多重概率粗糙集模型

基于多重集合,对Z.Pawlak粗集意义下的概率粗糙集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的概率粗糙集模型,即多重概率粗糙集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重论域定义、多重概率粗糙近似集的定义及其各种性质的证明、多重概率粗糙集的近似精度定义、可定义集与属性约简的定义、多重集意义下的粗糙近似算子之间的关系及其与Z.Pawlak意义下的粗糙近似算子之间的关系等。多重概率粗糙集可充分反映知识颗粒间的重叠性,对象的重要度差别及其多态性,这样有利于用粗糙集理论从保存在关系数据库中的具有一对多、多对多依赖性的且具有不完全性或存在统计性的数据中挖掘知识。     

多重变精度粗糙集模型

为了解决Zaike变精度粗糙集模型的论域划分不能重叠的问题,基于多重集合,对Zaike变精度粗糙集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的多重变精度粗糙集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重论域定义、多重变精度近似集的定义及其性质的证明、与Zaike变精度粗糙集的关系等。这些定义、定理和性质与Zaike变精度粗糙集既有区别又有联系。多重变精度粗糙集可充分反映知识颗粒间的重叠性,对象的重要度差别及其多态性,这样有利于用粗糙集理论从保存在关系数据库中的具有一对多、多对多依赖性的且认为不相关的数据中发现相关知识。     

多重粗糙模糊集模型

为了充分揭示知识颗粒间的重叠性、对象的重要度差别及其多态性,基于多重集合,对Dubois粗糙模糊集意义下的粗糙模糊集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的粗糙模糊集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重粗糙模糊近似集、近似精度和可定义集的定义及其各种性质的证明、多重集意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系及其与Dubois意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系等。多重粗糙模糊集可用于从具有一对多依赖性关系的且具有模糊特性的数据中挖掘知识。     

基于粗隶属函数的粗糙集模型的推广

通过粗隶属函数,将粗糙集理论与模糊集理论联系起来,建立一种粗糙集理论与模糊集理论间的关系。把粗隶属函数视为论域上的一个特殊模糊集,用它的!-截集和强"-截集的概念,将经典粗糙集模型进行推广,提出基于等价关系的隶属度粗糙集模型,验证一些有用的性质,并证明该模型比Pawlak粗糙集模型具有更好的精度。最后将基于等价关系的隶属度粗糙集模型拓展到基于一般二元关系的广义隶属度粗糙集模型,并给出其相应的性质。     

基于模糊集截集的模糊粗糙集模型

基于L.A.Zadeh模糊集的截集的概念给出了论域U上任意模糊子集的上、下近似的刻画,得到了基于模糊集的截集的粗糙集模型,亦即模糊粗糙集,实现了用论域U中的模糊集近似论域上的任意模糊集,进一步推广了Z.Pawlak粗糙集模型,扩展了粗糙集的应用范围。最后,研究了其基本性质以及其与其他粗糙集模型的关系。     

Pawlak粗糙集模型的随机集表示及合成

1.引言和预备知识粗糙集作为一种处理不精确、不确定与不完全数据的新的数学理论,最初是由波兰数学家Z.Pawlak于1982年提出的。在Pawlak粗糙集模型中,论域中的对象或元素可以用可利用的信息(或知识库中的知识)来描述。当两个不同的对象具有相同的描述时称这两个元素是不可区分的。所有具有相同描述的元素构成了一个等价类,所有等价类构成了这个论域的一个划分,任意给定论域的一个子集,人们不一定能用知识库中的知识来精确地描述,这时就用关于这个集合的一对上、下近似来描述。粗糙集理论的主要思想是利用已知的知识库,将不精确或不确定的知识用已知知识库中的知识来(近似)刻画。     

基于特征矩阵的粗糙集关系性质分析与表示定理

本文着重研究粗糙集理论基本概念与基本运算的矩阵表示,用特征矩阵描述粗糙集理论中的基本概念,并通过研究特征矩阵运算性质,揭示和刻画粗糙集知识空间的基本代数性质.同时,定义特征矩阵"与积"和"或积"两种逻辑运算,分别对上、下近似概念相对应;针对完备信息系统与不完备信息系统的特点,分析基于对象属性值的相关关系性质,证明不同关系下对象集的上、下近似集和对象关系类的特征矩阵表示定理.     

双向迁移概率PS-粗糙集模型及应用

在粗糙集基础上,既考虑集合[X]的动态特性,又考虑知识库中的统计信息,构建了概率近似空间上的双向迁移PS-粗糙集模型,讨论了PS-粗糙集的性质及相关定理,证明了PS-粗糙集是S-粗糙集和Z.Pawlak粗糙集的进一步扩展,S-粗糙集和Z.Pawlak粗糙集是PS-粗糙集的特例。与S-粗糙集相比,PS-粗糙集的动态集合[X*]的近似精度得到相对提高,从而提高了决策精度。通过实例验证了PS-粗糙集的有效性。     

基于距离的粗糙集属性约减改进算法研究

属性约减是粗糙集理论的重要研究内容之一。由于Z.Pawlak经典粗糙集模型在处理集合间隶属关系过于简单的缺陷,文章提出了以集合间距离作为集合隶属关系的判别依据,对属性依赖度和重要度重新进行了定义,从而对属性约减算法进行改进。最后,通过一个数据模型的验证,改进后的算法能够更有效地滤除冗余属性,保留关键属性。     

单向S-区间值模糊粗糙集及应用

以Z.Pawlak粗集理论为基础,将动态区间值模糊近似概念引入区间值模糊粗糙集中。由此提出了单向S-区间值模糊粗糙集概念,给出了单向S-区间值模糊粗糙集的结构与性质。定义了单向S-区间值模糊粗糙集的粗相等、截集、粗糙度等概念,并对一些相关性质进行讨论和证明;给出了单向S-区间值模糊粗糙集的应用及存在价值。     

双论域上的S-粗集及应用

原始从单论域出发讨论动态系统的知识发现和规则挖掘,其应用范围受到极大限制。通过构造性方法对原始的Ｓ-粗集粗糙集模型进行推广,提出双论域上的Ｓ-粗集模型。分析了S-粗集与Z.Pawlak 粗集、以及单论域Ｓ-粗集与双论域Ｓ-粗集的关系。并讨论了双论域Ｓ-粗集一些相关性质及在疾病诊断上的应用。     

单向S-概率粗集

既考虑集合 的动态特性, 又考虑知识库中的统计信息, 提出了单向S-概率粗集. 讨论了单向S-概率粗集的动态特性, 为获得动态的决策规则奠定了基础. 给出了单向S-概率粗集的意义解释, 单向S-概率粗集是对经典粗集理论和单向S-粗集理论的进一步完善与发展.     

函数s一粗集，函数粗集与信息系统规律拆分一合成

给出函数单向导粗集(function one direction singular rough sets)、函数单向导粗集对偶Cdual of function one direction singular rough sets)、函数双向S粗集(function two direction singular rough sets)与函数粗集(function rough sets)。它们都是把函数概念引入到S粗集中,改进S粗集得到的。函数粗集是把函数概念引入到Z. Pawlak粗集中,改进Z. Pawlak粗集得到的。函数单向导粗集、函数单向S粗集对偶、函数双向S粗集是函数导粗集的三类形式。给出函数导粗集与导粗集的关系;给出函数粗集与Z. Pawlak粗集的关系;给出函数S粗集与函数粗集的关系。利用这些结果,给出函数的区间离散与有限元素集的生成、函数离散一元素集合生成原理;给出函数导粗集生成的信息规律、函数等价类动态特性一属性补充与删除原理;给出数据拆分一合成原理、信息规律动态拆分一合成的属性特征;给出信息规律动态拆分一合成不变性原理;利用这些概念与结果,给出信息规律拆分一合成与信息图像嵌入一分离的应用,给出嵌入信息图像的分离一辫识。函数导粗集、函数粗集是粗集理论与应用研究中的一个新的研究方向。     

S-粗集与数据挖掘单位圆特征

给出单向S-粗集(one direction singular rough sets)、单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)的结构。单向S-粗集与单向S-粗集对偶是改进Z.Pawlak粗集得到的,单向S-粗集与单向S-粗集对偶具有动态特性。给出单向S-粗集、单向S-粗集对偶与Z.Pawlak粗集的关系。S-粗集具有三类形式:单向S-粗集、单向S-粗集对偶、双向S-粗集,利用单向S-粗集、单向S-粗集对偶,给出数据内挖掘、数据外挖掘概念,给出数据内挖掘的外同心圆定理、数据外挖掘的内同心圆定理,并给出其应用。S-粗集是粗集理论与应用研究的新分支。     

软模糊粗糙集

软集理论是1999年Molodtsov为了克服传统数学在处理不确定性问题时所遇到的困难而提出的一种新的数学工具。将软集理论与Z.Pawlak粗糙集结合起来,提出了软模糊粗糙集和软模糊粗糙群及它们的同态的概念,讨论了它们相关的性质。