟合的基础上,基于三次参数样条曲线拟合提出了采用奇偶交替隔点插值方式对曲线进行再拟合,并对这一过程进行多次循环的凸轮升程拟合新方法。通过设定拟合精度阈值和引入最大循环次数,实现升程曲线拟合误差控制以及算法的终止。利用Matlab编程对新方法与三次参数样条曲线拟合方法进行数值分析比较。结果显示新方法能够提高原始升程曲线及其一二阶差分曲线的光顺程度。在凸轮数控磨削加工中,能够提高砂轮架进给速度、加速度的连续性,减小进给轴柔性冲击和跟踪误差。在TKM120CNC全数控凸轮轴磨床上,将该方法的升程拟合结果与三次参数样条曲线升程拟合结果进行对比加工试验。结果表明,该方法能够显著改善凸轮表面质量,提高凸轮轮廓精度。     

凸轮轴数控磨削轮廓误差分析与补偿

在分析国内外磨削加工误差分析与补偿研究现状基础上,针对X轴和C轴两轴联动的凸轮轴数控磨削的轮廓误差提出一种轮廓误差分析和补偿策略,以提高凸轮磨削加工精度。基于凸轮轴数控磨削的X-C联动运动模型,推导了由凸轮升程表到磨削加工位移表的数学模型;指出凸轮升程与轮廓的误差变化规律在趋势上具有一致性。基于最小二乘多项式方法对多次磨削加工实验的凸轮升程误差进行一系列拟合处理,得到稳定的、可重复的凸轮升程预测误差;将升程预测误差按一定比例反向叠加到理论升程表中,采用最小二乘多项式法进行光顺,得到光顺的虚拟升程表;利用虚拟升程表对同类型凸轮轴进行磨削加工实验。实验结果表明,砂轮架速度和加速度在机床伺服响应范围之内,凸轮最大升程误差与最大相邻误差降低,凸轮轮廓表面粗糙度值满足加工要求,从而证明该误差分析和补偿方法是正确可行的。     

凸轮机构高次多项式运动规律曲线研究及仿真分析

基于凸轮机构三次、五次多项式运动规律曲线的理论分析,推导出高次多项式运动规律位移方程及参数拟合公式,采用更高次多项式运动规律曲线方程进行验证,并在同种条件下用MATLAB软件对四种曲线的位移、速度、加速度、加加速度进行分析。同时用加加速度的观点对四种曲线冲击现象分析,得出七次以上的运动规律曲线在加加速度这个范畴内具有永远的连续性、无冲击现象。并且证实了高次多项式凸轮的受力或功率波动程度即高次多项式运动规律凸轮在运转过程中的平稳程度与次数有关。     

凸轮轴高速数控磨削在位测量技术

基于USB总线技术与自复位光栅位移传感器开发了凸轮轴轮廓在位测量装置,对磨削后的凸轮轴进行了在位升程测量。介绍了测量原理及升程测量过程,采用"敏感点"法并结合三次均匀B样条拟合与最小二乘法对测量数据进行了处理,求解了凸轮升程的起始转角,获得了凸轮的实测升程。利用在位测量装置与BG1310-10型凸轮轮廓检测仪针对同一凸轮轴样件进行了对比检测实验。结果表明,该在位测量装置能够满足凸轮轴加工轮廓误差检测的精度要求。     

等流量柱塞泵凸轮轮廓的最小二乘法数控编程

针对等流量柱塞泵凸轮轮廓运动规律复杂、加工编程要求高的状况,提出了对轮廓曲线进行最小二乘法拟合与数控编程的方法。首先根据凸轮运动规律按等间隔参数法对凸轮曲线进行了分段离散,对离散点用最小二乘法拟合出凸轮的第一段圆弧;再根据所计算的拟合圆与凸轮曲线的偏差用最小二乘法拟合以得到其余各圆弧段;最终完成了整个轮廓拟合及数控编程。研究结果表明,用该方法进行等流量柱塞泵凸轮的数控编程,拟合圆弧段少、光顺性好,避免了在数控加工时产生振动,可提高加工质量。     

用于加工弧面凸轮轮廓曲面的NURBS插补方法

在分析弧面凸轮轮廓曲面上加工刀痕产生的原因,以及对分度机构性能影响的基础上,提出了用NURBS样条插补凸轮从动件运动规律曲线的思想方法.通过对NURBS样条插补改进算法的深入分析,得出了进一步校正满足加工步长条件的NURBS样条参数增量的算式.同时对插补前弧面凸轮从动件运动规律曲线的修正、NURBS插补误差和插补过程的实现进行了计算与分析.结果表明,采用文中给出的方法,能显著提高弧面凸轮轮廓面的加工精度.     

坐标测量机上盘状凸轮检测方法研究

本文研究直接在三坐标测量机上检测凸轮并评定误差的方法和理论。在凸轮工件型面上接采点测量数据,用不等距三次Ｂ样条函数和最小二乘法拟合测头中心轨迹,通过测头半径补偿和凸轮从动轮数据转换,得到凸轮升程曲线,运用最小条件法评价凸轮误差,同时还可以评价凸轮机的速度、加速误差。数字仿真计算和实验结果表明,本文方法具有测量过程简便,测量效率高、计算精度高,应用性广播等优点,适用于三坐标测量机为检测设备的自动加工     

凸轮列表点曲线数控编程方法研究

针对平面凸轮轮廓列表点曲线的数控加工,提出了一种采用三次样条等误差双圆弧拟合法实现数控编程的计算方法.首先求出凸轮轮廓列表点的三次样条函数曲线方程,用等误差法计算插值点的坐标.再用双圆弧拟合插值点,得到各分段圆弧的圆心坐标,取圆弧的起点、终点坐标,作为编程所需的刀具中心轨迹的数据,并用相应的数控机床指令写出数控加工程序.该方法既能满足精度要求又能使程序段最少,可以保证数控加工时曲线的光滑性及加工精度,提高加工效率.     

分纸吸嘴机构反求设计方法

针对印刷机飞达分纸吸嘴高速输纸时的抖动问题，提供了一套分纸吸嘴机构反求设计的方法。根据实测凸轮廓线离散坐标，利用样条插值法得到了实际廓线的解析方程；构建了分纸机构运动反求的数学模型，得到了从动件及分纸吸嘴的运动规律。分析表明：分纸吸嘴抖动的根本原因在于运动过程中加速度的剧变；通过反求设计，吸嘴的加速度峰值降低了84％，显著改善了吸嘴的运动性能。该方法可用于其它机构的运动分析和反求设计。     

用非均匀B样条曲线优化设计凸轮廓线

利用三次非均匀B样务曲线设计光顺凸轮廓线，使加速度曲线光滑，廓线便于控制和修正。对设计方法进行了推导，给出了设计实例。     

弧面凸轮廓面三坐标机测量与传动质量评价

在分析了弧面凸轮廓面数学模型的基础上，利用三坐标测量机对弧面凸轮廓面进行了等径点位测量，并提出了一种逐点比较法，将所有的测量数据用于确定凸轮坐标系与测量坐标系的位置关系。用非均匀B样条曲线拟合所有凸轮坐标系中的点坐标数据，由拟合曲线和滚子共轭运动的啮合方程求解实际共轭运动，从而评价弧面凸轮廓面的传动质量。最后，通过一个检测实例验证了该算法的正确性和可行性。     

凸轮机构的反求设计

介绍了胶印机离合压凸轮机构反求设计时剔除制造误差的数据分析方法.由凸轮实际廓线测得离散数据,根据凸轮设计理论推导出凸轮理论廓线值.应用数值计算方法,计算凸轮从动件的角位移及类加速度值.将类加速度与期望类加速度值进行比较,得出类加速度误差,进而求得角位移误差.剔除角位移误差后的数据更接近原始设计数据.     

任意凸轮曲线的高精度等速CNC磨削

基于凸轮磨削过程中恒磨削力要求恒线速度的加工机理,通过三次参数样条方程得到凸轮的理论曲线,采用微直线段取代微弧进给,得到砂轮轴心轨迹曲线的插补方法。分析了凸轮磨削精度、进给速度与插补参数之间的关系,实现凸轮曲线的高精度等速实时插补。该方法还可以推广到一般加工平面封闭曲线的CNC机床。