矢量平移法在夹具空间角度计算中的应用

本文应用空间解析几何和矢量代数学原理,将机床夹具设计中空间角度计算问题归纳出几个公式,以供有关工程技术人员在计算空间角度时参考。一、公式推导任何一个由平面组成的空间几何体都有许多由平面(或直线)     

锥斜切角正弦定理及其在机械加工测量中的应用

在机械加工和测量中,常常遇到空间角度计算。解这类问题,通常用解析几何法、投影分析法或球面三角法。这些方法公式繁杂,空间关系不易想象,实际生产工作者常感不便。为此,我们用矢量法推导出一个定理,并举例说明它的应用,它能简便、容易地解决一些空间角度计算问题。一、锥斜切角正弦定理设锥角为2α的圆锥面与二面角为2θ的两平面M和N相切。圆锥顶点O在棱L上(见图1)。若圆锥轴线OO′与二面角棱L的夹角为β(该角为圆锥面和两平面斜切后的倾斜角,简称斜切角),则下式成立:     

空间角度的计算法

在机械设计和制造中,经常会遇到具有两个方向的空间角度的斜面或斜孔。这种角度的计算较为复杂。要是利用两个相交平面之间的夹角来计算,则比较方便。众所周知,任何空间角在空间坐标系统中,不论是斜孔还是斜面,均可视为由两个平面及其夹角所组成,且可构成与坐标平面相垂直(但不平行)的平面P与R(如图1所示)。亦即使两个相交的任意平面中R平面垂直并交YOX平面于AC;P平面垂直于XOZ平面,并交XOY平面于OC,与YOZ平面相夹θ角,OC与AC在YOX坐标面上的交角为φ,在YOX平面上构成直角三角形COA。此处θ和φ角就是空间角中两个     

基于随机概率的机器人工作空间及其面积求解

采用随机概率的蒙特卡罗方法得到了平面机器人的工作空间。由于此方法不用对机器人进行逆解计算，也不必直接对奇异值进行计算，所以非常适于工作空间边界曲线的绘制。本文的另一个目的在于扩展一种简单快速的方法，更有效地确定一般平面机器人工作空间的面积。由于工作空间是由一系列的直线或圆弧曲线构成的封闭图形，所以可以采用矢量法对边界点予以表示，并用窄矩形对面积进行近似计算。最后，对一个平面机构的实例进行了面积计算和比较分析。本文介绍的方法不但简单而且在工程中非常实用。     

夹具设计中计算空间角度的通用程序

在设计空间角度夹具时,以往常用立体几何法、投影法和球面三角法(球面图法)等来计算空间角度(定位角、定向角、安装角)。计算机的应用为空间角度的计算提供了—个好方法。但是,在解空间角度时,针对某个具体工     

空间任意直线和平面在数控加工中定位计算的新方法

通过对空间任意直线和平面定位问题的研究 ,推导出了一种用解析法计算和确定空间任意直线和平面定位角度的运算公式 ,并对其在工程中的应用进行了初步的探讨 ,证明这种计算方法运算简便 ,定位准确     

空间任意直线和平面在数控加工中定位计算的新方法

通过对空间任意直线和平面定位问题的研究，推导出一种用解析法计算和确定空间任意直线和平面定位角度的运算公式，并对其在工种中的应用进行了初步的探讨，证明这种计算方法运算简便，定位准确。     

手动弯管夹具

一、工作原理按几何学原理:空间的两条相交直线可构成唯一的一个平面。那么管子任何一个弯(有两条相交直线)在一个平面内,而一根管子的任何两相邻的弯最多在两个平面(?)(也可能在一个平面内),这两个弯因为相邻,所以有一个公共边,也就是包括这两个弯的两个平面必定有一条交线(如图1所示)。那么,按几何学原理:由平面A转换到平面B只需一次角度变换即可完成。手动弯管夹具就是根据上述几何学原理制成的。     

二次复数法及其在空间机构惯性力平衡中的应用

1 二次复数的建立如图1所示,在笛卡尔坐标中,令x轴为实轴(a轴),y轴为一次虚轴(i轴),z轴为二次虚轴(j轴),令i~2=-1,J~2=-1,i≠j,j=je~(id)则空间任一矢量(?)_p都可以看作是与实轴重合的矢量,~·在ai平面内绕j轴旋转α角,然后又在此矢量j轴所决定的平面内旋转β角而形成的。此矢量可用二次复数记法表示成     

二次曲线的计算方法研究

二次曲线的射影理论是射影几何中极其重要的一个组成部分。利用二次曲线的对应进行物体识别、场景重建及运动分析是计算机视觉中非常活跃的一个研究领域。利用图像坐标计算二次曲线,当图像坐标很大时,就会出现计算故障或者引起计算精度的下降;利用齐次坐标来计算二次曲线,相应地增加计算量。本文从实际计算的角度出发,使用N矢量来表示视平面上所有的点和直线,从二次曲线的定义建立了二次曲线的N矢量计算公式。在此基础上,给出了射影平面上由任意一点或一条直线所确定的二次曲线切点、切线的N矢量计算方法,通过举例分析和实验验证,该算法实用、可靠。     

球面三角在刀具计算中的应用

<正> 一、基本原理假如在空中作一球,那么,可以想象:空间任何方向的直线,都可以在球上找到与它平行的半径或直径;空间任何方向的平面,都可以在球上找到与它对应的大圆,大圆所在的平面与空间的平面平行。因此,空间的各条直线和各个平面,它们之间的夹角都可以在球上找到。如图1。a 和b 是两条空间一般位置的直线,在球上就可以找到半径OA 与直线a 平行,     

AutoCADR14中几个常用命令的扩展使用

下面对AutoCAD中几个常用命令的使用做进一步探讨,以提高绘图速度。 (1)XLine(无限长线)使用XLine命令,可以得到水平、垂直或者任意角度的无限长直线,也可以生成一个角的平分线。以前画有固定角度的斜线时,都是通过水平或垂直直线进行旋转得到,这     

铰链孔轴线角度误差对平面连杆机构影响度的分析

根据空间直线角度转换原理推导出了空间直线及其在坐标面中的投影与坐标轴夹角的相互换算关系;以平面铰链四杆机构为例建立模型,针对连杆铰链孔的轴线误差在连杆平面内和垂直于连杆的平面内两种情况,分析了存在铰链孔轴线角度单因素误差时的平面连杆机构的影响度,分别建立了评定影响度的数学表达式,为平面连杆机构的自调结构设计提供了理论依据和数学基础;计算实例证明了利用空间角度转换法对存在铰链孔轴线角度误差的平面连杆机构影响度分析的正确性和有效性。     

数控加工空间任意直线和平面的角度及坐标计算

采用三角函数和解析几何的方法 ,把空间平面角度计算和空间直线的角度计算相结合 ,建立一种便于计算和应用的空间角度计算的新方法 ,并对二次旋转后工件坐标的计算进行探讨。     

球面三角法在机械加工计算中的应用

在机械加工中，经常能遇到具有空间角度的零件。如能标注出真实角度，则便于加工。一般情况下，只标注出二个投影角，不一定能满足工艺要求，需要根据不同的工艺方法，不同的设备、工具重新计算各自需要的角度。如工装设计、工艺加工、刀具加工、精密测量、零件划线等都经常要进行计算。笔者认为计算方法中球面三角法应用广泛、简便，现举例说明我厂的常见结构形式（球面三角中，大写字母表示角度，小写字母表示边；球面图中，点表示直线，直线和弧表示平面，角度和边都用度分秒来度量）。一、螺纹车刀已知前角为15°（见图1），水平投影刀…     

平面尺寸链的计算方法

平面尺寸链的计算,比线性尺寸链复杂得多。GB5847-86尺寸链的计算方法,一般适用于线性尺寸链,由于标准中引入传递系数,可将某些平面尺寸链线性化,因而也可以应用于平面尺寸链的近似计算。平面尺寸链是由平面矢量形成的,本文将平面矢量分为随机矢量与有向矢量两种类型,按随机矢量与有向矢量尺寸链封闭环的分布形式,分别得出这两种类型尺寸链的相应计算公式,最后引入应用实例。     

柔性轴主动矢量推进装置螺旋桨轨迹求解与分析

利用球齿轮和万向节结构的柔性轴具有空间弯曲并可以自旋的特性,研究了将其作为矢量推进装置中螺旋桨的驱动轴并通过直线电机驱动,从而产生空间矢量力的方法.对该装置进行正运动学建模并设定求解准则,然后在Matlab中对该模型进行计算和仿真,分析矢量推进装置所产生的矢量推进力的方向矢量与直线电机工作参数的关系.分析结果表明,通过两个直线电机的控制可以唯一地确定柔性轴和螺旋桨的空间姿态,所产生的矢量推进力的方向也具有唯一性.该模型的建立与分析为主动矢量推进装置的控制系统设计奠定了基础.     

6自由度关节机器人运动学反解的共形几何代数方法

机器人运动学模型的建立普遍利用Denavit-Hartenberg(D-H)参数法和旋量法,但是D-H参数法的几何意义不够明确,旋量法则有低自由度、关节轴线相交于1点的结构限制。针对6自由度关节机器人反解问题提出一种利用共形几何代数求解的新方法。首先以旋转关节轴线和旋转平面为基础建立无坐标系机器人模型,并定义肩部、肘部和腕部3种机器人结构设计形式。然后在上述模型和机器人结构下利用已知共形点建立直线、平面、圆周和球体等共形几何对象,通过几何对象的约束关系进行简单的代数运算完成各关节轴的旋转角计算。另外,该方法在进一步简化代数运算的基础上,利用2直线对象和旋转平面法矢量的约束关系唯一确定旋转角,从而完成运动学反解计算。最后,以常用的人机协作的UNIVERSAL ROBOT UR5 6自由度关节机器人为例,利用该算法进行运动学反解的验证,计算结果表明该算法的正确性。     

加工螺旋齒傘齒輪的分析計算

一、分析在卡尔别克型伞齿轮刨末上可以加工螺旋齿(切线齿)伞齿轮,这是根据平面齿轮和伞齿轮的啮合原理进行的:切刀的主切削刃形成了假想平面齿轮的齿,而伞齿轮毛坯的轴线与假想平面齿轮的节平面所夹之角等于所切伞齿轮的节锥角(?),如[图一]所示。在切削过程中,假想平面齿轮的节平面和所切伞齿轮的节锥面相互作纯滚动;这样,我们就可以利用标准压力角的切刀来加工各种倾斜角和齿根角的螺旋齿伞齿轮,而不必修正切刀的压力角了(所谓刀号修正)。在这种平面齿轮的节平面内,齿线是直线形     

应用抛物线运动估计摄像机姿态

根据抛物线运动特有的射影几何性质,提出了一种应用抛物线运动估计摄像机姿态的新方法。首先,计算不同位置自由落体运动轨迹在摄像机图像平面上投影直线的交点,并证明该交点即为地球重力方向的灭点。其次,使用Sampson近似计算抛物线运动轨迹在摄像机平面上的投影二次曲线方程。最后,在摄像机内参数已知的条件下,利用抛物线投影二次曲线中隐含的关于灭点和灭线的射影几何性质,完成摄像机姿态的估计。通过数值模拟和实际实验验证了提出算法的正确性和可行性。结果表明：与传统的棋盘估计方法比较,本文算法估计旋转矢量的轴平均误差为0.017 rad,角平均误差为0.007 rad,平移矢量方向的平均误差为0.071 rad。得到的结果显示该方法可以应用于计算机视觉中摄像机的姿态估计。