油藏数值模拟中BILU0-GMRES方法的应用

在油藏数值模拟中通常需要将数学模型转化为大规模线性方程组,求解这些方程组将耗费大量的时间。考虑到黑油模型的物理特性,将其在油藏节点上离散得到的子阵视为构成系数矩阵的基本元素,利用块不完全LU0(BILU0)预处理方法与块广义极小残量法(BGMRES)相结合,迭代求解方程组得到BILU0-GMRES方法。该方法具有更强的稳定性和收敛性,它能提高系数矩阵迭代的速度,减少迭代收敛的次数,并且矩阵规模越大,这种优势越明显。对严重非均质边底水油藏SPE9的测试结果表明,块预处理GMRES方法具有较高的精度,能够准确模拟油藏的开发过程并对生产动态作出预测。     

CSC频率—空间域波动方程数值模拟

针对频率—空间域波动方程数值模拟需要巨大内存空间的现状,提出了利用列索引压缩存储(CSC)技术存储大型稀疏非对称复数型的矩阵系数。CSC技术将系数矩阵转化为三个一维数组来存储,分别存储系数非零元素、非零元素对应所在的行以及每列起始非零元素所在位置。经CSC技术压缩存储后显著减少了内存空间及计算量,在计算时只有少许的非零元素参加计算,且根据三个一维数组可以简便地找到对应的非零元素,进而采用LU分解快速而精确地求解。本文基于Jo等提出的最优化9点差分方法,首次应用CSC技术在频率—空间域进行二维声波方程数值模拟。通过对Corner-edge模型和二维Marmousi模型进行试算,可以显著节省内存需求,明显提高计算速度,进而得到精度较高的正演结果。     

不完全Cholesky共轭梯度法及其在地电场计算中的应用

本文给出了解大型稀疏线性方程组的不完全Ｃｈｏｌｅｓｋｙ共轭梯度（ＩＣＣＧ）算法全过程，包括矩阵的高效一维压缩存储，系数矩阵的不完全因子化及最后的共轭梯度求解。该方法收敛快速，稳定，且内存要求相对小得多，通过点源二维地电场的有限差分计算实例，说明了ＩＣＣＧ方法较之直接方法有更大的潜在优势，是地电三维正演的强有力工具。     

基于双二次插值的地震波场有限元法数值模拟

有限元法是地震波场数值模拟最常用的一种方法,能够比较客观地反映地震波在复杂介质中的传播规律。为了提高有限元法数值模拟的计算效率和减少内存占用,采用双二次插值法实现了二维声波方程的有限元法数值模拟。在矩形网格剖分情况下,取每个单元的4个角点和4边中点为节点,在单元内采用双二次函数进行插值;根据质量守恒原则,将单元的质量分配到8个节点上,得到角节点质量非负的集中质量矩阵,避免矩阵的求逆运算;对结构刚度矩阵采用紧凑存储(只存储结构刚度矩阵下三角部分的非零元素),使得结构刚度矩阵每一行需存储的元素不超过11个;同时在时间循环过程中零元素不参与运算。模型算例的双二次插值有限元法数值模拟结果与双线性插值有限元法数值模拟结果对比表明,在无可见数值频散情况下,前者单步耗时更短,内存占用更少。     

标量地震波频率–空间域有限差分法数值模拟

讨论了频率-空间域优化有限差分算子地震波场模拟方法.推导了频率-空间域双程波高阶有限差分算子,计算了9点有限差分系数;提出了一种节省内存的存储策略,对稀疏矩阵和稀疏矩阵LU分解后的矩阵采用了节省内存的存储策略,使内存空间的需求量大幅度降低,可以利用本方法进行具有生产规模的地震波正演模拟;推导了依赖于频率的最佳匹配层吸收边界条件,获得了很好的吸收效果.洼陷模型和Marmousi模型数值模拟试验表明,方法可行且有效,在节约计算机资源的同时,计算精度也能得到保证.     

并行计算在油藏数值模拟中的应用

大规模整体油田的精细油藏数值模拟需要并行处理。该文将多层二维二相油藏压力计算,转化为以油层为并行计算粒度,用网格节点排序方法和预处理算法等缩短计算时间,达到对一类黑油模型油藏模拟问题高效的并行求解。实验结果表明,模拟速度有较大提高,并取得较高加速比。     

二维多相油藏数值模拟的BILUCG算法

二维多相油藏问题,一般可以归结为“分离带状结构”的块五对角大型稀疏线性方程组 Ax=b。对系数矩阵 A 进行块预处理得到 Ax=b。在近似单位阵的迭代环境中用CG(共轭梯度)求解,以发挥其最大优势。在块对角优势前提下,BILUCG 算法的求解、回代和迭代过程均数值稳定。可以扩展到三维、多组分和自适应情形。     

黑油模型的预处理正交极小化解法

数值模拟最终都要归结到大型线性方程组的求解,一个好的数值模拟软件应具备适用范围广、收敛速度快的优点。用 IMPES(隐压显饱)法求解黑油模型,引入井底压力为未知数时,压力方程的系数矩阵变成了加边的七对角阵。选择适合求解大型不对称稀疏矩阵的 MILU-ORTHOMIN(预处理正交极小化)方法,是预处理共轭梯度法的一种,是MILU(修正不完全因子分解)法和 ORTHOMIN(正交极小化)法的有机组合; 该方法中 MILU 法保持了原有稀疏矩阵的稀疏性,节省了存储空间,ORTHOMIN 法则大大提高了迭代收敛速度。根据该思想编制了水平井单井模拟器软件,使用IMPES 法并隐式处理水平井,取相同的迭代精度,在求解同一个问题时,其迭代收敛速度是 Gauss-Seidel(异步迭代）法的100多倍。     

一种快速并行模拟油藏的算法

应用区域分解算法进行油藏模拟的并行计算研究,寻求可高效并行求解的最优算法。油藏数值模拟中的很多问题最终归结为求解大型非对称线性系统。目前,GMRES算法已成为求解大型稀疏非对呈线性系统的一种成熟且有效的解法。但该算法有时会出现停滞,并且它是以残量来判断收敛,并不能很好地衡量近似解的精确程度。GMERR算法是最近几年出现的,它和GMRES算法相比是各有千秋。文章是结合两种方法,提出了一种组合算法,用于并行求解黑油模型中的大型稀疏非对称线性系统问题。     

应用自适应变网格紧致差分的地震波数值模拟及逆时偏移

紧致有限差分(Compact Difference, CD)格式相对于中心有限差分(Finite Difference, FD)格式具有计算精度高、边界处理简单等优点，其中，规则网格四阶CD格式所需计算节点数少，计算精度高，但使用该格式求解声波方程时需求解大型稀疏对角矩阵方程组，当模型较大时，该格式计算效率较低，同时用于存储和计算对角矩阵方程组的内存需求也较大。自适应变网格策略能够通过优化网格剖分，有效降低模型网格数，从而达到提高计算效率、降低内存占用的目的。文中推导了求解二维声波方程的时间二阶中心差分、空间四阶CD的离散格式，并应用于正演模拟；通过引入自适应变网格策略，推导了修正声波方程，发展了高效、高精度的自适应变网格紧致差分逆时偏移成像方法。数值实验表明：该方法可实现复杂构造的高效、高分辨率成像；与规则细网格剖分方法相比，在保证精度的前提下，该方法可将Marmousi模型的成像效率提高约33.7%。     

基于预处理GMRES算法的油藏数值模拟研究

随着油藏数值模拟技术的不断发展,研究的油藏类型越来越复杂,相应的大型线性方程组的求解难度也不断增大。从油藏数值模拟中大型线性方程组的求解入手,引入了广义极小残差算法(GMRES),通过对算法迭代原理的讨论,采用不完全LU分解方法对方程组矩阵进行预处理,使病态矩阵得以改善。由实际油井数值模拟表明,相对于传统的Gauss-Seidel迭代方法,广义极小残差算法在运算速度上表现出极大的优越性,而矩阵预处理则使运算速度至少提高了1倍。     

多层二维二相油藏数值模拟并行技术

对胜利油区广泛采用的多层二维二相油藏模拟模型开展了并行化研究,提出并采用按层粗度并行及区域分解并行两种方法实现软件的并行化。模型及实例计算表明,并行化的多层二维二相模型具有较高的并行效率。为解决存储及通讯问题,采用了压缩存储及压缩通讯技术,有效地提高了软件的并行效率。对通讯量,层数,大规模模型应用等因素的分析和大规模油藏模拟的并行化提供了有力的工具;为精细油藏模拟技术的有效推广提供了技术保障。     

基于伴随模型的历史拟合参数敏感性分析方法

针对目前油藏数值模拟参数敏感性分析方法存在运算量大、无法处理大规模油藏、计算精度达不到要求等缺陷,提出了基于伴随模型的历史拟合参数敏感性分析方法。依据伴随系统理论,建立伴随变量独立于模拟计算变量的伴随模型,避免直接求解梯度方程;根据油藏数值模拟器的渗流模型状态方程及求解方法,构建伴随模型的系数矩阵,求解伴随方程,得到伴随变量;建立敏感系数计算方程,利用所得到的伴随变量,求解目标函数关于控制变量的敏感系数矩阵。与常用的梯度模拟器法和试验设计法相比:伴随模型的系数矩阵易于构建,可直接来源于渗流模型状态方程的求解结果;求解梯度方程的计算量仅取决于观测数据的数量,而不取决于模型参数的数量,为求解某一观测数据对所有模型参数的导数,只需构建并求解一个相应的伴随方程;只需正演一次原模型以及反演一次伴随模型,就可以得到所有时间每一个网格参数的敏感系数,提高了参数敏感性分析效率。     

两维两相的共轭斜量解法

两维两相是我国油田开发数值模拟的最常用模型。本文提出两维两相的共轭斜量解法,是极小化方法的一个应用,就解法本身看,卽是一种可以予知其最大迭代次数的迭代法也是一种可以不存储系数矩阵的直接解法。 (一)解线性方程组的极小化方法设我们要求解线性方程组:     

利用取心分析数据提高元素俘获测井矿物含量解释精度

复杂的矿物组成给测井岩性识别及矿物含量的计算带来了较大难度。对元素俘获测井资料的解释能够有效解决复杂矿物成分及含量问题。在实际解释过程中所使用的元素与矿物之间转换系数具有较强的地区性,不同地区、不同层位其转换系数差异较大。提出利用X衍射荧光和X衍射全岩实验分析数据,借助最小二乘方法和广义逆矩阵求解线性方程组,刻度得到具有地区代表性的矿物与元素之间的转换系数,利用该转换系数对实际资料进行处理,并与斯伦贝谢公司的经验转换系数的解释结果进行对比,经岩心实验数据优化的转换系数较好地改善了该地区元素俘获测井资料的矿物含量解释精度,为该地区元素俘获测井资料的有效利用提供一条新的途径。     

基于压缩感知的过套管电阻率数据重构方法研究

过套管电阻率测井是在钢套管内测量地层电阻率进而进行含水饱和度评价和油藏监测的一种新的测井方法.由于测量结果为点测数据,需要在数据预处理时由多个单点数据重构整条曲线,而传统的插值方法,分辨薄层的能力差,因此文章提出了一种基于压缩感知的数据重构方法,使用点测深度和欲重构数据的深度匹配关系,建立观测矩阵,基于傅立叶变换的稀疏分解矩阵,采用OMP算法解决稀疏分解系数L1范数最小化问题,取得了良好的重构结果.     

K型线性反演问题平滑解的求取

目前,地球物理反演问题参数化常常有10~4至10~5个未知数,与此相关的约束条件多达10~6至10~7个。由这一线性系统所确定的矩阵问题((?)_m=b)常常用最小方准则(m=(A~+A)~(-1)(?)~tb)来求解。这样大的矩阵很难直接求解,研究人员一般改用共轭梯度一类的迭代法来求取最小平方解。这些迭代法利用了(?)为稀疏矩阵这一特点(它只有2％-3％的非零元素,而无需计算(或存储)矩阵(?)~tA)。尽管数据约束条件常常多于未知数,     

三维三相油藏模拟新解法

在对目前的商业化软件黑油模拟器中求解非对称线性系统的现行方法RSVP进行研究的基础上,提出了一种解实际油藏问题的新的预处理器RS一MILUN,由此得出了一种新解法RSPCG,并将该方法在原商业软件中应用.应用结果表明,新解法比原解法少用一定的内存,且对于较大规模实际油藏模拟问题的单个未知量系统,求解效率可提高30%～40%,而对于多未知量系统,效率的提高幅度会更大.     

普通稠油非混相驱开发优化研究

根据对普遍稠油油藏锦９０块兴隆台油层生产的动态的分析,采用数值模拟和油藏工程方法,确定了该块下步非混相驱开发方式及注入参数。目的,提高普通稠油油藏的最终采收率。结果锦９０块蒸汽吴吐和水驱开发中存在的主要问题是纵向波及系数低,而氮气＋磺酸盐溶液的驱油机理是形成泡沫驱,其主要作用是调整吸水剖面,提高波及系数。     

水平井ICD控水完井一体化耦合数值模拟研究

ICD控水完井技术在底水油藏水平井中应用广泛,但目前缺少有效模拟底水油藏水平井安装ICD后的生产动态手段。从油藏、ICD、水平井筒等3个空间尺度的流动模型出发,以各个空间尺度的接触面为链接节点构建雅克比矩阵,并利用全隐式方法进行求解,建立了水平井ICD控水完井一体化耦合模型。实例计算结果表明,本文建立的水平井ICD控水完井一体化耦合模型数值模拟预测结果与实际生产数据吻合较好,能够充分体现油藏、ICD、水平井筒间的相互影响,可为底水油藏水平井ICD完井的动态模拟及ICD的优化设计提供参考。