小波技术在曲面变形中的应用

曲面光顺过程会导致曲面形状有很大改变。介绍一种光顺变形后曲面的一种新方法,这种算法根据小波分解的原理除去局部变形后曲面的高频部分,保留其低频部分,采用B-Spline小波捕捉小波分解过程中丢失的细节信息,光顺曲面,使得变形后的曲面能够很好地保持其原有的总体形态,并且满足一定的连续性要求。小波分解,曲面局部变形产生的棱或尖点得到有效的光顺处理。小波分解的计算快速、稳定,特别适合光顺由多控制顶点定义的曲面。     

半正交B样条小波及其在曲线曲面光顺中的应用

基于B样条基函数及其对应的小波不具有平移正交性,因而不能用现有Mallat快速算法进行小波分析的特点,从B样条基函数以及多分辨分析的定义出发,用严格的数学推导实现半正交B样条小波的分解重构算法。详细阐述该算法在准均匀三次B样条曲线中的运用,并给出一条复杂曲线及一个复杂曲面的分解重构实例,表明该方法能够在复杂曲线曲面的光顺中取得良好效果。     

保持型面特征的网格曲面光顺算法

针对网格曲面光顺存在局部型面细节丢失及整体光顺效果差的问题,结合三角Bézier面片具有精确插值产品型面的优点及G1连续曲面具备整体光顺的特性,提出一种保持型面特征的网格曲面光顺方法,该方法从原始网格曲面提取型面特征网格,将其作为参数域构建G1连续光顺参考曲面,通过将网格曲面顶点调整到参考曲面上,实现网格曲面的光顺处理。实验证明该方法可在有效保留原始网格曲面细节特征的情况下获得理想的整体光顺效果,并且具备较高的运行效率。     

自由曲面的小波分解技术研究

小波技术是一种新的时频分析工具。叙述了二维小波的构造过程,给出了准均匀双三次B样条曲面的小波分解和重构算法。利用小波分解技术对自由曲面进行了光顺,并通过实例说明了小波光顺的优越性。     

非均匀有理B样条曲线的多分辨光顺研究

针对非均匀有理B样条(NURBS)曲线节点分布不均匀和控制顶点任意个数的情况,基于小波技术的NURBS曲线光顺算法需要进一步完善。该文基于NURBS,着重研究了非均匀B样条小波的精确构造:通过NURBS基函数构建了重构矩阵的零空间求解方程,并针对非均匀B样条所构建的系数矩阵改善了零空间求解方法,实现了非均匀B样条小波的构造。从而实现了任意控制顶点的NURBS曲线多分辨光顺。文章最后通过对旗鱼脊线的光顺,验证了该算法的实用性和稳定性。     

准均匀三次B样条曲线的多分辨率光顺

研究了准均匀三次B样条曲线的多分辨率光顺法,在B样条曲线两种不同定义及方法的基础上,详细描述了准均匀三次B样条曲线的多分辨率表示,并最终实现了三次B样条曲线的小波分解与重构算法。实例研究表明,多分辨光顺算法在提取高频细节后,能够快速实现对曲线的滤波和光顺,并且在光顺的同时,具有减少控制顶点、压缩数据的能力,兼具简单性和快速性的优点。     

基于提升格式的B样条曲线光顺技术研究

曲线光顺是曲面光顺的基础,也是自由曲面造型的关键技术之一。在研究经典小波变换的基础之上,提出了基于提升格式的第二代小波光顺技术。通过分割、预测、更新三个步骤组成了一个提升步。以常用的三次准均匀B样条曲线为例,推导准均匀B样条曲线的二代小波表示方法。小波光顺时,通过丢弃细节曲线,保留近似曲线,既保留了原曲线的总体形状,又减少了控制点,最终达到小波光顺的目的。通过实例验证表明,运用第二代小波变换进行曲线光顺,运算简单,易于推广。     

基于UG曲线光顺拟合二次开发算法

为了解决涡轮叶片曲面不光顺而造成的数控加工刀轨生成失败的问题,本文针对叶片曲面截面线进行光顺拟合,提出了一种三次非均匀B样条曲线整体光顺逼近算法。该算法建立了一个由最小二乘法、型值点曲率和、型值点曲率变化和三项组成的目标函数,并利用高斯消元法求出最优控制顶点坐标序列。该算法可以使曲线在给定的逼近误差范围内,实现型值点曲率和降低的同时,曲率变化也更加均匀。最后将算法程序嵌入UG5.0二次开发程序中实现自动光顺拟合模块的开发,并通过与已存在的算法进行光顺效果对比实验,验证了本文算法更有效。     

任意控制点曲线小波光顺方法研究

研究了任意控制点B样条曲线小波光顺技术,通过插入节点增加控制点个数的方法,既保持了原有曲线的形状,又满足小波光顺对控制点个数的要求.运用第2代小波变换,给出了B样条曲线的第2代小波变换表示及光顺方法.该方法运算简单,易于推广.     

起落架过渡曲面光顺方法研究

根据某型号飞机起落架过渡曲面加工的特殊要求 ,本文着重讨论了过渡曲面的光顺算法。曲面的光顺准则通常根据曲面上的关键曲线是否光顺以及曲面的曲率变化是否均等来判断。使用能量法作为起落架过渡曲面光顺处理方法 ,其基本思想是使曲面的整体能量在一定的约束条件下达到最小。能量法的关键是能量函数 (光顺准则 )E(V)的选取 ,通常是通过对弹性薄板应变能进行简化或近似得到的。本文研制的光顺算法及程序已经在西安飞机工业公司的某国防重点项目中得到应用 ,并取得了较为满意的效果。     

燃气轮机透平叶片截面形状重构技术研究

基于逆向工程,采用NURBS(非均匀有理B样条)理论对透平叶片截面数据点阵进行整体插值,实现对透平叶片截面形状的重构;然后采用NURBS小波分解的光顺算法,对重构的自由曲线进行整体光顺。实践表明,经过重构和小波光顺后,有效地构造出透平叶片截面线,并去除了曲线上的坏点,改善了截面线的品质,达到了预定目的。     

B样条曲线的自动光顺算法--最小二乘能量法

在曲线光顺的传统能量法与最小二乘法的基础上,提出了一种新的B样条曲线光顺算法-最小二乘能量法。只需指定相关参数或权因子的值,该方法即能自动完成曲线光顺过程。经该方法光顺后的曲线不仅应变能较小,且曲率变化较均匀。同时通过迭代调整控制顶点位置,使光顺前后曲线达到一定的逼近性要求。     

截面测量数据的B样条曲面拟合

针对激光扫描仪测量得到的截面型数据,提出了对截面线重新采样的方法,分析了重采样数据拟合曲线的误差,及平方误差随重采样比例变化的规律,从而通过控制误差来确定重采样数目.构造插值于截面数据点的非均匀B样条,再对其进行相同数目的采样,得到了呈矩形分布的点阵,采用双向平均积累弦长参数化方法确定、方向节点矢量,用插值的方法进行曲面拟合.此种方法不仅避免了对轮廓线进行相容性的处理,而且减少了模型数据量,提高了曲面重构的效率.     

基于遗传优化算法的曲线光顺的研究

研究了在光栅矢量化后的光顺问题。在传统光顺算法的基础上，提出了以曲线曲率极值的均方差作为衡量曲线光顺的指标之一。在光顺计算中，引入了遗传优化算法，增加了计算的自动程度以及客观性。在优化中，提出了优于传统罚函数法的模糊罚函数法，将模糊集合理论和遗传算法有机地结合起来，以获得目标函数地全局解。计算结果表明，采用本方法，曲线获得了很好的光顺。     

一种点云数据的优化修正量光顺算法

逆向工程中,采样数据混有的噪声需要加以处理,数据处理的结果直接影响重构曲线曲面的精度。为了获取能真实客观反映原始设计意图的点云数据,本文研究了优化修正量光顺算法。在分块进行粗、精光顺处理采样数据过程中,分别由曲率及其一阶差分符号的变化来辨识坏点。坏点的修正方向直接按照能量函数方程确定出由型值点指向三角形形心的正或负的G向;修正量由赋初值开始,按照能量函数方程递进搜索,满足能量代数式最小值后搜索停止。通过实例验证,改进算法能够满足曲线曲面重构的光顺性要求,可有效保留曲线的原有形状。     

均匀B样条曲线多分辨率分析和实现

在研究多分辨率分析和均匀B样条小波的基础上,给出均匀B样条曲线的小波表示。为达到在闭区间进行小波分解的目的,采用对称延拓有限个数据点的方法,实现了基于滤波器形式的均匀B样条小波分解和重构的快速算法。     

RECONSTRUCTION OF SYMMETRIC B-SPLINE CURVES AND SURFACES

A method to reconstruct symmetric B-spline curves and surfaces is presented.The symme- try property is realized by using symmetric knot vector and symmetric control points.Firstly,data points are divided into two parts based on the symmetry axis or symmetry plane extracted from data points.Then the divided data points are pararaeterized and a symmetric knot vector is selected in order to get symmetric B-spline basis functions.Constraint equations regarding the control points are deduced to keep the control points of the B-spline curve or surface to be symmetric with respect to the extracted symmetry axis or symmetry plane.Lastly,the constrained least squares fitting problem is solved with the Lagrange multiplier method.Two examples from industry are given to show that the proposed method is efficient,robust and able to meet the general engineering requirements.     

表面形貌评定方法对比分析

表面形貌特征直接影响了零件的使用功能和技术性能,为了能合理地对表面形貌特征参数进行评估,分析了传统的最小二乘拟合法和经典的高斯滤波法对表面轮廓参数的评估,讨论了最小二乘拟合和高斯滤波法在评估中所存在的不足。根据表面形貌的综合成分,建立表面形貌的数学模型,首次运用B样条小波分析实现了表面形貌数学模型的小波构建。通过小波的分解与重构原理,分离出表面形貌评定基准线。通过工程实例对比分析,验证了B样条小波对表面形貌多尺度分析的合理性,其结果与实际值的误差最小。     

空间离散点的交互光顺处理

在逆向工程中，复杂外形产品的曲面边界曲线的品质，是影响产品外观设计质量的关键因素。通过构造边界离散点的法矢和圆率曲线，分析空间离散点的形态分布特征，提出了一种空间离散点的交互光顺处理方法，根据离散点的法矢方向和圆率二次差，人机交互对光顺进程进行控制。实际应用表明，该方法可以有效处理空间离散点的光顺问题，保证原始离散数据的准确性、合理性以及曲线设计的质量。