二值命题逻辑中的伪距离不等式与近似推理

伪距离是二值命题逻辑系统的近似推理研究中的一个基本逻辑度量,而伪距离不等式是研究近似推理问题的一种基本工具.以公式真度为基础,通过真度不等式以及公式到有限理论结论集伪距离的真度表示,给出了二值命题逻辑中与有限理论相关的伪距离的一系列不等式,讨论了伪距离不等式在近似推理中的应用,为二值命题逻辑系统的近似推理研究提供数值化工具和方法.     

二值命题逻辑中伪距离的真度表示及其应用

在二值命题逻辑系统中引入程度化概念和方法是进行近似推理的基础.笔者以公式真度为基础,给出了二值命题逻辑中与有限理论的结论集相关的伪距离真度表示式;证明了近似推理中两类误差不大于ε的结论的等价性;讨论了有限理论的误差不大于ε结论在逻辑运算下的基本性质.     

条件概率公式在一类马尔科夫报酬模型上的计算

在马尔科夫报酬模型上,把条件概率算子引入连续随机报酬逻辑中,以此表达更为丰富的性质。在harmony假设下,路径的报酬限制可以转化成时间限制,从而将连续随机报酬逻辑中的路径公式转化为连续随机逻辑中的路径公式。再由已知的参数化乘积连续时间马尔科夫链的方法,建立起高效的检测算法。     

二值命题逻辑中基于前提信息的Г-真度理论

公式真度是反映其真确度的基本数值特征,由此给出的伪距离是命题逻辑系统程度化研究的基本逻辑度量.以基本真度为基础,给出二值命题逻辑系统中公式基于前提信息的Γ-真度概念,由此定义公式的Γ-相似度和Γ-伪距离;并给出Γ-伪距离的真度表示式,以此为基础讨论了理论的基于前提信息Γ的误差不大于ε的结论在逻辑运算下的基本性质,为研究基于前提信息的近似推理问题提供数值化工具和方法.     

树形结构的近似推理的研究及应用

通过将树扩入近似空间中,得到树形近似空间,构成了某些实际问题的数学模型。在该模型中,通过上近似与树的融合形成近似推理,为实际问题的解决提供了方法。并且通过描述近似推理的特性,得到相关结论。表明在该模型中,不仅反映节点间精确的关联信息,而且拓宽了节点的相互推出,是一种宽泛的推理模式。     

关于规范、价值和偏好的实践推理

在设计人工智能主体的社会时,可以通过定义社会价值和规范来约束主体的行为。当不同规范之间发生冲突时,主体依据他/她对价值的排序做出决定,选择违反一些规范,遵守更重要的规范。关于规范的推理具有可废止性和非单调性。为研究非单调推理,20世纪80年代以来,出现了缺省逻辑、自认识逻辑、限定推理等形式系统。这些系统在实际应用中存在不少问题,比如,计算复杂性高、缺乏动态处理机制等。针对这些问题,本文引入基于价值排序的一种抽象规范系统,给出一种基于可废止逻辑的偏好规范推理模型和一种基于论辩逻辑的偏好规范推理模型,并比较了这两种模型的优缺点。前者适合于持谨慎态度的主体的认知推理,但在实践推理中可能导致某些规范系统的外延为空。后者不仅支持怀疑性推理,也支持轻信推理,在实践推理中具有优势。此外,基于论辩逻辑的偏好规范推理模型还能够发挥其抽象框架的优势,对不同论证之间的动态关系进行推理和研究。     

分析性、必然性和逻辑真理

西方哲学史上存在着三组基本而又非常重要的哲学概念:分析与综合、先天与后天、偶然与必然。按照对这三组概念的一种理解(如逻辑经验主义):分析陈述=先天陈述=必然陈述。康德打破了分析性与先天性之间的联系,克里普克打破了先天性与必然性之间的联系,奎因打破了分析与综合的区分。上述哲学家的洞见对我们深入理解三组哲学概念以及与之相关的哲学问题起到了至关重要的作用。最近三十年来,一些分析哲学家进一步研究这些概念之间的关系:卡普兰打破了分析性与必然性之间的关联,策尔塔打破了必然真与逻辑真之间的关联,从而给我们提供了一个更为深入的分析性概念。通过区分两种必然性(语言必然性和事实必然性),再根据此种区分对三组概念的分分合合展开全面的梳理分析,并依据策尔塔对逻辑真的解释对分析性重新给予界定,一种薄版本的分析性概念可得以坚持:分析命题就是逻辑为真的命题,而并非必然为真的命题。     

基于相关联长度的随机场理论及其应用

把固体物理相关联长度的概念引入土体 ,利用随机场理论和数理统计的方法 ,在考虑误差分析的情况下 ,给出了获得CPT曲线统计特性的方法和实用化公式。     

一类拓扑等价度量空间的生成及性质

拓扑等价度量之研究在理论与应用上均甚有价值。已故李孝传教授在这方面作了一系列研究，本文在有界而非全有界之度量空间上定义一拓扑等价之新度量，并研究了所生成的新的度量空间的一些性质 。     

国家高新区创新空间体系的组织逻辑

国家高新区作为创新驱动发展示范区和高质量发展先行区,创新空间是其创新活动培育的重要空间载体,对创新型经济的发展具有重要支撑作用,在此背景下,科学地解释国家高新区空间组织逻辑尤为重要。引入创新生态系统理论,结合“创新群落”“创新种群”等概念,在构建以创新空间组群和创新空间单元为主的国家高新区创新空间体系的基础上,提出创新空间组群的组织逻辑—面向技术应用、知识生产、服务扩散等异质性主体创新发展需求的“集群式”空间组织,创新空间单元的组织逻辑—面向创新人群、创新型企业等个体创新发展需求的复合多元式空间组织。