基于非结构网格的三种CSEM有限元三维正演系统分析

高精度、高效率的CSEM三维正演算法一直是电磁场正演研究的核心和热点问题之一。当前,求解CSEM的三维正演公式包含电场公式和两种结构的A-Φ耦合势公式,文中采用有限元技术对这三类求解公式的应用效果进行分析。首先,从CSEM满足的边值问题出发,推导了有限元系统下的电场方程及双旋度结构和拉普拉斯结构的A-Φ耦合势方程;然后,为了消除场源奇异问题,采用非结构化四面体网格对求解区域进行离散,并结合场源局部细化技术,实现了统一形式的场源积分精确求解;最后,采用Krylov子空间迭代算法和PARDISO直接求解器实现了这三种方程的CSEM三维快速求解。利用均匀半空间地电模型,分别用这三种方程计算磁偶源和电偶源的电磁响应,验证了文中算法的正确性。最后,对低阻异常体地电模型对比了这三种方程的收敛性、内存消耗和求解精度。测试结果表明,在计算规模较小的情况下,基于矢量有限元的电场方程具有较高的求解精度和效率;在计算规模较大的情形下,基于拉普拉斯结构的A-Φ耦合势方程比另外两种方程更适合开展后期的CSEM三维反演研究。     

基于二次电场的可控源电磁法三维矢量有限元正演模拟

可控源电磁法作为地震勘探的重要补充手段,可通过研究地下介质电性的变化达到监测油藏的目的。为了从理论上研究可控源电磁法在油藏监测方面的应用前景,在前人研究的基础上,对三维可控源电磁法的正演模拟算法开展了进一步的研究。为克服场源附近总场变化快、基于总场求解时难以精确模拟的问题,采用均匀半空间或水平层状介质模拟的一次场作为场源;针对传统的节点型有限元模拟电场时存在散度条件不满足的问题,采用矢量有限元对基于二次电场的偏微分方程进行离散求解;多频点正演时引入频率适应网格,可以在保持正演精度的同时提高计算速度。对比3层电导率模型的有限元数值解与解析解,验证了算法的正确性。通过一个简单的油藏模型正演模拟,从理论上证明了可控源电磁法应用于油藏监测的可能性。     

基于节点有限元与矢量有限元的可控源电磁三维正演对比

基于电场的可控源电磁三维有限元正演模拟早期主要采用节点有限元法,但因存在伪解问题而影响求解效率和精度;避免出现伪解的有效手段之一是采用基于棱边元的矢量有限元法,该方法近年在电磁三维模拟中逐步得到应用推广。为了更具体地了解两种方法在三维电磁正演中的实际应用效果,开展了两种方法的对比试验。首先从边值问题的建立进行讨论,之后分别通过一个水平层状介质模型和单一低阻体模型对两种方法的正演结果及效率进行比较。实际模拟结果表明：同等条件下,矢量有限元法计算精度更高,但其计算速度较节点有限元法约慢一半。     

电性源瞬变电磁法油气藏动态监测模拟分析

油气藏开采过程中,储层剩余油气被流体驱替前、后声阻抗变化较小,会造成时移地震监测失效,但驱替前、后储层电阻率变化较大,因而时移电磁法在油气藏动态监测中具有物性方面的优势。通过三维数值模拟,分析了电性源瞬变电磁法对剩余油气藏动态监测的能力。为提高数值模拟精度,基于非结构化网格矢量有限元法,采用二阶后退欧拉法(BDF2)变步长差分格式,实现了电性源瞬变电磁三维正演。对比均匀半空间电磁场解析解及三维复杂模型的数值结果,验证了该方法满足正演精度要求。基于此模拟方法,计算并分析了复杂地质背景油气藏模型的电场相对异常动态监测响应特征。基于涪陵页岩气实际地质资料进行建模,对比压裂前、后电场相对异常。研究结果表明,电性源瞬变电磁法对油气藏动态监测响应效果明显,能满足复杂三维油气藏动态监测的地质要求,应用前景广阔。     

水平层状介质条件下的井地电磁场响应计算

本文以垂直电偶极子矢量磁位的Sommerfeld积分表达式为基础,导出各含源层垂直分段电流源的电磁场沿导线方向的积分计算公式,进而得到各垂直分段电流源的电磁场。对各分段电流源的地面电磁响应进行叠加即可得到其井地电磁响应,从而将一维井地电磁正演问题简化为计算层状介质中垂直有限长电流源的地面电磁场问题。文中给出的算例验证了结果的可靠性,并与常规有限长电流源离散成多个小电偶极子源的近似方法计算时间及计算精度进行了对比,结果验证了算法的可靠性和高效性。     

利用交错有限差分法进行航空电磁响应的频率域模拟

直升机电磁(HEM)模拟的三维频率域电磁(EM)模拟编码已经实现。当存在空气情况下,利用电场矢量亥姆霍兹方程可避免与一阶麦克斯方程有关的收敛问题。根据散射电场把问题公式化可引入附加的稳定性。根据这一公式,外加偶极予源可用等效源替代,航空地形的等效源具有平滑器空间相关性,比较容易适用于模型。为了计算等效源,在电导率与背景值不同之处就必须计算出整个空间或层状半空间偶极子源的一次场。我们用交错网格上的有     

耦合势有限体积法模拟海洋移动导线源三维频率域电磁响应

本文采用耦合势有限体积法建立了一套快速计算海洋移动导线源电磁响应的三维数值模拟技术。基于电场矢势标势分解将Maxwell方程转换为关于矢势和标势的亥姆霍兹方程;采用洛伦兹规范整理得到对称形式的离散系数矩阵。对导线源采用直接离散方法,基于ILUT （Incomplete LU Preconditioner with Threshold）预处理的BICGSTAB （Biconjugate Gradient Stabilized）迭代算法实现离散线性方程的求解。为了减少移动源总的计算时间,提出采用解的初值重置技术加快正演模拟的速度,即利用发射源移动前的电磁场响应作为发射源移动后的离散方程的初始解。数值计算结果表明：对导线源采用直接离散方法,当导线源的长度大于源周围网格长度的4倍以上时,源附近离散误差显著减小;相比常规的直接迭代算法,采用解的初值重置技术能够减少迭代次数、提高正演计算速度。     

非结构化网格与散度校正技术结合的三维CSEM矢量有限元正演

基于电场方程的三维可控源电磁（CSEM）正演得到的线性方程组迭代求解时收敛慢,采用非结构化网格会进一步加剧线性方程组的病态性。为此,提出一种结合非结构化四面体网格和散度校正技术的有限元正演算法。从电流密度的散度方程出发,推导了电性界面上散度校正的电势方程。采用预条件的QMR（Quasi-Minimum Residual）方法,并在迭代求解中交替施加散度校正以加速线性方程组求解。为了验证该算法的可靠性,首先对一个三层介质模型开展正演模拟,通过对比无散度校正与施加散度校正的线性方程组迭代收敛情况及数值解精度,验证了散度校正可加速迭代求解过程并提高正演精度。在此基础上,建立了一个三维地电模型,针对其电磁场响应,将本文算法的数值解与基于二次耦合势方程正演的数值解进行对比,进一步验证了本文算法的精度。对复杂油气监测模型采用该算法进行模拟,结果验证了可控源电磁法在油气监测方面应用的可能性。     

复杂形态回线源激发电磁场的矢量有限元解

回线源瞬变电磁法实际工作中,发射回线易发生形变,这将影响资料处理解释的精度。为此,基于电磁场数值模拟的总场算法,利用矢量有限元法实现了铺设于水平地表的复杂回线源电磁场的三维正演。复杂回线源可视为由一系列首尾相接的电偶源组成,这些电偶源可进一步分解为与笛卡尔坐标系中水平坐标轴平行的一对正交电偶源。通过对比铺设于均匀半空间表面的圆形回线圆心处磁场脉冲响应的一维解析解和矢量有限元法解,验证了三维正演算法的正确性。对于复杂形态高导体地电模型,计算了矩形回线、圆形回线和普通四边形回线激发的磁场脉冲响应。结果表明,发射回线形状主要影响早期电磁响应。     

地空频率倾子测深法及一维正演特征分析

为了充分利用地空频率域电磁法的三分量磁场信息,参照大地电磁法倾子测量技术,提出了一种地空频率倾子测深方法。首先,从水平电偶极子在一维层状介质中的全空间磁场公式出发,推导了地空频率倾子两个分量T_x、T_y的表达式,并通过快速汉克尔变换实现地空频率域倾子响应的一维正演;然后,对典型层状模型进行一维正演模拟,分析地空频率域倾子响应特征。通过分析均匀半空间模型和一维层状模型的正演结果,得到如下结论：①倾子响应整体沿场源方向及其垂直方向对称,同时存在场源畸变和过渡带畸变效应;②随收发距增大,倾子响应形态基本保持不变,幅值快速减小;③飞行高度变化时,倾子虚部幅值保持不变,实部幅值快速减小;④通过测量不同频率的倾子响应能够有效研究地下介质电阻率的垂向变化;⑤地空频率倾子测深法应在远区观测,可尽量避开畸变效应区,并合理选择T_x和T_y分量进行解释。文中模拟分析证明了该方法的理论可行性和有效性,为地空电磁法提出一种可能的发展方向。     

等效场源法的CSAMT三维无限元正演模拟

针对传统CSAMT三维正演场源奇异性及无穷边界处理等问题，提出了一种基于等效场源的CSAMT三维无限元快速高精度正演模拟算法。首先，通过精确计算场源附近一定范围内网格节点的电磁场，实现水平电偶极源的精确模拟；然后，采用无限元代替传统截断边界条件，通过有限元-无限元耦合法和并行直接求解方法，实现基于等效场源的CSAMT三维快速精确求解。均匀半空间模型测试结果验证了算法的正确性。同时，以趋肤深度公式为基础，开展了场源等效模拟的最佳范围研究，数值结果表明对于场源的等效加载范围最好不低于1.5倍趋肤深度。     

采用混合共轭梯度迭代的频域地震数值模拟

当前频率域地震数值模拟中的时谐波动方程求解通常采用LU直接分解法或Krylov子空间迭代法。直接分解法占用内存大,耗费时间长,且难以模拟高维度、高密度地震采集;一般的Krylov子空间迭代法收敛速度较慢,在处理复杂模型时可能会出现不收敛的情况。为此,在现有共轭梯度类算法的基础上发展了一种优化的Krylov子空间法——混合共轭梯度算法,用于求解时谐波动方程。层状介质模型和标准模型的数值模拟结果表明：与LU直接法相比,新方法在保证模拟精度的前提下,可有效降低内存需要、减少计算用时;与双共轭梯度稳定迭代法相比,在处理复杂模型时具有更高的计算稳定性。     

频率域八阶NAD有限差分模拟及全波形反演

全波形反演是一种利用波动方程与最优化算法定量获取地下介质物性参数的高分辨率成像方法。正演模拟是反演的基础,为进一步提高正演计算效率,提出用八阶频率域近似解析离散化（NAD）方法离散二维声波方程,详细推导了高阶NAD格式的构造过程,并采用一类不精确旋转分块三角预处理算子加速Krylov迭代方法求解离散后得到的大型稀疏线性代数方程组。波场模拟与数值频散分析结果体现了该方法在压制数值频散和提高计算效率方面的优势,即每个波长少于2个点即可准确恢复波场,突破了采样频率极限。运用所构造的正演算法进行反演,并对两种典型的分层介质模型和Marmousi模型进行频率域全波形反演,得到了高分辨率、高保真的计算结果,结合反演误差曲线验证了所提方法的有效性和适用性。     

综合电法技术在江苏J油田勘探中的应用

1991年,在江苏J油田开展综合电法试验,旨在探索电法新技术在寻找含油气构造中的应用效果和前景,确定J油田主要油气藏类型的综合地电模型及其在地面电法勘探中的异常效应。本次试验,用大地电磁法(MT)、声频大地电磁法(AMT)和可控声频大地电磁法(CSAMT)研究地层和构造.用激发极化法(IP)和频谱激电法(SIP)直接寻找油气藏:试验资料与三维地震、钻井、测井结果对比表明.综合电法试验反映的地质构造、油气储集层与实际情况吻合。本文简要介绍CSAMT、IP、SIP三种电法技术的方法原理、关键技术以及试验效果。     

多个三维薄板瞬变电磁响应的比较

基于张量格林函数的体积分方程法对三维异常体进行瞬变电磁响应的正演模拟,首先在频率域内计算电磁场分量的频率域响应,然后利用快速数字滤波技术将计算结果转换到时间域。通过对水平电偶极子源激发下5层地层模型中同一深度上2个第3个远源的水平导电薄板的瞬变电磁场响应的计算,发现在长偏移距瞬变电磁测深中,近源异常体总是比远源异常体系表现出更大的异常,因此远源异常体在勘探中容易被忽略或漏掉,这是一个在资料采集和解释中需要注意的问题。     

基于hp-FEM的随钻电磁波测井仪器响应正演分析

为研究复杂井周条件下随钻电磁波测井的响应规律,优化仪器参数,开展了基于hp-FEM算法的随钻电磁波测井仪器响应正演研究.根据时谐电磁场理论建立数学模型,考虑边界条件建立了变分方程,采用hp-FEM算法对仪器在二维旋转对称性地层模型中的响应进行模拟.数值模拟结果表明,均匀地层hp-FEM数值解与解析解相对误差仅0.046 3%,验证了正演程序的精确性.在其他参数不变的条件下,发射线圈频率越大,相位差曲线变化幅度越大,且极化角所处位置越靠近真实模型的分界面;仪器的源距越小,极化角越明显,纵向分辨能力越强.相对于低阻层,仪器进入高阻层时,相位差曲线上出现的极化角较大.研究结果表明,提高频率和缩短源距可以更加精确地反映地层界面位置,为地质导向决策提供测井资料支持.      

山区电磁测深的地形影响分析

探讨了山区地形对大地电磁测深曲线的影响。设计了山地地形的二维和三维模型，并进行了模型正演。正演结果的对比表明，地形相对高差越大，畸变越大。在二维情况下，地形起伏变化主要引起TM极化模式曲线畸变，而对TE极化模式曲线影响较小；在三维情况下，地形起伏变化主要引起2种极化模式曲线低频段畸变，且畸变的情况较复杂。针对实际地形条件进行了地形对测深影响的高差实验，实验结果表明，当地形起伏不大于极距的30％时，基本上可以忽略地形起伏对测深资料的影响，某山区的实测资料也证明了这一结论。综合分析正演模拟、野外高差试验及山区实测资料表明，在山区进行大地电磁测深时，地形起伏产生的地表不均匀性引起的静态影响十分严重，远远大于地形影响。