高斯束层析与全波形反演联合速度建模

基于叠前地震波场模拟的全波形反演（FWI）技术走向实用化充满挑战性。陆上地震资料的低信噪比、缺失低频、复杂近地表及三维数据的巨大内存需求和海量计算等因素都制约了FWI技术的应用推广。为此,研究并开发了高斯束层析速度建模技术,弥补了传统射线层析无法反演得到的中波数速度成分,为FWI提供了高精度宏观速度模型,有效避免了周波跳跃现象;利用基于相位匹配的互相关目标泛函取代L₂范数求解梯度,降低了反演对低频数据的依赖,有效解决了FWI海量计算难题;利用伪保守波动方程形成自伴随的正演算子,大幅度提升了基于伴随状态法的梯度计算能力,增强了反演对陆地数据的适应性,实现了陆地资料的FWI高分辨率速度建模能力。     

地质模型约束的全波形速度建模反演及在复杂断块区的应用

全波形反演（FWI）速度建模方法可构建高精度速度模型，但复杂断块区因受地震数据低信噪比及频带宽度的限制，反演结果不甚理想。为此，基于常规FWI理论，提出将地震解释数据作为约束条件，推导出基于地质模型约束的误差泛函表达式，利用相关解释数据约束全波形反演求解过程。模型和实际数据测试结果表明，改进后的地质模型约束的全波形反演方法，能反演出高精度复杂断块区速度场，改善复杂断块区的成像效果。     

波场相位相关时移全波形反演

全波形反演(FWI)算法对低频信息和初始模型的依赖比较严重,容易发生周波跳跃现象而陷入局部极小点。为减少周波跳跃现象对全波形反演的影响,提出了波场相位相关时移全波形反演算法,在反演之前对模拟数据进行处理,提高观测数据和模拟数据的匹配程度;同时为减少初始模型对FWI的影响,利用Curvelet变换的多尺度特性,在反演的不同阶段选择不同尺度的数据参与反演,从而改善全波形反演因初始模型误差较大而出现周波跳跃的问题。利用Marmousi模型对波场相位相关时移全波形反演算法进行了测试,结果表明,该反演算法以及利用Curvelet变换多尺度数据参与反演可以明显改善FWI对低频信息和初始模型的依赖,得到较好的反演结果。     

基于双差的波动方程反射波旅行时反演方法

当模拟数据与观测数据振幅、波形相差较大时,动态时差矫正(Dynamic Image Warping,DIW)方法拾取的旅行时时差精度较低,易导致目标泛函收敛失败。为此,本文通过修改目标泛函,提出了一种基于双差的波动方程反射波旅行时反演(Double difference Wave Equation Reflection Traveltime Inversion,DWERTI)方法,并对传统的DIW方法进行正则化约束以提高时差估计的稳定性。在编程实现算法的基础上对Sigsbee 2A模型进行反演测试。计算结果表明:基于双差的波动方程反射波旅行时反演方法能够有效提高旅行时信息反演的稳定性,为后续常规全波形反演提供更为可靠的初始速度场。     

井间地震资料全变差正则化波形反演

针对井间地震资料走时层析成像分辨率低、稳定性差的问题,研究了一种井间地震资料成像新方法——全变差正则化波形反演方法(TVWI)。该方法基于Gauss-Newton波动方程反演,将井间地震资料的速度求取问题归结为波动方程反演问题,通过极小化合成地震记录与观测地震记录的差实现波动方程反演;利用局部线性化逐步迭代的方法实现非线性泛函优化问题的求解;将波动方程反演的目标泛函加入全变差约束项,提高反演过程的稳定性和反演结果的分辨率。设计了一个复杂的速度模型验证了TVWI方法的有效性,结果表明,在给定不同速度初值的情况下,反演结果都具有较高的精度。选取与真实速度相差较大的初始速度模型讨论了TVWI方法对初值选取的依赖性：反演结果对初值选取的依赖性不强,但初值选取不好,会增加迭代次数和计算成本。最后进行了抗噪能力试验,结果表明,TVWI方法具有较强的抗噪能力。     

基于CPU/GPU异构平台的全波形反演及其实用化分析

全波形反演(Full Waveform Inversion,FWI)在理论上是当前精度最高的速度估计方法。通过分析FWI的计算特点,使用图形处理器(Graphic Processing Unit,简称GPU)进行算法加速,形成了基于CPU/GPU异构平台的时空域声波方程全波形反演算法实现流程。理论模型测试结果表明,该算法不仅对速度模型具有高精度刻画能力,而且计算效率比基于CPU集群的FWI算法大幅提升。对胜利探区某陆上区块实际地震资料进行全波形速度反演试处理,取得了初步的应用效果。在此基础上,讨论了FWI对实际地震资料质量的要求,就FWI在陆上地震资料的生产性应用提出了相应的策略。     

基于互相关目标函数的反射波波形反演

在速度—密度参数化模式下,传统全波形反演（FWI）得到的密度结果存在严重的偏移效应,即无法恢复模型中的低波数信息。反射波波形反演（RWI）能够反演密度模型的低波数分量,将其与FWI结合能够更准确地反演密度模型。为此,提出基于互相关目标函数的速度—密度双参数RWI方法。首先回顾了传统声波变密度方程双参数反演,并利用辐射模式分析了密度反演的偏移特征;然后在实施RWI过程中借助速度和密度高度耦合性,通过Gardner公式同步更新速度和密度参数;再将最终的反演结果作为输入模型进行传统速度—密度双参数FWI;最终建立了基于RWI+FWI的速度—密度双参数反演流程。简单双层模型和重采样的Sigsbee 2A模型测试结果表明,RWI可克服反演局部极值并减弱密度偏移特征,在实施RWI过程中利用Gardner经验公式同时对速度和密度进行更新,可精确地恢复速度、密度的低波数信息。     

简化的混合域全波形反演方法及GPU加速

全波形反演(FWI)方法综合利用叠前地震波场的动力学和运动学信息,能够高精度地重建地下介质模型参数场,但巨大的计算量一直是制约其发展的一个重要因素。GPU组成的高性能计算集群为提高全波形反演计算效率提供了重要的硬件基础。基于GPU平台,采用简化的混合域全波形反演算法实现了更快速的三维全波形反演计算。首先简单介绍了GPU加速技术应用于简化的混合域全波形反演时的一些优化技巧,包括线程调度、GPU之间数据传输以及共享内存的使用等,然后通过多GPU全波形反演测试了简化的混合域全波形反演的效果,证明了GPU加速技术能够有效地提高全波形反演的计算效率,相比CPU具有十几倍的加速比。     

一阶近似瞬时频率时间域声波全波形反演

通过全波形反演（FWI）在理论上可得到较高精度的深层速度模型,而在实际中相关条件却难以完全具备。究其原因主要为：FWI对初始速度模型的依赖性强;深层信号弱,在目标函数中的贡献较小。为此,提出基于一阶近似瞬时频率的时间域声波FWI方法。根据瞬时相位公式推导出一阶近似瞬时频率的目标函数和伴随震源项公式;充分发挥瞬时频率可突出低频信息和深层弱信号的特点,为FWI建立初始速度模型;同时加入梯度衰减因子以进一步提高深层反演效果、防止深浅层间互相干涉。模型和实际资料测试证明了该方法的可行性和有效性。     

全波形反演的一个新目标函数:数据域中的微分相似优化

全波形反演(full waveform inversion,FWI)目前已有广泛的工业实践,但因其本质上的非线性,不如走时层析成像等传统速度建模技术稳健,非线性程度也因目标函数不同而不同。研究分析了FWI中几种不同目标函数的性质,基于定义在数据域中的微分相似概念,提出了一种新的目标函数。初步试验表明,这种目标函数对于比较大范围的数据残差都有凸状性质,基于梯度优化法时使用该目标函数的FWI比传统FWI更稳健,而且波形反演的良好分辨率基本得以保留。     

基于柯西分布的频率域全波形反演

全波形反演利用了波形的整体特征,是一种高分辨率的成像方法。目前广泛使用的最小二乘法全波形反演隐含了地震数据处理中噪声服从正态分布,限制了实际应用的效果。本文在假设地震数据噪声误差服从柯西分布的前提下,提出了一种基于柯西分布的频率域目标函数构造方法,推导出了相应的梯度表达式,通过对理论模型的数值合成记录加入随机脉冲噪声、高斯噪声和线性噪声,验证本方法的正确性。反演过程中采用拟牛顿法从低频到高频进行了多尺度的全波形反演,并将低频反演结果作为高频反演的初始模型以便减少解的非唯一性。研究结果表明：该方法相对于最小二乘全波形反演方法,在噪声存在且不满足高斯正态分布的情况下,仍然能够得到较好的反演结果。     

基于双对角通量校正的多尺度全波形反演

油气勘探的不断深入使地震勘探面临的问题越来越复杂。全波形反演(FWI)以其高精度优势成为一种极具潜力的速度建模方法,但其反演效果很大程度上受初始模型精度和炮记录频带范围的影响。在实际地震数据处理中,初始速度模型的精度往往不高,而精确的初始速度模型又是防止FWI陷入局部极值的关键,因此降低FWI对初始模型的依赖性至关重要。为此,提出一种基于双对角通量校正的多尺度FWI方法,利用通量校正运输技术对二维时间域声波方程进行校正,获得不同频率成分的校正波场,并据此推导出FWI梯度及步长计算公式,使用低频~高频的校正波场进行多尺度反演。为了验证该方法的有效性,利用改进Marmousi模型进行模拟测试。结果表明,该方法有效地拓展了波场的中低频成分,降低了FWI对初始模型的依赖性。     

基于L-BFGS算法的时间域全波形反演

全波形反演是大规模参数、强烈非线性的最小值问题, 在数学上利用无约束的非线性最优化方法求解。本文基于标量波动方程, 利用最小二乘法建立了无约束的目标函数, 推导了时间域目标函数的梯度算子表达式; 在迭代求解问题上利用有限内存L-BFGS算法, 结合最优化一维线搜索方法, 求解全波形反演的强非线性问题。通过复杂断块模型的理论测试验证了反演算法的稳定性和适应性, 实际资料的初步测试验证了反演算法的有效性。     

地震波反演的基本问题分析

Bayes 理论框架下的地震波全波形反演是油气勘探中的导引性技术,其基本思想在去噪音、反褶积、 地震数据规则化、一维波阻抗反演、AVA（叠前）弹性参数反演、叠前偏移成像、速度分析及层析成像中占 据核心位置。但由于观测数据与反演模型参数之间的高度非线性性,导致在实际地震数据处理中地震波 全波形反演（FWI）的难度增大。据此,首先从概率论的观点说明了地震波反演的本质,指出在假设观测噪 音为高斯白噪的情况下,Bayes 估计可以在最小二乘意义下实现;接着分析了数据空间向参数空间映射的 数学物理含义,指出映射的非线性性强弱取决于数据和模型之间的非线性关系,更准确地说取决于介质 模型的复杂性和描述地震波物理传播过程的正算子的复杂性;最后在分析陆上和海上地震数据特点的基 础上,指出了地震波反演走向实用化的策略。通过以上分析,提出：①速度场的反演是利用特征波场的反 演（CWI）,而不是全波形的反演;②合理地增加波场的相位信息在泛函中所占的比例;③尽量充分考虑初 始模型的先验信息。只有满足以上3 个条件,才能使地震波全波形反演逐步走向实用化。     

基于主成分分析和梯度重构的全波形反演

传统全波形反演追求模拟记录与实际地震记录的完全匹配,在实际地震记录含有噪声时反演结果较差。为此,在分析了随机噪声对全波形反演影响机制的基础上,利用主成分分析和梯度重构的方法对梯度进行优化。首先对由各炮梯度组成的矩阵进行主成分分析,再选取贡献较大的主成分对梯度进行重构。在残差信噪比较高时,梯度重构能够获得准确的梯度,不影响反演的收敛速度;在信噪比较低时,重构的梯度能阻止模型朝着错误的方向更新,为下一频段反演提供合理的初始模型。模型实验表明,采用主成分分析和梯度重构方法的全波形反演具有较强的抗噪能力,在信噪比较低时也能得到正确的反演结果。     

主成分分析波场重构反演与全波形反演联合速度重构

全波形反演倚重低频成分,但地震资料中往往缺乏低频信息。为确保全波形反演在缺少低频信息时能稳定收敛,本文联合波场重构反演和全波形反演,利用波场重构反演在优化过程中拥有较大自由度的优势模拟低频部分,并以波场重构反演结果作为较高频部分的初始模型,进行全波形反演。实际应用过程中,低频部分的波场重构反演使用主成分分析法,通过降维缩短计算耗时;高频部分使用基于Curvelet变换的稀疏全波形反演和主成分分析,使得全波形反演在缺少低频成分时也能高效地收敛。二维Marmousi模型试算结果表明,本文方法在缺少低频信息条件下可得到高效稳定的全波形反演结果。     

基于L1-2正则化的地震波阻抗“块”反演

波阻抗反演技术已经相当成熟,但仍然存在反问题的不适定性、反演的分辨率低以及对地层边界刻画不清晰等问题。为此,提出基于L_1-2正则化的地震波阻抗“块”反演方法。在前人的基础上,将L_1-2正则化引入基于模型的波阻抗反演,通过借鉴全变分正则化的思想,利用叠后地震数据直接获得波阻抗反演结果。首先,推导线性化的波阻抗正演近似公式并分析精度;然后,基于贝叶斯理论,引入L_1-2正则化构建波阻抗反演的目标函数,利用迭代重加权最小二乘算法求解目标函数,获得波阻抗反演结果。由于波阻抗反演为单道反演算法,反演多道数据时道与道之间会产生空间不连续现象,因此对反演结果执行f-x域空间预测滤波改善由噪声和单道反演算法带来的空间不连续性。相关系数的定量对比证明了基于L_1-2范数的反演结果优于基于L₁范数和L₂范数。合成数据和实际资料反演验证了所提方法的有效性和可行性。     

基于最优输运原理的陆上单分量资料弹性波全波形反演

陆上地震单分量地震数据只包含纵波信息,没有横波信号。声波全波形反演是最常用的利用纵波数据反演地下纵波速度、密度的方法,但忽略了单分量资料的弹性AVO特征和转换纵波的存在。为此,基于弹性介质假设推导了伪压力弹性波方程,该方程数值模拟结果仍为标量波信号,但具备弹性AVO特征和转换纵波信息,能够指示横波速度的变化。在此基础上构建了利用纵波数据进行弹性参数全波形反演的理论框架。由于全波形反演的高度非线性,准确的初始速度建模尤为重要,引入基于最优输运理论的二次Wasserstein距离（W₂范数）,在不增加计算量的前提下优化了目标函数的凸性,克服了周期性跳跃导致的局部极值问题。在此基础上,再进行常规的基于L₂范数反演,克服了对初始模型的依赖。应用重采样的Marmousi模型验证了该方法仅用纵波数据反演纵、横波速度的有效性,以及避免周期性跳跃方面的优势。将该方法应用于中国东部M工区的实际地震资料,验证了该方法的实用性和稳定性。     

Convolution-based multi-scale envelope inversion

Envelope inversion(El) is an efficient tool to mitigate the nonlinearity of conventional full waveform inversion(FWI) by utilizing the ultralow-frequency component in the seismic data.However,the performance of envelope inversion depends on the frequency component and initial model to some extent.To improve the convergence ability and avoid the local minima issue,we propose a convolution-based envelope inversion method to update the low-wavenumber component of the velocity model.Besides,the multi-scale inversion strategy(MCEI) is also incorporated to improve the inversion accuracy while guaranteeing the global convergence.The success of this method relies on modifying the original envelope data to expand the overlap region between observed and modeled envelope data,which in turn expands the global minimum basin of misfit function.The accurate low-wavenumber component of the velocity model provided by MCEI can be used as the migration model or an initial model for conventional FWI.The numerical tests on simple layer model and complex BP 2004 model verify that the proposed method is more robust than El even when the initial model is coarse and the frequency component of data is high.     

应用近似L0范数的稀疏脉冲反演

根据地下地层反射系数是稀疏的假设，本文提出一种新的波阻抗反演方法。首先将地震波阻抗反演中的目标函数表示为L₀范数约束下的基追踪问题，并用平滑函数近似表征L₀范数；然后将L₀范数约束下的基追踪问题转化为无约束最优化问题，并利用基于导数的最优化方法求解无约束优化问题，求取反射系数；最后计算得到波阻抗。模型和实际资料计算结果均表明该方法是可行的。