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阐述了基于IFS的Sierpinski三角形分形图形的生成原理,并对其生成技术进行推广。包括两个方面的推广,第一,生成元形状可以为点、线段、三角形、四边形(正方形)、圆,得到的吸引子相同,由此得到吸引子与生成元形状无关的结论。第二,对Sierpinski三角形的IFS进行适当的调节,可以得到新的IFS,并生成新的吸引子,这为从已知的IFS得到新的IFS提供了参考方法。 相似文献
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阐述了迭代函数系(IteratedFunctionSystem,简称IFS)理论及随机迭代算法,通过理论解析给出了求IFS吸引子界的方法,介绍了IFS吸引子的Lyapunov指数和关联维数的算法。利用计算机构造了一系列IFS吸引子,计算了IFS吸引子的界、Lyapunov指数和关联维数,分析了IFS吸引子的动力学特征,讨论了当参数变化时IFS吸引子界的变化规律。 相似文献
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Al2014+ 15 vo l% SiCPMMC 压缩试样加载应变至约33 % 时, 首次发现应力-应变曲线发生不规则振荡。此振荡应该是试样内微裂纹分形演化至破坏过程的宏观表现。对实验样本数据进行分形插值, 得到一与压缩仿射变换相应的迭代函数系统( IFS) , 以此IFS 应用随机迭代算法重建了该MMC 带分形微裂纹演化的本构关系。对原实验振荡曲线及IFS 随机算法重构曲线进行了功率谱分析, 两者呈现了良好的一致性。最后采用G-P 算法对重构曲线进行时间序列分析, 找到了吸引子积分关联函数, 确定描述该MMC 微裂纹演化动力学过程的最少独立变量数目为4, 得到吸引子维数D = 1. 48。 相似文献
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一种带自动参量的迭代函数系统 总被引:3,自引:0,他引:3
迭代函数系统(IFS)是生成分形吸引子的经典方法。基于IFS理论研究了系统的控制参数可以随计算程序的迭代过程不断自动变化的情况,在原有系统的迭代码中,通过嵌入不同形式的函数对原有系统进行改造,拓宽了系统的参数调控范围。实验表明,利用推广后的系统能构造大量造型新颖的吸引子图像。 相似文献
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简要介绍了迭代函数系统(IFS)的基本理论,阐述了将IFS理论及IFS分形图形用于包装设计及包装防伪的思想,并提出可供实施的方法. 相似文献
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复映射族f(Z)=aZ2+ti构成迭代函数系统的条件 总被引:1,自引:0,他引:1
IFS 是基于压缩映射理论的,而目前图形学中常用的是基于仿射变换的线性IFS,由非线性变换引起的非线性IFS 相对于线性IFS 具有更大的灵活性和更强的建模能力。笔者给出了复映射族f(Z)=aZ2 ti的定义,绘制出其作为非线性IFS 的吸引子图像;说明了映射压缩因子不是一个常数,而与迭代点有关;求出了复映射族构成IFS 的条件为迭代初始点在所有映射所形成的填充Julia 集的交集内,讨论了初始点选取与生成的迭代吸引子的关系。 相似文献
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Markov迭代函数系统分形的动力学特性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
研究Markov迭代函数系统(MIFS)的转移概率矩阵与MIFS吸引子分形结构之间的关系.首先提出了分支Markov迭代函数系统的概念并将MIFS系统分解成若干分支系统,给出和证明了几个相关定理.然后讨论转移概率矩阵的零元素对吸引子结构的影响,分析吸引子的局部结构特征,发现MIFS系统吸引子包含自相似结构,基于计算机数学实验分析了吸引子分形形成的动力学特性并给予具体的定性描述. 相似文献