均匀B样条曲线多分辨率分析和实现

在研究多分辨率分析和均匀B样条小波的基础上,给出均匀B样条曲线的小波表示。为达到在闭区间进行小波分解的目的,采用对称延拓有限个数据点的方法,实现了基于滤波器形式的均匀B样条小波分解和重构的快速算法。     

三次均匀B样条曲线高速实时插补研究

为满足复杂曲线高速和高精度的加工要求,研究了具有轨迹预读功能的三次均匀B样条曲线速度规划和插补算法.提出了"重叠拼接法",实现了相邻两条B样条曲线段的光滑连接;推导了插补钳制速度的计算公式,保证了加工精度,满足了系统的动态响应能力.在引入"规划单元"概念的基础上,将速度规划和插补设计成B样条曲线插值、规划单元划分、速度规划、规划单元插补四个并行计算的线程,解决了三次均匀B样条曲线高速加工的插补实时性问题.最后,在GT100数控系统中验证了算法的有效性.     

测量数据点的高精度B样条曲线拟合算法

为提高曲线重构的效率,提出了关键点提取算法,用于三维测量型值点的B样条曲线逼近.根据离散曲率分析提取具有曲率极值的型值点作为初始关键点,再根据初始关键点和型值点的参数值构建的节点矢量,确保最小二乘矩阵满秩,用最小二乘法反算控制顶点.通过Hausdorff距离衡量逼近曲线与型值点间的逼近偏差,设定偏差阈值和多点调整算法,确定新增关键点的位置区间,根据形状指数分析找到新增关键点的精确位置,通过不断迭代找到满足逼近允差要求的最终关键点和控制顶点.实例验证表明,同一逼近允差前提下,新算法在迭代计破算时间、迭代次数及最终所得控制顶点个数等方面优于其他方法.     

基于B-spline曲线的非圆齿轮节曲线设计

重点探讨一种利用B-spline曲线合成非圆齿轮节曲线的设计方法。通过实例说明利用开放均匀分布B-spline合成非圆齿轮节曲线的方法,并通过对控制点位置向量值的设定从而改变节曲线形状。     

平面轮廓曲线数据的B样条曲线逼近算法

周期性封闭B样条曲线曲面是医学内植物设计中曲线、曲面造型的主要构造方法.介绍一种断层医学图像目标组织轮廓样条曲线建模方法.首先从断层医学序列图像中提取出目标组织的轮廓曲线,然后采用多边形逼近简化数据点,之后在满足一定控制误差的条件下,用最小二乘法通过B样条曲线逼近轮廓曲线,用尽可能少的数据量表示出各个断层的轮廓曲线,获得医学内植物设计所需的骨组织轮廓曲线模型.     

用非均匀B样条曲线优化设计凸轮廓线

利用三次非均匀B样务曲线设计光顺凸轮廓线,使加速度曲线光滑,廓线便于控制和修正。对设计方法进行了推导,给出了设计实例。     

B-spline tool offset of a free-form curve in the shoe last high-speed machining CNC system

Aiming at the special requirements of a shoe last high-speed machining process and the large dataset which could be gained by the reverse engineering technique, this paper analyzes the conventional tool-offset methods and presents a B-spline tool-offset model. A simple vector-analyzed algorithm to smooth the tool-offset curve in which there are local strange points is proposed, and then the second tool-offsetting, which obtains the fine data of the machining tool’s center points, is directly processed. To reduce the error from tool offsetting of the C2 continuity curve, this paper gains a smoother curve after processing via the edge points joint algorithm, which effectively solved the overcut or undercut problems in the high-speed machining of the spline curve.     

三次均匀有理B样条曲线插补算法的研究

插补算法是机器人系统实现运动控制的核心模块,对三次均匀有理B样条曲线的插补算法进行了研究.基于三次非均匀有理B样条曲线(NURBS),得出三次均匀有理B样条曲线的表达式.反算B样务曲线的控制顶点中发现规律,采用一种简单快捷的方法求取控制顶点,这使插补算法计算简单,更易于计算机编程.并且在算法中考虑到运动控制加减速的问题,这使插补算法符合实际,实用性强.最后采用三次均匀有理B样条曲线对螺旋线进行插补,仿真结果良好.     

浅析曲线测量的方法

曲线测量一直是几何汁量中的一个重点。阐述已知曲线和未知曲线测量原理,利用B样条拟合曲线,以及如何借助最小二乘对测量值(二维)进行最佳拟合和偏差处理。     

基于B样条和几何映射的曲面展开法

遵循曲面展开的基本理论和原则,运用非均匀有理B样条表达板材自由型曲面,提出一种以展开前后面积不变为基本准则的、实现不可展曲面近似展开的几何映射法,对展开误差进行理论分析,并列举影响曲面展开的几点因素.板材不可展曲面的近似展开,对于完善板材冲压成形技术,有着重要的理论和实用价值.     

自然方程式在平面连杆机构综合中的应用

相邻两杆间均不能作相对整周转动的平面四杆机构(Nongrashof机构)的连杆轨迹曲线,广泛应用于非等速运动机构中。在连杆曲线以其特征参数分类的基础上,利用其特征参数的自然方程式,将创成曲线与理想曲线一致程度的判定问题,归结为曲线上的特征参数及自然方程式的一致程度的判定,进而用此方法进行了曲线创成机构综合,充分显示了该方法的有效适用性。     

三次B样条曲线插补在多轴运动控制卡上的实现

为充分利用PC机资源,提高数控加工精度,介绍了基于TMS320F2812数字信号处理器（DSP）的多轴运动控制卡的设计方法以及三次B样条曲线恒速进给实时插补方案在控制卡上的应用。结果表明,该方法能有效地简化插补过程中的轨迹计算,显著缩短插补计算时间,使所有的插补点都在理论曲线上;只要合理决定曲线参变量,完全可以保证运动控制系统的高速高精度要求。     

B样条曲线C2连续混合

提出了一种新的B样条曲线混合方法。混合曲线是一条整体三次B样条曲线。裁剪后原曲线上的数据点、两个裁剪点、新增数据点以及中间连接点组成数据点列,混合曲线即插值于该数据点列。通过插入新增数据点,使混合曲线上两个裁剪点外侧附近的形状与原曲线完全匹配。混合曲线上两个裁剪点之间的中间部分的形状与光顺性可通过调节两个参数值加以控制。     

轨迹规划中的B样条插值算法

研究了B样条插值在轨迹规划中的应用及其与轨迹规划中传统的插值算法相比较所具有的优势。并用计算机仿真实现了一维、二维空间中轨迹规划的B样条插值算法。最后对在将来在多轴控制器的各轴的规划中应用B样条插值逄法的若干问题作了初步的探讨。     

基于GPU的双二次B样条图像缩放

图像缩放算法中最常见的是基于核函数的插值算法,包括最邻近插值、双线性插值以及双三次插值等。最邻近插值算法简单高效,但具有很明显的锯齿现象;而双线性插值算法由于其具有低通滤波器的性质,容易造成图像边缘不清晰;双三次插值算法具有较好的视觉效果,但由于其计算量的增大,效率不高。针对双三次插值算法的低效问题,提出了一种基于双二次B样条局部插值的图像缩放方法,该算法在插值过程中采用了4个采样点以区别于传统的二次插值函数,避免了相位失真的问题;同时着重研究了如何利用该算法良好的局部性以及易于并行实现的特征,利用GPU对该算法进行加速以提高算法的效率。研究结果表明,该算法在保持双三次插值算法效果的基础上对算法效率有将近十倍的提升。     

基于TMS320F2812的三次B样条曲线实时插补

为提高数控系统实时插补的准确性、加工速度和加工精度,采用在每个插补周期中保持进给速度不变的三次B样条曲线参变量非均匀变化实时插补算法.利用数字信号处理器(DSP)进行三次B样条曲线实时插补,可缩短插补计算时间;通过设定DSP的定时器中断来实现各轴控制脉冲的发送,可实现最大限度地减少折线状的插补轨迹的目的.结果表明,该算法能使所有的插补点都在理论曲线上,可以保证运动控制系统的高速高精度要求.     

B样条模糊神经网络在刀具磨损监测中的应用

提出一种基于B样条函数模糊神经网络的刀具磨损量监测方法。利用B样条基函数的正定性、紧密性和归一性,可使训练过程中权值的调整在局部范围内,且系统的输出简单可靠。实验结果证明该系统可成功应用于刀具磨损量的实时监测。     

基于多亲遗传算法的B样条轨迹规划

在处理机械手进行轨迹问题时,为避免传统方法中存在局部最优解问题,通过把遗传算法的交叉算子改编成单纯交叉算子,达到多个母体杂交的目的,在采用多亲遗传算法与B样条曲线相结合的方式进行轨迹规划;建立机械手B样条曲线的时间最短优化模型。文未说明这种方法的可行性,给出了三次元送料机械手移送料的轨迹优化算例。     

三角网格曲面上测地B样条曲线偏置

针对曲面上曲线偏置方法存在的不足,提出一种流形网格曲面上测地B样条曲线偏置方法。该方法将流形网格曲面上曲线偏置的问题转换为平面曲线偏置的问题。对于给定的流形网格曲面上测地B样条曲线,将测地B样条曲线所在的区域用离散指数映射的方法进行局部参数化;利用基于控制顶点偏移的方法,将参数域上的曲线进行偏置;利用参数匹配的方法将偏置后的曲线映射到流形网格曲面上,完成曲面上曲线的偏置。针对平面偏置曲线出现的自交,提出了一种新的检测与去除自交的方法,能够有效地去除自交。试验结果表明:该方法不仅健壮、有效,能够满足交互设计要求,而且偏置曲线的表达式与源曲线具有相同形式。     

流形网格曲面上测地B样条插值

针对现有曲面上自由曲线设计方法的不足,提出一种插值于流形网格曲面上给定点列的测地B样条曲线生成方法。用流形网格曲面上两点间的最短测地线代替欧氏空间中的两点间直线,将欧氏空间中的德布尔算法拓展到曲面空间,得到流形网格曲面上的测地B样条表示形式。对于给定的约束于网格曲面上的点列,基于欧氏空间中的B样条插值理论,反算出其控制顶点,将这些控制顶点投影到网格曲面上,作为待求曲线的初始控制顶点,生成初始的测地B样条曲线。为使曲线尽可能逼近于型值点,提出反向误差补偿策略,通过简单迭代求取约束于网格曲面上的控制顶点。根据曲线的凸包性,将曲线所在测地凸包区域与整体网格曲面虚拟分割,使插值测地B样条曲线的计算量仅与曲线所在测地凸包区域内的网格顶点数有关,而与整体网格大小无关,从而大大减少计算量。试验结果表明,所介绍方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的交互设计要求。