Cosserat理论与模型的研究进展

Cosserat连续体介质力学是有别于传统连续介质力学的微极连续介质力学，它保留了连续介质力学中的基本假设：物体任意部分均满足全部守恒定律；任意点的状态只与点的任意小临域影响有关。物体被视为微极点的集合，在整体宏观运动中，允许每个微极点既可以作平移运动，又可以作转体运动。Cosserat连续体介质力学理论模型在分析特定材料和特定物理现象时，表现出很高的求解精度和良好的模拟效果。文中首先概述了Cosserat连续体介质力学的发展历程及其基本理论；进而介绍了Cosserat理论在土木工程中的典型应用，尤其是岩石、土和混凝土力学性能的模拟计算方面；最后讨论了Cosserat理论在模型建立、数值计算和应用等方面值得进～步研究的问题。     

偶应力理论的层状岩体洞室数值模拟

传统的等效连续介质理论忽略了梯度应力的影响,未能很好地解释岩体工程中出现的弯曲变形及破坏现象。而引进偶应力及弯曲曲率的Cosserat介质理论考虑了弯曲效应对介质变形特性的影响。首先对基于平面应变问题的Cosserat介质理论以及扩展模型的弹性本构方程进行介绍,再利用快速拉格朗日法FLAC软件对地下洞室工程数值模拟,并将Cosserat法与增设节理单元法进行结果对比。模拟结果不仅能较好地显示层状岩体的弯曲变形,也证明了Cosserat介质扩展模型的有效性和优越性。     

Cosserat 介质理论及其在岩土工程中的应用

 博士学位论文摘要　Cosserat 介质理论考虑了介质特征尺度的影响,适合于研究具有一定微结构介质的力学行为,受到了工程界广泛重视。传统连续理论是它在特征尺度为零时的特殊情形。鉴于国内工程界对Cosserat 介质理论不很熟悉,首先对Cosserat 介质理论作了全面的介绍,给出了它的基本控制方程。另外,将它在岩土工程中的应用归纳为层状模型、粒状模型及块状模型,并分别进行了讨论。为了给求解提供依据,证明了Cosserat 介质理论的能量原理和解的唯一性定理,并导出了Cosserat 介质理论变分法及相应的有限元模式,采用C 语言编制了有限元程序CTFE. CPPO , 算例证明计算所得应力场是真实可信的。孔洞周围的应力集中问题是工程结构计算中经常遇到且需给予高度重视的。文中对无限平板小孔应力分布问题,从应力函数与偶应力函数出发,根据叠加原理,采用分离变量法求得了Cosserat 封闭解。由此解释了一些试验情况下小孔应力集中系数小于3 的情况,并证明Mindlin 解和经典弹性解都是文中解答的特殊退化情形。最后,首次将Cosserat 粒状模型应用于大体积混凝土结构。分别采用Cosserat 介质方法与传统连续介质方法对某重力坝的应力及位移场进行了模拟,利用自编的后处理程序进行分析对比表明:Cosserat 介质法计算所得的坝体及岩基的应力与位移分布合理,在坝窿、趾,Cosserat 解的应力集中现象相对缓和,应更加真实。     

岩土体大变形分析的Cosserat-粒子有限元法

粒子有限元法（PFEM）既继承了有限元法坚实的数学基础,又具有模拟大变形、复杂边界问题的能力,在流固耦合、岩土工程领域有广泛的应用。但另一方面,岩土体在大变形过程中往往具有应变软化特性和应变局部化现象,为保持问题求解的适定性,需要在本构方程中引入正则化机制,采用Cosserat连续体理论是引入正则化机制有效方法之一。将PFEM计算方法与Cosserat连续体理论结合,发展了Cosserat-PFEM方法。与传统PFEM中使用三角形单元不同,提出的新方法将边界识别、网格划分相互独立进行,使得四边形等单元的使用成为可能,以提高数值求解的精度与克服三角形单元对应变局部化问题模拟的倾向性。算例表明,本文发展的Cosserat-PFEM方法及基于ABAQUS软件开发的程序是可靠和有效的,拓展了PFEM的应用范围,具有模拟大变形问题并保持问题适定性的能力,适用于大变形渐进破坏问题的模拟。     

Cosserat理论在互层岩体洞室有限元分析中的应用

Cosserat理论考虑了偶应力对介质变形特性的影响,能反映出层状材料的弯曲变形。首先对基于平面应变问题的偶应力理论及扩展模型简略介绍,然后导出了模型的Mohr-Coulomb塑性屈服条件。再利用Matlab平台编制这种模型的有限元程序,并对地下洞室工程进行数值模拟验证程序的有效性。结果表明:Cosserat介质扩展模型与参数混合法互补是解决互层岩体问题的有效方法之一。     

基于Cosserat连续体的CAP弹塑性模型与 应变局部化有限元模拟

提出了一个非光滑多重屈服面的CAP弹塑性Cosserat连续体模型.考虑到Cosserat连续体理论的特点,将其应力和应变速率向量的偏量和球量部分分离,针对各分屈服面分别被激活及某两个屈服面同时被激活的情况,发展了非线性本构速率方程积分的一致性算法,且率本构方程积分的返回映射算法和一致性弹塑性切线模量矩阵均为显式表示,避免了计算切线本构模量矩阵时的矩阵求逆.利用所发展的模型和一致性算法,数值模拟了平面应变条件下由应变软化及非关联塑性引起的边坡渐进破坏问题和隧道开挖问题.数值结果表明,所发展的模型和一致性算法在保持应变局部化问题的适定性、保证数值求解过程的收敛性和计算效率等方面具有良好的性能.     

用同伦方法反演流体饱和孔隙介质的参数

从材料响应的理论合成应与实际测量数据相拟合这一出发点，将参数反演问题转化为非线性方程组的零点求解问题，从而应用一种大范围收敛的同伦方法来求解非线性方程组，并把这种方法用于Simon1984年给出的具有解析解的一维双相介质模型的数值模拟。数值模拟实例的结果表明了同伦方法的可行性和稳健性。     

基于Cosserat理论的三维弹塑性模型及其在重力坝抗滑稳定分析中的应用

采用有限单元法模拟岩土工程中的应变局部化问题时,存在有限网格尺寸敏感性和网格锁定等问题,通过引入Cosserat连续体理论作为正则化机制,提出基于Cosserat连续体理论的三维Mohr-Coulomb弹塑性模型,采用Euler向后隐式应力更新算法,利用ABAQUS的二次开发功能进行数值实现,通过单轴压缩数值模拟验证模型和程序的可靠性及有效性,探究弯曲特征长度与剪切带宽度之间的关系,并建议材料弯曲特征长度的取值标准。分别采用经典弹塑性模型和基于Cosserat连续体理论的三维Mohr-Coulomb弹塑性模型进行重力坝三维抗滑稳定分析,经典弹塑性模型具有明显的网格依赖性,采用较疏的有限元网格计算会高估实际抗滑稳定性,而基于Cosserat理论的Mohr-Coulomb弹塑性模型在不同密度有限元网格上的抗滑稳定安全系数和滑移模式基本一致。     

考虑潜水的三维地下水流半解析数值方法

现有地下水半解析数值方法不能应用于潜水含水层的地下水流问题。为此,基于Neuman模型提出了潜水非稳定流的半解析数值求解格式,利用伽辽金法与正交解析函数族推导了解耦形式的加权余量方程式。在编制Fortran计算程序实现数值求解的基础上,利用已有解析解验证了方法及程序的正确性,计算结果很好地反映了潜水完整井流具有的三维流动特性及潜水面滞后反应效应,而且当忽略给水度时,该方法可以退化为针对承压含水系统的已有成果。数值算例表明,半解析数值方法适用于模拟包括潜水含水层、承压含水层及弱透水层的多层结构含水层系统的地下水流问题,能够为可概化成层状含水系统的地下水开采及地面沉降等问题中三维水流模型的高效计算提供途径。     

压力相关弹塑性Cosserat连续体模型与应变局部化有限元模拟

提出了一个压力相关弹塑性Cosserat 连续体模型。具体考虑非关联Drucker-Prager 屈服准则,应力和应变速率向量的偏量和球量部分分离,在Cosserat 连续体模型的框架下,推导出压力相关弹塑性Cosserat 连续体本构模型的一致性算法:率本构方程积分的返回映射算法和压力相关弹塑性切线本构模量矩阵的闭合型显式表示。避免了计算切线本构模量矩阵时的矩阵求逆,保证了模型的数值求解过程的收敛性与计算效率。利用所发展的模型和有限元法,对应变软化引起的平面应变问题中的应变局部化现象进行了数值模拟。数值模拟结果表明,所发展的模型能保持应变局部化边值问题适定性、再现应变局部化问题特征:塑性应变局限于局部处急剧发生和发展以及随塑性变形发展的整体承载能力下降等方面的性能。     

岩土材料三剪能量本构模型的数值实现及应用

 针对前期研究中提出的三剪能量本构模型,基于塑性位势理论,详细推导其在FLAC3D中的增量迭代格式,并编制相应的UDM接口程序。为了验证程序的正确性,考虑到三剪能量准则常规三轴情况下退化为Mohr-Coulomb准则,分别采用三剪能量本构模型和FLAC3D内嵌的Mohr-Coulomb模型数值模拟试样的常规三轴试验。计算结果显示,两种模型给出的结果几乎完全一样,从而验证计算格式和程序的正确性。最后,研究三剪能量本构模型的工程应用,分别采用Prandtl理论解、Mohr-Coulomb模型和三剪能量本构模型计算地基的极限承载力,计算结果表明,由于Prandtl理论解是基于Mohr-Coulomb准则建立的,且Mohr-Coulomb准则不考虑中间主应力的影响,而三剪能量准则考虑了中间主应力的影响,因此,Prandtl理论解和Mohr-Coulomb模型均偏于保守,其计算的极限承载力要比三剪能量本构模型计算结果偏小。     

岩体稳定性分析与评判准则研究

在评价现有岩体稳定性分析方法的基础上，指出其中的不足之处。从摩擦理论和矢量几何出发，基于非线性有限元计算成果，导出了三维可能滑体的抗滑稳定安全系数计算公式，并根据工程稳定问题的力学机理，建立了岩体稳定性评判的干扰能量法。针对没有明显滑动面的岩体稳定性问题，基于可量化的干扰能量准则和静力准则，建立了确定潜在滑动面、最危险滑向和最小安全系数的失稳警戒指标的量化标准，完善了岩体稳定性评判体系，从而为解决没有明显滑动面的岩体稳定性评判量化指标这一难题奠定了力学基础。地下洞室群及高拱坝坝肩稳定性的工程实例计算表明，根据岩体的干扰能量值及等值线分布情况定出滑面，按静力法和干扰能量法量化评判岩体稳定性是合理可行的。     

层状岩体开挖的空间弹性偶应力理论分析

考虑了层状岩体的弯曲效应 ,采用空间弹性偶应力理论对层状 (节理 )岩体开挖试验进行模拟 ,并与试验结果进行了对比分析     

拉伸载荷下准脆性材料微裂纹损伤宏细观损伤变量关系初探

给出一种建立拉伸载荷下准脆性材料微裂纹损伤宏细观损伤变量关系的方法,用于发展连续损伤力学和细观损伤力学思想相结合的损伤力学模型。通过假设宏观损伤分析和细观损伤分析所得到的有效模量等价得到宏细观损伤变量的联系,将宏观损伤变量赋予与细观损伤机制相关的物理意义,并以单轴拉伸为例表明这种分析方法的可行性。     

人工神经网络与遗传算法在岩石力学中的应用

岩石力学与岩石工程问题包含极其丰富的内容，实际工程问题又不断地提出各种新的要求，致使很多问题利用传统的方法难于解决。借鉴其他相关学科的先进思想与技术来解决岩石力学研究中的难点问题，已经成为当前岩石力学研究领域的一个热门课题。计算智能中有关模型与方法的利用有助于我们更深入地研究与解决岩石力学中的某些问题。参考近年来人工神经网络与遗传算法在岩石力学应用中的某些问题，对有关课题的研究状况与进展做了介绍，对计算智能在岩石力学与岩石工程中的应用研究做了展望。     

块系岩体动力特性理论与实验对比分析

由于深部岩体存在构造等级现象，因而使作为岩石力学分析基础的连续介质力学缺乏依据。超低摩擦实验效应则集中反映块系岩体动力特性的机制，对超低摩擦实验现象的解释与验证非常重要。首先通过对超低摩擦实验现象的描述及数据的整理归纳出规律，然后建立块系岩体动力模型并进行理论分析及数值计算来验证超低摩擦效应，揭示出产生这一效应的根本原因在于法向力的重分布以及动摩擦因数的变化，而且实验现象与数值计算在趋势上是一致的。在具有构造等级的深部岩体介质的变形过程中，储能及返还性状与介质变形的摩擦因数有关。根据深部岩体的构造特点、高地应力及含能和非协调变形的特点，围绕深部岩体工程响应发生的静、动力特征，提出深部岩体的构造、变形与破坏需要研究的科学问题。     

Theory of generalized porothermoelasticity

In this paper, the governing equations, which describe the behavior of thermoelastic porous medium in the context of the theory of generalized thermoelasticity with one relaxation time (Lord-Shulman) has been derived. The energy and the entropy equations have been derived also in general co-ordinates. The uniqueness of the solution for the complete system of the equations of the theorem has been proved.