空间三角形网格优化算法

本文提出了空间三角形网格的优化算法,给定一组三维散乱点集和一个初始三角形网格,对三角形网格顶点位置优化和应用三角片局部细分方法,使该网格能更好的逼近三维散乱点,提高了网格对散乱点的逼近精度。     

基于场分布的平面散乱点集B样条曲线重建算法

平面散乱点集的曲线重建是逆向工程研究的核心问题之一。该文在Goshtasby算法的基础上,提出了一种基于场分布的平面散乱点集B样条曲线重建算法。首先,通过估计场强基函数的边界提高量子化效率,生成散乱点集场分布的数字图像;然后,利用图像细化结合改进的BFS(Breadth-First-Search)算法来避免数字图像中由于存在大量冗余分支像素而难以生成脊轮廓的问题;最后,采用加权最小二乘法延长重建曲线,改进Goshtasby算法所得的开曲线在端点处收缩的缺点。实验表明,对于带噪声的平面稠密点集,该算法可有效地重建反映点集形状和走向的B样条曲线。     

一种参数曲线间Hausdorff距离的计算方法

针对一般的连续参数曲线,提出一种快速计算曲线间Hausdorff距离的方法.由于曲线的近似折线能很好的表示曲线,所以,许多软件中,采用曲线的近似折线绘制曲线.为此,证明了在任意给定误差范围下,可以将曲线间的Hausdorff距离转化为折线间的Hausdorff距离,进一步转化为点到线段间的距离进行计算,并辅之必要的剪枝策略和增量式算法以提高计算效率.该方法计算速度快,逼近度高,基本解决了参数曲线间Hausdorff距离的计算问题,在几何设计、图像匹配、图像识别等领域有广泛应用.     

基于神经网络的三角形网格智能重建

探讨了曲面密集三维散乱点数据的三角网格智能重建方法。建立了基于自组织特征映射神经网络的三角网格构建模型。该模型利用神经元对曲面散乱点的学习和训练来模拟曲面上的点与点之间的内在关系,结点连接权矢量集作为对散乱点集的工程近似化并重构曲面样本点的内在拓扑关系,实现曲面密集三维散乱点数据的自组织压缩。按六角形阵列侧抑制邻区训练调整网络神经元权重矢量,使网络输出层结点呈六角形阵列分布,可实现测量点集压缩后的Delaunay三角逼近剖分。计算机仿真实验表明,所建神经网络模型可以实现期望规模和精度的三角网格剖分并有效保持原数据点集的拓扑特征。     

基于散乱数据的B样条曲面重构与优化

利用B样条曲面表示初始逼近曲面，利用三次B样条曲线优化曲面，实现了散乱数据的曲面重构，算例表明，算法简单易行，逼近效果良好。     

基于一元对称幂基的等距曲面有理逼近算法

给出了基于一元对称幂基的等距曲面蒙面逼近新算法。利用一元对称幂基逼近张量积Bézier曲面u向曲线的等距曲线,得到一组等距逼近曲线,取固定的v值,得到一组数据点,用反算控制顶点的方法得到过这组数据点的v向曲线。对这两组曲线用蒙面算法得到逼近的有理等距曲面。该算法计算简单,将二元等距曲面有理逼近转化为一元曲线有理逼近,同时方便地解决了整体误差问题,随着对称幂基阶数的升高,可以得到较理想的逼近效果。     

高精度自适应的四边形网格重建

提出了海量数据点集的四边形网格重建算法。首先根据精度要求简化数据点,按一定规则连接相邻的简化数据点生成多边形网格,对网格中高斯曲率较大的顶点进行局部细分提高其精度,然后对多边形网格进行整体细分使其全部转化为四边形网格,最后分裂度较大的顶点对其进行优化。实验结果表明,算法对拓扑结构较为复杂的海量数据点集的四边形网格重建是行之有效的。     

基于变形网格法的高密点云曲面重建

针对散乱点云庞大的特点,为提高其曲面重构效率,提出了一种三维高密散乱点云的曲面重建方法。该法首先构建一均匀网格,再通过拟合网格每个单元格的顶点到所输入点集中最近的点来实现对网格单元格进行变形,然后根据每个单元格中顶点状态模型构建三角片。该方法运行速度快,占用内存少。最后通过实例分析验证了该方法的有效性。     

基于B样条的冠状动脉树骨架三维重建方法

以B样条曲线为基元，根据两幅不同角度的冠脉造影图像重建冠状动脉树的三维骨架。首先采用B样条曲线的“迭代最近点拟合算法”拟合二维血管中心线，由二维控制点计算三维控制点，然后根据曲线拟合误差和对应点匹配误差优化三维B样条控制点，最后得到冠状动脉树三维骨架的B样条描述。利用临床冠脉造影图像进行冠脉树骨架的三维重建实验，结果表明本重建方法比传统方法在重建精度和算法复杂性上都有较大的改善。     

B样条曲线的最小二乘保形光顺逼近

利用拉格朗日乘数法对带有约束条件的参数曲线进行了优化设计,给出了一咎对给定的平面上的数据点进行保形的最小二乘逼近的算法,使得到的逼近曲线是光顺的。     

一种改进的边界轮廓矢量化算法

左右于断层测量的反向建模中，物体断面图像序列的区域边界和实现模型重构的基础，如何从边界轮廓精确提取几何特征是实现重构的关键。本文提出一种改进的矢量化算法，该算法的基本思想是首先提取曲率极值点作为初始分段点。然后判定每两个相邻初始分段点之间轮廓线的形状，并区别直线段与曲线段分别进行拟合和矢量化。实践表明，该算法既能准确提取边界形状的特征关键点，又保证了重构后曲面的光滑规整。     

连接不相交线段成简单多边形(链)的算法

提出一个实际问题，即如何连接平面上h条线段成一简单多边形或者简单多边形链，并证明了连接平面上线段集S成一简单多边形链的一个充分条件，S中有一条线段连接凸壳CH（S）中不相邻顶点，另外还提出了连接平面上线段集S成一简单多边形或者简单多边形链的算法，其基本思想是首先逐层计算线段集S的凸壳，并将这些凸壳改变多边形；然后计算各多边形之间的交点，进而删去这些交点。最后合并若干个简单多边形为一个简单多边形，当S中线段数目n较大时，用分治思想可以设计分治算法，较好地求解了这个问题，利用计算机求解这个问题上有实际应用价值。     

寻求平面上线段集凸壳的算法

首先证明寻求平面上线段集凸壳问题的下界是O（nlogn)，其方法是将平面上线段集凸壳问题与排序问题联系起来，由排序问题的下界推得平面上线段集凸壳问题的下界。然后提出一个算法，计算平面上线段集凸壳问题，其基本思想是将线段集中的线段转换成平面上的简单多边形链，接着计算该简单多边形链的凸壳即得到所要求的凸壳。该算法的时间复杂性是O（nlogn)。     

保形几何Hermite插值

本文将保形概念引入到几何:Hermite插值,利用三次Bezier曲线段构造了一条GC2连续的保形参数三次几何:Hermite插值曲线,曲线在相邻两个型值点之间,由两段三次:Bezier曲线组成。该曲线的所有Bezier点由型值点及相应的曲率信息直接计算产生,无需求解矢量方程组,因此该曲线计算简单,局部修改方便。     

基于UG平台的截面特征曲线全局约束优化研究

截面曲线是曲面建模过程中的重要特征,将截面特征曲线重建技术与正向设计技术相结合是实现复杂特征曲面模型重建的重要方法。针对这一问题提出了一种基于UG草图的截面特征曲线全局约束优化技术,并对实现该方法的约束表达、全局约束优化模型的建立及求解、基于UG平台的算法实现等关键技术进行了深入研究。应用实例表明,基于UG的截面特征曲线全局约束优化方法可以得到满足约束条件下的与数据点逼近的最优曲线,基于该曲线可以快速、准确地重建出具有复杂特征的曲面模型。     

基于高斯积分曲线拟合的亚像素边缘提取算法

针对传统边缘提取算法定位精度低、对噪声敏感等缺点,提出一种基于高斯积分曲线拟合的亚像素边缘提取算法。通过曲面插值求取像素级边缘法截线上各离散点的灰度值,再进行高斯积分曲线拟合,寻找高斯积分曲线的均值点坐标,实现亚像素边缘的精定位。用量块直线边缘进行实验,并与现有亚像素边缘提取算法比较,实验证明基于高斯积分曲线拟合的亚像素边缘提取算法定位精度较高,可以达到1 μm,且算法可靠性高、计算速度快,能够用于高精度测量。     

复合材料序列图像的分层次配准

在复合材料图像三维重构技术中,为了避免直接运用基于特征点的整体配准陷入局部极优,采用分层次的配准方法.首先使用不变矩计算出上下层图像中最相似的颗粒轮廓,然后使用主轴的配准方法完成上下层图像的初步配准,以大幅度减少特征点配准中的优化搜索范围.在计算出轮廓曲线上特征点的基础上,应用最大熵原理和lagrange乘子将点集之间的匹配转化为一个能量函数,再使用最小二乘法计算出使该能量函数值最小的空间变换,得到配准的最优解,从而实现了序列图像的整体精确配准.实验结果表明,本文提出的分层次的配准方法极大地降低了配准过程陷入局部极优的概率,具有较强的鲁棒性和较高的配准精度.     

简单多边形集凸包的快速算法

提出了一个简单多边形集凸包的快速算法.先求出每个简单多边形的(子)凸包,根据凸包的切线性质,从有关的子凸包中抽取一段严格单调的折线.应用归并排序方法把位于一条直线右侧的一组严格单调的折线合并成一条折线,把合并后的折线和子凸包集的外接矩形上的边连结成一条封闭折线,即一个简单多边形,使其能够把所有子凸包包围起来,最后求出这个简单多边形的凸包.算法的时间复杂度为线性O(n),并且给出一个例子进行了验证.