套代数上的单位广义可导映射

设τ（N）是一个原子套代数,φ是τ（N）到自身的线性映射.如果A,B∈τ（N）且AB=I,有（φAB）=φ（A）B＋Aφ（B）-Aφ（I）B,则称φ是τ（N）上的单位广义可导映射;如果 T,S∈τ（N）使得任意A∈τ（N）,有φ（A）=AT＋SA,则称φ是广义内导子.证明了原子套代数上的每个强算子拓扑连续的单位广义可导映射都是广义内导子.     

￡（￡）上保持＊偏序的线性映射

设￡表示无限维复可分Hilbert空间,￡（￡）表示贸上所有紧算子的全体．研究了￡（￡）上保持＊偏序的线性映射,若9是￡（￡）上保持＊偏序的线性双射,则存在非0常数口及￡上的酉算子U和V,使得驴（x）=aUXV,VX∈￡（￡）;或反酉算子U和V,使得妒（X）=aUX。V,VX∈￡（￡）．     

有限维张量积空间上的可分算子与PPT算子

首先引入了张量积空间上的可分算子和PPT算子的定义,并给出了可分自伴算子、可分投影算子、可分半正定算子的标准形式,建立了可分算子与PPT算子的关系.进而定义了可分映射和PPT映射,并得到了一个可分映射保PPT算子的结论.     

对称算子空间上保持Jordan三重零积的映射

设H表示无限维复Hilbert空间,ε={eλ｜λ∈∧}是H的一组标准正交基,φy（H）表示H上关于ε的对称算予全体．研究了对称算子空间上保持Jordan三重零积的映射,若φ是φ（H）上的可加满射,则φ双边保持Jordan三重零积当且仅当存在非零常数c以及形上的有H线性或有界共轭线性可逆算子A满足AA^T=I,使得φ（T）=cATA^T,∨T∈φ（H）．     

对称算子空间及自伴算子空间上的三重Jordan映射

设H是复Hilbert空间,By(H)和Bs(H)分别表示H上的对称算子全体和自伴算子全体.刻画了对称算子空间和自伴算子空间上的三重Jordan映射.     

关于算子谱配置问题的一个注记

设H和K为复Hiblert空间,对给定的算子A∈B（H）,B∈B（K,H）,当算子对（A,B）是可容许算子对且R（B）是无穷维闭子空间时,通过空间分解方法,利用构造算子矩阵的技巧,刻画了算子A＋BF谱的分布情况,其中F∈B（H,K）．     

关于幂等算子代数的注记

给出幂等算子代数的一个刻画.定义了希尔波特空间H的幂等算子代数.设Ω是B（H）上的一个子代数,且满足Ω^1=Ω,Ω^n=Ω^（n-1）Ω＋Ω^（n-2）Ω^2＋…＋ΩΩ^（n-1）,n=1,2,…,当Ω^2=Ω时,Ω是幂等的.经过研究,得出了幂等算子代数的一些重要性质.从而,进一步得到一个算子代数是幂等算子代数的充分条件.如果Ω不含单位元,对Ω中的每一个元A,都存在一个非零复数λA,使得R（A）真包含于N（A-λA）,那么,Ω就是幂等算子代数.     

关于中心化子的一类映射

X表示实数域或复数域F上的Banach空间,设M是X上的一个标准算子代数,I是M的单位元.证明了若可加映射φ:M→B(X)满足(V)A∈M,(E)非零实数m和n,有(m+n)φ(A2)-mAφ(A)-nφ(A)A∈FI.则(E)λ∈F,使得φ(A)=λA.     

自伴算子代数上的Jordan可乘映射

运用算子论方法,研究Bs(H)上的双射φ满足φ(ABA)=φ(A)φ(B)φ(A).证明了当且仅当存在酉算子和共轭酉算子U,使得A∈Bs(H),有φ(A)=εUAU*,其中ε=±1.得到了Bs(H)上的Jordan可乘映射是酉同构或共轭酉同构.     

因子von Neumann代数上的正交可导映射

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间(A)上的因子von Neumann代数如果(V)A,B∈M且A*B ＝AB*＝0,有φ(A)*B+A*φ(B)＝φ(A)B*+Aφ(B)*＝0,则称φ是M上的正交可导线性映射.证明了M上有界的正交可导线性映射是广义内导子.     

套代数上的零点保ξ-Lie积映射

设AlgN和AlgM为复可分Hilbert空间H上的2个非平凡套代数,φ：AlgN→AlgM是一个保单位线性双射,证明了当ξ≠0,1时,若∨A,B∈AlgN且AB=0,有φ（[A,B]ξ）=[φ（A）,φ（B）]ξ成立,则φ为一个同构或反同构．     

效应代数中的正则元和正规元

在效应代数中引入了正则元和正规元的概念并研究了它们的性质．首先证明了C（E）∈（E）CP（E），c（E）cN（E）cS（E），其中N（E）是效应代数E的所有正规元组成的集合，R（E）是所有正则元组成的集合．其次证明了R（E）和N（E）是E的正规子效应代数，且N（E）是正交模偏序集．此外还证明了若E是格序效应代数，则R（E）和N（E）都是E的子格，且N（E）是正交模格．     

三角代数上的n阶导子系

设U=Tri(A,M,B)是三角代数,Dn={δ0,δ1,…,δn}为U上的一组可加映射且δ0=I.若A,B∈U有δm(AB)=∑mk=0Cmkδk(A)δm-k(B)(m=0,1,2,…,n),则称Dn为U上的一个n阶导子系,若A∈U有δm(A2)=∑mk=0Cmkδk(A)δm-k(A)(m=0,1,2,…,n),则称Dn为U上的一个n阶Jordan导子系.利用算子论的方法讨论了三角代数上的n阶导子系,证明了三角代数上的每个n阶Jordan导子系都是n阶导子系.     

三角代数上的ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B)是含单位元I的三角代数并且φ:U→U是线性映射.利用代数分解的方法,证明了当三角代数U满足适当条件时,如果U,V∈U且UV=VU=I,有φ([U,V]ξ)=[φ(U),V]ξ+[U,φ(V)]ξ(ξ≠±1),则φ是导子.并得到了套代数上ξ-Lie可导映射的一个刻画.     

一个新的伪Smarandache函数及其均值

引入了一个新的伪Smarandche函数Z0（n）．当n为偶数时,定义Z0（n）=m,m为最小的正整数,使得竹整除2＋4＋6＋…＋2m=m（m＋1）,即Z0（n）=min{m：m∈N,n｜m（m＋1）};当行为奇数时,m为最小的整数使得n｜1＋3＋5＋…＋（2m-1）=m^2．即Z0（n）=min{m：m∈N,n｜m^2}．利用解析方法以及Perron公式研究函数Z0（2n-1）的均值性质,并给出了一个较强的渐近公式．     

完备格上预余拓扑的确定

通过定义完备格L上的预余拓扑、预闭包算予、预外导算子族、预内部算子、覆盖族及它们上的序关系,研究给定完备格L上预余拓扑的确定方式．证明了（1）给定完备格L上预余拓扑的全体、预闭包算子的全体构成了彼此同构的完备格;（2）当L是闭集格时,L上预外导算子族的全体与预余拓扑的全体构成了彼此同构的完备格;（3）当L是完备DeMorgan代数时,L上的预余拓扑的全体、预内部算子的全体、覆盖族的全体构成了彼此同构的完备格．因此给定完备格L上的预余拓扑可以由L上的预闭包算子、预外导算子族、预内部算子及覆盖族确定．     

效应代数上态射的一些性质

研究了效应代数上态射、单调态射和弱单调态射的一些性质,证明了如果E1,E2为格效应代数,φ:E1→E2是1-1态射且φ是格同态,那么φ是单调态射.反之,若φ:E1 →E2是满的单调态射,则φ是格同态.如果E1,E2是格序列效应代数,φ:E1→E2是双射且为态射,那么φ是单调态射当且仅当φ(a∧b)=φ(a)∧φ(b),...