广义混拟变分不等式的灵敏性分析

用投影方法和集值映象的不动点技巧,研究一类集值混拟变分不等式解的灵敏性分析。其结果包含并推广了近期文献中的若干结果。     

概率定向收缩与概率赋范空间中非线性集值算子方程的解

本文引入概率定向收缩的概念，并利用超限归纳法，研究了具概率定向收率的非线性集值方程解的存在性、局部存在性和集值映象不动点的存在性问题。本文结果是引文〔１￣３，６〕中相应结果的改进和发展。     

一类Fuzzy映象的不动点定理

最近作者之一在[4]中利用Fuzzy映象所导出的多值映象的方法,研究了几类Fuzzy映象的不动点的存在性和唯一性问题,发展了Heilpern[3]中的结果,并部分地回答了Butnariu[1]中的一个未解决的问题。本文的目的是利用Fuzzy集的截集方法,讨论另外一类Fuzzy映象的不动点问题,从另一角度丰富和推广了[1]和[3]中的结果。     

1—集压缩映象的不动点指数和不动点定理

W.V.Petryshn[1]研究了1——集压缩映象的不定点定理。 本文§1把Amann[2]中建立的严格集压缩映象的不动点指数概念延拓到1—集压缩映象,建立了1—集压缩映象的不动点指数;引入了半闭1—集压缩映象的概念,得出了一些半闭1—集压缩映象的不动点定理,从而推广了张庆雍[3]中建立的不动点指数概念和一些结果,§2研究了多解定理,推广了郭大钧[5]中关于全连续映象的相应结果,名词与记号参见[2]。     

Caristi型不动点定理及应用

本文证明了一类Ｃａｒｉｓｔｉ型的单值映象、多值映象、映象对和映象族的公共不动点定理。作为应用，讨论了一类新型的扩张映象的不动点定理，去掉了通常要求的“满射条件”，为扩张型映象不动点定理的研究开辟了新的途径。     

关于随机集值映象的不动点定理

本文证明了几个关于集值映象的随机公共不动点定理,这些定理改进并随机化推广K.L.Singh and J.H Whitfield的一个结果。     

P1—紧映象的不动点与锥上的正不动点

本文扩充了 Ａｌｔｍ ａｎ 定理的某些结果，考虑了半紧 １ － 集压缩映象的不动点与尹宏伟（１９９５，数学研究与评论） 所得锥上非零不动点定理的某些推论，得到了对 Ｐ１紧映象的某些不动点定理     

概率度量空间中Fuzzy映象的不动点定理

本文在概率度量空间中讨论Fuzzy关系,引进了Fuzzy映象和Fuzzy映象的不动点概念,对于Menger空间中具有不动点的Fuzzy映象提出了若干充分条件,本文中提出的定理将[5]中张石生关于同类空间中单值映象的定理以及[6]中作者本人的关于同类空间中多值映象的定理推广到Fuzzy映象的情况,在概率度量空间中讨论Fuzzy映象的不动点理论在本文之前尚未见到过有论文发表。     

关于渐近歧点的Красносельский定理的推广

本文的目的在于利用A.D.Ioffe的准扇把关于渐近歧点的定理推广到可以用某种准扇一致渐近线性逼近的全连续映象。 文中设X为实线性赋范空间并采用[1]中的术语和符号。我们称集值映象Q:X→2~x为准扇(参见[2]),如果:(ⅰ).x∈x,Q(x),为非空凸集;(ⅱ).Q(0)={0};(ⅲ).x∈X,λ>0,Q(λx)=λQ(x)。 本文证明了如下结论。     

Banach空间中定点非扩张随机半闭1-集压缩映象的随机不动点定理

研究了定点非扩张随机半闭1-集压缩映象的随机不动点的存在性问题,获得了相应的随机不动点定理。     

Altman不等式的某些推广与改进

本文应用凝聚映象的拓扑度去推广Altmn不动点定理并改进其不等式,主要结果是定理1.定理5、定理8。 定理1.设Ω是实Banach空间E中有界开集,θ∈Ω,A:→E为凝聚映象,还满足     

Kakutani-Ky Fan不动点定理的Fuzzy推广

本文利用Fuzzy映象下动度概念,给出著名的Kakutani-Ky Fran不动点定理的Fuzzy推广,改进和推广了Butnariu和王戈平的结果。 设X为非空集,of (X)表示X上的一切Fuzzy集的族,我们称X到of(X)的映象F:x→F_x为X上的Fuzzy映象。若x_*∈X,Fx_*(x y)=a>O,则称x_*关于F的不动度为a,记为     

关于Fuzzy映象的不动点理论

Fuzzy映象及其不动点理论是模糊数学理论及应用研究中之一新课题(参见[1—5])。本文的目的是对Fuzzy映象给出几个新的不动点定理。本文的结果丰富和发展了引文[1,3,4]中的主要结果。 本文以下处处假定(X,d)是一完备的度量空间,?(X)表示X上一切Fuzzy集的集合族。设F:X→?(X)是X上的Fuzzy映象,如果对每一x∈X,由下式定义的集合;     

一类概率2－距离空间中交换映象对的公共不动点定理

本文我们证明了一类概率２－距离空间可交换映象对及可交换映象序列的公共不动点的存在性，获得了若干新的不动点定理，推广和加强了已有的相应结果。     

广义凝聚映象及其不动点和最近点

本文引入了广义凝聚映象的概念，并研究了该类映象不动点的存在性问题，给出其对最近点问题的应用。本文结果改进和推广了引文［ １，３，４］中的相应结果。     

关于集值映象方程的正解问题

本文用某种同伦方法,借助于一些适当的变换,讨论了有序的局部凸拓扑线性空间中集值凝聚映象方程的正解问题。     

随机集值A-proper映象的随机广义拓扑度

本文引入随机集值A-proper映象的随机广义拓扑度的定义,由此得到一些新的随机不动点和随机固有元定理。     

楔形上Altman不等式的推广

本文给出Bnnach空间中楔形上半紧1-集压缩映象A的方程Az=ux解的某些结果。其次,还扩充和改进几个具Altman型行列式的不等式的不动点定理。     

Banach空间中二阶微分包含的边值问题（Ⅰ）

本文在可分Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中研究二阶微分包含的边值问题其中Ｉ＝［０，Ｔ］Ｒ．Ｆ：Ｉ×Ｘ２→２ｘ＼φ是多值映象，在适当的条件下，证明了解的存在性，推广了关于二阶微分方程的边值问题的存在性结果。     

集值平稳随机过程

本文给出了集值平稳随机序列与保测变换等价定理，以此证明了Ｘ值平稳选择存在性，最后证明可以取无界值集值平稳随机过程的强大数定律和最大遍历定理。