点弹性支承粘弹性矩形薄板的基频分析计算

从三维粘弹性本构关系出发,导出了具有多个点弹性支承的Kelvin型粘弹性矩形薄板的运动微分方程。针对方程中出现的二维广义d函数,采用积分方程法导出了具有多个点弹性支承的四边简支Kelvin型粘弹性矩形薄板自由振动的复特征方程,分析了材料的无量纲延滞时间、点弹性支承的弹性系数和支承位置对矩形薄板的固有频率的影响。     

输流管道在分布随从力作用下的振动和稳定性

以Pflüger柱模型和普通输流管道模型为基础,建立了在流动流体和分布随从力共同作用下管道的运动微分方程,并采用Galerkin法进行离散。通过特征值分析,得到了发生发散失稳的临界流速计算公式,以及不同参数下系统复频率随流速的变化曲线。通过Runge-Kutta数值积分法对离散方程组求解,得到了不同参数下管道的位移时程曲线和相图。计算结果表明:分布随从力作用下输流管道发生发散失稳的无量纲临界流速与质量比无关,发生颤振失稳的无量纲临界流速随质量比的增大略微提高;随着分布随从力的增大,发生发散失稳和颤振失稳的临界流速均明显降低;随着质量比的增大,发生发散失稳时管道的位移随时间增加变快,流致振动的振幅增大。在无分布随从力作用和不考虑流体流动两种特殊情况下,所得结果与已有研究一致。     

含裂纹悬臂输流管道颤振分析

基于适用于含非材料体（non-material volumes）系统的Lagrange方程,采用由无裂纹悬臂梁的模态函数加入分段立方多项式构造的裂纹梁的模态函数,推导出了含裂纹的悬臂输流管道的线性运动方程,最后用Matlab编程进行了数值计算,研究裂纹参数对悬臂输流管道动力特性和颤振特性的影响。结果表明：当固支端附近出现裂纹时,输流管道的颤振临界流速将减小,越靠近固支端,颤振临界流速减小的越多。且随着裂纹深度增加颤振临界流速降低的更加明显。但裂纹离固支端一定位置后时,裂纹的出现将会增大管道的临界流速。另外,裂纹的出现还将导致悬臂输流管道颤振阶数的改变。     

输流管道的流体诱发振动稳定性分析

考虑内、外部流体的联合作用,研究输流管道的流体诱发振动稳定性。将外部流体的作用简化为涡激升力,利用Kane方法建立输流管道的二维非线性涡激振动方程。将动力学方程在平衡位置附近线性化,进行输流管道的稳定性分析。探讨不同内外流流速、外部流体的粘滞力系数、管道跨度以及内外流联合作用对管道稳定性的影响。研究结果表明,非线性涡激振动模型更真实地反映输流管道的流体诱发振动稳定性,在内流和管道跨度的影响下,发生耦合模态颤振现象;外部流体粘滞力系数的变化对管道的动力特性有明显的影响;在内外部流体的联合作用下管道的振动特性与各因素单独作用时明显不同。     

叠层板状结构流致振动特性研究

将管道理论引入叠层板状结构的流致振动研究,在势流理论下,基于输流管道的哈密顿原理,建立叠层板状结构的流致振动模型,用微分求积法对模型的运动方程进行求解,研究系统零流速状态的固有频率和模态,运用特征值分析与响应分析结合的方法,确定系统失稳的临界流速与形式。结果表明,悬臂支承模型发生颤振失稳;两端固支模型发生屈曲失稳。     

夹层输流管道弹性波频散特征分析

对无限长夹层输流管道的管壁弹性波频散特征、管内流体声波频散特征,以及弹性体与流体声固耦合的波传播频散特征进行了研究与分析。基于铁木辛柯梁模型构建弹性体管道的波数解析式。考虑声固耦合效应,对无限长夹层输流管道的管壁弹性波与管内流体声波相互耦合的波数和模态振型进行了求解。运用参数化扫描,分别计算了管内流体域为水和空气情况下的频散关系、导波模式,以及不同阶次的截止频率。从分析结果看,夹层输流管道不同介质的频散曲线解析解与数值解基本吻合,超过一定频率,弯曲模态数值解会产生偏差,弹性波模态会发生模态干涉现象。夹层输流管道弹性波频散特征分析为夹层管道故障声检测提供一定的理论依据。     

GDQR求解弹性地基上输流管道的稳定性

用广义微分求积法（GDQR）研究了弹性地基上输流管道的稳定性问题。基于输流管道运动微分方程及边界条件,采用GDQR进行离散化,获得由动力方程组及边界条件合成的特征值矩阵方程。通过对相应特征值方程的具体分析,计算了左端固定、右端弹性支承下输流管道的发散失稳流速和颤振失稳流速,研究了临界失稳流速和稳定区域随两端支撑弹簧刚度、扭转弹簧刚度的变化情况,分析了质量比、双参数模型地基反力系数和剪切模量对输流管道稳定区域图的影响,得到了一些有益的结论。研究结论对于工程实践有一定的指导意义。     

航空输流管道动力学的非参模型研究

针对航空工业中管道上卡箍支承的不确定性,采用适用于系统误差的非参法,对输流管道进行建模、仿真并预测管道振动特性。将输流直管上卡箍简化为简支和扭转弹簧,采用尺度为3,阶数为4的区间样条小波有限元离散管道振动微分方程,将卡箍所影响的系统刚度矩阵视为不确定性,以非参法生成随机模型。通过数值结果对比,对于频率响应曲线,非参模型的可信区间完美包含均值模型;随着频率的增大,不确定性对高阶频率影响越大;对于频率随流速变化曲线,非参模型的可信区间完美地包含均值模型,随着流速的增大,不确定性对每阶频率的实部影响越来越小,而对虚部影响越来越大,且不确定性对发散和颤振失稳没有影响。     

两端弹性支承输流管道的稳定性分析

本文对两端采用线弹簧和扭转弹簧支承的输流管道的稳定性进行了理论研究,讨论了支承刚度对管道动态特性的影响。定常流情况下的结果表明,一个系统是保守的,还是非保守的主要取决于支承弹簧刚度的比值。文中还发现了高阶模态耦合颤振失稳等弹性支承管道系统的一些新特性。在周期性脉动流情况下,文中以Болотин方法确定了参变共振失稳区域的边界。     

平板颤振导数的参数弹性研究

提出了颤振导数的“参数弹性”概念;基于复模态理论,计算了平板颤振导数的平板宽度、质量、质量惯矩、竖弯频率、扭转频率和空气密度6种参数弹性;绘制了8个颤振导数的参数弹性曲线和诺模图,分析了各自特点,获得了无量纲参数对颤振导数参数弹性的影响规律。分析结果表明,新提出的参数弹性具有概念无量纲、简洁、直观、实用特点,为颤振导数参数分析提供了一种新的有效途径。     

求解弹性地基上任意支承输液直管稳定性问题的传递矩阵法

研究弹性地基上输液管的稳定性。首先推导出该类管的控制方程。借助初参数法的思路,建立管两端位移、内力向量间的关系。由传递矩阵法得到中间有任意弹性支承输液管的特征方程,解此方程就可求得管的临界流速。由于特征方程为二阶矩阵方程,数值算例表明本文方法计算量小、精度高。通过计算还得到了地基刚性系数对临界流速的影响规律。     

Winkler地基上黏弹性输流管的参数共振稳定性

本文研究了黏弹性输流管在Winkler地基上的横向振动。管道的黏弹性材料用Kelvin本构关系描述,在两端铰支边界条件下,对系统的控制方程应用直接多尺度法建立相应的可解性条件,得到了系统次谐波共振和组合共振的稳定性边界条件,考察了系统的各种参数如阻尼、脉动流速、质量比、弹性地基对稳定性边界条件的影响。     

竖向地震荷载下输液管道弯曲振动的有限元分析

将与固定构筑物连接处的管道视为弹性梁，并考虑管道基础的不均匀沉降竖向地震荷载的作用及管内液体流动引起的耦联振动，建立数学模型，进行动力响应分析，针对某些介质和结构参数，给出了一些数值结果，得出了流速对管道动力响应管道动力响应影响及管端不均匀沉降对其动力响应影响的若干初步结论。     

轴向可伸输液曲管平面内振动的波动方法研究

在轴线可伸长假定的基础上,采用Timoshenko曲梁模拟弯曲管道,建立了输液曲管平面内振动的动力学方程;应用波动方法对所建立的振动模型进行了求解;获得了曲管内振动波的传播和反射矩阵,提出了计算轴向可伸输液曲管平面内振动固有频率的数值方法。算例分析中,计算了两端固定半圆形曲管在四种不同流速下的前五阶固有频率,结果表明,与轴线不可伸曲管的结果不同,两端固支轴线可伸曲管不会因为管内流速过大发生屈曲失稳。     

弹性地基上输流管道主参数共振的主动振动控制

研究了弹性地基上输送脉动流管道主参数共振的主动振动控制问题。在管道上、下两侧对称的粘贴一对陶瓷压电片,利用压电效应使压电片对管道施加控制力矩。对运动微分方程中由控制力矩产生的Dirac Delta函数对轴向坐标的一阶导数,利用Fourier级数进行展开,再采用微分求积法对控制微分方程和边界条件进行离散化处理,得到了时变系统的状态方程。以管道的横向振动变形和输入控制能量之和达到最小的最优控制原则,对简支输流脉动流管道的时变系统受控前后某些点的挠度响应进行了数值仿真。数值计算结果表明,采用的最优控制方案能有效地控制输送脉动流管道的主参数共振问题。     

考虑随从力作用的运动粘弹性板的动力稳定性

从二维粘弹性微分型本构关系出发,建立了运动Kelvin-Voigt粘弹性矩形薄板受切向均布随从力作用下的运动微分方程,采用归一化幂级数法,导出了四边简支运动粘弹性板在随从力作用下的复特征方程。分析了系统的前三阶复频率与量纲一运动速度、量纲一延滞时间及量纲一随从力的变化关系。计算结果表明:量纲一延滞时间、量纲一运动速度和量纲一随从力对运动非保守粘弹性板的动力稳定性有着显著的影响。     

固定约束松动对输流管道稳定性和临界流速的影响

把管道固定端抗转动约束松动情况模拟为受扭转弹簧约束的两端支承管道模型,研究了这种输流管道系统在定常内流作用下的稳定性和临界流速,利用两振型Galerkin离散化方法导出了临界流速的解析表达式。用数值方法分析了系统的失稳特性,确定了此系统的首次失稳为静态失稳。利用所导出的临界流速的解析表达式讨论了扭转弹簧刚度、重力系数和轴向力对管道临界流速的影响。     

分数阶微分双参数黏弹性地基矩形板动力响应

基于弹性地基Pasternak双参数模型,利用分数阶微分得到黏弹性地基双参数模型,并在此基础上建立采用分数阶微分Kelvin模型的双参数黏弹性地基上弹性和黏弹性矩形板在动荷载作用下的动力方程;利用Galerkin方法和分段处理的数值计算方法求解四边简支的弹性和黏弹性地基板的动力方程,通过自由振动算例验证该求解方法的正确性;并分析冲击动荷载作用下分数阶微分Kelvin模型的分数阶、粘滞系数、水平剪切系数和模量参数对位移响应的影响。结果表明：分数阶微分黏弹性模型可以描述不同黏弹性材料的力学行为;分数阶取值0.5前后,矩形板位移响应值出现了不同的衰减发展形态;粘滞系数、水平剪切系数和模量系数取值越大,位移响应衰减速度越快。     

弹性支承输流管道在分布随从力作用下的稳定性

以两端弹性支承梁的振型函数为试函数,采用Galerkin法对在流动流体和分布随从力共同作用下管道的运动微分方程进行离散。通过求特征值,研究了两端弹性支承输流管道在分布随从力作用下复频率的变化以及失稳时的临界流速。分析了支承刚度、分布随从力、流速、质量比对输流管道振动与稳定性的影响。数值计算结果表明,支承刚度的变化对临界流速有较大的影响,支承刚度的变化和分布随从力的大小及方向会影响输流管道失稳类型。