边界元奇异与近奇异数值积分方法及其应用于大规模声学问题

提出了综合处理Burton-Miller方法所导致的奇异积分与近奇异积分问题的数值求积方法,以此改进了基于常量元素的常规边界元和低频快速多极边界元方法。对于奇异积分问题,利用Hadamard有限积分方法进行解决;对于近奇异积分问题,则采用极坐标变换法和PART方法(Projection and Angular&Radial Transformation)进行克服。与解析解和LMS Virtual.Lab商业软件的结果比较验证了方法的正确性,并对比分析了奇异积分与近奇异积分对计算精度的影响。采用低频快速多极子方法以加速常规边界元法的计算效率,计算分析了计算复杂度,并成功实现了34万自由度大规模问题的计算。结果表明,近奇异积分问题主要由超奇异核函数引起,对计算精度的影响不容忽略;快速多极边界元法的精度与常规边界元法一致,但计算复杂度要远低于后者。     

利用Birkhoff多项式求解结构动力响应的新方向

结合解析方法和数值方法优点，提出了一种求解动力响应的新方法。在求解动力响应的Duhamel积分中，利用分段Birkhoff插值多项式逼近任意动力荷载，并推导了相关公式。由于分段Birkhoff多项式的Duhamel积分有精确解，因而和现在常用的逐步积分法相比，本文方法不但具有高得多的计算精度，避免了收敛性和稳定性的问题，而且大大减少了计算工作量。     

适用于膨胀性非饱和土的边界面模型的数值实现

基于完全隐式的Euler向后积分算法,对一个适用于膨胀性非饱和土的边界面模型提出一种应力积分方法。模型中的塑性变形具有双重机制即加载–湿陷机制和微观结构机制,并考虑力学行为与持水滞回间的耦合作用。依据当前应力状态、力学与持水模型中各塑性机制的发生情况,将应力积分过程中的当前增量步分为多种情况,针对每一情况利用Euler向后算法进行试算,并依据判定准则选取结果。其次,利用该模型分别对已有的吸力循环试验和三轴压缩试验进行了验证,以此反映模型的预测能力和算法的运行能力。最后,对比不同步长的应变控制试验路径下的计算结果,以此验证应力积分方法的稳定性和精度。     

时域逐步积分算法稳定性与精度的对比分析

选取8种时域逐步积分算法,系统对比分析算法的稳定性和计算精度。介绍时域逐步积分算法理论精度和计算精度的概念：计算时间步长趋于0时算法表现出来的精度为理论精度,而在实际计算中一般选取在满足稳定性条件下尽可能大的时间步长,此时算法表现出来的精度为计算精度。分析结果表明,算法的计算精度与理论精度是不一致的,算法的计算精度与其振幅衰减率和周期延长率相一致。对算法的计算精度从理论上进行推导分析,得到无阻尼情况下振幅衰减率与周期延长率的显式表达公式。给出线弹性和弹塑性情况下的单自由度结构振动算例,对算法在弹塑性情况下的表现进行初步研究。结合算例计算结果与理论分析,可以清楚地揭示不同算法在实际计算中的表现,从而为在实际计算中选取合适的积分算法提供参考。     

非线性系统动力响应的另一解法

采用复化SIMPSON公式对t—y曲线进行积分,从数值积分的角度推导了非线性动力响应的平衡方程,结果得出,采用复化SIMPSON公式积分的计算精度要比逐步积分法计算的精度高,值得推广。     

结构动力分析的柯特斯精细积分法

利用指数矩阵的精细算法及精度较高的柯特斯积分方法,并将二者结合,形成柯特斯精细积分法.文中推导了该方法的计算过程,讨论了该方法的稳定性.该方法运用柯特斯积分方法求解精细积分法中的向量积分,不仅避免了矩阵求逆和实际工程中逆矩阵不存在的问题,方便算法的编程,保证了算法在大型实际结构工程中的应用,而且无需对非齐次项进行数学拟合.该方法的精度取决于柯特斯积分的精度.算例结果表明,柯特斯精细积分法具有较高的可靠性,能较好地适应结构的动力反应分析.     

显式Newmark法求解波动问题精度的探讨

本文对一维平面弹性波动问题,研究了预估-校正形式的显式Newmark积分格式求解精度。对工程中常见的平台型和升压平台型荷载作用下的波动问题,采用预估-校正形式的显式New-mark积分格式产生的数值阻尼技巧是提高有限元求解波动问题精度的一个有效方法。     

结构地震响应分析的高斯精细时程积分法

将结构的位移及速度响应作为状态变量,将高斯积分法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,避免了转换矩阵H的求逆问题,减少了转换矩阵H的计算工作量,而且避免了解方程组求解结构速度响应的工作量.整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量,理论上可达到任意精度.本文方法计算效率高,稳定性容易满足,数值算例结果显示了方法的有效性.     

具有初缺陷板弯曲的边界元分析

限于具有初曲率等有缺陷板弯曲问题的控制微分方程的复杂,直接求解原问题基本解推导边界积分方程较为困难,本文通过引入等效荷载,将此问题的控制微分方程,化成与普通板弯曲基本方程形式相同的微分方程,利用一般求解板弯曲问题的边界元法进行迭代求解,建立了分析具有初曲率板弯曲问题的边界元法,算例表明本文方法理论准确,精度良好。     

地籍数据建库过程中数据质量控制方法的探讨

随着第二次全国土地调查工作的开展,地籍建库过程中的数据质量问题已成为衡量地籍数据库质量是否符合标准的准则之一。分析地籍建库过程中的数据质量问题的来源,如影像误差,数据采集误差,属性数据录入误差等,针对这些数据质量问题根据数据建库相关标准提出了数据质量控制的内容和控制方法,以提高数据精度和数据建库质量。     

增维精细积分法在围护结构温度场中的应用

对增维精细积分法在建筑围护结构温度场中的应用进行研究。对空间域进行有限元离散,获得以节点温度表示的状态方程;基于增维精细积分法,导出了求解围护结构温度场的逐时递推公式。与ANSYS10.0比较,增维精细积分法是求解建筑围护结构瞬态温度场的一种高精度的数值计算方法。     

利用分段Lagrange插值函数求解梁的强迫振动

在求解梁动力反应的Ｄｕｈａｍｅｌ积分中利用分段Ｌａｇｒａｎｇｅ插值函数逼近任意动力荷载，推导了相关公式。由于分段多项式的Ｄｕｈａｍｅｌ积分有精确解，因而和一般的数值积分法相比，本文方法不但具有较高的计算精度，而且大大减少了计算工作量。     

无限介质中波动散射问题时域求解的算法研究

基于阻尼抽取法，推导了针对无限空间波动散射问题的分区递归时域分析算法，隐式满足了无限介质辐射条件，消除了无限地基动刚度时域算法中的频率相关性及褶积分。该方法可以方便地反映周围无限域动力特性的影响及适应散射场表面几何结构复杂多变的情况，而且物理意义明确，简便可行。通过对均匀无限介质中SV波水平入射圆柱形孔洞时边界散射场运动的计算分析，并将结果与解析解和较成熟的Cloning单元法进行比较，证明了无限域在散射场运动中的重要影响及该方法良好的精度。     

隧道时程动力反应分析改进算法

在Newmark隐式积分方法的基础上，提出了提高计算效率的改进方法，并指出非线性动力分析中，处理初始静应力场应注意的问题。以某一隧道为例，计算了其在列车动力荷载作用下的反应，并与显式方法进行了比较。计算表明，改进的计算方法，较大地提高了隐式方法的计算效率，且采用无条件稳定的隐式积分方法计算所需要的时间大大小于显式积分方法所需要的时间。对于隧道等地下结构的动力反应分析，宜使用无条件的稳定的隐式时间积分方法求解。     

结构-地基开放系统动力相互作用问题的高效解法

应用黏弹性人工边界将结构-地基开放系统转化为近似的封闭系统,利用等效地震波动输入方法将波动散射问题化为波源问题,再采用振型叠加法对近似封闭系统进行分析,由此建立了一种结构-地基开放系统动力反应问题的高效计算方法。采用高效算法分别计算了二维弹性半空间波源问题和地震作用下结构-地基动力相互作用问题算例,并与采用常规的直接时域逐步积分法给出的计算结果进行了对比,由此讨论了高效算法的特点。与常规直接动力分析方法相比,高效算法可以在确保模拟精度的同时,有效降低计算工作量、节省计算时间,并且结构-地基动力相互作用系统的模型越大、自由度越多,高效算法的优越性就越突出,从而为大型结构-地基系统动力相互作用问题数值分析提供了一种高效而精度足够的解法。     

时域逐步积分算法稳定性与精度的对比分析

 的概念：计算时间步长趋于0时算法表现出来的精度为理论精度,而在实际计算中一般选取在满足稳定性条件下尽可能大的时间步长,此时算法表现出来的精度为计算精度。分析结果表明,算法的计算精度与理论精度是不一致的,算法的计算精度与其振幅衰减率和周期延长率相一致。对算法的计算精度从理论上进行推导分析,得到无阻尼情况下振幅衰减率与周期延长率的显式表达公式。给出线弹性和弹塑性情况下的单自由度结构振动算例,对算法在弹塑性情况下的表现进行初步研究。结合算例计算结果与理论分析,可以清楚地揭示不同算法在实际计算中的表现,从而为在实际计算中选取合适的积分算法提供参考。     

分阶段结构损伤诊断方法

在现有分步损伤诊断方法的基础上,提出了一种3阶段结构损伤诊断方法.通过对遗传算法的特点进行分析,提出以逐步评定并排除无损单元的思路来处理结构损伤诊断问题.提出的分步方法中,应用了多次灵敏度遗传算法计算来进行无损单元排除,同时结合残余力向量指标对损伤大致位置进行判断.算例证明,在单纯用1种方法难以完成损伤诊断的情况下,用...     

带TMD的建筑结构非平稳随机地震响应计算

通过直接积分和模态叠加两种方法研究了带TMD结构均方非平稳随机地震响应的数值计算方法。应用非平稳随机响应问题的统一解法理论,并引入常用的微分方程数值积分Runge Kutta方法,解决了复杂的非平稳随机响应问题,计算实例说明了该方法的有效性。探讨了设计非平稳地震激励TMD结构参数的方法。     

递进法在沙漠公路施工中的应用

沙漠公路由于地处沙漠,无现成道路可供施工使用,修筑便道成本费用高,且对环境破坏较大,一般采用递进法施工。传统的递进法施工对已成型工程影响较大,施工进度和质量受到较大限制,通过改进的递进法施工较好的解决了这个问题。以新疆阿拉尔至和田沙漠公路为例,简述了递进法施工的具体实施过程,提出了应用该方法施工应注意的问题。