基于Vague集的含洞不规则Vague区域关系

模糊区域的空间信息表示和区域关系处理在空间数据库、地理信息系统和人工智能等领域具有重要的意义.引入Vague集的概念和理论对含洞不规则Vague区域关系进行了系统的研究.基于Vague集给出了Vague区域、Vague洞和原子域等概念;将含洞不规则Vague区域分成原子域,研究了原子域间的空间关系;联合原子域关系,给出了含洞不规则Vague区域关系.研究成果可较好地处理含洞不规则Vague区域内的模糊点不确定的隶属信息和复杂的含洞不规则Vague区域的空间关系的表示和分析等问题.     

含核Vague区域和Vague洞区域关系及蕴涵定理

模糊区域的空间信息表示和区域关系处理在空间数据库、地理信息系统和人工智能等领域具有重要的意义.引入Vague集的概念和理论对含核Vague区域和Vague洞区域关系进行了系统的研究.基于Vague集给出了含核Vague区域、Vague洞区域和区域划分等概念;详细分析了处于不同平面中的含核Vague区域和Vague洞区域关系;给出了基于Vague集的区域关系交集模型和子区域关系间的蕴涵定理和算法;进一步给出了实例分析.研究成果可较好地处理含核Vague区域和Vague洞区域内的模糊点不确定的隶属信息和确定含核Vague区域与Vague洞区域的关系等问题.     

Vague时间段关系与Vague区域关系的表示和复合推理

Vague时间段关系和Vague区域关系的表示和复合推理问题在时空数据库和人工智能等领域具有重要的研究意义.为了处理复杂的Vague时间段关系,基于Vague集形式化给出了Vague时间段、Vague时间段划分等重要概念;给出了基于Vague集的线性Vague时间段关系模型和周期性双向叠合Vague时间段关系模型;进一步提出了Vague时间段关系和Vague区域关系的复合推理策略和推理算法;给出了实验分析和实例模型,对实例模型进行了详细的讨论.研究成果可处理Vague时间段和Vague区域内其时刻点和区域点的不确定的隶属信息,可较好地表示和分析Vague时间段关系和Vague区域关系及其复合推理问题.     

Vague区域关系与方向关系的表示及复合推理

Vague区域关系和Vague方向关系的表示和推理在空间数据库、网络信息安全、数据挖掘和人工智能等领域具有重要的意义。为了处理复杂的Vague区域关系和Vague方向关系表示及其复合推理等问题,基于Vague集对Vague区域关系和方向关系进行了系统研究。给出了Vague区域关系交集矩阵和表示模型;为了处理由参照对象的不确定性所导致的方向关系的不确定性,基于V ag ue集提出了V ag ue方向关系的交集矩阵表示方法;为了对动态V ag ue方向关系进行分析、预测与推理,详细研究了Vague方向关系的动态性和动态邻接关系,给出了Vague方向关系的反向方向关系处理方法;进一步研究了Vague区域关系和Vague方向关系的复合关联推理方法。理论研究和实验分析表明研究成果可较好地处理V ag ue区域关系和V ag ue方向关系及其复合关联推理等问题,增强了数据信息处理系统对复杂不确定空间关系的处理能力。     

冲突分析:一种基于加权Vague超图的策略

本文在Vague集理论的框架下，结合超图理论，提出了加权Vague超图的冲突分析策略，并引入了Vague冲突([αt，1-αf]，β，β )-截系统和Vague超边(d，β)-截集的概念．基于冲突联盟间的距离本文还给出了冲突的消解算法．最后通过一个Vague冲突实例，详细地讨论了如何运用加权Vague超图来进行冲突分析．     

基于Vague集模糊推理的多评价指标模糊决策方法

目前在智能领域中对Vague集的研究已越来越广泛与深入，并运用于决策问题中，有学者已把Vague集用于多评价指标的模糊决策中，但其决策方法在某些时候却难以得到目标。为此，本文提出了一个基于Vague集模糊推理的多评价指标模糊决策方法。在这个方法中，从基于Vague集的模糊推理的观点来看待模糊决策问题。将评价指标和候选方案之间的关系用一组基于Vague集的推理规则来表示，将决策者的要求用一组Vague集来表示，经过模糊推理等过程最后得到决策结果。然后还给出了一个实例说明这种多评价指标模糊决策方法。这个基于Vague集模糊推理的多评价指标模糊决策方法的提出为决策系统提供了一个有用的工具。     

Vague集的三维表示及相似度量

Gau和Buehrer于1993年提出了一个新的处理模糊信息的模糊理论——Vague集。与Fuzzy集相比较,Fuzzy集不能表示的模糊信息Vague集也能表示。本文首先提出一种新的Vague集的三维表示方法,在此基础上,给出了Vague集的若干性质及交并运算规则,然后根据Vague集的三维表示方法,对上述性质和定义进行讨论,最后给出Vague集三维表示方法情况下相似度量的算法及运算实例。     

Vague集间的相似度量及其在方案优选中的应用

提出了一类基于三维数表示的Vague集间相似度量。一些Vague集间相似度量是这个Vague集间相似度量的特例。提出一种方案优选的方法,并给出了该方法的应用实例。     

基于Vague集的时态数据库

为了更加精确地表示模糊信息,数据库的模糊属性采用Vague集来表示.基于Vague集的数据库模型与现有模糊关系数据模型相比,有更强的模糊表达能力,数据库中的每一数据及元组均可分别从真、假隶属度及未知程度三个侧面予以体现.在Vague数据库模型的基础上进行了扩展,提出了基于Vague集的时态数据库,为进一步研究Vague时态数据库的数据模型、数据理论等相关问题打下了基础.     

一类三元数组表示的Vague集间的相似度量

给出Vague集间相似度量公式的公理化定义,提出一类基于三元数组表示的Vague间相似度量,应用实例表明这类公式是实用的。     

Vague关系与Vague映射

在系统研究了作为Zadeh模糊集理论重要扩展的Vague关系及其合成运算,并就Vague关系的性质进行了讨论。在此基础上研究了Vague等价关系,给出了Vague映射的概念,讨论了Vague映射的一些性质。     

S-粗Vague集合及应用

在原始Vague集基础上提出动态的Vague集,即Ｓ-Vague集,由此提出了Ｓ-粗Vague集概念。接着给出了Ｓ-粗Vague集结构与性质,分析了Ｓ-粗Vague集与Z.Pawlak粗集、Dubois粗糙模糊集以及S-粗集之间的关系,给出了Ｓ-粗Vague集的应用。     

Vague相似关系与Vague划分

通过对单位区间[0,1]的闭子区间集中的元素——Vague值的定义,引入二元Vague关系、关系运算、逆关系、关系的合成、λ-截关系等新的定义。从基于可能度的区间数序关系的概念以及Vague集投票模型的实际意义两个方面,引入闭子区间集中Vague值的偏序关系的定义,并利用偏序关系证明了Vague关系的一些主要性质。给出了满足sup-min传递性的Vague相似关系以及Vague划分的定义,建立了Vague相似关系与Vague划分一一对应性,进而以[0,1]上连续t模作为广义的“与”逻辑算子,引入Vague相似关系的特例——满足T-传递性的Vague T-相似关系与Vague T-划分新的定义。     

Vague拓扑空间和Vague连续映射*

基于Vague集现有理论、经典集合和Fuzzy集的拓扑理论,运用分析的方法推广了经典集合和Fuzzy集的相关拓扑理论,初步给出了Vague拓扑空间和Vague连续映射的概念,并就它们的一些性质进行了讨论。所得结果扩展了Vague集理论的研究范围,并提出了该领域未来可研究的方向。     

软Vague关系再研究

给出了软Vague关系的广义交、狭义交、狭义并、相对补运算的概念,并分别研究了这些运算的若干代数性质。     

Vague熵的构造方法再研究

通过对Vague集的模糊来源的本质分析,指出现有模糊熵构造方法的不足,总结出综合未知度和模糊度的Vague熵的公理化定义,利用加权提出了Vague集上一种新的模糊熵计算公式,并通过定理证明和实例对比分析,说明它不仅能充分反映Vague集的模糊程度,而且所得结果更合理、更符合人的直觉。     

Vague矩阵的代数性质

在Vague集理论的基础上,结合Vague关系和Vague集的运算,讨论了Vague矩阵的一些相关性质,并给出了m×n阶Vague矩阵的全体所具有的代数结构。