基于矩阵的NURBS曲线建模及其生成算法

利用NURBS曲线的矩阵表达式,提出建立NURBS曲线的拟合参数方程的表示方法,得到一种生成NURBS曲线的新算法.     

B样条曲线参数重载的非线性整体逼近拟合法

论述了一种新的自由曲线的非线性拟合算法,此算法应用最小二乘法来获得最佳拟合曲线。解析和数值积分法的结合使用实现了曲线整体逼近,从而避免了对原曲线采点取样,B样条的曲线表达使之适用于各种复杂曲线的拟合。此算法结合渐进式逼近法可满足不同拟合精度要求,相对于传统的采点插值,或取样近似法,此方法更简洁、快速,拟合效果更佳。     

数控刀位点的B样条精确拟合

为了满足现代NURBS曲线加工的要求,提出了把数控刀位点进行分段并按照用户设定精度进行快速拟合的一种算法。在拟合的过程中,通过不断地分析逼近误差,调整节点矢量,进行最小二乘拟合,直至使生成曲线达到规定的精度。利用上述方法进行最小二乘拟合时,建立的矩阵方程存在大量的零元素,采用了新的数据结构来存储矩阵方程,节省了内存空间,简化了求解步骤,获得了较快的计算速度。     

曲线曲面的B3样条拟合及其实现

在计算机辅助几何设计(CAGD)中,曲线、曲面拟合多采用多项式作为基函数,本文通过几种曲线、曲面生成算法分析,提出了一种B3样条的拟合方法.它具有B样条的主要优点,耳通过所有型值点,这一方法适用于自由曲线、曲面的设计.还结合拱坝体形设计实例说明了用此方法进行造型设计的技术.     

摆线轮齿廓线设计与修形方法研究

根据齿轮啮合原理,推导出摆线轮齿廓曲线方程。针对复杂摆线轮方程难以直接代入软件进行造型问题,采用数据拟合得到摆线轮齿廓曲线的设计方法,并提出了摆线轮修形解决方案。该方法原理简单,对摆线针轮行星减速器的设计制造有重要的应用价值。     

数控系统中C2连续五次PH曲线插补算法研究

数控系统中传统多项式曲线插补存在弧长多项式和偏置曲线不一定具有有理形式的缺点,目前可以采用PH(Pythagorean-Hodograph)曲线插补解决,但在研究PH曲线插补时,无法保证空间PH曲线C~2连续,这将导致运动加速度的突变,进而影响加工质量。针对上述问题,提出了C~2连续的五次PH曲线插补算法。根据相同插值点下三次B样条曲线的切矢建立方程,得到PH曲线方程中四元数参数的迭代初值,再由速端曲线的积分和插值点间关系建立方程,线性化后迭代求解出四元数参数,从而确定五次PH曲线方程。最后通过MATLAB对空间螺旋线进行插补仿真,采用Hausdoff距离误差来估计实际曲线与五次PH曲线的误差,验证了本文插补算法的拟合逼近效果,具有一定的有效性和实用性。     

G1连续的封闭非均匀B样条曲线迭代算法

根据封闭曲线曲面重构的要求,提出一种满足一阶几何连续(G1连续)约束的迭代拟合非均匀B样条曲线的算法。该算法在盈亏修正迭代非均匀B样条曲线算法上的基础上,加入了曲线的首尾封闭(位置连续性G0)条件和封闭连接处的一阶几何连续(G1连续性)条件,通过迭代得到的控制点来拟合非均匀B样条曲线,保证曲线在封闭连接处的G1连续性。论文通过叶片轮廓拟合实例,用此迭代算法反求叶片轮廓控制点,并拟合曲线,验证了算法的有效性。     

并联机床空间曲线等弦长插补算法研究

通过对空间隐式方程曲线、参数方程曲线的插补算法的研究,把等弦长插补算法用于并联机床,用微小直线段拟合曲线。首先根据弦长求出各离散点,并求出其对应杆长,根据相邻两点之间的杆长增量按比例进给。插补无累积误差,从而提高了插补算法的准确性和高效性。     

基于B样条的凸轮式开关机构轮廓线设计方法

针对凸轮式开关机构轮廓线与力值曲线定量关系复杂、轮廓线形状描述困难的问题,采用B样条方法,依据能量理论研究了开关机构轮廓线的设计方法。给出了开关机构B样条曲线描述方程及其微分表达式,建立了机构内部弹性势能与外力功的关系式,提出了轮廓线逐步迭代设计算法。利用MATLAB设计了雨刷开关机构轮廓线,结果表明根据能量关系设计开关机构轮廓曲线能达到预期的力值要求,采用B样条曲线方程比高次多项式拟合方程更能有效提高轮廓线设计精度和开关设计质量。     

高质量绿色环保的精车切削优化

绿色制造中的切削参数优化对于提高加工质量、加工成本、产品利润和节能环保具有非常重要的意义。考虑实际加工约束条件,建立了加工精度与切削能量的双目标精车切削优化模型。通过实例运用NSGA-II算法与MOPSO算法对精车优化切削模型进行仿真,结果表明,NSGA-II算法获得了更优的Pareto最优解集。在给定加工余量条件下,加工精度与切削能量的Pareto最优前沿可由三次曲线方程拟合,且拟合相关指数为0.999 9。在加工精度与切削能量的Pareto最优解集下,加工精度和进给量的关系可由二次曲线方程拟合,且拟合相关指数为0.999 99,为精车切削参数优化选择提供了实践指导。     

改进Kriging方法在螺旋桨测量中的应用

螺旋桨叶片在测量过程中因桨叶重叠而产生测量盲区,需要对盲区点坐标进行估计,估计精度直接影响桨叶的后期加工。借助Kriging插值算法的基本思想,提出一种基于混合数据（测量数据与设计数据）的改进Kriging插值算法。插值模型中,充分考虑螺旋桨截面线造型特点,使用样条函数构建回归模型;以测量数据构建模型主体,利用设计数据给出测量盲区曲线延展趋势。桨叶重叠区域的实验结果表明,该方法运行高效,估计精度满足企业使用要求。     

基于MATLAB的空间曲线啮合传动机构设计计算系统

在微小弹性啮合轮传动机构的设计计算中,空间啮合曲线的设计计算是最基本的设计计算.在前期研究已经建立的空间啮合曲线方程基础上,基于MATLAB系统建立了一个通用的空间曲线啮合传动机构的设计计算系统,该系统为空间啮合曲线的设计计算提供一个基础平台.通过系统界面输入主动轮钩杆的空间曲线方程及其他有关参数,此系统可以自动设计计算得到与其共轭的从动轮钩杆的空间曲线方程及其他参数.     

玻璃成形抛光相对线速度基本恒定控制算法研究

针对玻璃成形抛光中玻璃与抛光轮接触点相对线速度持续减小从而影响加工效率的问题,以控制相对线速度基本恒定、保证加工效率和精度为目标,提出基于三次NURBS曲线的速度控制算法。基于线性加减速方案,确定速度特性曲线控制点。结合Preston公式,以相对线速度基本恒定为约束条件,求解抛光轮中心末速度。以加加速度连续为约束条件,求取与控制点对应的权因子,确定抛光轮中心速度变化时的控制方程。采用四阶龙格-库塔数值方法确定插补初始点,再由米勒-汉明数值方法进行迭代校正,实现参数式曲线插补控制算法。试验结果表明,该速度控制方法能够有效保持玻璃与抛光轮接触点相对线速度基本恒定,加工效率较传统方法有较大提高。     

新型低流量脉动径向球塞泵定子曲线研究

流量脉动是影响径向球塞泵向高压高速方向发展的关键因素,针对径向球塞泵的定子曲线优化设计,是降低其流量脉动率的有效手段。基于等速曲线的特性,引入高次方过渡曲线和正弦过渡曲线设计理论,对单作用径向球塞泵定子曲线进行改进,提出曲线分段方程。对两种新型曲线影响泵流量脉动的效果进行对比评价,分析了曲线形式、过渡角度和球塞个数等主要影响因素。结果发现,采用正弦过渡曲线设计可较大幅度(20%)降低径向球塞泵的理论流量脉动率,可为低流量脉动的径向泵设计提供新思路。     

高质量加工中四次多项式速度规划算法研究

通过分析数控机床加工时常用的速度规划算法,针对加工过程中由于加速/减速时速度不平滑、加速度及加加速度突变导致数控机床振动的问题,提出一种四次多项式加减速控制方法,并给出了四次速度方程的详细推导步骤,然后介绍了基于四次多项速度规划的参数曲线插补方法。该方法能保证数控机床在高速加工过程中的速度、加速度及加加速度实现连续变化,缓解高速加工产生的过冲。仿真实验表明,四次多项式速度规划算法能够使机床实现柔性加减速控制,从而满足高质量加工的要求。     

基于灰色线性回归组合模型的故障率预测

针对武器装备在使用过程中故障率变化的复杂性,提出了灰色线性回归组合模型的故障率预测方法。该模型用线性回归方程和指数方程的和来拟合故障率曲线,它可以改善线性回归模型中没有指数增长趋势和GM（1,1）模型中没有线性因素的不足。通过对装备备件故障率的预测分析表明,灰色线性回归组合模型在故障率预测精度上优于单一的灰色模型和线性回归模型,且不要求对所提供的历史数据具有典型的分布规律。该模型的预测结果可以为装备的维修工作提供决策依据。     

纳米氧化镧和蛇纹石改性PTFE复合材料淡水环境摩擦学性能预测*

以聚四氟乙烯(PTFE)为基体,改性纳米氧化镧(nano-La_2O_3)、改性纳米蛇纹石(nano-serpentine)为添加剂,采用均匀设计法,制备nano-La_2O_3/nano-serpentine/PTFE复合材料。自制水环境模拟装置,设计并进行淡水环境复合材料摩擦学实验。使用Origin软件对实验数据进行曲线拟合,使用SPSS软件进行多元回归分析,得到摩擦学性能回归方程,通过MATLAB解出回归方程摩擦因数和磨损率理论最优解。以复合材料最优理论配比制作试件,进行摩擦学性能对比实验和磨损表面形貌分析。结果表明:复合材料摩擦学性能实验值与回归分析理论结果基本吻合,摩擦因数误差控制在5%以内,磨损率误差控制在10%以内,证明研究所用方法对复合材料摩擦学性能预测具有可行性。     

Bezier曲线插补法在CNC系统中的应用

为了描述列表曲线,本文从三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线参数方程的矢量表达式出发,推导出ＣＮＤ系统三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线插补法。为保证两段Ｂｅｚｉｅｒ曲线在连接点处一阶导数、二阶导数连续,导出了两段Ｂｅｚｉｅｒ曲线特征向量应满足的关系方程,Ｂｅｚｉｅｒ插补法不仅在理论上可使所有的插补点落在曲线上,而且实时插曲补速度高,每次插补时可合理地选择参数增量,能使插补速度保证不变,也可控制弓高误差。为说明本方法,文末给出了算例。     

考虑混合阶次约束和驱动能力的伺服冲压运动设计

伺服冲压运动设计是伺服压力机实施伺服冲压作业的核心技术之一。提出NURBS运动曲线混合阶次插值方法,能任意给定冲压运动关键点上位置、速度或加速度中的一个或多个约束,以同时满足伺服冲压运动精确性和灵活性要求;提出快速生成给定时间的保压段冲压运动曲线算法;给出构造插值方程过程中合理设置切矢模长的取值方法,以避免运动曲线畸变;提出适当改变速度或加速度约束调节运动曲线性能的方法;在此基础上引入板料成形和伺服电动机驱动能力等约束,提出伺服冲压运动设计的一般流程,开发出交互式伺服冲压运动设计软件;以某型汽车翼子板拉深冲压运动设计为例进行了验证。