不同截面考虑剪切变形后对梁影响分析

目前多采用跨高比来衡量是否需要考虑梁的剪切变形,然而梁的几何属性除了跨度跟高度外,还有截面形式;通过理论与软件从位移和内力两方面进行分析,给出了不同截面考虑剪切变形后对竖向位移和梁横截面正应力分布的影响,并分析了随着剪切变形增大而与之相适应的求解单元。     

三维退化纤维梁单元线性和非线性有限元分析

为了解决曲线梁、任意形状截面梁、以及复合材料梁等结构的计算问题，基于退化理论推导得到三维退化纤维梁单元。该单元采用平截面基本假设，考虑剪切变形的影响，用轴线节点位移表示梁单元任意一点的三维位移场。根据UL列式，推导得到该单元考虑几何非线性和材料非线性的切线刚度矩阵。由上述理论编制了有限元计算程序，通过对几个典型算例的分析，证明了这种纤维退化梁单元的精确性、高效性和通用性。     

用于钢筋混凝土连梁地震反应分析的考虑非线性剪切的纤维梁单元I：原理与开发

长期以来,普通配筋钢筋混凝土（RC）连梁在剪力墙、框架核心筒等高层结构体系中均得到了广泛的应用。在对该类体系进行地震反应分析时,迫切需要一个高效、准确且建模方便的连梁计算单元。该文基于对国内外普通配筋RC连梁试验的归纳总结及各类考虑非线性剪切效应的构件计算模型的充分比较,提出了在传统的基于纤维截面模型的分布塑性铰梁单元的基础上引入截面剪力-剪切变形关系和剪力-剪切滑移关系的单元开发思路。通过对通用有限元程序MSC.MARC(2007r1)的梁单元截面模型接口进行二次开发,实现了一种适用于普通配筋RC连梁非线性地震反应分析的纤维梁单元。提出了适用于普通配筋RC连梁的剪力-剪切变形骨架曲线和滞回规则,模型可充分体现捏拢、强度和刚度退化、承载力下降等RC连梁复杂的受剪特性,并可考虑任意复杂加载路径。特别针对RC连梁特有的剪切滑移现象,提出相应的剪力-剪切滑移骨架曲线和滞回规则,可充分体现剪力-剪切滑移关系中捏拢、强度和刚度退化等现象,同时引入剪切滑移和剪切受压极限曲线实现不同破坏模式的判断。利用剪力-剪切变形关系和剪力-剪切滑移关系,分别开发了剪切单元和滑移单元,并将二者结合实现对连梁构件的模拟分析。     

基于MSC.MARC的纤维梁子程序开发与验证

本文基于MSC.MARC平台开发了纤维梁单元子程序,并对其进行了详细测试。采用MSC.MARC模拟钢筋混凝土梁非线性行为时,需要开发相应的纤维梁单元子程序。基于UBEAM子程序接口,开发了可以考虑剪切变形的两节点单积分点线性Timoshenco梁单元和不考虑剪切变形的两节点三积分点Euler-Bernoulli梁单元子程序,以上两种子程序均包含两种混凝土和两种钢筋单轴本构材料模型。以中国建筑学会抗震防灾分会建筑结构抗倒塌专业委员会开展的钢筋混凝土框架柱拟静力往复试验为例,将数值分析结果与实验结果进行了对比,对编制的子程序进行了详细测试和分析,结果表明:数值模拟可以得到与试验较为一致的结果,编制的子程序是正确的,可进一步用于结构动力弹塑性时程分析和倒塌分析。     

考虑腹板剪切变形的波形钢腹板组合梁翼缘有效宽度计算方法

波形钢腹板组合梁在竖向荷载作用下会产生较大的腹板剪切变形,从而影响梁的内力分布和剪力滞效应,但目前针对该类型梁的剪切变形还缺乏理论研究。为此,首先在等高度波形钢腹板组合梁剪力滞效应分析方法的基础上推广至变高度梁,然后借助该方法以一等高度连续梁为对象,计算了欧拉梁理论、铁木辛柯梁理论、实体有限元3种不同内力解情况下的翼缘有效宽度系数,并与有限元法验证结果进行了对比。结果表明,采用实体有限元内力解时精度最高,其次为采用欧拉梁内力解,铁木辛柯梁内力解精度最低。最后以一变高度连续梁为对象,研究了欧拉梁理论与铁木辛柯梁理论内力解情况下的翼缘有效宽度系数,结果表明,腹板剪切变形对变高度梁翼缘有效宽度影响不大。     

基于结构精细化模拟分析平台的弯剪纤维单元模型

为模拟钢筋混凝土柱在轴力、剪力和弯矩耦合作用下的非线性滞回特性,利用显式中心差分法,建立一种基于显式算法的弯剪纤维单元模型,并引入到结构精细化模拟分析（RSAPS）平台中。该模型基于Timoshenko梁理论,材料模型选用基于修正斜压场理论（MCFT）的二维钢筋混凝土本构模型。应用RSAPS平台分别模拟往复荷载作用下发生弯曲、弯剪和剪切破坏的钢筋混凝土柱的滞回性能,并将分析结果与试验和未考虑剪切变形的纤维单元模型模拟结果进行对比。结果表明：对于发生弯曲破坏的构件,由于剪切变形较小,未考虑剪切变形的纤维单元和弯剪纤维单元均可以较好地模拟构件的滞回性能;而对于发生弯剪破坏和剪切破坏的构件,采用未考虑剪切变形的纤维单元模型,会高估构件的初始刚度和耗能能力,也会高估其受剪承载力;而所提出的弯剪纤维单元模型能较好地模拟构件的刚度和承载力退化,同时,也能较好地模拟滞回曲线中的捏缩现象,模拟结果与试验结果吻合较好。     

基于纤维梁模型的轴心受压钢管混凝土柱火灾响应模拟

给出用于轴心受压圆钢管混凝土柱火灾响应仿真分析的纤维梁模型。该模型由两部分组成,一种是圆钢管,另一种是核心混凝土。构件受端部非线性纵向和横向连接相互影响。单元采用不考虑刚体模态的系统进行计算,并通过由连接单元建立的结点的纵向和横向共同旋转方程对几何大变形进行计算。该模型适用于不同混凝土填充的钢管混凝土柱:普通或高强的素混凝土、加固混凝土、钢筋混凝土,利用柱试件的火灾试验数据对模型进行了验证。其结果也与能够准确模拟火灾响应的三维有限元模型进行了比较。     

考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵

ANSYS中的Beam44单元是考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元,为明确其单元刚度矩阵推导方法,以形函数为基础,根据虚功原理,系统给出了考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵推导过程。以矩形、圆形、圆环和箱形截面梁为例,经与ANSYS中Beam44单元刚度矩阵对比,明确了其单元刚度矩阵的推导方法、相关假定和使用要求。研究发现:变截面欧拉梁因形函数本身的近似性和截面参数随截面位置变化的复杂性,难以给出普适性的单元刚度矩阵理论表达式。ANSYS对Beam44单刚矩阵推导时,采用了以下3种处理方式以简化计算:采用与等截面梁相同的厄米特形函数,在纯弯模式单刚矩阵的积分计算中对几何矩阵和截面参数分别积分,不考虑截面剪切系数k随截面位置的变化,由此所得单刚矩阵形式与等截面梁Beam4一致。ANSYS对Beam44单元所给等效截面参数,如面积、抗扭惯矩和抗弯惯矩的表达式,源于梁单元两端截面形状为相似形且截面尺寸随杆件线性梯度变化的情况,应用于其他情况时会与理论值有一定偏差。由此可知,在使用Beam44单元时为提高计算精度,应尽量减小单元长度来控制两端截面参数比值,同时对剪切系数k宜取单元中截面的k值或左右截面的均值。     

多室箱形梁非线性有限元分析

本文将单箱多室箱梁离散为若干个空间梁段单元,梁段单元的弯曲、扭转及其横截面翘曲均采用三次插值函数描述,其拉压变形采用线性插值。为了计算箱梁顶、底板的面外弯曲,剪力滞后及横截面畸变,采取横向有限条的概念,从梁段单元截取单位厚度的空腹桁架;取桁架的每根杆件为一平面梁单元,用三次插值函数描述其位移,单元节点位移参数用三次多项式表示为箱梁梁段单元节点位移参数的函数。箱梁各横隔板取为有结点转角的四结点平面单元,用基于连续介质力学的Ｕ．Ｌ．列式虚功增量方程,考虑剪切变形影响建立各种单元的弹塑性平衡方程。按照上述思路编制了计算程序,计算结果与模型测试结果接近。     

基于能量变分剪切效应空间梁单元刚度矩阵及荷载列阵推导

为了系统研究空间梁单元考虑剪切变形影响时的刚度矩阵及荷载列阵,将能量变分原理应用于空间梁的单元分析。建立了考虑剪切效应的空间梁单元位移函数,利用最小势能原理导出了这种空间梁单元的刚度矩阵和荷载列阵的表达式,显式积分得到单元刚度矩阵,同时计算了平面内部分非节点荷载作用下的等效节点荷载,修正了相关文献中的部分错误。计算结果表明:该方法所得到的单元刚度矩阵与相关文献中其他方法的计算结果完全一致,为编制空间巨型结构的有限元程序奠定基础,对推算其他类型单元刚度矩阵及其荷载列阵也具有理论意义和应用价值。     

基于高效精细化连梁计算单元的高层结构核心筒地震行为模拟

钢筋混凝土联肢剪力墙和核心筒在多高层结构体系中有着广泛应用。本文基于所开发的用于钢筋混凝土连梁地震反应分析的考虑非线性剪切的纤维梁单元,结合常规不考虑非线性剪切的纤维梁单元和分层壳单元,在通用有限元软件MSC.MARC(2007r1)平台上建立了一种新的联肢剪力墙和核心筒分析模型。模型分别采用所开发连梁单元、分层壳单元和常规纤维梁单元模拟钢筋混凝土连梁、剪力墙和边缘约束构件,具有高效、准确、建模方便的特点。首先利用相关联肢墙拟静力试验验证模型的准确性。随后对一31层高的核心筒结构进行地震反应模拟,重点对地震激励过程中核心筒内各处连梁的受力规律进行了详细分析,并与采用分层壳单元的计算模型进行了对比。本文提出的联肢剪力墙、核心筒计算模型为基于通用有限元软件平台的高层结构体系弹塑性分析提供了一种新的工具。     

基于精细梁模型的向量式有限元分析

精细梁不同于Euler梁和Timoshenko梁,该模型在考虑剪切变形的同时还考虑了横向弯曲时截面转动产生的附加轴向位移及横向剪切变形影响截面抗弯刚度后产生的附加横向位移。推导了适用于向量式有限元分析的精细梁单元应变和内力表达式,采用FORTRAN自编了向量式有限元程序。对悬臂梁、两端固支梁和门式框架进行了算例分析,对比了采用不同梁单元模型下结构的竖向位移。结果表明:当高跨比较小时,3种梁单元的竖向位移相差不大;当高跨比较大时,精细梁单元的竖向位移较Euler梁和Timoshenko梁明显增大,表明剪切变形及刚度折减引起的附加轴向位移、附加横向位移不能忽略。精细梁单元模型对高跨比较大的梁进行分析可望得到更精确的结果。     

媒体重头文章概览

基于精细梁模型的向量式有限元分析
　　《土木建筑与环境工程》02/2015
　　精细梁不同于Euler梁和Timos lenko梁,该模型在考虑剪切变形的同时还考虑了横向弯曲时截面转动产生的附加轴向位移及横向剪切变形影响截面抗弯刚度后产生的附加横向位移。推导了适用于向量式有限元分析的精细梁单元应变和内力表达式,采用FORTRAN自编了向量式有限元程序。对悬臂梁、两端固支梁和门式框架进行了算例分析,对比了采用不同梁单元模型下结构的竖向位移。结果表明：当高跨比较小时,3种梁单元的竖向位移相差不大;当高跨比较大时,精细梁单元的竖向位移较Euler梁和Timos lenko梁明显增大,表明剪切变形及刚度折减引起的附加轴向位移、附加横向位移不能忽略。精细梁单元模型对高跨比较大的梁进行分析可望得到更精确的结果。     

基于精细梁模型的向量式有限元分析

<正>精细梁不同于Euler梁和Timos lenko梁,该模型在考虑剪切变形的同时还考虑了横向弯曲时截面转动产生的附加轴向位移及横向剪切变形影响截面抗弯刚度后产生的附加横向位移。推导了适用于向量式有限元分析的精细梁单元应变和内力表达式,采用FORTRAN自编了向量式有限元程序。对悬臂梁、两端固支梁和门式框架进行了算例分析,对比了采用不同梁单元模型下结构的竖向位移。结果表明:当高跨比较小时,3种梁单元的竖向位移     

RC联肢剪力墙宏观数值计算模型研究

已有的钢筋混凝土联肢剪力墙宏观数值计算模型在墙体单元和连梁单元连接处采用水平变形协调，即连梁单元的梁端转动与墙体单元水平刚性梁的转动变形相协调。然而，水平变形协调并不能反映墙体和连梁的实际变形协调条件。为此，提出了一种钢筋混凝土联肢剪力墙宏观数值计算模型，该模型中墙体单元为具有分布式剪切弹簧且考虑平面外自由度的三维宏观墙体单元模型，连梁单元为具有3个子单元串联的一维杆单元模型，墙体单元与连梁单元的连接采用竖向变形协调，即连梁单元的梁端转动与墙体单元边垂直杆元的变形相协调。并通过算例对其模拟的准确性进行校验。结果表明：采用竖向变形协调方式建立的计算模型能更加准确地模拟联肢剪力墙的力学行为，提出的钢筋混凝土联肢剪力墙宏观数值计算模型可用于三维的非线性分析，其中墙体单元能更好地模拟剪切变形和面外变形，连梁单元能够更好地模拟与墙肢的变形协调。     

鱼脊连续梁桥施工过程数值模拟与分析

分别采用梁单元和三维实体单元进行有限元模拟,对大治河桥鱼脊连续梁施工过程进行计算,并对计算结果进行分析、比较,结果表明:采用梁单元建模计算时,剪切变形的影响不可忽略;三维实体单元采用0.5 m的网格尺寸,计算结果精度可满足要求。     

钢筋混凝土转换桁架的有限元分析与合理设计

利用有限元方法研究钢筋混凝土桁架式转换层在自重载荷和地震载荷作用下的变形和应力分布。以某综合楼为例，采用空间细长梁单元BEAM4和考虑剪切效应的空间梁单元BEAM188分别建立考虑上层结构和底层结构的桁架式转换层有限元模型。在顶部和底部分别施加含有位移约束条件的载荷条件和位移边界条件，计算获得自重和地震载荷作用下不同单元和边界条件下结构的变形和应力。讨论了不同单元和不同边界条件对结果的影响。研究表明梁单元BEAM4和BEAM188给出的结果差别不大，自重引起的内力是主要成分。同时讨论了模型选择应该注意的问题和如何降低转换层最大内力的方法。     

国际期刊导读

正1考虑薄壁剪切变形简支薄壁柱的挠曲:基于壳模型的解析解摘要:研究简支薄壁柱的挠曲。临界力的经典计算公式大多基于梁模型。利用欧拉-伯努利梁理论,而基于剪切-变形梁理论求解的简单公式已广为人知。利用一系列平面单元模拟柱,并考虑平面内薄壁剪切变形,推导出了相应的替代公式。推导方式略有差异,得到的公式就不同。通过理论分析和数值模拟对推导出的临界力计算公式进行探讨。关键词:挠曲;薄壁构件;剪切变形;壳模型;解析解     

梁翼缘削弱式钢框架考虑节点域剪切变形的力学性能研究

钢框架采用翼缘削弱型节点(RBS)可以提高结构延性,满足结构抗震设计要求。考虑框架节点域的剪切变形,导出连带节点域的RBS梁、柱单元刚度矩阵,利用计算软件MATLAB对RBS节点钢框架结构的内力及变形进行了分析和计算。分析结果表明:在水平荷载作用下节点域剪切变形对RBS节点钢框架变形影响较大,层位移、层间位移以及节点总转角的增量均随层数的增加而相应增大,节点域剪切变形对框架内力的影响较小;工程设计中应考虑节点域剪切变形对RBS节点钢框架侧向刚度的不利影响。     

空间曲梁计算

用螺旋单元作为基本单元拟合成各种曲梁,而各螺旋单元再分割成有限个近似直梁的子单元,通过子单元的平衡,变位方程和节点平衡方程推导出了递推公式,公式简捷而容易程序化,可应用于考虑剪切变形的宽梁、高梁的变截面曲梁,折线梯梁及弹性地基曲梁计算等。