注蒸汽井高温参数测试数据的解释模型

针对计算井筒总传热系数的常规算法的缺点，文章提出了一种改进算法，解决了常规算法在迭代过程中出现异常温度值和迭代依赖于初值选取这两个问题，在数学上严格地证明了改进算法具有与初值无关的迭代收敛性。给出了根据井筒热损失计算结果计算井筒任意深度蒸汽干度的解析公式，建立了高温参数测试的解释模型。     

基于硅-焓混合模型的热储温度估算方法

在地热资源开发中,准确计算深部地热储层温度对于热储评价和开发方案的设计具有重要的意义。传统硅-焓混合模型常用图解法求解热储温度,但在绘图过程中不可避免会遇到作图繁琐问题。在地下热水采出前未发生蒸汽和热量损失条件下,先对硅-焓混合模型的原理进行分析,并且构建方程组。在此基础上,提出改进图解法和Newton-Raphson迭代算法,并且对实际水样进行热储温度计算。图解法与改进图解法、图解法与Newton-Raphson迭代算法计算出的水样热储温度差值分别为4.90℃、3.40℃;改进图解法与Newton-Raphson迭代算法计算出的该值为1.95℃。研究结果表明:①图解法计算热储温度过程中作图比较繁琐;②改进图解法和Newton-Raphson迭代算法在计算热储温度时,运算速度快、效率高。结论认为:基于硅-焓混合模型的改进图解法与Newton-Raphson迭代算法可应用于热储温度计算。     

显式化RK和SRK气体状态方程

在化工设计或者天然气管网计算过程中,物性参数计算被反复调用,计算的精度、速度和稳定性对天然气流程数值模拟效果影响很大。对RK、SRK方程形式及数值算法进行研究,提出了适用于气态的显式RK、SRK状态方程。以多组天然气组分为例,对显式化公式进行验证,并将计算时间和计算精度进行了对比,结果表明:与迭代方法相比,显式化公式计算简单,相对误差控制在百万分之一之内;计算时间是迭代算法的十分之一;可以直接用于手工计算。     

基于时空域交错网格有限差分法的应力速度声波方程数值模拟

目前应力速度声波方程数值模拟普遍采用时间二阶和空间2M阶交错网格差分法,相应的差分系数仅利用空间域频散关系和泰勒展开求解。但波动方程数值求解在时间和空间域同时进行,仅利用空间域频散关系计算差分系数,易产生数值频散,因而影响数值模拟精度。针对该问题,从差分离散波动方程和平面波理论出发,推导出了时间二阶、空间2M阶交错网格差分法的时空域频散关系,并进一步导出了基于时空域频散关系和泰勒展开的差分系数算法,该算法求解的差分系数随地震波的传播速度自适应变化。数值频散分析结果表明,新的差分系数算法能够有效减小数值频散进而提高模拟精度;稳定性分析结果表明,新的差分系数算法能够有效增强交错网格有限差分法的稳定性,使得该方法能采用更大的时间步长从而提高计算效率。层状介质模型和塔里木盆地典型复杂构造模型数值模拟实例进一步验证了基于新差分系数算法的交错网格有限差分法在提高模拟精度和计算效率方面的优越性。     

快速自应局部网加密方法在气藏数值模拟中的应用

快速自适应组合网格方法（简称ＦＡＣ）是近年崛起的解大型计算问题的新技术。局部网加密方法也是当今油气藏数值模拟的一项新技术，既能节约计算量与存贮量，又能提高模拟精度。但是由局部网生成的矩阵丧失对角占优性和带形规律，计算颇为困难。本文介绍的ＦＡＣ是８０年代计算数学成果，通过全局粗网格解与局部细网格解之间交替迭代，最终得到局部加密网的解。计算实例表明，在气藏模拟中使用ＦＡＣ算法可以提高模拟精度，降低计算     

基于优化时空域频散关系的声波方程有限差分最小二乘逆时偏移

相比常规逆时偏移，最小二乘逆时偏移（LSRTM）成像结果更趋真实，分辨率更高，其精确成像的关键之一是波动方程的精确、高效求解。为了提高LSRTM计算精度，本文通过优化时空域频散关系求取差分系数，进行有限差分正演模拟，频散分析和数值模拟结果表明采用该算法可提高数值模拟精度；利用混合吸收边界条件压制边界反射，可取得较好吸收效果；采用改进的共轭梯度法计算流程，能减少波动方程正演次数，提高计算效率。模型数据测试及分析表明，本文方法能有效提高LSRTM成像精度，精细刻画构造细节，提高迭代收敛速度。     

基于网络分割的大规模换热网络温度校正方法

为解决生产过程中换热网络关键参数测量值误差导致的换热网络设计和优化方案不准确的问题，研究针对大规模换热网络，提出了一种基于网络分割的温度校正方法。该方法以换热网络能量平衡方程为基础，构建了换热网络的加权有向图模型；并以此为基础，采用谱聚类算法获得了换热网络的子网络；同时采用分解协调算法和改进的迭代测量检验法等方法，实现了对换热网络中温度变量的精确校正。案例分析结果表明，基于网络分割的数据校正方法可在牺牲一定精度的基础上，显著减少换热网络数据校正问题求解的迭代次数，提高计算效率和资源利用率。与整体数据校正方法相比，基于网络分割的数据校正方法的计算量随着换热网络规模的增大将显著减小。     

紧致交错网格优化差分系数二维声波方程数值模拟

基于频散关系保持的思路，利用最小平方法和拉格朗日乘数法，对一阶导数的紧致交错有限差分格式做了差分系数优化，并对优化格式的模拟精度、频散关系及声波方程稳定性条件进行了分析和对比。研究结果表明：①为得到相同的差分精度，优化后的紧致交错格式计算一阶导数时使用的节点个数比优化前多两个；②优化格式与优化前及常规交错格式相比，具有更小的截断误差和更低的数值频散，因而具有更高的计算精度，适用于更粗网格的计算，具有更高计算效率；③在同样差分精度条件下，二维声波方程优化格式的稳定性条件比优化前稍严格，适用的时间网格略小。分别对均匀、水平层状和Marmousi模型进行声波方程数值模拟，所得结果验证了所提方法适用于复杂介质的数值模拟，具有较高模拟精度和计算效率。     

一种基于Kirchhoff积分的快速三维非均匀弹性介质地震波场模拟方法

提出了一种基于Kirchhoff积分的快速地震波场数值模拟算法。在地下弹性介质的速度、反射界面的空间位置及反射率均已知的情况下，可以利川该算法计算三维非均匀弹性介质模型中的反射地震波场。讨论了算法的计算效率和计算精度。针对基丁Kirchhoff积分的二维地震波场模拟计算量巨大这一问题，采用了两种尺度网格单元和限制积分区域等手段，不仅降低了计算量，节省了内存，同时还保待了足够的计算精度。利用数值模拟对算法的有效性进行了验证。     

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快速自适应组合网格方法（简称ＦＡＣ）是近年崛起的解大型计算问题的新技术。局部网加密方法也是当今油气藏数值模拟的一项新技术，既能节约计算量与存贮量，又能提高模拟精度。但是由局部网生成的矩阵丧失对角占优性和带形规律，计算颇为困难。本文介绍的ＦＡＣ是８０年代计算数学新成果，通过全局粗网格解与局部细网格解之间交替迭代，最终得到局部加密网的解。计算实例表明，在气藏模拟中使用ＦＡＣ算法可以提高模拟精度，降低计算成本，而且编程简单，具有自适应功能。     

三维悬链线井眼轨迹模型的数值计算

在三维悬链线轨道设计问题的非线性方程组的数值求解算法中,悬链线井段的坐标增量是使用数值积分法来计算的,由于数值积分嵌套在迭代算法中,数值积分的计算成为影响设计方程组求解效率的主要因素。通过一些数学技巧推导出了垂深增量和水平投影长度增量的解析计算公式,从而在设计方程组的迭代算法中不必再使用数值积分法来计算垂深和水平投影长度增量。使用积分变量替换将北、东坐标增量的积分计算式简化成了另一种等价形式,使用这种新形式来计算数值积分,可以比原来的数值积分法节省三分之一的三角函数运算次数,从而显著提高整个设计方程组迭代算法的计算效率。     

采用混合共轭梯度迭代的频域地震数值模拟

当前频率域地震数值模拟中的时谐波动方程求解通常采用LU直接分解法或Krylov子空间迭代法。直接分解法占用内存大,耗费时间长,且难以模拟高维度、高密度地震采集;一般的Krylov子空间迭代法收敛速度较慢,在处理复杂模型时可能会出现不收敛的情况。为此,在现有共轭梯度类算法的基础上发展了一种优化的Krylov子空间法——混合共轭梯度算法,用于求解时谐波动方程。层状介质模型和标准模型的数值模拟结果表明：与LU直接法相比,新方法在保证模拟精度的前提下,可有效降低内存需要、减少计算用时;与双共轭梯度稳定迭代法相比,在处理复杂模型时具有更高的计算稳定性。     

基于优化数值积分的谱元法模拟地震波传播

复杂介质的高精度地震波数值模拟一直是地球物理研究领域的难点,研发高精度、高效率的数值算法对地震波正反演研究至关重要。谱元法现已被成功应用于各种尺度模型的地震波数值模拟。然而,传统谱元法采用的Gauss-Lobatto-Legendre数值求积算法无法精确计算质量矩阵和刚度矩阵包含的多项式积分,以至于难以充分展现谱元法的高精度优点。针对传统谱元法数值积分精度不足问题,文中提出一种优化积分算法。即首先构造关于数值求积与精确积分的最小二乘目标函数,然后利用共轭梯度优化方法求取优化的数值积分权系数,从而提升数值积分精度,并最终提高谱元法模拟地震波的数值精度。通过理论分析和模型试算,证实基于优化数值积分的谱元法在减少数值频散、提升计算精度等方面具有优势。     

稳定的同伦路径跟踪算法及其应用

地球物理反问题大部分是非线性问题，基于路径跟踪的同伦法是求解该类问题的有效方法。常规的同伦法有时会发生路径跳跃而不能有效地解决精确路径跟踪问题。本文提出了稳定求解非线性方程组的同伦路径跟踪算法，它利用同伦零点曲线的局部曲率来控制预测步长，用文献[19]中改进的牛顿迭代终止判据，进一步提高了同伦路径跟踪的稳定性和可靠性，实现了精确的路径跟踪，避免了跟踪过程中路径跳跃问题。数值计算实例说明，本文方法具有良好的稳定性和广泛的实用性，对初值的选取没有严格的限制，即使任意选取的初值远离目标函数的解，解仍能很好地收敛，因此它是一种大范围收敛的方法，适合于地球物理非线性反问题的求解。     

基于蒙特卡罗算法的管内智能封堵器减振结构优化设计

管内智能封堵器在管道维抢修作业中发挥着重要的作用。但在封堵过程中,封堵器周围流场会发生剧烈变化,产生较大的压力脉动,导致封堵器能量损失严重,引起自身的振动,无法保证封堵过程的稳定,甚至造成封堵作业失败。在管内智能封堵器尾部结构设计了三块可折叠扰流板,通过对改进模型的数值模拟,发现扰流板的面积和翻转的角度对管内流场压力脉动存在较大影响。利用CCD中心试验法设计试验方案,并进行模拟分析,以封堵前后的压力差作为衡量管内流场环境的优化指标,根据响应面法得出封堵前后压力差与扰流板角度、面积之间的映射关系。采用强化学习中的蒙特卡罗算法对该映射关系进行优化设计,获得前后压力差最小时的扰流板参数。数值模拟结果表明,通过蒙特卡罗算法优化的模型相比于原始模型管内流场有较大的改善,封堵前后的压力差明显降低,管内流场的最大压力和湍动能也显著下降,有利于减少封堵器的能量损失,缓解封堵过程中的振动,保证封堵作业平稳进行。     

非均质油藏多尺度混合有限元数值模拟方法

采用多尺度混合有限元方法研究了强非均质油藏中的油水两相渗流问题。与传统有限单元法相比,多尺度有限单元法的基函数具有能反映单元内参数变化的优点,因此这种方法能在大尺度上捕捉解的小尺度特征从而获得较精确的解。笔者阐述了多尺度混合有限元方法的基本原理,推导得到了油水两相渗流问题的多尺度混合有限元计算格式。数值计算结果表明,相对于传统的网格粗化技术,多尺度混合有限元能够捕捉小尺度上的非均质特征而具有更高的计算精度;而相对于普通混合有限元方法,多尺度混合有限元方法在保证计算精度的同时能够减少计算量。