非线性流滞阻尼器耗能结构随机地震响应和首超时间分析

对非线性流滞阻尼器耗能结构在Kanai-Tajimi谱地震激励下的随机响应及其随机失效时间和动力可靠性进行了系统研究。首先建立了结构的非线性运动方程;然后,基于随机平均法,将结构响应幅值近似为一维markov扩散过程,获得了扩散过程漂移系数和扩散系数的解析表达式;其次,利用扩散过程与FPK方程的对应关系,获得了幅值平稳概率密度函数和幅值任意阶矩的解析表达式;再次,利用幅值与结构位移和速度的相互转化关系,获得了结构位移与速度的平稳联合概率密度函数和位移、速度方差以及位移期望穿越率的解析表达式;最后,利用扩散过程的后向Kolmogrov方程,基于首超失效模型,建立了结构动力可靠性函数方程和结构随机失效时间统计矩方程,并利用一维扩散过程的边界分类性质,将统计矩方程的奇异定性边界条件转化为等价的定量边界条件,进而获得了失效时间任意阶统计矩的解析解,并利用此矩,对结构动力可靠性和失效时间概率分布函数进行了近似分析,给出了算例,从而建立了结构非线性随机地震响应及其随机失效时间和动力可靠性的分析方法。     

间隙非线性对惯容-橡胶复合隔振器位移响应的影响研究

为研究间隙非线性对惯容-橡胶复合隔振器位移响应的影响,建立了含间隙的非线性并联式Ⅱ型ISD隔振系统和非线性动力学方程。使用四阶和五阶龙格-库塔法在Matlab中对该非线性方程进行数值求解,以不含间隙的线性方程作为对比,通过分岔图、相位图、庞加莱截面图研究了非线性系统的动力学特性,以及非线性方程和线性方程产生明显的数值解偏差时间隙的取值范围;加工了惯容-橡胶复合隔振器试验样品,在MTS电液伺服试验台上进行了复合隔振器的位移响应试验,试验结论与理论分析结论相吻合。研究结果表明轻微的间隙不会影响到惯容-橡胶复合隔振器的位移响应,但其力学性能会受到影响。     

含间隙曲柄滑块系统动力响应的随机性分析

以含间隙的曲柄滑块系统为研究对象,分析其在考虑铰间摩擦力及系统参数具有随机性时的动力响应问题。基于Lagrange方程建立了系统的动力学模型,利用BP神经网络法给出了系统随机参数与动力响应之间的近似函数关系式。在此基础上,利用矩法求解系统动力响应的数字特征,获得统计意义下的解。通过算例,考察了系统物理参数和几何参数的随机性对系统动力响应的影响,并验证了所建模型和方法的合理性和可行性。研究结果表明,系统参数的随机性不可忽略,在参数变异系数相同的情况下,间隙的随机性对系统动力响应的影响较大。     

随机参数齿轮系统的非线性动力响应分析

建立了物理参数和几何参数均为随机变量,并考虑具有齿轮侧隙、轴承间隙、时变刚度、齿间摩擦力和静态传递误差的齿轮-转子系统非线性振动的动力学方程。利用Newmark-β逐步积分法将此随机参数时变刚度系统的非线性动力学方程转换为随机参数的拟静力学控制方程,利用求解随机变量函数数字特征的代数综合法和矩法,导出了系统动态位移响应的均值和均方差计算公式。算例结果表明:齿轮模数的随机性对系统响应的随机性影响较大,摩擦系数对系统振幅的影响不可忽视,特别当齿轮的间隙大于10?5m时,系统的振幅受其影响增大。关键词:随机参数;齿轮-转子系统;非线性动力学;Newmark-β法;时变刚度     

复合随机振动系统的动力可靠性矩独立重要性测度及态相关参数解法

针对激励与结构参数同时存在不确定性的复合随机振动系统,由随机结构无条件动力可靠度表达式出发,利用条件概率密度函数解析变换给出衡量基本随机变量对动力可靠性影响的矩独立重要性测度指标。该指标可表征不确定性随机变量对动力可靠度响应量分布的平均影响程度,可全面反映随机变量对响应分布影响。基于状态依存参数模型,提出求解矩独立重要性测度指标的态相关参数(SDP)法。利用算例分析结构动力可靠性参数的矩独立重要性测度,并与直接Monte-Carlo法对比。所提方法可在保证计算精度同时大幅度提高计算效率,适用于分析复合随机振动系统非线性可靠性响应。     

几种含惯容元件吸振器动力学特性比较研究

在吸振器振子与主系统之间引入惯容器,与阻尼、弹簧元件并联或串联,采用阻抗导纳法可以对吸振系统传递率进行计算,从而获得系统传递特性曲线,分析各参数(惯容器惯容量,阻尼系数,弹簧刚度)对吸振效果的影响。对比三种模型分析惯容器惯容量对系统影响,结果表明惯容器并联时,惯容值变化会影响反共振峰位置,但只能向低频偏移;惯容器与阻尼串联时,惯容值变化对系统的影响与阻尼类似,增大惯容值会使共振峰和反共振峰响应减小,但是反共振峰位置不会偏移;惯容器与弹簧串联时反共振峰可以向两侧偏移。三种基本模型中惯容量的影响各不相同,可以为复杂含惯容元件的吸振器模型提供参考和借鉴。     

含惯容和接地刚度的黏弹性动力吸振器的参数优化

将带有黏弹性特性的 Maxwell 模型引入系统中,提出一种含惯容和接地刚度的动力吸振器,并对该模型进行参数优化。建立系统的动力学方程并求出解析解,发现幅频曲线中存在三个固定点。利用固定点理论将系统的三个固定点调整到同一高度,得到系统的最优频率比和最优刚度比,并根据 H∞优化准则求出系统的最优阻尼比。在参数优化过程时,发现惯容比在一定范围内,有两组适合该模型的最优参数,进而确定不同惯容比所对应的最优参数。考虑实际工程应用并保证系统的稳定性,对比两组参数的优化结果,在常规参数下确定了惯容比的最佳工作范围。分析惯容比在最佳工作范围内外系统参数的选择对系统响应的影响,给出了在实际工程应用中的建议。与已有的动力吸振器在简谐激励和随机激励下的减振效果进行比较,说明恰当地选取惯容比可使系统有明显的减振优 势,为设计动力吸振器提供理论依据。     

机车转子非线性系统的动力学分析

随着机车速度的提高,对机车的运行安全性和稳定性提出了更高的要求。主要研究了非线性双转子连续-质量转子系统的动力学模型,综合考虑转子支撑、齿轮啮合刚度等复合非线性因素影响。基于哈密尔顿最小势能原理,建立连续-质量非线性转子系统的动力学模型,对系统进行无量纲化处理,并求解了固有振动频率及振型。采用MR-K迭代法求解强非线性转子系统的数值解。定量分析在支撑刚度、阻尼及其齿轮刚度参数作用下,转子系统的幅频响应变化。结果表明:复杂边界条件下,系统的固有频率对传动系统振动响应影响较明显。当齿面磨损及间隙变化时,齿轮啮合刚度变大,转子系统在固有频率处位移显著增大。轮轨激励的变化,引起系统从动轴横向弯曲幅值变大。     

工程结构可靠性分析的高阶矩法研究

提出了工程结构可靠性分析的高阶矩方法。主要是基于数值逼近原理，以切比雪夫正交函数族{Tk(x)}做基，利用功能函数的高阶矩信息，通过计算功能函数概率密度函数的逼近表达式，然后根据工程结构可靠性的一般表达式来计算结构的失效概率，进行可靠性分析。通过经典分布函数的数值检验和结构构件失效概率的计算结果比较，表明了该方法在理论上的正确性和工程中的实用性。     

随机激励下导引头伺服机构动力学特性的研究

导引头伺服机构的动力学分析大多采用理想模型,较少考虑设计公差、制造误差、摩擦磨损等随机因素对系统动力学特性的影响,难以准确描述实际的动力学特性。因此建立了随机激励下伺服机构的非线性动力学模型,综合运用随机平均法和点插值无网格法推导和求解系统的随机动力学FPK(Fokker-Planck-Kolmogorov)方程,计算得到了伺服机构的随机动力学响应,并且研究了摩擦参数对系统随机响应统计特征的影响,以为评价伺服机构的动力学特性提供理论依据。     

First-passage failure of Duhem hysteretic systems

Mechanical and structural systems under dynamic loading always represent hysteresis behavior, which is a typical nonlinear phenomenon and lets the dynamic responses of the systems remarkably deviate from that of corresponding equivalent linear systems. The Duhem hysteretic model is versatile to cover most existing hysteresis models and to describe the hysteretic behavior more accurately, and the investigation and application of that are abundant. The combination of the equivalent nonlinearization technique, which transforms the hysteretic force into energy-depending damping and stiffness, and the stochastic averaging technique yields the best forecast for the dynamic responses. The first-passage failure of Duhem hysteretic systems, an important question in random vibration, however, remains open. The analysis of the backward Kolmogorov equation associated with the averaged It? stochastic differential equation generates the reliability function and probability density function, and the effects of system parameters on first-passage failure are discussed concisely. The present work will guide the parameter design of the Duhem materials to decrease the probability of first-passage failure and make the Duhem systems safer.     

Dynamic response and reliability analysis of structures with uncertain parameters

An original approach for dynamic response and reliability analysis of stochastic structures is proposed. The probability density evolution equation is established which implies that incremental rate of the probability density function is related to the structural response velocity. Therefore, the response analysis of stochastic structures becomes an initial‐value partial differential equation problem. For the dynamic reliability problem, the solution can be derived through solving the probability density evolution equation with an initial value condition and an absorbing boundary condition corresponding to specified failure criterion. The numerical algorithm for the proposed method is suggested by combining the precise time integration method and the finite difference method with TVD scheme. To verify and validate the proposed method, a SDOF system and an 8‐storey frame with random parameters are investigated in detail. In the SDOF system, the response obtained by the proposed method is compared with the counterparts by the exact solution. The responses and the reliabilities of a frame with random stiffness, subject to deterministic excitation or random excitation, are evaluated by the proposed method as well. The mean, the standard deviation and the reliabilities are compared, respectively, with the Monte Carlo simulation. The numerical examples verify that the proposed method is of high accuracy and efficiency. Moreover, it is found that the probability transition of structural responses is like water flowing in a river with many whirlpools, showing complexity of probability transition process of the stochastic dynamic responses. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.     

Stochastic FEM on nonlinear vibration of fluid-loaded double-walled carbon nanotubes subjected to a moving load based on nonlocal elasticity theory

This paper adopts stochastic FEM to study the statistical dynamic behaviors of nonlinear vibration of the fluid-conveying double-walled carbon nanotubes (DWCNTs) under a moving load by considering the effects of the geometric nonlinearity and the nonlinearity of van der Waals (vdW) force. The Young’s modulus of elasticity of the DWCNTs is considered as stochastic with respect to the position to actually characterize the random material properties of the DWCNTs. Besides, the small scale effects of the nonlinear vibration of the DWCNTs are studied by using the theory of nonlocal elasticity. Based on the Hamilton’s principle, the nonlinear governing equations of the fluid-conveying double-walled carbon nanotubes under a moving load are formulated. The stochastic finite element method along with the perturbation technique is adopted to study the statistical dynamic response of the DWCNTs. Some statistical dynamic response of the DWCNTs such as the mean values and standard deviations of the non-dimensional dynamic deflections are computed and checked by the Monte Carlo Simulation, meanwhile the effects of the nonlocal parameter, aspect ratio and the flow velocity on the statistical dynamic response of the DWCNTs are investigated. It can be concluded that the nonlocal solutions of the dynamic deflections get larger with the increase of the nonlocal parameters due to the small scale effect, and as the flow velocity increases, the maxima non-dimensional dynamic deflections of the DWCNTs get larger.     

考虑场地效应的建筑群动力可靠度PDEM评估

城市建筑群的动力可靠度评估对于区域防灾减灾具有重要意义。场地效应会导致地震动的空间变异性和土-结构相互作用效应,进而显著影响区域建筑群的非线性地震响应,而确定性区域震害模拟方法仍不足以准确反映随机建筑群动力系统的整体性态。该研究引入实测地震动场和土-结构相互作用效应,发展了建筑群系统非线性地震响应时域求解方法,并遵循概率守恒假定,建立基于概率密度演化方法(PDEM)的建筑群系统动力可靠度评估框架。以某高层框架结构建筑群为例,进行了场地效应下确定性建筑群非线性地震响应分析,进而完成了随机建筑群动力可靠度评估,并评估了场地效应对建筑群系统动力可靠度影响,得到了有益结论。     

随机结构复合随机振动分析的概率密度演化方法

提出了随机结构复合随机振动分析的概率密度演化方法。通过引入扩展状态向量,构造具有随机初始条件的状态方程,导出了复合随机振动反应的概率密度演化方程。结合精细时程积分方法和Lax-Wendroff差分格式对概率密度演化方程提出了数值求解方法。进行了八层层间剪切框架结构复合随机振动反应的概率密度演化分析,证明提出的方法具有计算高效、收敛性稳定与精度高的特点。研究表明随着时间的增长,复合随机振动反应概率密度曲线趋于复杂,基于正态分布假定的二阶矩分析方法可能造成可靠度分析结果的显著偏差。与仅考虑结构参数随机性和仅考虑输入随机性时的结构反应相比,复合随机振动反应概率密度曲线峰值降低、分布变宽,且随机涨落显著增强。     

Development-process-of-nonlinearity-based reliability evaluation of structures

A reliability evaluation approach based on the development process of the structural nonlinearity is presented. The traditional structural system reliability theory for structural safety regarding combination of failure modes is first revisited. It is seen that it stemmed from, and was heavily affected by, the assumption of perfect elasto-plasticity of materials. This will make the number of the failure modes increase in a non-polynomial form against the number of the potential plastic hinges. Moreover, the above methodology does not work appropriately in the case of nonlinearity in general form other than perfect elasto-plasticity, as commonly encountered in engineering practice. Discussions show that total information of the structure is involved in the development process of its nonlinearity, be it a deterministic case or stochastic counterpart. The information needed for reliability evaluation of structures could be extracted, for example, by capturing the probabilistic information of the extreme value of the corresponding response, which could be obtained by using the probability density evolution method. Therefore, the reliability evaluation for structural safety could then be directly evaluated without searching the failure modes. Taking a 10-bar truss as an example, the proposed method is theoretically elaborated and numerically exemplified.     

基于贝叶斯理论的非线性结构模型修正及其动力可靠度分析EI北大核心CSCD

提出一种基于贝叶斯推理的非线性结构模型修正方法,同时考虑激励的随机性,建立了复合随机振动系统的动力可靠度分析方法。利用实测结构动力响应主分量的瞬时特征参数作为非线性指标构建似然函数,结合拒绝延缓自适应(Delayed Rejection and Adaptive Metropolis,DRAM)算法和高斯过程替代模型实现了非线性结构模型修正及其参数的不确定性量化。根据首次超越破坏准则,利用广义概率密度演化方法,分别对仅考虑激励随机性的确定性模型和同时考虑结构参数与激励不确定性的复合随机振动模型进行动力可靠度分析,并利用蒙特卡洛随机抽样方法验证了计算结果的准确性。研究结果表明:基于振动响应瞬时特征参数的贝叶斯推理方法能够快速、准确地实现结构的非线性模型修正及其参数的不确定性量化。与具有初始设计参数名义值的确定性模型相比,考虑参数不确定性的复合随机模型的动力可靠度总体偏低,因此,在结构安全评估中应考虑非线性模型参数不确定性的影响,使评估结果更加安全、可靠。     

时滞反馈对三稳态van der Pol系统稳态概率密度的影响

利用时滞反馈调节系统随机响应特征是随机动力学与控制重要的课题之一。为解决多稳态随机系统的控制器参数设计问题,针对加性噪声激励下的三稳态van der Pol系统,研究了时滞差分反馈对系统稳态概率密度的影响。利用随机平均法得到系统幅值稳态概率密度函数的解析表达式,随后分别讨论了给定噪声强度情况下时滞和反馈强度对系统稳态概率密度的影响。结果表明,反馈强度和时滞变化均能使系统稳态概率密度曲线的拓扑结构发生改变,从而调节系统稳态响应的幅值分布;转迁集计算的结果对控制参数选择有直接指导作用。     

随机结构动力可靠度分析的概率密度演化方法

基于随机结构动力反应分析的概率密度演化方法，提出了一类新的随机结构动力可靠度分析方法。在随机结构动力反应概率密度演化方程的基础上，对于首次超越问题，根据所给的首次超越破坏准则施加相应的吸收壁边界条件，求解具有吸收壁边界条件的概率密度演化方程并在安全域内积分．给出结构的动力可靠度。结合精细时程积分方法和具有TVD性质的差分格式，讨论了计算结构动力可靠度的数值方法。以八层框架结构为例进行了动力可靠度分析并与随机模拟分析结果进行了比较。     

轨道支撑失效对钢弹簧浮置板动力响应特性的影响

基于ANSYS软件建立钢弹簧浮置板轨道三维有限元分析模型,研究扣件和隔振器失效对地铁轨道交通列车—钢弹簧浮置板系统的动力响应影响。研究表明:当列车行驶在扣件和隔振器失效的钢弹簧浮置板轨道上,钢轨垂向位移、加速度和临近扣件支点反力变化显著,且随着失效扣件和隔振器数目增加变化越明显;失效扣件和隔振器的中心在浮置板端部比其在浮置板中部的影响大。