解析型Winkler弹性地基梁单元构造

该文采用Winkler弹性地基梁理论确定了弹性地基梁的挠度方程解析通解; 根据最小势能原理建立了解析型Winkler弹性地基欧拉梁及铁摩辛柯梁的单元刚度及等效节点荷载; 得到了解析型弹性地基欧拉梁单元AWFB-E及铁摩辛柯梁单元AWFB-T。同时,论文还采用传统里兹法求得了相应的Winkler弹性地基欧拉梁及铁摩辛柯梁单元刚度矩阵,得到了里兹法弹性地基欧拉梁单元RWFB-E及铁摩辛柯梁单元RWFB-T。对该文构建的两类单元与一般梁-基体系有限元分析结果及理论解析解进行了对比。对比结果表明,传统里兹法由于其多项式形函数无法精确模拟弹性地基梁变形,因此其结果与理论解析解有误差,但随着单元数量增多其误差减小; 采用解析型单元进行计算时,无论单元数量多少,得到的均为“真实”解,说明解析试函数法求得的位移形函数比一般的多项式形函数精确,得到的弹性地基梁单元具备解析型、精确性的特点,可应用于解决实际工程问题。     

深层混凝土过渡板的弹性地基梁(板)分析

深层混凝土过渡板处治桥头跳车主要是通过深置搭板来减小近桥头处搭板下的地基应力,从而有效地使沉降平滑过渡到搭板上,以避免桥头的不均匀沉降。通过将深层混凝土过渡板简化为在Winkler地基上双向受力的弹性地基板模型,结合弹性地基梁理论,推导了均布荷载作用下具有特定边界条件的弹性地基板挠度曲线及板底地基反力的解析解。通过理论与实测数据的分析发现近桥台处深层过渡板下方土体压力降低显著,有利于桥头沉降差的减小。     

求解多层地基上变截面基础梁的链杆法

本文在计算多层地基上变截面基础梁时,对梁和地基分别采用解析解,用混合法建立基本方程,给出了多层地基沉陷系数和变截面梁在集中力、集中力偶、均布力和变温荷载作用下梁挠度的解答。由于充分利用了解析解精度高和链杆法未知数少的特点,使得一般工程问题都能在微型计算机上解决。计算结果表明,采用多层地基上变截面基础梁的计算模型比传统的文克勒地基和半无限地基上等截面基础梁的计算模型更为合理。该计算方案还可以推广应用于双铰底板和分缝浇筑底板的计算中去。     

基于Winkler弹性地基梁模型的半刚性轻钢柱脚底板受力分析

为建立半刚性轻钢柱脚底板压力分布计算模型, 基于Winkler弹性地基梁模型及其变形和内力初参数表达式, 给定边界条件, 利用Maple软件, 获得了两端自由弹性地基梁在任意集中力和任意梯形线荷载作用下的挠度解析公式, 将半刚性方钢管柱脚底板简化为支承在混凝土基础上的弹性地基梁, 根据力的等效原则, 建立了偏心受压时柱脚底板受力模型, 得到了柱脚底板压力分布解析解, 通过算例与数值摸拟结果对比, 结果表明二者吻合较好, 且半刚性轻钢柱脚底板压力分布与常用线性压力分布模型差别较大, 采用线性压力分布模型将过高估计柱脚刚度。研究成果为半刚性轻钢柱脚设计提供理论参考。     

Winkler地基上修正Timoshenko梁振动分析

利用Bernoulli-Euler梁理论建立的弹性地基梁模型应用广泛,但其在高阶频率及深梁计算中误差较大,利用修正的Timoshenko梁理论建立新的弹性地基梁振动微分方程,由于其在Timoshenko梁的基础上考虑了剪切变形所引起的转动惯量,因而具有更好的精确度。利用ANAYS beam54梁单元进行振动模态的有限元计算,所求结果与理论基本无误差,从而验证了该理论的正确性。基于修正Timoshenko梁振动理论推导出了弹性地基梁双端自由-自由、简支-简支、简支-自由、固支-固支等多种边界条件下的频率超越方程及模态函数。分析了弹性地基梁在不同理论下不同约束条件及不同高跨比情况下的计算结果,从而论证了该理论计算弹性地基梁的适用性。分析了不同弹性地基梁理论下波速、群速度与波数的关系。得到了约束条件和梁长对振动模态及地基刚度对振动频率有重要影响等结论。     

有限深度Gibson地基上梁的稳定性

采用变分原理,给出了地基弹性模量呈线性变化的Gibson地基上梁稳定性的解析方法.将非均匀地基以改进Vlasov双参数模型模拟,并对地基-梁系统的最小势能取变分,得到梁稳定性计算的控制微分方程,然后建立了特征参数γ与失稳模态的相关关系.梁的失稳荷载可通过求解特征值得到,采用简单的迭代程序可求得失稳荷载与失稳模态.结果表明:地基土表层特性对地基模型的竖向弹性和连续特性影响较大,地基下部的影响有限.地基非均匀性将影响梁的失稳荷载和失稳模态,上硬下软地基上梁失稳将需要更大的失稳荷载.     

热环境下混凝土矩形薄板在弹性地基上的振动

基于刚性板的小挠度理论，考虑混凝土的材料非线性，推导了双参数弹性地基上混凝土矩形薄板热弹性问题的动力方程。采用级数法，导出了热环境下双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板的固有频率计算公式和强迫振动下的挠度函数。为便于工程应用，给出了双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板在恒向变温和温度均匀变化时的固有频率和均布荷载作用下的挠度函数。针对Winlder弹性地基的情况，讨论了板的材料弹性常数、几何尺寸（长宽比）、相对厚度、刚度系数k和温度对薄板固有频率和挠度函数的影响，从而为工程结构中热环境下弹性地基上混凝土矩形薄板的振动计算提供了理论依据。     

黏弹性三参数地基上Timoshenko梁横向自由振动

运用复模态分析方法研究了黏弹性三参数地基上Timoshenko梁的横向振动特征,得到简支边界条件下的频率方程以及模态函数表达式。通过具体算例，分析了各项地基参数对固有频率和模态函数的影响，比较了相同地基上作用的Timoshenko梁和Euler-Bernoulli梁的振动特征。结果表明，随着地基刚度、剪切参数的增大以及黏性系数的减小，各阶固有频率值均增大；Timoshenko梁的固有频率略低于Euler-Bernoulli梁。     

基于弹性地基理论的桥头搭板内力计算

桥头设置搭板是防止桥头跳车的措施之一，本文根据弹性地基理论，将搭板视为弹性地基上的简支板，推导出集中荷载以及均布荷载作用下搭板的位移和内力计算公式，并以一米板宽进行计算，将汽车荷载视为集中力，板的自重以及铺装重均视为均布荷载，计算出每米板宽的内力。     

移动荷载下有限深度Winkler地基上梁的动力响应研究EI北大核心CSCD

基于考虑有限深度土体运动的Winkler地基梁理论,建立移动荷载作用下弹性地基上有限长梁的横向运动方程。利用模态叠加法求得移动荷载作用下有限长梁动力响应的解析解,进而以移动荷载离开时梁的响应为初值,采用分离变量法求得有限长梁自由振动的一阶近似解;通过数值计算和参数分析,揭示了移动荷载作用下有限深度Winkler地基上简支边界梁的动力学特性,分析地基深度、地基黏滞阻尼系数和荷载移动速度等对有限长梁受迫振动阶段和自由振动阶段动力响应的影响,全面揭示有限深度土体运动对临界速度的作用效应。结果表明:地基深度显著降低了临界速度,且弹性地基黏滞阻尼明显延长了自由振动衰减时间;荷载移动速度加剧了有限深度弹性地基与其支承梁的相互作用效应,系统振动的幅值和响应周期均发生显著变化。     

基于Winkler地基Timoshenko梁理论的十字交叉条形基础节点荷载分配分析

考虑十字交叉条形基础截面剪切变形影响,利用Winkler地基Timoshenko梁无限长梁在集中力、集中力偶作用下的变形和内力关系,推导了带悬挑的半无限长梁的集中力、集中力偶作用下的悬挑系数计算公式。当条形基础抗剪刚度趋于无穷大时可退化成不考虑剪切变形影响的Euler梁理论结果,因此该文公式是一种通用公式。剪切变形对集中力的悬挑系数影响大、对集中力偶的悬挑系数影响小。对于节点较密、截面尺寸较大、对变形敏感的十字交叉条形基础,应该考虑截面的剪切变形影响。根据静力平衡条件和变形协调条件,建立了可同时考虑截面剪切变形和节点集中力、集中力偶作用的带悬挑十字交叉条形基础的节点荷载分配的统一公式。算例结果显示:虽然节点处作用的集中力偶较小,但其可以改变竖向荷载在节点x、y两方向上的分配,力偶数值越大,影响越明显。考虑条形基础截面剪切变形影响后,计算的节点荷载分配更均匀。     

改进Hummers法制备氧化石墨烯及其表征

通过增加高锰酸钾的用量,并将体系改为浓H2SO4与H3PO4的体积比为9:1,对传统Hummers法进行改进,将利用改进后的Hummers法所制得的I-GO与以传统Hummers法所制得的H-GO进行对比,结果表明,改进Hummers法不但工艺简单易操作,而且所制备的氧化石墨烯不仅具备更多数量的羟基和羧基,且含有一定数量的环氧基团,同时层间距较大,更方便之后的超声剥离,制备层数较少的氧化石墨烯.     

钢-混凝土组合梁考虑剪力滞效应实用设计方法

钢-混凝土组合梁翼板剪力滞效应对组合梁截面应力和变形产生重要影响。基于组合梁弹性理论分析模型，忽略界面滑移效应，推导了简支和悬臂组合梁在均布和集中荷载作用下的应力和变形解析解。通过引入翼板有效宽度和截面有效刚度的两种简化设计方法分别考虑翼板剪力滞效应对组合梁截面应力和变形的影响。用该文提出的简化设计方法计算考虑剪力滞效...     

Further study on the refined theory of rectangle deep beams

Based on the refined theory for narrow rectangular deep beams, two different displacement boundary conditions of the fixed end of a cantilever beam are used to study the deformation of the beam. One is the conventional simplified displacement boundary condition, and the other is a new boundary condition determined by the least squares method. Three load cases are investigated, which are a transverse shear force at the free end of the beam, a uniformly distributed load at the top surface, and a linearly distributed load at the top surface, respectively. Solutions are given for both the refined theory and the Timoshenko beam theory and are compared with the known solutions from the elastic theory and results by the finite element method. It is shown that the solutions of the refined theory coincide with those of the elastic theory; the solutions from the Timoshenko theory by using the two different displacement boundary conditions are the same; the refined theory by using the new boundary condition provides better results than using the conventional boundary condition and also better than those of the Timoshenko beam theory.     

考虑剪力墙剪切变形影响的框架-剪力墙结构分析

考虑剪力墙剪切变形影响、连梁固接连接条件,基于Timoshenko两广义位移梁理论,建立了框架-剪力墙结构分析方法。当连梁约束抗弯刚度为0时固接体系可退化成铰接体系、当剪力墙抗剪刚度趋于无穷大时弯剪型剪力墙可退化为不考虑剪切变形的弯曲型剪力墙,因此该文方法可适应多种模型的计算。导出了三角形分布荷载、均布荷载和顶部集中荷载作用下挠度、转角、剪力墙弯矩和剪力、框架剪力的计算公式。计算公式表明:“框架广义剪力按框架抗推刚度和连梁约束抗弯刚度比分配”的结论在考虑剪力墙剪切变形影响的框架-剪力墙固接体系中不成立。通过算例讨论了框架-剪力墙的变形和内力分布,得到了连梁约束抗弯刚度显著影响框架-剪力墙的变形和内力分布、框架-剪力墙对剪力墙的抗剪刚度有敏感范围等结论。     

Static analysis of Timoshenko beam resting on elastic half-plane based on the coupling of locking-free finite elements and boundary integral

Making use of a mixed variational formulation including the Green function of the soil and assuming as independent fields both the structure displacements and the contact pressure, a finite element (FE) model is derived for the static analysis of a foundation beam resting on elastic half-plane. Timoshenko beam model is adopted to describe structural foundations with low slenderness and to impose displacement compatibility between beam and half-plane without requiring the continuity of the first order derivative of the surface displacements enforced by Euler–Bernoulli beam. Numerical results are obtained by using locking-free Hermite polynomials for the Timoshenko beam and constant reaction over the soil. Foundation beams loaded by many load configurations illustrate accuracy and convergence properties of the proposed formulation. Moreover, the different behaviour of the Euler–Bernoulli and Timoshenko beam models is thoroughly discussed. Rectangular pipe loaded by a force in the upper beam exemplifies the straightforward coupling of the foundation FE with a structure described by usual FEs.     

Analytical solution for the elastic bending of beams lying on a variable Winkler support

The interaction between structures and supporting media is crucial for several engineering applications. Among existing models, the elastic one originally attributed to Emil Winkler is rather well-known to both researchers and engineers, with main reference to a constant foundation modulus. The present paper reviews first the state of the art on this model and then considers, analytically, the little-explored case of a space-dependent stiffness coefficient. The analytical solution of the ordinary differential equation describing the static deflection of a simply-supported Euler–Bernoulli elastic beam lying on a variable Winkler elastic foundation is sought. Specifically, the case of a nonlinear, minus four power variation of the stiffness coefficient is considered, allowing for closed-form representations. These are derived and examined in view of interpreting their parametric variations due to changes in the mechanical properties of the beam-foundation system. In the end, a consistent validation comparison between analytical solution and alternative reimplemented numerical treatments is produced.