面向约束优化的改进响应面法在车身轻量化设计中的应用

轿车车身轻量化设计是一个多约束的复杂系统优化问题,且必须满足各项车身结构性能,其中碰撞安全性是先决条件.实际中普遍采用试验设计和响应面法相结合的手段开展轻量化研究.针对传统响应面法拟合约束函数易引起优化解落在非可行域内的缺陷,提出一种面向不等式约束函数的改进响应面法,使近似约束边界分布在可行域中,得到能够满足设计约束的优化解,数值算例验证了改进响应面法在处理约束优化问题中具有比传统响应面法更为明显的优势.将其应用到车身轻量化设计中,结果表明,基于本研究提出的改进响应面法的轻量化方案优于传统响应面法,整车耐撞性能得到提高的同时实现车身前部结构减重21.4%,为开展车身轻量化设计研究提供可借鉴的方法.     

结构可靠性分析中含交叉项的改进响应面法

针对非线性隐式功能函数的可靠性分析问题,提出一种基于试验设计技术含交叉项的改进响应面法。该方法首先采用基于试验设计的矩估计得到试验点并拟合响应面函数,然后通过计算拟合重要度得出最大贡献试验点并进行补充抽样,选择最佳交叉项,获得了隐式功能函数的更好近似,从而提高了失效概率的计算精度。算例表明该方法应用的广泛性和优越性。     

基于设计验算点拟合的响应面法可靠性分析

对于复杂机械结构的可靠性分析，通常需要形式简单的功能函数来定义结构失效，响应面法是结构可靠性分析中最常用的近似功能函数形式，传统近似过程在以基本随机变量均值点为中心开展拟合实验，对于大多数可靠性问题可以得到满足工程需要的结构可靠度。针对核电设备等精度要求较高的结构可靠性问题，文中提出基于设计验算点拟合的响应面近似功能函数，并采用矩法计算结构可靠度，仿真结果表明，基于设计验算点拟合的响应面更接近真实失效曲面，结构可靠度精度明显提高。     

基于响应曲面法的液力透平叶轮多目标优化设计

建立了基于试验设计理论和响应面近似的液力透平叶轮的优化设计方法。以最高效率、高效区范围及转轮所得扭矩-流量曲线在小流量区的稳定性为目标函数。在使用CFturbo软件建立液力透平叶轮的参数化模型后,先用Plackett-Burman试验设计筛选结构参数,并根据结构参数对目标函数的影响将其划分为三个等级:显著因素、次显著因素和不显著因素;再用正交试验法确定次显著因素的设计中心点;最后由中心复合和Box-Behnken设计及响应面分析确定各级结构参数的最优设计点。该方法以计算流体力学(CFD)的计算结果为基础,共进行40次试验,构造了液力透平叶轮的结构参数与多目标函数的响应面近似模型,分析了结构参数间的交互效应。对最优设计点的液力透平进行了实验研究,试验结果及CFD计算值与响应面近似值吻合,且较优化前的模型在性能上有明显改善,表明基于试验设计和响应面的优化设计方法可用于液力透平叶轮的优化设计。     

复合材料加筋结构的神经网络响应面优化设计

针对复合材料加筋结构优化设计的复杂性,提出利用人工神经网络结构近似分析响应面来反映结构设计输入与结构响应输出的全局映射关系的优化方法。通过正交试验设计选取合适的结构有限元分析样本点,进行神经网络响应面的构建和训练;将神经网络响应面作为目标函数或者约束条件,汇同其他常规约束条件完成优化模型的建立,并应用遗传算法(GA)进行优化,从而形成一套适应性强的的高效优化方法。以复合材料翼身融合体帽型加筋板的质量优化为实例,建立加筋板模型的重量响应面目标函数、强度和翘曲稳定性响应面约束条件;通过PATRAN/NASTRAN有限元软件进行有限元计算,获取用于响应面训练的样本点数值。算例结果表明,该方法能以很少的有限元分析次数取得高精度的响应面近似模型,并且使优化计算耗时大为减少,优化效率大大提高。     

随机杆系结构的概率优化设计

对随机参数结构在随机载荷作用下的结构分析、可靠性分析和优化设计等问题进行研究。以衍架结构为对象进行结构分析，分别或同时考虑结构材料的物理参数、构件的几何尺寸和作用载荷幅值等的随机性。应用代数综合法对结构响应(位移、应力)随机变量的数字特征计算表达式进行推导。在结构可靠性分析的基础上，构建以杆件截面积为设计变量，使结构重量极小化为目标函数，同时具有应力和位移可靠性约束的优化设计数学模型。对模型中的可靠性约束进行等价显示化处理；对结构响应进行基于可靠性的灵敏度分析，导出结构响应可靠性约束的灵敏度计算公式。通过算例验证了文中提出的基于概率的结构分析和优化设计模型与方法的合理性与可行性。     

应力约束拓扑优化的内力一阶近似方法

为解决应力约束下结构拓扑优化问题中应力近似显式计算量大、效率低的问题,提出采用内力一阶近似的方式对应力约束进行近似处理。并与满应力方法(即内力零阶近似)、应力倒变量一阶近似两种方法进行应力近似好坏及优化求解效率等对比。为更清晰地比较不同应力近似方法在优化求解过程中的设计变量、目标函数及约束等迭代历史,采用变量连接技术减少应力约束拓扑优化算例的设计变量数目。拓扑优化结果表明:采用内力一阶近似的方式对应力约束进行近似处理较其它两种应力近似方式效果更好,优化迭代次数最少,求解效率最高,得到的最优结构最轻。     

隐式功能函数结构体可靠性拓扑优化

考虑工程实际中外载荷、材料属性等的随机不确定性对结构安全性的影响,研究了具有结构位移可靠性约束的拓扑优化设计。建立以柔度最小为目标、以单元相对密度为变量、具有材料体积分数约束和结构位移可靠性约束的拓扑优化数学模型;针对运用有限元数值计算方法时结构功能函数为隐式的情况,运用响应面法近似逼近结构真实的功能函数;利用简便高效的一次二阶矩法计算结构位移可靠度;采用内循环为确定性的拓扑优化、外循环控制结构材料体积分数的策略对连续体结构进行可靠性拓扑优化设计。通过两个算例与确定性拓扑优化结果进行比较,结果表明所提设计方法是高效可行的。     

基于响应面法的桥梁主桁架结构优化设计

结构优化用传统的设计方法通常会遇到计算量太大的困难。现以桁架结构形状优化为例,搭建了桁架实物模型,利用ANSYS进行仿真可以减少实验消耗并简化实验操作,应用响应面法可以有效减少试验次数,而再次利用以往经验数据更可以简化响应面法寻找路径的过程,最后进行数学建模,通过MINITAB求出以位移为约束,以质量为目标函数的最优解。设计计算结果表明,对于结构设计这类问题特别是在已有传统经验的基础上,响应面优化设计具有很好的应用价值。     

基于Box-Behnken法的曲柄结构优化设计

运用Solid Works参数化建立曲柄结构的三维模型,并用Simulation进行有限元仿真分析。确定6个待优化参数,以最大应力为约束,求解最小的结构重量。采用Box-Behnken法进行优化,迭代分析49次,考虑Solid Works不能充分拟合数据,用试验设计软件Design-Expert建立Box-Behnken响应面设计,将仿真结果输入Design-Expert,分别拟合关于体积和应力的响应面函数,求得最优解。对比参考文献的结论,表明BBD在结构优化问题上有很好的应用价值。     

基于满应变准则的受应力约束三维弹性体拓扑优化

提出一种受应力约束三维弹性体的拓扑优化方法：修改的满应变法，即通过反熨迭代修改单元的弹性模量。使三维弹性体的每个单元均处于一种满应变的状态，然后删除弹性模量较低的单元，通过逐渐删除弹性模量较低的单元，使单元最大弹性模量逐渐接近于材料实际的弹性模量，同时单元的最大应力也逐渐接近于材料的许可应力，从而获得满足应力约束条件的三维弹性体的最优拓扑。同时引入结构描述数组的概念，很方便地实现单元的重新划分。数值结果表明该方法很有效，且具有很好的通用性和稳健性。     

模糊变量与随机变量组合时的模糊可靠度计算方法

模糊安全事件隶属函数的确定，是模糊变量和随机变量组合时模糊可靠性设计中有待解决的关键问题。基于模糊概率理论与可靠性设计原理，提出了一种应力为常量、强度为模糊量时的模糊可靠度计算方法。在此基础上，提出了模糊强度和随机应力组合时模糊安全事件隶属函数的确定原理，给出了具体确定方法，进而解决了如何直接用L．A．Zateh提出的模糊概率公式计算该情况下的模糊可靠度问题。通过模糊可靠度计算实例，验证了其原理和方法的正确性。所提出的原理和方法同样适用于直接计算随机强度和模糊应力组合时的模糊可靠度，亦可推广应用于研究稳健设计中由广义应力和广义强度组成的模糊约束条件的可行稳健性问题，因而具有实用价值和普遍意义。     

基于等距线的叶片截面中弧线计算方法

提出一种基于等距线的叶片截面中弧线提取方法。区别于以往的离散搜索方法，该方法将中弧线提取问题转化为求等距线自交点问题，并提出了相应的逐层细分求交算法和确定其它重要几何参数的方法。与离散搜索的方法相比，这种基于连续模型的方法可以较高的精度提取出中弧线，降低了算法复杂度。     

光学自由曲面误差评定中匹配方法的研究

研究了光学自由曲面轮廓误差评定中被测曲面和设计曲面的匹配方法。在曲面中心重合和近似法矢重合的基础上,提出了五点预定位法,即先定义曲面中心,然后利用搜索的方法得到相互间距离最大的4个角点,通过这5个点的匹配实现曲面的预定位。在精调整中,提出了二次优化方法,即综合运用最小二乘法和最小条件原则进行曲面的高精度匹配,并进行了仿真实验。实验结果表明,匹配精度可达纳米级。最后通过一个非球面实测实验,证明了算法的有效性。     

基于响应面的三自由度超声电机定子设计优化

针对超声电机定子设计过程存在的定子设计模态与干扰模态分离不彻底、定子振动幅度小、定子振动时局部内应力较大等问题,提出了基于响应面模型的电机定子设计优化方法。首先,通过选取合适的定子设计尺寸作为变量,拉丁超立方抽样方法在设计空间内选取样本点;其次,对各样本点的组合得到的定子尺寸结构进行有限元分析,得到定子的模态和谐响应值从而建立定子的响应面模型;然后,利用遗传算法在响应面模型的基础上对定子进行优化;最后,使用有限元软件对优化前后的定子进行建模计算验证了优化结果的正确性。     

基于公理设计的产品配置建模方法及其应用研究

提出基于公理设计的产品配置建模方法,在详细讨论产品设计过程中功能-结构域间映射的基础上,将具有约束信息的功能要求定义为功能-约束集成单元,将具有特征信息的设计参数定义为结构-特征集成单元,通过建立系统数据库和结构-特征集成单元间的特征关系,构建基于结构-特征集成单元的产品配置模型。公理化设计理论的引入,使得产品配置建模更加科学化,并使设计者能在众多复杂的方案中快速做出正确的选择。最后以柴油机产品为例,建立了柴油机产品的配置模型。     

微线段齿轮基本齿形参数优化设计

提出了用正交回归法将优化设计的隐式目标函数,转化为显式目标函数的方法,建立了以微线段齿轮基本齿形参数为设计变量,齿根正应力为目标函数,以顶切,齿形畸变,齿顶圆压力角及零点数为约束条件的数学模型,给出了一组应用实例,用复合形法进行了计算,结果证明,效果明显。     

基于TOC和TRIZ的产品改进设计研究

提出了一种基于约束理论（TOC）和发明问题解决理论（TRIZ）的概念设计方法，该方法将TOC中的当前现实树和冲突解决图表引入到工程设计中，用于确定系统改进设计中真正要解决的问题；用TRIZ中的工具产生解决问题的方案。应用提出的方法确定拖拉机助力转向系统中恒流阀子系统存在的核心冲突，并提出几种消除冲突的方案。     

动力减振器的模糊可靠性优化设计

把机械零件的固有频率、激振力频率和振动响应按照实际处理为随机变量，将有关优化技术、可靠性理论和模糊数学有机地结合起来，以传统的振动设计方法为基础，提出了对机械零件振动基于可靠性的模糊优化设计方法。这种方法不但充分考虑了可靠性指标的要求，而且还考虑了有关设计参量所具有的随机性和模糊性，从而使设计结果更加符合实际。对动力减振器的模糊优化设计，表明模糊可靠性优化设计是可行的、符合实际的。