非负矩阵分解的分布式算法

提出一种解决大规模非负矩阵分解的分布式算法.非负矩阵分解一直是矩阵分解领域中的热点问题之一,已有一些相关的算法.但是,对于大规模的非负矩阵,至今尚无高效的方法.本文采用近来解决大数据的分布式思想和并行式计算方法,并将它们与传统的矩阵分解算法相结合,提出一种基于并行式计算的分布式网络算法,以此实现大规模的非负矩阵分解问题.实验结果表明,所提出的算法较一般的分布式算法与集中式矩阵分解的算法更加有效和快速.     

一类矩阵方程组带有子矩阵约束的最小二乘中心对称解

约束矩阵方程问题在控制理论、振动理论、工程和科学计算等领域具有重要应用.基于共轭梯度法的思想,本文构造了一种算法,以寻求一类矩阵方程组的带有子矩阵约束的最小二乘中心对称解.在没有舍入误差的情况下,该算法经过有限步迭代得到了矩阵方程组带子矩阵约束的最小二乘中心对称解,而且,通过选择一种特殊的初始矩阵,得到了矩阵方程组的带子矩阵约束的最小范数最小二乘中心对称解.数值实验显示该算法具有较快的收敛速度.     

基于高维随机矩阵特征值之差的滚动轴承状态异常检测算法

针对滚动轴承异常检测准确性差、精度低及数据维度灾难造成检测困难等问题,提出一种基于随机矩阵特征值之差指标的滚动轴承状态异常检测算法.运用平移时间窗对不同时刻的轴承信息锁定,并通过分段、随机化、扩增和维度重构等方法构造出高维随机特征矩阵;利用随机矩阵理论对高维数据良好的处理能力,给出了滚动轴承特征值之差指标的构造方法及动...     

融合AOBPR和SVD++的排序推荐算法

针对BPR模型收敛速度慢的问题,Randle S提出一种非均匀采样非隐式反馈数据方法 AOBPR模型来加快收敛速度,可是该算法只能利用隐式反馈数据.为了改进其算法的不足,我们提出了一种将AOBPR模型与经典的基于矩阵分解的SVD++算法相结合的算法AOBPR_SVD++.改进后的算法不仅能利用隐式反馈数据也能利用显式反馈数据.最后通过在两个真实数据集中进行实验验证,表明改进后的算法可以获得更好的推荐效果.     

求Hankel型线性方程组的一种算法

本文给出了矩阵为Hankel矩阵的充要条件,由此定义了一种新的矩阵-Hankel型矩阵,说明了Hankel矩阵是Hankel型矩阵的特殊情况.为了降低Hankel型线性方程组的计算量和减小这类算法的误差,利用Hankel型矩阵的位移性质,给出了求Hankel型线性方程组的一种算法.矩阵为Hankel矩阵时,该算法与Gohberg-Kailath-Koltracht算法相比计算量相当,但改进了精度;矩阵为一般Hankel型矩阵时,该算法与Cholesky分解算法相比计算量大为减少,极大改进了精度.     

物流运输系统货郎问题算法及应用

针对物流运输系统运送时间与运输成本问题,本文对运筹学领域货郎问题的算法进行了探讨,比较了货郎问题的匈牙利算法、填数破圈算法及填数破圈表上作业算法三种算法,通过矩阵变换,对各种算法作了分析并加以改进优化。结合实例应用,结果提示解决物流货郎问题更简便适用的方法是填数破圈算法。     

符号矩阵填充的修正增广拉格朗日乘子算法

矩阵填充问题是近年来的研究热点之一,特别地,符号矩阵填充问题在生物医学等领域有着很好的应用前景。本文以奇异值阈值方法为基础,针对符号矩阵填充提出了修正的增广Lagrange乘子法。修正算法对每步产生的阈值矩阵进行符号投影,形成新的符号矩阵,构成在符号矩阵离散集合上的迭代。同时证明了在合理条件下,当罚因子充分大时,修正算法是收敛的。最后通过数值实验与传统的增广Lagrange乘子算法和遗传算法做对比,新算法在时间和误差上具有很强的优越性。     

基于Moore-Penrose逆矩阵的选择性集成

本文提出了一种基于Moore-Penrose逆矩阵的新型选择性集成学习算法.先独立训练出一批个体学习器并为每个学习器指定一个初始权值,然后应用基于Moore-Penrose逆矩阵的算法对这些权值进行优化,最后选择权值较大的个体学习器进行最终集成.本文提出的选择性集成学习算法方法简单、易于实现,执行效率高.对8个真实数据集的实验表明,该集成学习算法相对于一般的集成学习算法,可以采用更少的学习器而获得更高的泛化能力.     

一类双变量Riccati矩阵方程组对称解的迭代算法

基于求线性矩阵方程组约束解的修正共轭梯度法,讨论了由Nash均衡对策导出的一类双矩阵变量Riccati矩阵方程组(R-MEs)对称解的数值计算问题.提出用牛顿算法将R-MEs的对称解问题转化为双矩阵变量线性矩阵方程组的对称解或者对称最小二乘解问题,并采用修正共轭梯度法解决后一计算问题,建立了求R-MEs对称解的新型迭代算法.新型迭代算法仅要求R-MEs有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,新型迭代算法是有效的.     

广义对角占优矩阵的迭代判定法

证明了矩阵不是广义对角占优矩阵的充要条件,并给出了判定矩阵不是广义对角占优矩阵或不是M-矩阵的迭代算法,从而使得对广义对角占优矩阵和M-矩阵的判定问题在实际应用中更加简捷而有效。