基于Hoek-Brown准则的应变软化模型有限元数值实现研究

研究提出一种Hoek-Brown（H-B）准则应变软化模型的有限元数值实现方法。分析当前不同脆塑性计算方法的合理性,发现塑性位势跌落可正确计算岩石不同类型破坏,而偏应力等比例跌落和最小主应力不变跌落均存在不足。在此基础上,推导写出基于塑性位势跌落的H-B准则脆塑性隐式本构积分算法,及H-B准则理想弹塑性隐式本构积分算法,并采用一系列应力跌落-塑性流动,将H-B准则应变软化模型嵌入有限元软件ABAQUS中。比较应变软化圆隧围岩收敛位移及应力分布的解析解与本文有限元解,发现二者吻合良好,验证了所建H-B准则应变软化模型的正确性。对某薄上覆盖岩层高内水压输水隧洞工程的计算结果表明,相较理想弹塑性模型,所建应变软化模型可正确反映隧洞顶部围岩塑性区贯通引起的整体结构失稳破坏现象,为工程选择衬砌方案提供依据。     

单层网壳结构弹塑性屈曲分析的离散单元法研究

该文提出离散元塑性区法,即将任意2个球元的接触截面划分成若干小面积,通过各小面积的应力状态描述整个截面的塑性发展过程,较离散元塑性铰法更精确。该文推导了杆系离散元截面应变增量计算公式,建立了截面在三维应力-应变状态下的结构弹塑性本构方程、加卸载准则、截面内力积分公式以及计算分析流程。离散元弹塑性屈曲分析的追踪策略与弹性屈曲分析完全相同,即仍采用离散元力控制法或位移控制法。采用Fortran语言自编程序对若干单层网壳结构算例进行弹塑性屈曲分析,验证了离散元塑性区法的正确性和适用性,拓宽了离散单元法在工程领域的应用范围,为结构分析提供了新路径。     

K_0固结饱和土体柱孔扩张问题一种相似解法

采用能够考虑原状土体实际K_0固结特性弹塑性本构模型的屈服面方程为屈服准则,根据柱孔扩张基本平衡方程和相似解方法,对处于天然状态下的饱和土体柱孔扩张问题进行求解,推导出从零初始孔径柱孔扩张问题在小应变情况下塑性区的有效应力、超静孔隙水压力半解析解答。同时,通过算例对比分析表明:饱和土体在柱孔扩张后其塑性区超静孔隙水压力沿径向呈衰减趋势变化,其大小随着超固结比的增大而增大,孔壁周围土体有效应力下降明显,随着超固结比的增大,有效应力的减小趋势有所降低;考虑K_0固结影响的本文解答所得到的超静孔隙水压力大于修正剑桥模型的解答,扩孔完成后其周围土体有效应力下降大于后者。     

二维正交各向异性结构弹塑性问题的边界元分析

给出了二维正交各向异性结构弹塑性问题的边界元分析方法, 包括相应边界积分方程、内点应力公式、边界元求解格式以及弹塑性应力计算方法。在弹塑性分析中, 引入了Hill-Tsai 屈服准则, 采用初应力法和切向预测径向返回法确定实际应力状态。通过具体算例分析了二维正交各向异性结构的弹塑性应力和塑性区分布情况, 部分数值结果与已有结果进行了比较, 两者基本吻合。结果表明, 本文中给出的边界元法可以有效地用于求解二维正交各向异性结构的弹塑性问题。      

弹塑性本构关系的一种新提法

本文基于应力空间和应变空间的概念,提出了一种能够概括目前广泛应用的Reuss和Hill本构方程的新的弹塑性本构方程。在新的本构方程中,塑性应变增量和应力之间的关系是与塑性常数矩阵相联系的,根据对塑性常数矩阵本征值的讨论,可以将一般的各向异性塑性体划分成全异性和半异性塑性体。最后本文还给出了适合于一般塑性体的广义等效应力和广义等效应变的定义。     

大幅面板材渐进折弯成形的本构建模及模拟

为了提高大幅面板材成形的模拟精度,在板材折弯平面应变假设条件下,推导出基于Hill各向异性屈服准则的弹塑性本构方程.借助ABAQUS有限元软件本构模块用户子程序接口,通过编程将上述推导的应力-应变本构关系显示表达式嵌入ABAQUS分析平台.以超长大开口半椭圆形工件成形为例,建立了大幅面钢板渐进折弯的三维弹塑性有限元模型,并数值模拟了多道次渐进折弯成形及回弹全过程.模拟效果和工程应用结果表明,与传统的基于平面应力假设的本构关系模型相比,采用平面应变假设的本构关系模型的模拟结果更接近实验值.     

考虑大变形和排水条件时柱孔扩张问题统一解析

将柱孔周围土体中的应力分布分为弹性区和塑性区,在弹性区中采用小变形理论,在塑性区中采用大变形理论和统一强度准则。根据柱孔扩张问题排水条件时的应力平衡方程、应力和应变连续的边界条件,推导出考虑土体剪胀、大变形、排水条件和中主应力等因素的柱孔扩张问题塑性区半径和极限扩孔压力的理论解答,同时也获得了弹塑性区中的应力和应变场分布规律。理论计算结果与现场实测结果较为接近,初步说明该理论具有一定的工程应用价值。对比分析表明:扩孔压力和塑性区半径受土体剪胀的影响要比b值显著。     

无域积分的弹塑性边界元法的非线性互补方法

该文引入非线性互补方法来求解边界元法的弹塑性问题,其中方程组由内部点应力方程和反映塑性本构定律的互补函数形成。涉及的域积分采用径向积分法转化为边界积分。通过受内压的厚壁圆筒的应力、位移和荷载-位移情况表明了该算法的精度。     

考虑中间主应力和剪胀特性的深埋圆巷弹塑性应力位移解

平面应变条件下的深埋圆形巷道问题一般忽略中间主应力的影响,但这会与塑性区围岩的实际情况产生较大差异。为了充分考虑中间主应力对深埋圆形巷道的影响,基于平面应变假设与非关联流动法则将Mohr-Coulomb准则精确匹配为Drucker-Prager准则,在此基础上推导了考虑剪胀特性的理想弹塑性材料在塑性阶段的中间主应力表达式,中间主应力与剪胀角密切相关;根据所得的中间主应力表达式结合非关联流动法则,不引入任何假设,得出深埋圆巷塑性区由于剪胀角而发生体变的关系式;进一步推导了考虑中间主应力和剪胀特性的深埋圆形巷道塑性区应力位移解析式,其中径向应力、切向应力及塑性区半径的表达式与卡斯特奈(Kastner)解完全一致,但卡斯特奈(Kastner)解无法得出中间主应力,而新的位移解析式则与以往的文献完全不同;经与以往文献的位移理论解比较分析知,新的位移解答更加合理。因此考虑中间主应力和剪胀特性的解答为深埋圆形巷道的计算与设计提供一定的理论基础。     

板壳非线性分析的新理论新方法

提出了板壳非线性分析的新理论新方法。首先建立了下列几个新的本构关系:塑性应变向量增量与总应变向量增量的新关系,热塑性应变向量增量与总应变向量增量及温度应变向量增量的新关系,粘塑性应变向量增量与总应变向量增量的新关系,热粘塑性应变向量增量与总应变向量增量及温度应变向量增量的新关系。这些关系分别称为弹塑性应变增量理论、热弹塑性应变增量理论、弹粘塑性应变增量理论及热弹粘塑性应变增量理论,避开了屈服曲面、加载曲面、流动法则及复杂的非线性应力应变关系。其次建立了非线性样条无网格法,这种方法是以新的本构关系、几何非线性理论、变分原理、广义变分原理、加权残数法及样条离散化为基础建立的,避免了经典本构关系及有限元法带来的巨大困难及缺陷,不仅计算简便,而且精度高,收敛速度很快。建立了板壳非线性分析的统一格式,对板壳的几何非线性分析、材料非线性分析及双重非线性分析都适用。     

基于参变量变分原理的三维Cosserat体模型弹塑性分析与应变局部化模拟

基于参变量变分原理,该文发展了三维Cosserat连续体模型弹塑性有限元分析的二次规划算法。由于Cosserat连续体模型的本构方程中存在材料内尺度参数,该模型可以解决经典连续介质理论在分析应变软化问题时病态的有限元网格依赖性问题。数值结果表明所发展的三维Cosserat连续介质弹塑性有限元模型可以有效的模拟应变局部化现象并且该算法具有很好的数值稳定性,同时获得的数值结果具有良好的非网格依赖性。     

基于D-P准则的理想弹塑性本构关系积分研究

研究基于D-P准则的理想弹塑性本构关系积分的特点及相应的子增量法。研究说明,作者提出的基于D-P准则的转移应力解析解,从应力调整过程来说相当于线性预测-径向校正方法;从本构关系积分策略来说相当于最近点投射法。最近点投射法具有一阶精度而且是无条件稳定的,而数值稳定性和一致性条件是弹塑性计算收敛的充要条件;作为广义中点法的一个特例,最近点投射法最能适应大的应变增量。理论分析和计算实例都表明,该方法适合于极限分析,在采用较大的荷载增量步时仍能保持较高的数值稳定性和精度。提出了基于D-P准则的子增量法,其中确定子增量步数的公式兼容了Schreyer等人的子增量数表达式。计算实例说明计算精度的提高与子增量的步数大体成正比,在显著偏离比例加载的情况下,单步法仍能取得较高的精度。对一般极限分析课题采用单步法即可。     

安定荷载上限近似解的数值分析方法及其应用

弹塑性结构在变值荷载作用下具有交变塑性和增量破坏两种可能的破坏型式,安定性分析就是要确定荷载变动的最大范围。确定安定荷载上限的机动型安定性定理之关键在于构造运动许可的塑性应变增量场,而在实际问题求解中这一数值实施过程往往是很困难的。为此,nigoK&&放松了经典机动安定定理的某些条件,分别得到了在不发生交变塑性变形意义上的安定准则和在不发生累积塑性变形意义上的安定准则。本文以此为基础分别构造了相应的上限数值求解格式。并将其应用到土工安定性分析中,对海洋平台地基的安定性问题进行了数值分析。     

基于Hoek-Brown准则的岩体弹塑性损伤模型及其应力回映算法研究

为了克服一般弹塑性损伤模型不能反映岩体结构、岩块强度、应力状态的影响以及非线性破坏特征等问题,该文基于广义的Hoek-Brown（HB）屈服准则,考虑损伤引起的刚度退化和塑性导致的流动两种破坏机制的耦合作用,同时引入修正有效应力原理来考虑孔隙水压力的作用,建立了岩体弹塑性损伤本构模型,给出了损伤变量定义及演化方程。针对该模型在数值求解过程中存在的奇异点问题,从主应力空间推导了弹塑性损伤模型的完全隐式返回映射求解算法,包括弹性预测、塑性修正和损伤修正三个步骤。通过ABAQUS软件的用户子程序接口Umat,实现了弹塑性损伤模型的数值求解过程。采用单轴、三轴压缩试验和隧道算例对模型算法进行验证和分析,结果表明,所建立的HB损伤本构模型能够很好地描述岩体材料的力学特性,在实际岩体工程的损伤模拟中效果令人满意,计算结果对工程有指导意义。     

弹塑性隐式阻尼迭代法

作者给出了联立求解平衡方程、屈服条件和塑性流动方程的弱解形式, 同时提出了两种位移增量迭代算法:一是以应变增量和塑性因子为独立基本未知量的联立求解迭代算法;二是以应变增量为独立基本未知量的数值求解方法。为了避免弹塑性刚度矩阵的奇异性, 改善迭代收敛速度, 针对上述两种迭代算法本文提出了隐式阻尼迭代法, 并编写了相应脚本文件和计算流程, 并基于有限元程序自动生成系统(FEPG)生成了求解弹塑性问题的有限元源程序。最后, 通过算例验证了所提出的迭代法和计算程序的可靠性和有效性。     

基于弹塑性损伤本构模型的复合材料层合板破坏荷载预测

在连续损伤力学和塑性力学框架内,建立一个同时考虑塑性效应和损伤累积导致材料属性退化的复合材料弹塑性损伤本构模型。基于最近点投影回映算法,开发本构模型的应变驱动隐式积分算法以更新应力及与解答相关的状态变量,并推导与所开发算法相应的数值一致性切线刚度矩阵,保证有限元分析采用NewtonRaphson迭代法解答非线性问题的计算效率。采用断裂带模型对已开发的本构模型软化段进行规则化,以减轻有限元分析结果的网格相关性问题。对损伤变量进行粘滞规则化,并推导出相应的粘滞规则化数值一致性切线刚度张量,解决了在有限元隐式计算程序中采用含应变软化段本构关系的数值分析由于计算困难而提前终止的问题。开发包含数值积分算法的用户材料子程序UMAT,并嵌于有限元程序Abaqus v6.14中。通过对力学行为展现显著塑性效应的AS4/3501-6V型开口复合材料层合板的渐进失效分析,验证本文提出的材料本构模型的有效性。结果显示,预测结果与已报道的试验结果吻合良好,并且预测精度高于其他已有弹性损伤模型。表明已建立的弹塑性损伤本构模型能够准确预测力学行为,展现显著塑性效应的复合材料层合板的破坏荷载,为其构件和结构设计提供一种有效的分析方法。     

结构性黄土劈裂注浆力学机理分析

为了在塑性力学与大变形理论基础上分析黄土地区劈裂注浆力学机理,将注浆初始阶段视为无限土体中的圆孔扩张问题,将孔周围的土体应力分布分为3个区域:弹性区、塑性区及破坏区。结合结构性黄土修正剑桥模型,在弹性区采用小变形理论,在塑性区、破坏区采用大变形理论。根据应力平衡方程、应力应变连续边界条件,推导了考虑排水和大变形时塑性区、破坏区半径及竖向、水平劈裂注浆压力的理论解答,最后结合工程算例进行论证。结果表明:该解答综合考虑了黄土的结构性参数、压缩模量、泊松比、内摩擦角、塑性破坏参数、剪胀系数、扩孔形式k及屈服准则等因素;同时,还分析了浆泡周围土体的应力应变分布解及在参数影响下的递变规律;经对比分析发现,该文的劈裂注浆压力理论计算值与工程实测值比较接近,初步证实了理论的可靠性,在黄土地区劈裂注浆工程中具有一定的实用价值。     

考虑塑性徐变的高混凝土坝实测应变转换应力探讨

将应变计组实测应变转换为应力与混凝土的应力状态有关。针对高混凝土坝应力作用水平较高,当混凝土的应力超过一定的限度,混凝土将进入塑性徐变阶段,如果仍基于弹性徐变体的应力-应变关系进行实测应变的应力转换,获得的应力与实际情况不符。该文假设混凝土在高应力作用下将产生塑性流动,根据P.Perzyna假设计算黏塑性应变率,首先推导了最大拉应力屈服准则和Hsieh-Ting-Chen屈服准则的黏塑性应变率计算公式,接着推导了考虑塑性徐变的实测应变转换应力的计算公式,进而探讨了考虑塑性徐变的高混凝土坝实测应变转换为应力。实例分析表明:由于将实测应变转换为应力采用增量法进行计算,在转换过程中,某阶段的应力失真,必然导致后续转换应力的真实性,而考虑塑性徐变的实测应变转换的应力更符合实际情况。     

弹塑性有限厚条法及工程应用

本文采用大单元内划分小网格的方法判断塑性区范围。在弹性区及塑性区内选用统一的解析函数级数。以修正常刚度增量法为迭代方法，给出了塑性系数矩阵及塑性刚度矩阵的推导过程。假设小网格内的应力为常量，使求解过程方便化．编制了弹塑性有限厚条法在地下工程三维弹塑性围岩稳定性分析中的应用程序，并对圆形及椭圆形截面洞室进行了稳定分析     

地下岩体结构的弹塑性与极限状态分析

本文从岩体的渐进破坏特性出发,建立了考虑岩体应变软化和体积膨胀的岩体结构弹塑性分析的极限平衡方法;提出了便于分析的线性软化。膨胀弹塑性模型;并对轴对称条件下的圆形硐室进行了弹塑性极限状态分析,获得了简单明确的解答。分析结果表明:硐室围岩的塑性区发展过程存在一个破坏极限状态,而影响这个极限状态的主要因素是岩体本身的应变和体积膨胀特性。本文解答具有广泛的实用意义,其他的解答公式都能作为特例推导出来。