三维旅行时场B样条插值射线追踪方法

传统的三维射线追踪算法由于受到计算区域网格离散化的限制,会导致追踪结果的射线路径出现不应有的弯折和相邻射线合并现象,进而影响追踪精度。本文根据地震初至波路径垂直于波前面的原理,提出基于B样条插值的旅行时场梯度反向射线追踪方法。该方法通过三次B样条插值得到空间连续的旅行时场,并计算旅行时场梯度;然后从检波点开始,沿着旅行时场梯度的负方向进行追踪,即可得到从震源到检波点的最小旅行时路径。由于通过样条插值能获得连续的旅行时场,故追踪步长不受网格尺寸的限制,从而克服计算区域离散化所带来的问题。应用具体算例对该方法的效果进行了验证,结果表明,该方法在计算精度和效率上都有明显改善。应用于地震初至波层析成像的正演计算时,能够使收敛误差更小。     

一种改进的三维旅行时梯度射线追踪方法

最大旅行时梯度射线追踪（The Maximum Traveltime Gradient Ray Tracing,MTG）法利用三次B样条插值计算旅行时场的最大旅行时梯度,从而追踪初至波射线路径。但由于三次B样条插值是连续光滑的插值函数,在射线通过速度突变区域时,计算次级源点的旅行时和梯度会产生一定的误差。在分析MTG算法计算误差来源的基础上,提出了一种改进的B样条/线性联合插值的三维射线追踪（The Modified Maximum Traveltime Gradient Ray Tracing,简称MMTG）算法,即在速度均匀变化的区域采用B样条插值计算旅行时梯度确定下一个次级源点,在速度变化剧烈的区域利用线性插值法在网格界面上找出旅行时最小的入射点作为次级源点,从而保证射线在速度分界面上折射产生的不连续性。数值实验结果表明,MMTG算法在保持MTG算法优点的同时进一步提高了射线路径的计算精度,能够适应更复杂的速度介质模型。     

动态网络最短路径射线追踪

当前广泛使用的最短路径射线追踪算法,用预先设置好的网络节点的连线表示实际波传播路径,在网络节点稀疏时,获得的射线路径呈之字形,计算出的旅行时比实际旅行时系统偏大。本文在波前扩展过程中,通过在每个矩形单元内对已知旅行时节点进行插值,并利用Fermat原理即时求出从该单元边界上到达某一节点的最小旅行时及其子震源位置和射线路径,发展了相应的动态网络算法,克服了原最短路径射线追踪算法的缺陷,大大提高了最小旅行时和射线路径的计算精度。     

抛物旅行时插值最短路径射线追踪

以最短路径射线追踪为基础,受动态网络最短路径射线追踪的启发,本文推导了抛物旅行时插值射线追踪公式,提出了基于抛物旅行时插值的最短路径射线追踪方法。其关键在于对某一计算节点不但利用Dijkstra算法计算旅行时,而且利用已知旅行时的节点形成的插值段进行抛物旅行时插值(PTI),并将两部分得到的最小旅行时作为该计算节点的最终时间,射线路径追踪利用抛物旅行时插值从接收点到炮点反向追踪。模型试算证明了该方法的正确性、有效性和适用性。     

起伏地表下初值射线追踪的实现

作为一种常规地震波场数值模拟方法，射线追踪在地震层析成像、旅行时反演等领域具有极其重要的作用。在山地和高原等地表起伏地区进行射线追踪时，需要做一些细节上的改进。首先根据三次样条函数及线性函数来描述起伏地表以及地下界面，然后给定射线的初始点和初始方向，逐步计算射线路径。射线在地下的反射和透射依据Snell定律，与地表面以及地下界面的交点可以通过求解射线与相应界面的联立方程来获得。     

基于薄层模型的有限频率地震波射线追踪

基于Fermat原理的射线追踪方法都是假定地震波的频率为无限，从而求取最小旅行时所对应的路径。然而实际地震波的频率是有限的，地震波主要在Fresnel带内沿尽可能短的路径进行传播。为了使得到的射线路径更符合实际情况，在原弯曲射线法的目标函数中加入一项与射线长度有关的惩罚项，实现了基于薄层介质模型的有限频率地震射线近似追踪。理论例子表明，该方法简单，计算速度快，效果良好。     

基于薄层模型的有限频率井间地震波层析成像

地震射线层析成像需要进行旅行时和射线路径的计算，而复杂介质的地震射线追踪方法受到地震波频率有限的影响。为此，提出了基于薄层模型的有限频率井间地震波层析成像方法。给出了方法的基本原理，即在Fresnel带内寻找长度最短的路径，在弯曲射线追踪方法表示旅行时大小的目标函数中，加入一项与射线长度有关的惩罚项，把有限频率地震射线追踪问题转化为求解该目标函数无约束最优化问题，从而实现基于薄层介质模型的有限频率地震射线追踪，最后通过反演计算实现井间地震射线层析成像。该方法计算简单，易于实现，理论模型试算验证了方法的有效性。     

基于薄层模型的有限频率地震波射线追踪

基于Fermat原理的射线追踪方法都是假定地震波的频率为无限，从而求取最小旅行时所对应的路径。然而实际地震波的频率是有限的，地震波主要是在Fresnel带内沿尽可能短的路径进行传播的。为了使得到的射线路径更符合实际情况，本文在原弯曲射线法的目标函数中加入一项与射线长度有关的惩罚项，实现了基于薄层介质模型的有限频率地震射线近似追踪。理论例子表明，该方法简单，计算速度快，效果良好。     

旅行时线性内插地震射线追踪

本文提出一种称为旅行时线性内插的新的射线追踪方法，与常规的方法相比，用该方法计算二维速度结构模型的旅行时和射线路径速度快，精度高。ＬＴＩ方法的公式推导基于二维网络模型，旅行时和射线路径的计算仅在网格的边界上进行，因此，在速度不变的网格单元内其射线路径总认的是直线。该方法适用于层析成像研究。ＬＴＩ算法分为两步：首先计算所有网格单元边界上的旅行时，然后追踪所有炮检对之间的射线路径。位于网格单元边界上任     

倾斜正交各向异性介质中多次反射qP波射线追踪

实际地层中常发育裂隙，表现出正交各向异性介质特征。为研究此类复杂介质中qP波的传播规律以及计算旅行时和射线路径，首先从Christoffel方程出发讨论了正交各向异性介质中qP波相速度和群速度的计算方法，并利用旋转矩阵求得倾斜正交各向异性介质的群速度分布，然后结合分区多步改进型最短路径算法，实现了在倾斜正交各向异性介质中追踪直达、反射和多次反射qP波。求取群速度分布时，引入了球面三角剖分算法确定近似均匀分布的相速度方向采样点，能够节省约一半的计算量；此外采用GPU并行计算技术可进一步提高计算效率。数值模拟结果表明，该算法旅行时计算相对误差不超过0.35%,具有较高的稳定性和计算精度，可应用于追踪复杂的多次波；效率分析结果显示，求取群速度分布是较为耗时的过程，串行程序中该过程约占总耗时的61%,采用GPU并行计算后，计算效率提高了近30倍。     

应用网格走时的射线路径计算方法

子射线法（Raylet method）基于走时场的互易性,可用于多路径射线的计算。针对子射线法在拾取总走时（源点到给定点走时与接收点到给定点走时之和）场极值中存在的困难与稳定性问题,提出利用反插值求取总走时场中走时横向或纵向一阶导数为零的点来构成射线路径。此外,结合多级次计算策略,利用上述算法得到了全部的续至射线。在均匀介质和垂向梯度介质中,通过与解析结果的数值对比,发现计算网格尺度与导数算子长度对上述算法的精度有一定影响;在横向变速介质中,数值试验表明该算法相对于常规运动学射线追踪只有很小的计算偏差,其对横向变速具有很强的适应能力。低速体模型和Marmousi模型试算结果表明,本文算法对复杂模型具有令人满意的计算精度和计算效率。     

深海声道对波场传播的影响

深海声道是存在于一定水深中的声波波导,造成海水速度呈层状结构分布,引起波场传播中射线路径、走时以及振幅的变化,进而影响偏移成像的质量,其影响程度随着传播距离的增加而变化。为了定量研究海水速度沿垂直方向的变化对地震偏移剖面的影响程度,本文建立了深海声道模型,并在深海声道模型和海水速度取常数模型上分别应用波前构建法计算地震波走时、射线路径以及振幅,通过对比两种模型的计算结果和偏移成像结果,了解深海声道对波场传播的影响,得出以下认识：深海声道对射线路径造成的影响在海洋地震资料处理时是不可忽略的;深海声道对地震波走时的影响可以忽略;深海声道对振幅的影响非常强烈。     

三维最短路径法射线追踪及改进

射线追踪技术在地震学领域有着广泛的应用，其中以最短路径算法在复杂介质中走时计算稳定性最好。理论上最短路径法的误差来源为速度模型采样误差、空间离散化误差和角度离散化的误差，由此造成网格稀疏时射线路径呈之字形，计算走时比实际走时偏大。弯曲法追踪精度高，但是射线追踪速度受初始路径与真实射线路径逼近程度制约，在复杂介质中可能找不到全局最小走时路径。最短路径法追踪出来的网格射线路径，可以作为较理想的初始路径，供弯曲法迭代优化。将最短路径法和弯曲法结合，通过射线在初始路径附近的扰动得到Fermat原理约束下的最短路径。文章对常速模型的试算，显示了改进方法对射线路径优化的作用，在模型网格稀疏的情况下效果尤其明显。本算法适用于计算三维任意复杂介质中初至波走时和射线路径，可应用于三维走时层析成像等领域。     

三维结构下逐段迭代射线追踪方法

高尔根 ,徐果明 ,蒋先艺 ,罗开云 ,刘同庆 ,谢端 ,史进良 .三维结构下逐段迭代射线追踪方法 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 2 ,37(1) :11～ 16本文基于 Snell定律和 Fermat原理对三维任意界面情况下的两点间射线追踪问题进行了研究。文中采用一阶不完全 Taylor展开等方法 ,推导出一个适用于三维介质分布情况下计算反 (折 )射点的 2× 2阶正定矩阵 ;从任意给定的初始路径出发 ,对射线路径进行逐段迭代计算 ,当整条射线路径的校正量之和满足一定的精度要求时 ,迭代计算过程结束 ,以最后一次迭代计算所得的射线路径作为最终的三维射线路径 ,进而实现三维结构下射线追踪计算。模型计算结果表明 ,该方法计算速度相当快 ,且计算精度可根据需要达到任意要求     

射线雅可比的直接数值计算方法及应用

射线雅可比是求解输运方程、计算波前几何扩散因子和射线格林函数振幅的关键。该雅可比对于基于射线理论的真振幅偏移成像十分重要,是广义Radon变换（GRT）逆散射偏移真振幅成像条件权函数的组成部分。在强变速介质中,速度场的二阶偏导数变化较大,动力学射线追踪难以得出较准确的射线雅可比,产生伪焦散点,也会遗漏真焦散点。为实现更准确的射线雅可比计算,文中从雅可比的定义出发,通过数值计算射线管的横截面元面积与初始角面元面积的比率实现射线雅可比的计算。射线雅可比的直接数值计算方法具有明确的物理意义,计算的雅可比更准确,能有效识别出真实的焦散点;同时,采用了一种合理的雅可比平滑阈值方法,避免了逆散射保幅偏移成像中焦散引起的奇异问题。盐丘模型的逆散射偏移成像测试结果,验证了该射线雅可比直接数值计算方法的有效性和适用性。     

利用射线路径反演层状介质速度的方法

本文根据欧拉方程对于连续层状介质进行了方程推导，得出一个波传播的射线路径公式，利用中 公式导出了ＶＳＰ资料处理中的速度反演公式。     

多频组合胖射线旅行时层析成像方法

基于射线理论的地震波旅行时层析成像是重建地下速度分布的有效工具,然而传统的射线层析建立在无限高频近似的基础上,导致反演问题产生严重的不适定性,从而影响层析成像的效果。针对传统射线层析存在的问题,本文提出了基于第一菲涅尔带的多频率组合的胖射线层析方法。该方法通过第一菲涅尔带拓宽射线,并利用权重影响因子修改层析核函数,有效降低了反演矩阵的稀疏性,解决了射线层析的不适定性问题。同时由于多个频率的引入,在迭代反演过程中,有效地提高了层析的分辨率与精度。同时该方法不需计算射线路经,因而提高了计算效率。模型试算结果证明了本方法的有效性与稳定性。