一种新的快速RSA算法

素性检测和模乘运算一直是制约RSA广泛应用的瓶颈,在对传统算法剖析的基础上,提出一种新的快速RSA算法。改进Miller-Rabin素性检测算法,借鉴生成Wallacetree的思想,结合映射表和并行乘法运算改进模乘运算。理论分析和试验证明新的Miller-Rabin算法素性检测概率远远大于（1—1／2（1／4”））,时问复杂度降低到O（n）,新的模乘算法时间复杂度降低到O（logn）。最后,结合RSA算法的安全性用Delphi实现该算法。     

基于余数系统蒙哥马利模乘器的RSA密码算法

当前RSA密码算法无法实现RSA加解密阶段大数模乘运算,因此提出基于余数系统蒙哥马利模乘器的RSA密码算法。依据余数系统模计算性能优势,构建二进制数值表示形式与运算法则表达式。采用Xilinx Virtex-Ⅱ平台与双模式乘法器,创建余数系统蒙哥马利模乘器硬件部分,通过四状态调度控制器控制模乘器。基于模乘器算术逻辑单元,完成算法中的乘法与乘累加运算。根据蒙哥马利模乘去除取模阶段的除法运算形式,运用模乘因子界定基转换算法,并采取一种近似方法将除法运算替换为移位操作,依据数据依赖关系对算法性能与芯片面进行折中处理,通过改变特殊基完成RSA密码算法构建。仿真结果表明,研究算法素数采集速率与加密速率高,算法执行时间短,加密效果更好。     

RSA密码系统有效实现算法

大整数模幂乘运算一直是制约RSA广泛应用的瓶颈,在对传统算法剖析的基础上,提出了一种新的快速模乘算法,借鉴生成Wallace tree的思想,结合查找表和并行乘法运算进行RSA模幂运算。理论分析和试验证明新算法时间复杂度降低到O(logn)。     

面向Android的RSA算法优化与二维码加密防伪系统设计

面向Android智能手机终端,研究设计了移动二维码加密防伪系统,其加密模块基于RSA算法。为解决RSA算法在移动终端的运行效率问题,结合 Monte Carb型概率算法与Miller-Rabin素数测试优化策略得到快速随机强素数算法以提高RSA算法的初始化及加密效率,并且采用MMRC解密算法来优化RSA解密过程,还引入了M-ary算法来对RSA算法过程中所进行的模幂运算进行优化计算。通过以上3个方面优化的实现,200次对比实验表明,改进的RSA算法在Android加密防伪模块中的执行效率比原有算法有明显提升。     

基于n-bit协处理器的2n-bit RSA实现

借助模幂乘协处理器是提升RSA性能最有效的方法,但当RSA模幂运算长度超过协处理器能支持的最大运算长度时,协处理器将不再适用。本文针对这个问题,基于中国剩余定理和Fischer、Seifert算法,在n－bit模幂乘协处理器的基础上实现了模长为2n-bitRSA算法,并利用模幂乘协处理器实现了n－bit大数乘法和除法,进一步提高了RSA运算效率。     

一种新的RSA的快速算法

传统的算法是对指数m二进制化后进行重复平方运算。文章给出一种新的RSA的快速算法，结合模n和底数a对指数m动态地取最优的幂后进行模幂乘运算，时间复杂性分析表明新算法可以减少加密和解密的计算量。     

基于智能卡的RSA与ECC算法的比较与实现

智能卡上的常用公钥算法为RSA和ECC算法。分别阐述了两者在带有加密协处理器的智能卡平台上的实现过程．包括RSA算法中模幂运算、模乘运算的实现；ECC算法中基域的选择、坐标系的选择、标量乘法和域算术运算的实现。并在In6neon的SLE66CLX系列智能卡芯片上实现了多种密钥长度的RSA和ECC算法，时两种算法的时间和空间效率进行了比较．根据比较结果指出了两者的优劣。     

改进的Batch RSA算法的设计与实现

Batch RSA算法的解密性能与其指数计算阶段的大数模幂运算的实现效率有着直接的关系。提出了一种Batch RSA算法的改进方案,通过将Batch RSA算法解密时指数计算阶段的一些运算量转移到加密方,运用多素数技术使大数模幂运算的模位数和指数位数减小来加速Batch RSA的解密过程。理论分析和实验数据表明该改进算法使得Batch RSA算法的解密性能得到明显提升。     

动态组合RSA算法

大整数模幂乘运算一直是制约RSA广泛应用的瓶颈，研究该课题具有重要的实际意义。提出了一种新的动态组合RSA算法。该算法在运用SMM算法和2k进制算法的基础上，结合模n和可变底数a对指数m动态取最优的幂后进行模幂乘运算。理论分析和试验证明新算法的最优时间复杂度可达到O（ln^2n）。     

大整数取模的快速运算

大整数取模运算是密码学应用的一种基本运算,尤其是在基于因子分解假设的公钥密码学中占有极其重要的地位。提出的m位和n位两个大整数快速取模算法,是利用分治法思想,将n位的大整数分解为n个独立十进制整数的组合,通过八次大整数乘法建立一个预处理表,能够有效地将大整数取模的计算复杂度降为[O(n(m-n))],经大量实验数据验证该算法的合理性和高效性。