求解结构型优化问题的随机步长ADMM下降算法

本文考虑求解带有两块变量的结构型凸优化问题．ADMM算法是求解该问题的一种经典算法,主要思想是在増广拉格朗日乘子算法的基础上,利用目标函数关于两块变量的可分性,降低了子问题的计算难度．ADMM下降算法是ADMM算法的一种改进,对部分变量利用最优步长外加一个固定的延长因子进行延长,以加快ADMM算法的收敛速度．数值实验结果表明,ADMM下降算法比ADMM算法收敛速度更快．根据徐海文提出的随机步长收缩算法的思想,我们在ADMM下降算法的基础上,将延长因子改为利用随机数生成,提出了带随机步长的ADMM下降算法,并证明了新算法的收敛性．初步数值实验结果,表明新算法的计算效率优于经典ADMM算法和ADMM下降算法,且新算法的计算效率对问题规模的增长有更好的尺度适应性．     

3种亚像素位移测量算法的比较研究

梯度法、曲面拟合法和N-R法是数字散斑相关方法中提高位移测量精度的3种主要亚像素位移算法。研究了3种算法的原理并进行了数值模拟仿真。首先使用计算机模拟生成一系列位移为0.01 pixel的散斑图,并在生成的图像中添加方差不同的高斯噪声,对3种算法在噪声条件下的精度进行比较,结果显示在精度要求为0.01 pixel时,梯度法的噪声方差上限为0.006,N-R法的噪声方差上限为0.000 5,而曲面拟合法的计算精度具有较大不确定性,无法保证精度,梯度法更适用于工程应用。     

基于稀疏对角拟牛顿方向的非单调超记忆梯度算法

超记忆梯度算法由于其迭代简单和较小的存储需求,在求解大规模无约束优化问题中起着特殊的作用.本文基于稀疏对角拟牛顿技术,结合修正Gu和Mo非单调线搜索步长规则,建立了求解大规模无约束最优化问题的非单调超记忆梯度新算法,给出了算法的全局收敛性分析.新算法具有算法稳定、计算简单的特点可用于求解病态和大规模问题.数值例子表明算法有效稳定.     

结构动力方程的一种自适应步长增维精细积分法EI北大核心CSCD

增维精细积分法是一种求解结构动力方程的高精度逐步积分算法,其步长的选取会对计算精度产生极大的影响,在实际应用中存在难以确定合适步长的问题。为满足实际工程中对计算精度和效率的要求,提出了一种计算误差的估计方法,并以估计误差和迭代收敛速度为基准,建立了一种自适应步长增维精细积分法。针对三种结构动力方程的算例结果表明,在计算各类线性及非线性振动问题时,该方法均可以在保证计算精度的前提下快速有效地控制算法的计算步长,并且仅需较少的额外计算消耗,显著提高了增维精细积分法的计算效率,使该方法在求解结构动力方程时更具计算优势和实用价值。     

Wolfe线搜索下一个新的全局收敛共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的有效方法之一,其研究十分活跃.本文给出了一个新的共轭梯度法公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价.基于新公式,采用Wolfe非精确线搜索确定步长,本文设计了一个新的共轭梯度算法,并证明了新算法的下降性和全局收敛性.数值试验结果表明所设计新算法是有效的.     

光学显微镜自动聚焦算法研究

聚焦是显微成像系统中的重要环节之一,为解决由目标内容分布及噪声引起聚焦曲线失去理想曲线特性的问题,提出一种新的自动聚焦算法。该算法通过设定阈值剔除大量无用的图像子块,根据图像子块的梯度幅值总和确定最终的聚焦窗口;然后通过计算窗口子块的梯度及方差,并利用像素权重进行加权,将其作为聚焦评价函数。实验结果表明:新算法中聚焦窗口选取方法能选取到内容较丰富的子块作为聚焦窗口,且新算法中聚焦评价函数在抗噪性、灵敏度和稳定性方面具有一定的优势。     

采用粒子群算法的自适应变步长随机共振研究

针对传统的自适应随机共振只能实现单参数优化和变步长随机共振计算步长选取困难的缺陷,提出一种基于粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）的自适应变步长随机共振方法,实现了变步长随机共振最优输出的自适应求解。该方法以双稳系统的输出信噪比作为粒子群算法的适应度函数,通过变步长随机共振系统的结构参数和计算步长的自适应同步选取,能够最优地检测出大参数条件下的微弱信号。仿真数据和工程实际数据的分析表明,该方法简单易行,适用范围广,收敛速度快,能有效的检测出强噪声背景下的高频微弱信号,具有良好的工程应用前景。     

任意随机激励下结构随机振动分析的一种数值方法

应用复化Cotes数值积分方法改进精细积分方法,建立一种新的高效的精细积分方法：C-PTSIM,并基于有限元理论讨论了此方法在任意随机激励下线性结构随机动力响应的应用。采用复化Cotes积分方法计算结构动力响应状态方程一般解的积分项,推导出随机激励下结构动力响应的显式表达式,利用一阶矩和二阶矩运算规律计算结构响应的均值和方差。C-PTSIM方法避免了精细积分过程中系数矩阵求逆问题,有效改善了精细积分在时间步长内载荷线性化假设带来的误差,在不改变时间步长时采用高次数复化积分时获得与更精细步长时同样精度的结果,表明该方法对时间步长的弱敏感性,并能节省大量的计算时间。基于此方法给出结构随机振动响应分析算例,并与其他方法对比,说明了该方法的高效率和高精度。     

MMAS与粗糙集在齿轮箱故障诊断中的应用

粗糙集理论是一种新的处理含糊和不确定性知识的数学工具,属性约简是粗集理论研究的重要内容,属性约简算法有很多种,而计算一个最佳约简是NP难问题。为了能够有效地获取信息系统的约简,提出了一种新的约简算法。该算法选择最大-最小蚂蚁系统(MMAS),以Fisher准则作为启发式信息来提高搜索效率,将蚁群优化算法引入属性约简中,利用粗糙集理论对故障诊断决策表进行约简,形成清晰、简明的故障诊断规则,为下一步的故障诊断打下了坚实的基础。     

面向直线类目标图像测量的对焦算法

针对直线类边缘图像测量中的对焦问题,文章提出了一种利用被测边缘梯度信息的对焦算法。在包含被测边缘的区域内,该算法计算各行或列中被测边缘点的梯度值,求出这些梯度值的平均值;根据聚焦时边缘梯度相对达到最大的成像特点,将所求得的边缘梯度平均值作为聚焦程度的评价准则。该算法与两种常用对焦算法——灰度差分法和灰度方差法的对比试验表明,在保持平滑性不变的情况下,该算法的单峰幅值比灰度方差法大10倍;它克服了灰度差分法依赖阈值的缺点,而且平滑性明显优于后者,其局部波动平均幅值仅为灰度差分法的1/10。     

一类新的记忆梯度法及其收敛性

本文着重研究求解无约束优化问题的记忆梯度法,利用当前和前面一步迭代点的信息产生下降方向,采用Armijo线性搜索确定步长,得到了一类新的无约束优化算法。新算法在较弱的条件下具有全局收敛性和线性收敛速率,并且不用计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题。数值试验表明算法是有效的。     

利用二阶循环平稳性的信道自适应盲辨识

提出了利用二阶循环平稳性信道盲辨识的自适应求解方法。通过递推更新循环相关函数,从而完成了循环相关矩阵的自适应估计。利用共轭梯度搜索的方法实现信道的自适应盲辨识,并讨论了梯度算法中步长选取的问题,提出了可变步长选取的方法。由于采用二阶循环统计量,因此算法既简单又可以很好的抑制平稳加性有色噪声。计算机仿真表明,在低信噪比情况下,自适应算法能很好的工作。     

一个充分下降的修正 PRP 型谱共轭梯度法

谱共轭梯度法是共轭梯度法的一种重要延拓,可以通过共轭参数和谱参数二维度调整,使得所设计算法的搜索方向满足某一预设条件,比如充分下降条件或共轭条件等。谱参数和共轭参数的设计是谱共轭梯度法的两大核心工作,决定方法的收敛性和数值效果。基于 PRP 方法,构造了一个修正的 PRP 型共轭参数,该共轭参数不仅保持了 PRP 公式的结构和性能,而且具有 FR 方法的收敛性质。利用充分下降条件取定一个谱参数,与修正的 PRP 型共轭参数结合,建立一个新的谱共轭梯度算法。该算法不依赖于任何线搜索就可以满足充分下降条件。常规假设条件下,采用强 Wolfe 线搜索准则产生步长,证明了新算法的全局敛性。通过 100 个算例对该算法进行数值测试并与其他五个算法进行比较,同时采用性能图对数值结果进行直观展示,结果表明该算法是有效的。     

一种基于梯度下降的次级通道在线建模有源噪声控制算法

针对前馈式有源噪声控制系统中次级通道在线建模精度低及建模信号与控制信号相互影响的问题,提出一种基于梯度下降的次级通道在线建模有源噪声控制算法。根据主动控制环节与建模环节的误差能量比,分别调节两个环节的收敛因子,利用主动控制收敛因子和建模收敛因子的调节方式减小二者的相互干扰。在建模收敛因子调整过程中引入梯度下降方法,对步长设置检测阈值,当步长达到阈值,对收敛因子采取梯度变化。仿真结果表明,针对混频信号的有源噪声控制,这种算法对比已有算法能获得较快的建模收敛速度和较低的稳态误差,且可以获得较高的降噪量。     

FOG信号的变步长符号LMS自适应消噪方法

针对光纤陀螺输出信号的随机漂移,本文提出了变步长符号LMS自适应消噪方法。结合工程实际需要,该方法在常规最小均方算法（LMS）的基础上进行了两方面改进：一方面,从提高滤波精度和稳定性角度引入输入信号的归一化功率;另一方面,从减少计算复杂性、提高算法实时性角度引入误差符号函数;并通过收敛性分析确定了变步长符号LMS算法的步长参数。某型光纤陀螺的静态实验和转动实验结果表明变步长符号LMS算法不仅可以提前确定步长参数,且在滤波稳定性、滤波精度和实时性等综合性能方面具有优越性,适合工程应用。     

一类修正Zhang H.C.非单调共轭梯度算法

为有效求解大规模无约束优化问题,本文基于RMFI共轭梯度法,结合Zhang H.C.非单调线搜索步长规则,提出了一类新的共轭梯度算法.在适当的条件下,证明了新算法的全局收敛性.数值算例表明,新算法比Zhang H.C.非单调规则下的标准RMFI方法收敛速度更快,更有效.同时,本文进一步研究了Zhang H.C.非单调线搜索步长规则的一个基于强迫函数的拓展模型,并从理论上证明了基于此拓展模型的新算法的全局收敛性.     

基于 GRNN 的模糊图像盲评价

目的针对高斯模糊这种失真类型,提出一种盲评价算法。方法从权威的图库中选取高斯模糊图片,提取梯度,并对梯度图进行快速傅里叶转换(FFT),得到频谱,对原图、梯度图、频谱进行运算,提取出边缘强度、方差、梯度熵,作为每幅图的特性向量。通过GRNN构建可以计算出图片的差分平均意见得分(DMOS)值,即输入特征值,输出计算DMOS值。结果该算法的Spearaman秩相关系数(SROCC)达到了0.9086,Perason线性相关系数(PLCC)高达0.9033;与一些常见的算法相比,所运算产生的SROCC和PLCC值也更高。结论使用CSIQ与LIVE图库的高斯模糊部分,在Matlab的环境下进行运算后得到的结果表明,计算产生的DMOS与由人评判产生的DMOS值相似度高,与眼睛判断结果较为接近。     

基于Kanai-Tajimi谱六参数黏弹性耗能结构地震响应的简明封闭解EI北大核心CSCD

频域法在计算线性系统随机响应时应用较广泛,但其显著缺点为:计算多自由度动力系统随机响应功率谱无显示封闭解;获得结构响应的方差和谱矩需要数值积分,分析精度和效率受积分步长和积分区间影响较大。基于以上问题,研究了六参数黏弹性耗能多自由度结构基于Kanai-Tajimi谱地震作用下平稳响应的解析解法。运用该方法对一榀5层建筑结构进行分析,获得了线性多自由度耗能结构地震动系列响应方差及0~2阶谱矩的简明封闭解,并将其与虚拟激励法进行对比分析。研究表明,简明封闭解法是一种非常有效的计算线性多自由度系统随机稳态响应的简明解法。     

基于改进复杂追踪算法的结构模态参数识别

基于固定梯度的复杂追踪算法在进行目标函数寻优时,具有收敛速度慢,易陷入局部极值,且针对不同的模型需人为选择合适的学习步长等不足,限制了该算法的实际应用性。为此,论文将最优步长思想引入复杂追踪算法,根据实时分离度自动调整步长,并根据分离信号的峭度值自适应地选择不同的非线性函数,以提高算法的计算精度,进而提高其实用性。为验证该改进复杂追踪算法识别结构模态参数识别的可行性与优越性,采用该方法分别识别了六自由度质量-弹簧系统、简支梁的数值模型和三层框架试验模型的模态参数,并与原方法进行识别结果对比,表明该改进算法可以较准确地识别结构模态参数。     

独立分量分析的算法分析与改进

Fast ICA算法是基于一批已取得的样本数据进行处理,它不适用信道矩阵变化的情况;虽基于自然梯度的Info max法是根据单次观测的样本值来调整分离矩阵,但它仅适合单类信源情况。在信道恒定和变化情况下,仿真比较上述算法的优缺点,同时为解决在线算法中收敛速度和稳态误差的矛盾,提出一种改进的变步长算法。该算法将步长变化与信号的分离程度相联系,根据信号之间的相似性测度变化量自适应地控制步长,最后仿真验证该算法的实用性。