钻井液幂律模式非线性最小二乘参数估计的新算法

钻井液的幂律流变模式的流变参数估计问题大多使用线性回归方法进行求解,然而,线性回归方法改变了测量误差的统计特征,使得所得到的流变参数估计不具有无偏性和方差最小等特点.针对幂律流变方程的特点,提出了一个非线性最小二乘估计的新算法,该算法不需要人工给定迭代初始值,迭代过程稳定收敛到最小点,不会陷入极小点陷阱,收敛速度很快.新算法是一个全局优化算法,所得到的流变参数估计具有拟合残差近似无偏性和方差几乎最小的优良统计特征.大量的实际钻井液算例表明,新方法具有比线性回归方法更小的拟合方差和相近的均值,拟合残差统计特性优于线性回归方法.该方法可以应用到钻井液幂律流变模式中流变参数的确定、钻井液流变模式优选、钻井液性能调整和评价等许多问题中.     

基于改进黄金分割法的钻井液流变模式优选

钻井液流变参数的计算和流变模式的优选对于钻井作业的顺利进行至关重要。结合数值计算方法、回归分析和最优化的理论,在穷举法的基础上,引入相关指数、残差平方和以及残差方差3个评价标准,利用黄金分割法加快有根区间的收缩速度,提出了改进的黄金分割搜索算法。利用该方法,不用给定迭代初始值,收敛性好,克服了已有钻井液流变模式优选算法的缺点,同时适用于2参数、3参数、4参数流变方程的参数计算与流变模式优选。借助MATLAB语言编制相应计算程序对大量数据进行计算,并与前人的计算结果进行比较,结果表明:所采用的3种回归评价标准是有效的,与改进的黄金分割搜索算法相结合,能够回归出钻井液的流变参数,并准确地优选出流变模式,残差方差的计算结果平均降低了19.70%,计算结果精度更高。      

基于遗传算法的钻井液流变模式参数计算

采用线性回归算法和遗传算法对钻井液常用流变模式的参数进行求解.使用线性回归拟合出幂律、宾汉和卡森模式的参数,然后使用遗传算法对这三个模式的参数进行优选对比.对这两种方法结果进行对比表明:对于线性模式(如宾汉模式),遗传算法和线性算法的精度大致相当,但对非线性的流变模式(即幂律和卡森模式),遗传算法表现出独特的优势其拟合精度有较大的提高.     

基于最小二乘估计算法的钻井液流变模式参数优化

借鉴最小二乘估计的优化思想,推导了流变模式(宾汉流变模式、幂律流变模式和赫-巴流变模式)的参数求解方法,并使用了拟牛顿算法求解,该方法避免了因转化成线性模型过程中的统计误差;根据SSE、RMSE和R2,评价了流变参数拟合效果。对实际流变数据进行拟合,结果表明,该方法拟合精度高,效果好,可应用于钻井液流变参数确定、流变模式优选及钻井液性能调整。     

基于模拟退火算法的非线性钻井液流变模式的参数优化

使用最小二乘法的思想构造非线性钻井液流变模式(幂律模式、卡森模式、赫-巴模式、罗伯特逊-斯蒂夫模式、斯可欧模式)参数优化的目标函数,分析了模拟退火算法在参数优化中的可靠性,并根据模拟退火的基本思路,使用MATLAB语言编程实现流变模式参数的优化.结果表明,在幂律模式、卡森模式、赫-巴模式等非线性流变模式的参数优化中,模拟退火算法有着较好的适用性.     

四参数流变模式及其在固井水泥浆中的应用

为了提高固井作业中水泥浆顶替效率的计算精度,提出用四参数流变模式描述固井水泥浆的流变性能。采用回归分析的数学方法得到了宾汉、幂律、卡森、赫-巴及四参数模式的流变参数,然后用残差平方和的均值Sr来表征各模式与实测值的拟合效果。充分考虑各种力系的平衡关系建立了四参数模式下水泥浆在倾斜偏心环空中顶替钻井液的数学模型。并选择应用于现场的6种适用于复杂井固井的新型水泥浆体系的流变性测量数据进行了验证。四参数流变模式在各水泥浆体系不同剪切速率下的计算值与实测值的残差平方和的均值都小于1.1,一般在0.2左右,最小达到了0.04,其残差平方和均值之和2.81,远小于宾汉、幂律、卡森和赫-巴模式。验证结果表明,四参数流变模式在各水泥浆体系不同剪切速率下的计算值与实测值的残差平方和的均值都最小,拟合最为精确,能在全剪切速率范围内精确描述水泥浆的流变性,适用于各种水泥浆体系,其顶替模型适用于各类井型。      

钻井液流变模式的探讨

介绍了几种钻井液流变模式及其流变参数,宾汉模式已被证明不适合大多数钻井液,幂律模式不能反映钻井液具有静切应力的特性,卡森模式、赫谢尔-巴尔克莱模式和罗伯特逊-斯蒂夫模式应用范围较广;介绍了优选钻井液流变模式的几种数学分析方法,其中回归分析方法和最小二乘法准确度较高,应用较为广泛;探讨了钻井液流变模式现场应用中存在的问题,对钻井液流变模式现场应用的发展趋势做了展望。     

气制油合成基钻井液低温高压条件下流变模式研究

钻井液流变模式是对钻井液流变特性的定量表征,对钻井过程中的水力学计算具有十分重要的作用。为研究气制油合成基钻井液低温高压条件下的流变模式,用FannIX77全自动钻井液流变仪测定不同油水比的流变参数并进行了分析。试验结果表明,低温条件下气制油合成基钻井液体系的剪切应力随着压力的升高而增大;流变曲线不经过原点,且曲线斜率不断增大。应用最小二乘法和线性回归对两种体系的流变曲线进行了拟合,结果表明,对于不同油水比的合成基钻井液体系,宾汉、卡森、H-B三种流变模式均能较好地反映低温高压条件下钻井液的流变特性,幂律模式相对较差;与宾汉、H-B模式相比,卡森模式的拟合效果最佳。为便于水力学计算,建议用宾汉模式来表征气制油合成基钻井液的流变特性,并进行水力学计算。      

水包油钻井液高温高压流变性研究

用7400型高温高压流变仪对“八五”期间研制的华北任平1井低密度水包油乳化钻井液高温高压流变性进行了实验研究。系统地测试了温度、压力对该钻井液流变性的影响;运用宾汉模式、幂律模式、卡森模式和赫-巴模式对该钻井液高温高压流变数据进行了系统拟合分析,得出赫-巴模式是描述该钻井液高温高压流变性的最佳模式,就工程应用而言,二参数的卡森模式也可以用于描述水包油乳化钻井液高温高压流变性。并研究了赫-巴流变方程中各参数随温度和压力的变化规律;还对该钻井液高温高压流变数据进行了回归分析,建立了预测低密度水包油乳化钻井液高温高压流变性能的模式。     

钻井液流变参数相关性研究

钻井液的流变特性常用宾汉塑性模式、幂律模式、卡森模式和赫谢尔-巴尔克莱模式来描述,不同的流变模式所诠释的流变性能不尽相同,其流变参数也不一样。通过实验测得聚合物海水钻井液和聚磺淡水钻井液在不同密度时的4种流变模式的流变参数值,对4种流变模式流变参数值进行分析对比,结果表明,塑性黏度、屈服值、幂律流性指数、卡森屈服值、极限剪切黏度和赫-巴屈服值均有较明确的物理意义;黏度参数之间、屈服值之间有一定对应关系;幂律流性指数与动塑比有密切的相关性。研究钻井液流变参数相关性,对于明确不同流变模式的流变参数的意义、流变参数间的关联以及在钻井液设计中确定流变参数值的范围具有非常重要意义。     

水基钻井液高温高压流变动力学研究

钻井液性能受深井超深井高温高压的影响会产生较大变化,为确保安全高效钻井作业,必须准确掌握钻井液在井底高温高压条件下的流变行为。针对一类典型的抗高温聚磺水基钻井液,开展了广域温压（～180℃,～100 MPa）下流变性能评价研究,定量评价了其流变参数随温度压力的变化规律。结果表明:聚磺水基钻井液流变参数受压力的影响明显小于温度的影响;在温压组合条件下,钻井液流变模式拟合效果排序为:赫-巴>罗-斯>宾汉>卡森>幂律。以赫-巴模式为基础,采用直接拟合方法从（T,P）、（T,1/P）、（T,lnP）、（1/T,P）、（1/T,1/P）、（1/T,lnP）、（lnT,P）、（lnT,1/P）、（lnT,lnP）9种组合中构建了其流变参数随温压变化的最佳拟合方程,建立了聚磺水基钻井液高温高压流变动力学预测模型,模型预测精度高,相对误差率98%集中在-7.15%～11.46%之间,平均误差仅为1.03%。      

四参数模式流变参数准确计算方法及其应用

通常根据牛顿流体所得剪切速率计算非牛顿流体流变参数,计算结果存在误差,不利于准确描述钻井液流变性及提高水力计算精度,因此需要修正其剪切速率。根据四参数流变模式本构方程,运用幂级数展开理论推导,得出了流体在水平旋转运动中的流变规律及剪切速率表达式。编制了流变参数计算程序,根据剪切速率计算式迭代修正剪切速率,再利用修正的剪切速率回归计算流变参数。应用不同类型钻井液数据及一组水力实测数据对文中计算方法进行了流变分析及水力计算评价。结果表明：未修正的剪切速率误差较大,修正剪切速率后所得流变参数能够更好地描述钻井液流变性;运用剪切速率修正后所得流变参数进行水力计算,压降计算精度提高0.5 MPa,井底附加循环当量密度（ECD）与实测数据吻合更好,表明该方法具有一定的理论与应用价值。     

四参数流变模式及其水力计算模型

提出了一种四参数流变模式,该模式能够精确地描述各种无时间依存关系的钻井液体系。利用多组测量数据评价了四参数流变模式对不同流体的拟合效果。根据管流特性参数法,并扩展应用到环空中,推导了管内与环空的层流压降计算公式,同时给出了紊流计算的半经验公式。通过引入广义流性指数的方法,给出了流态判别模型,使层流与紊流计算一致。根据四参数水力计算模型编制了计算机程序,利用一组不同来源的实验数据(包括管内与环空各种钻井液下的层流和紊流流动),验证了四参数模式的水力计算模型。与实测数据的对比表明,该模型计算结果与测量数据吻合得很好。说明该模式的水力计算模型要优于当前可用的流变模式。     

High temperature and high pressure rheological properties of high-density water-based drilling fluids for deep wells

To maintain tight control over rheological properties of high-density water-based drilling fluids, it is essential to understand the factors influencing the rheology of water-based drilling fluids. This paper examines temperature effects on the rheological properties of two types of high-density water-based drilling fluids (fresh water-based and brine-based) under high temperature and high pressure (HTHP) with a Fann 50SL rheometer. On the basis of the water-based drilling fluid systems formulated in laboratory, this paper mainly describes the influences of different types and concentration of clay, the content of a colloid stabilizer named GHJ-1 and fluid density on the rheological parameters such as viscosity and shear stress. In addition, the effects of aging temperature and aging time of the drilling fluid on these parameters were also examined. Clay content and proportions for different densities of brine-based fluids were recommended to effectively regulate the rheological properties. Four rheological models, the Bingham, power law, Casson and H-B models, were employed to fit the rheological parameters. It turns out that the H-B model was the best one to describe the rheological properties of the high-density drilling fluid under HTHP conditions and power law model produced the worst fit. In addition, a new mathematical model that describes the apparent viscosity as a function of temperature and pressure was established and has been applied on site.     

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在石油天然气勘探开发钻井过程中，钻井液流变参数对机械钻速及井眼净化和地面固相清除效果起着十分重要的作用。粘切偏低，容易引起井眼净化不良、井内钻井液自然分层和不能悬浮加重剂等复杂情况；粘切偏高，又会增大地面除砂难度、降低钻井速度、引起粘附卡钻等。为此，论述了常用钻井液剪切应力随其剪切速率的变化规律，选取范氏粘度计的６个剪切速率及其对应测定值为研究对象，借助计算机，统计归纳出钻井液流变参数计算新方法。分析结果表明：它比滨汉、指数和卡森三种模型的线性关系好，在各剪切速率下用它描述的剪切应力最接近实际。该方法计算简便，且不受钻井液体系变化的影响，是目前切实可靠的分析方法。     

基于Fibonacci法求幂律模式流变参数最优值

幂律模式属两参数流变模式,流变参数具有明确的物理意义,应用范围广泛,其值一般采用线性回归法计算,但在转换为线性方程过程中破坏了Gauss-Markov假定,所得参数估计值是近似解而非最优解,导致计算精度降低。针对幂律模式流变方程的特点,基于最小二乘法,通过数学变换,将流变参数估计过程转化为求解一元函数最小值问题。大量测试结果表明,该一元函数在求解区间是单峰函数。文中给出求解区间的上限和下限,并基于Fibonacci法求解。该算法稳定,无需设初始值,收敛速度快,易于计算机编程。经实例验证,所得流变参数估计值是最小二乘意义下的最优值。     

深水水基恒流变钻井液流变特性研究

水基恒流变钻井液是一种适用于深水钻井作业的新型工作流体,目前关于该体系的报道较少。通过对一定温度压力下钻井液性能的检测以及流变模型分析,研究了水基恒流变钻井液的流变行为,并初步探索了恒流变机理。结果表明,在0.1～35.4 MPa范围内,当温度从4℃升高到65℃,黏度计读数φ₆/φ₃、动切力、塑性黏度等流变参数的变化幅度较小,分别在10～13、9～12、13～18 Pa及15～22 mPa·s范围内,且φ₆与φ₃读数随温度呈“U”型分布;在温度压力组合条件下,拟合经验流变方程的相关性排序为:宾汉塑性≈幂律＜卡森≈赫-巴≈罗-斯模型,其中双参数卡森模型的相关系数较高,且表达式简洁,适于描述水基钻井液的恒流变特性;以卡森模型为初始方程,引入T/P因子建立了高预测精度的动力学流变方程f（T,P,γ）,相对误差平均值为7.19%±4.07%,偏差极大值集中在100（ r/min）/65℃;分析了关键处理剂的分子形貌、结构及其与黏土片层的缔合作用,提出了基于分子形态的定性构效假设,揭示水基钻井液的流变稳定性本质。      

高剪切速率下钻井液粘度的实验研究

利用智能型高剪毛管粘度测试仪,对５种实验液在高剪切速率下的粘度（η∞）进行了测试。测试分析结果表明,当ｄｖｄｘ趋于１０５ｓ－１时,η∞实测值较用卡森模式推算的η∞值准确,证实了卡森模式的局限性,同时探索了在高剪切速率下钻井液粘度η∞随ｄｖｄｘ的变化规律,为钻井液流变性研究提供了一条新的途径