正项级数审敛法的研究进展

正项级数的审敛法在级数的审敛法中占有十分重要的地位.常见的关于正项级数的审敛法共有7种,分别是比较判别法,达朗贝尔判别法,柯西判别法,拉阿伯判别法,高斯判别法,柯西积分判别法和对数判别法.介绍正项级数审敛法的最新研究进展情况,与常见的审敛法作了比较,给出对数判别法的极限形式.     

交错级数审敛法综述

常数项无穷级数的审敛问题是伴随着无穷项数的和的问题产生而产生的一个问题。最初的问题可以追溯到公元前5世纪,而到了公元17至18世纪产生了真正的无穷级数理论,英国数学家G regory J(1638—1675)给出了"收敛"和"发散"两个术语,由此引发了关于常数项无穷级数审敛法的广泛而深入地研究,得到了一系列常数项无穷级数的审敛法。从研究成果看,对于正项级数的研究比较充分,而针对交错级数的研究却显不足。为了呈现国内对于交错级数审敛法的最新成果的整体概貌,同时为进一步研究交错级数的审敛法提供些许素材,对交错级数的审敛法加以综述。     

判定正项级数发散的一种方法

级数的审敛问题是级数研究中最重要、最基础的问题之一,正项级数的审敛问题又是级数审敛问题中最重要、最基础的问题之一,历史上出现了很多关于正项级数的审敛方法,其中常见的有达朗贝尔判别法,柯西判别法,柯西积分判别法,拉阿伯判别法,以及较为复杂的库默尔判别法,高斯判别法和阿贝尔-迪尼判别法等,理论和实践表明,这些判别法都有失效的情形,对于柯西判别法失效的情形,提出判定正项级数发散的一种方法。     

数项级数审敛法的改进及应用

以比较判别法为基础,引深推论出级数审敛法的改进判别定理五则,并分别举例说明其应用,其中第五则将比值判别法和根值判别法融合起来而成为一种新的判别法。     

常数项无穷级数判别法综述

常数项无穷级数的审敛问题是伴随着无穷项数的和的问题而产生的一个问题。最初的问题可以追朔到公元前5世纪,而到了公元17、18世纪产生了真正的无穷级数理论,英国数学家Gregory J（1638～1675）给出了“收敛”和“发散”两个术语,由此引发了关于常数项无穷级数判别法的广泛而深入的研究,得到了一系列常数项无穷级数的判别法。时至今日,关于常数项无穷级数判别法的研究仍然比较活跃,特别是近十多年来,国内数学工作者从不同的角度或针对不同的类型提出了许多新的研究成果。为了呈现常数项无穷级数判别法的概貌,同时为进一步研究该问题提供些许素材,对常数项无穷级数的判别法进行了分类整理,并加以综述。     

关于三角数的Smarandache连续数列

一个自然数n称为三角数,如果n=m（m＋1）/2,其中m为任意正整数.三角数的Smarandache连续数列E={Tn}={1,13,136,13 610,1 361 015,136 101 521,13 610 152 128,…},即Tn就是由前n个三角数相继连接起来构成的正整数.利用初等方法以及等比级数的性质研究三角数的Smarandache连续数列E的算术性质,并给出其对数倒数形成的无穷级数的敛散性的一个判别准则.     

非负矩阵级数收敛性判断

为判断非负矩阵级数收敛性,通过类比非负矩阵级数与正数项级数的一些性质,证明了非负矩阵级数的M判别法、比较原则、比较判别法定理及推论。证明了可以通过布尔矩阵和函数矩阵的反常积分判别非负矩阵级数的收敛性。     

不可约L阵下预条件PSD迭代法的敛散性

为研究PSD迭代法在不可约L阵下的敛散性,提出一种新的预条件矩阵P=I+S,之后在系数矩阵为没有零元素的L阵的条件下,运用特征向量法比较传统PSD迭代法谱半径与预条件PSD迭代法谱半径的大小,从而得到新的预条件PSD迭代法的敛散性.最后利用数值例子验证了所得结论.     

预条件I+S+R下的AOR迭代方法

对于线性方程组Ax=b,讨论了在预条件预矩阵I+S+R下系数矩阵为非奇异Z-阵时AOR迭代法的收敛性以及系数矩阵为非奇异不可约Z-阵时AOR方法的敛散性,进而得到了2个比较定理,并得出了预条件矩阵可以加快AOR方法的敛散速度,最后借助Matlab实现并验证了结论.     

用KM小鼠实验验证肉类寒热性物质基础的判别模型

通过Fisher判别法、聚类分析、因子分析等多种分析方法建立了肉类寒热性的数学判别模型．为寒热性肉类的判别提供了依据。通过SPF级KM小鼠的肛温、饮水量、脏器重量和血液生化指标来验证数学模型的寒热性。     

瓷片包角机性能的可拓综合评价

为提高瓷片包装机的自动化水平,运用可拓理论建立了瓷片包角机的物元模型,经过菱形思维的发散和收敛,获得了多种设计方案,通过对物元特征指标按优度评价法进行综合评价,得到了最优方案为采用矩形料仓和摇块机构.通过样机的测试表明瓷片包角机满足要求.     

“牛奶&咖啡”系列针织服装的设计与制作

详细介绍了"牛奶咖啡"系列针织服装的设计及配色方案,对服装制作的工艺要点进行了说明,并展示了着装效果。     

包装废弃物能源化处理研究

在分析研究利用可燃废弃物获得热能技术的基础上,参考欧盟相关技术法规和即将颁布的＂包装与环境＂系列国际标准有关内容,论述焚烧包装废弃物发电期间的环境风险,提出了避免环境污染并获得经济效益的必要条件,探讨了包装废弃物能源化处理的技术和方法。指出应建立城市垃圾管理系统,制定城市垃圾管理制度和规章,防止包装废弃物混入生活垃圾。在没有建立城市垃圾管理系统的地方,不宜上马焚烧发电项目。应减少有环境风险的包装材料的用量,用可持续获得的生物质原料替代包装材料中不利于能源化处理的成分。对现有焚烧发电设施进行环境影响和经济效益等全面评估,不能过度依赖引进发达国家的焚烧炉,应积极研发更安全可靠的新技术。     

二重Dirichlet级数的增长性

采用Knopp-Kojima的方法,在不限制二重整Dirichlet级数的三对收敛坐标都相等的条件下,研究了二重整Dirichlet级数在二维复平面上增长性与系数的关系,得到了θ级的一个充要条件,并给出了严格证明.     

核壳型丙烯酸酯涂料印花粘合剂综述

介绍了目前丙烯酸酯系列粘合剂的缺点，阐述了如何根据“粒子设计”理论设计满足涂料印花要求的核壳型丙烯酸酯系列粘合剂。综述了单体选择、核壳乳液聚合原理、核壳乳液聚合工艺及表征，展望了核壳型丙烯酸酯类粘合剂的发展趋势。     

论礼乐人文精神在岳麓书院室内空间设计中的体现

本文探究中国四大书院之一的岳麓书院,从书院的整体空间布局,讲坛为主的室内空间设计入手,分析在其空间设计中所蕴含的中国古代文化,证实了礼乐人文精神对岳麓书院室内空间设计的重要影响的推断。进而更加有利于弘扬我国的古代建筑文化,缓解"建筑物趋同性",对中国现代建筑设计产生启发。