带红利的两类索赔风险模型的Gerber-Shiu函数

本文考虑了一类具有常数红利界限的包含两个独立险种风险模型的Gerber-Shiu罚金折现期望函数,我们假设两个索赔次数过程是独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程.得到了关于Gerber-Shiu罚金折现期望函数满足的积分-微分方程及其边界条件.特别,当这两类索赔额服从同一指数分布时,给出了Gerber-Shiu罚金折现期望函数的精确解.最后给出了一个例子.     

两步保费率下的Erlang（2）风险过程

本文研究了两步保费率下Erlang(2)风险过程,给出了Gerber-Shiu折现罚函数的两个微积分方程及其解或更新方程.在索赔额为指数分布条件下得到了两个与破产相关的量并计算出了相应的数值结果.     

变保费率复合Poisson-Geometric过程风险模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数

本文研究了当保费率随时间变化时的复合Poisson-Geometric过程的风险模型.通过无穷小方法,得到了该模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的更新方程.在此基础上,推导出破产概率,破产前瞬时盈余,以及破产时刻赤字分布满足的更新方程.特别地,当个体索赔服从指数分布时,通过求解微分方程,得到了该模型的破产概率的显式表达式和所满足的不等式.最后通过数值模拟和算例分析,提出了保险公司的赔付政策和保费政策对自身风险的影响.     

常利率下有阈红利边界的Erlang(2)风险模型的罚金折现期望函数

为了精确地描述风险投资商实际的经营状况,本文将一般的Erlang(2)风险模型推广为常利率下有阈红利边界的Erlang(2)风险模型。首先利用全概率公式对风险过程进行分析,得到了模型的罚金折现期望函数所满足的积分-微分方程及积分方程,然后在不带利率时将积分方程简化为"第二类非其次Volterra积分方程",给出了罚金折现期望函数的确切表达式,最后给出了不带利率时模型的破产概率及破产前瞬时盈余和破产赤字的联合分布的表达式。     

具有二阶保费率的Erlang（2）风险过程

考虑二阶保费率下的Erlang(2)风险过程,得到了Gerber-Shiu函数满足的微分-积分方程及更新方程,并且当理赔额服从有理分布时,给出了Gerber-Shiu函数确切表达式.     

常利率下的更新风险模型

讨论了常利率下的更新风险模型，证明了索赔时刻Tk的资产余额Uδ（Tk)(k≥0)构成一个齐次马尔科夫链，且给出其转移概率Q（x,B)。利用转移概率得到了风险问题中的几个重要的量和分布；破产概率，破产时余额分布以及破产前瞬间余额分布的级数展开式和积分主程。     

具有线性红利界限的破产理论

本文讨论了存存线性红利界限的带随机干扰的经典风险模型,给出了破产概率的一个上界,并证明了生存概率及红利付款的期望现值分别满足一个积分-微分方程。最后给出了索赔额服从指数分布时生存概率及红利付款的期望现值的确切表达式。     

带随机干扰更新风险模型破产概率的局部定理

为推广经典风险过程以研究各种风险引发的破产的可能性,本文研究了保险金融领域中一个更为现实的模型:带随机干扰的更新风险模型的破产概率的渐近估计的局部化形式。在相对安全负荷条件下,采用纯概率的方法,得出了当索赔额为重尾索赔时破产概率的局部渐近等价式,它与原更新风险模型相应的破产概率的局部渐近等价式一致,说明在重尾索赔下,Wiener过程对破产概率的影响可以忽略。     

具有随机投资组合的双复合 Poisson-Geometric 过程保险风险模型的研究

研究了一个双复合Poisson-Geometric过程保险风险模型，其中保费和索赔的发生均服从复合泊松几何过程。通过鞅方法和停时的技巧，得到了关于破产概率的Lundberger不等式，调节系数方程和破产概率的表达式。生存概率可以作为衡量支付能力的指标，文章得到了无限和有限时间生存概率的微积分方程。     

两险种广义Erlang（2）风险模型的破产概率

本文考虑一类具有两个独立险种的风险模型的破产概率,假设该模型的两个索赔计数过程是独立的两个广义Erlang(2)过程。利用微分分析和矩阵表示,得到破产概率满足的一个积分-微分方程组及其边界条件。在索赔计数过程是普通Erlang(2)过程的情形下,证明了广义Lundberg方程有且仅有三个正的实数根,由此并结合破产概率满足的积分-微分方程组,给出了破产概率的Laplace变换。     

一类马氏调制风险模型的破产概率

本文研究一类马氏调制风险模型的破产概率,在此模型中索赔到达间隔和索赔额都受一外在马氏过程的影响,保费收入则受该外在的马氏过程和公司的储备金水平的影响.本文不仅考虑了随机环境对保险公司的影响,而且考虑了保险公司为了吸引新的顾客,会根据储备金的水平来调整保费收入.因此所考虑的保险模型更加贴近现实,更加易于应用.通过向后微分讨论,根据外在过程的马氏性,严格推导出破产概率所满足的积分方程.进一步,通过拉普拉斯变换的方法,给出了积分方程的解.最后,给出一个例子来展示所得结果的可行性和有效性.     

带干扰的广义Erlang(n)风险模型破产前资产余额的最大值(英文)

破产前资产余额的最大值是反映保险公司资产实力的重要指标.随机误差因素改变了余额过程的轨道性质,以致于增加了研究上的本质困难.本文研究了带干扰的广义Erlang(n)风险模型破产前资产余额最大值的分布问题.我们推导出破产前资产余额的最大值满足具有一定边界条件的齐次积分微分方程.特别地,当索赔服从有理分布时,我们给出了精确结果.此外,与单纯的广义Erlang(n)风险模型相比较,我们的论证更为复杂结果更为精细,并且推广了那里的结果.     

基于进入过程具有常利率和正则变化索赔的风险模型的渐近破产概率(英文)

本文研究了一类带常利率的,并且索赔过程由进入过程驱动的风险保险模型。在进入过程是一般更新过程以及索赔额是正则尾分布的条件下,得到了当初始资本趋于无穷时,破产概率的渐近行为,类似的结论对于进入过程是齐次泊松过程的情形也同样成立。     

常利率古典风险模型的按比例分红问题

分红问题是目前保险精算研究的一个重要课题,本文利用HJB方程的方法证明了常利率古典风险模型的最优分红策略为边界策略;推导出了最优分红策略下常利率古典风险模型的期望红利总量现值所满足的积分方程;通过拉Laplace变换技巧给出了当保险公司的初始资金u大于或等于红利界线b时的期望红利总量现值的精确结果。为保险公司更合理的分配红利和掌控资金运营提供了理论依据。     

幂型期权的保险精算定价(英文)

讨论了金融工程中的期权定价问题。在基础资产价格具有随机幅度跳跃的假设下,利用公平保费原理给出了幂型期权的保险精算价格。考虑到市场信息对风险资产价格影响的随机性,首先用一个具有随机跳跃幅度的跳扩散模型来刻画风险资产的价格过程,然后利用Poisson分布的性质和全期望公式导出了幂型期权的定价公式。在这个价格公式中公平的期权价格通过级数来表示,投资者因而可以容易地计算出期权价格,更好地管理价格风险。     

带扰动古典风险模型下的一些极值的联合分布

本文研究了带扰动古典风险模型下的一些极值的联合分布,求出了破产前的资产余额极大值以及破产后到末离前的资产余额极大值等六个重要保险精算量的联合分布的精确表达式,文章最后求出破产前的资产余额极大值与此极大值的首达时的联合分布。