自动确定聚类中心的密度峰值算法

密度峰值聚类算法（Density Peaks Clustering,DPC）,是一种基于密度的聚类算法,该算法具有不需要指定聚类参数,能够发现非球状簇等优点。针对密度峰值算法凭借经验计算截断距离[dc]无法有效应对各个场景并且密度峰值算法人工选取聚类中心的方式难以准确获取实际聚类中心的缺陷,提出了一种基于基尼指数的自适应截断距离和自动获取聚类中心的方法,可以有效解决传统的DPC算法无法处理复杂数据集的缺点。该算法首先通过基尼指数自适应截断距离[dc],然后计算各点的簇中心权值,再用斜率的变化找出临界点,这一策略有效避免了通过决策图人工选取聚类中心所带来的误差。实验表明,新算法不仅能够自动确定聚类中心,而且比原算法准确率更高。     

基于自适应可达距离的密度峰值聚类算法

针对基于快速搜索和发现密度峰值的聚类（CFSFDP）算法中截断距离需要人工选取,以及最近邻分配带来的误差导致的在具有不同密度簇的复杂数据集上的聚类效果不佳的问题,提出了一种基于自适应可达距离的密度峰值聚类（ARD-DPC）算法。该算法利用非参数核密度估计方法计算点的局部密度,根据决策图选取聚类中心,并利用自适应可达距离分配数据点,从而得到最终的聚类结果。在4个合成数据集和6个UCI数据集上进行了仿真实验,将所提算法ARD-DPC与基于快速搜索和发现密度峰值的聚类（CFSFDP）、基于密度的噪声应用空间聚类（DBSCAN）、基于密度自适应距离的密度峰聚类（DADPC）算法进行了比较,实验结果表明,相比其他三种算法,ARD-DPC算法在7个数据集上的标准化互信息（NMI）、兰德指数（RI）和F1-measure取得了最大值,在2个数据集分别取得F1-measure和NMI的最大值,只对模糊度较高、聚类特征不明显的Pima数据集聚类效果不佳;同时,ARD-DPC算法在合成数据集上能准确地识别出聚类数目和具有复杂密度的簇。     

自动确定聚类中心的密度峰聚类

密度峰聚类是一种新的基于密度的聚类算法,该算法不需要预先指定聚类数目,能够发现非球形簇。针对密度峰聚类算法需要人工确定聚类中心的缺陷,提出了一种自动确定聚类中心的密度峰聚类算法。首先,计算每个数据点的局部密度和该点到具有更高密度数据点的最短距离;其次,根据排序图自动确定聚类中心;最后,将剩下的每个数据点分配到比其密度更高且距其最近的数据点所属的类别,并根据边界密度识别噪声点,得到聚类结果。将新算法与原密度峰算法进行对比,在人工数据集和UCI数据集上的实验表明,新算法不仅能够自动确定聚类中心,而且具有更高的准确率。     

基于局部引力和距离的聚类算法

密度峰值聚类（DPC）算法对于密度多样、形状复杂的数据集不能准确选择聚类中心,同时基于局部引力的聚类（LGC）算法参数较多且需要手动调参。针对这些问题,提出了一种基于局部引力和距离的聚类算法（LGDC）。首先,利用局部引力模型计算数据点的集中度（CE）,根据集中度确定每个数据点与高集中度的点之间的距离;然后,选取具有高集中度值和高距离值的数据点作为聚类中心;最后,基于簇的内部点集中度远高于边界点的集中度的思想,分配其余数据点,并且利用平衡k近邻实现参数的自动调整。实验结果表明,LGDC在4个合成数据集上取得了更好的聚类效果;且在Wine、SCADI、Soybean等真实数据集上,LGDC的调整兰德系数（ARI）指标相较DPC、LGC等算法平均提高了0.144 7。     

混合的密度峰值聚类算法

密度峰值聚类（DP）算法是一种新的基于密度的聚类算法，当它处理的单个聚类包含多个密度峰值时，会将每个不同密度峰值视为潜在聚类中心，以致难以在数据集中确定正确数量聚类，为此，提出一种混合的密度峰值聚类算法C-DP。首先，以密度峰值点为初始聚类中心将数据集划分为子簇；然后，借鉴代表点层次聚类算法（CURE），从子簇中选取分散的代表点，将拥有最小距离的代表点对的类进行合并，引入参数收缩因子以控制类的形状。仿真实验结果表明，在4个合成数据集上C-DP算法比DP算法聚类效果更好；在真实数据集上的Rand Index指标对比表明，在数据集S1上，C-DP算法比DP算法性能提高了2.32%，在数据集4k2_far上，C-DP算法比DP算法性能提高了1.13%。由此可见，C-DP算法在单个类簇中包含多密度峰值的数据集中能提高聚类的准确性。     

自动确定聚类中心的比较密度峰值聚类算法

针对密度峰值聚类算法（DPC）不能自动确定聚类中心，并且聚类中心点与非聚类中心点在决策图上的显示不够明显的问题，设计了一种自动确定聚类中心的比较密度峰值聚类算法（ACPC）。该算法首先利用距离的比较量来代替原距离参数，使潜在的聚类中心在决策图中更加突出；然后通过二维区间估计方法进行对聚类中心的自动选取，从而实现聚类过程的自动化。仿真实验结果表明，在4个合成数据集上ACPC取得了更好的聚类效果；而在真实数据集上的Accuracy指标对比表明，在Iris数据集上，ACPC聚类结果可达到94%，与传统的DPC算法相比提高了27.3%，ACPC解决了交互式选取聚类中心的问题。     

基于加权共享近邻与累加序列的密度峰值算法

密度峰值聚类（DPC）算法在对密度分布差异较大的数据进行聚类时效果不佳,聚类结果受局部密度及其相对距离影响,且需要手动选取聚类中心,从而降低了算法的准确性与稳定性。为此,提出一种基于加权共享近邻与累加序列的密度峰值算法DPC-WSNN。基于加权共享近邻重新定义局部密度的计算方式,以避免截断距离选取不当对聚类效果的影响,同时有效处理不同类簇数据集分布不均的问题。在原有DPC算法决策值的基础上,生成一组累加序列,将累加序列的均值作为聚类中心和非聚类中心的临界点从而实现聚类中心的自动选取。利用人工合成数据集与UCI上的真实数据集测试与评估DPC-WSNN算法,并将其与FKNN-DPC、DPC、DBSCAN等算法进行比较,结果表明,DPC-WSNN算法具有更好的聚类表现,聚类准确率较高,鲁棒性较强。     

快速搜索与发现密度峰值聚类算法的优化研究

CFSFDP是基于密度的新聚类算法,可聚类非球形数据集,具有聚类速度快实现简单等优点。CFSFDP需人工尝试确定密度阈值dc且对一个类中存在多密度峰值的数据无法进行准确聚类,为解决该缺点,本文提出基于近邻距离曲线和类合并优化CFSFDP（简称 NM-CFSFDP）的聚类算法。首先,算法用近邻距离曲线变化情况自动确定密度阈值dc;然后,用本文提出自动确定dc的CFSFDP对数据聚类;最后用本文计算dc值的方法指导类的合并,引入内聚程度衡量参数解决了类合并后不能撤销的难题,从而实现对多密度峰值数据的正确聚类。通过实验对比,NM-CFSFDP算法确实比CFSFDP算法具有更加精确的聚类效果。     

优化分配策略的密度峰值聚类算法

针对密度峰值聚类算法在面对复杂结构数据集时容易出现分配错误的问题,提出一种优化分配策略的密度峰值聚类算法(ODPC)。新算法首先引入参数积γ,扩大了聚类中心的选取范围;然后使用改进的数据点分配策略,对数据集的数据点进行基于相似度指标MS的重新分配,进一步优化了簇类中点集的分配;最后使用dc近邻法优化识别数据集的噪声点。在人工数据集及UCI真实数据集上的实验均可证明,新算法能够在优化噪声识别的同时,提高复杂流形数据集中数据点分配的正确率,并取得比DPC算法、DenPEHC算法、GDPC算法更好的聚类效果。     

基于核密度估计的K-CFSFDP聚类算法

快速搜索和发现密度峰值的聚类算法(Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks,CFSFDP)是一种新的基于密度的聚类算法,它通过发现密度峰值来有效地识别类簇中心,具有聚类速度快、实现简单等优点。针对CFSFDP算法的准确性依赖于数据集的密度估计和截断距离(dc)的人为选择问题,提出一种基于核密度估计的K-CFSFDP算法。该算法利用无参的核密度估计分析数据点的分布特征并自适应地选取dc,从而搜索和发现数据点的密度峰值,并以峰值点数据作为初始聚类中心。基于4个典型数据集的仿真结果表明,K-CFSFDP算法比CFSFDP,K-means和DBSCAN算法具有更高的准确度和更强的鲁棒性。     

自适应密度峰值聚类算法

密度峰值聚类(DPC)算法是一种新型的聚类算法，具有调节参数少、无需迭代求解、能够发现非球形簇等优点；但也存在截断距离无法自动调节、聚类中心需要人工指定等缺点。针对上述问题，提出了一种自适应DPC(ADPC)算法，实现了基于基尼系数的自适应截断距离调节，并建立了一种聚类中心的自动获取策略。首先，综合考虑局部密度和相对距离两种因素以重新定义簇中心权值计算公式；然后，基于基尼系数建立自适应截断距离调节方法；最后，根据决策图和簇中心权值排序图提出自动选取聚类中心的策略。仿真实验结果表明，ADPC算法可以根据问题特征来自动调节截断距离并自动获取聚类中心点，而且在测试数据集上取得了比几种常用的聚类算法和DPC改进算法更好的结果。     

基于自适应近邻参数的密度峰聚类算法

针对基于共享最近邻的密度峰聚类算法中的近邻参数需要人为设定的问题,提出了一种基于自适应近邻参数的密度峰聚类算法。首先,利用所提出的近邻参数搜索算法自动获得近邻参数;然后,通过决策图选取聚类中心;最后,根据所提出的代表点分配策略,先分配代表点,后分配非代表点,从而实现所有样本点的聚类。将所提出的算法与基于共享最近邻的快速密度峰搜索聚类（SNN?DPC）、基于密度峰值的聚类（DPC）、近邻传播聚类（AP）、对点排序来确定聚类结构（OPTICS）、基于密度的噪声应用空间聚类（DBSCAN）和K-means这6种算法在合成数据集以及UCI数据集上进行聚类结果对比。实验结果表明,所提出的算法在调整互信息（AMI）、调整兰德系数（ARI）和FM指数（FMI）等评价指标上整体优于其他6种算法。所提算法能自动获得有效的近邻参数,且能较好地分配簇边缘区域的样本点。     

基于密度峰值与密度聚类的集成算法

针对快速搜索和发现密度峰值聚类（CFSFDP）算法需人工在决策图上选择聚类中心的问题，提出一种基于密度峰值和密度聚类的集成算法。首先，借鉴CFSFDP思想，将局部密度最大的数据作为第一个中心；接着，从该中心点出发采用一种利用Warshall算法求解密度相连改进的基于密度的噪声应用空间聚类（DBSCAN）算法进行聚类，得到第一个簇；最后，在尚未被划分的数据中找出最大局部密度的数据，将它作为下一个簇的中心后再次采用上述算法进行聚类，直到所有数据被聚类或有部分数据被视为噪声。所提算法既解决了CFSFDP选择中心需人工干预的问题，又优化了DBSCAN算法，即每次迭代都是从当前最好的点（局部密度最大的点）出发寻找簇。通过可视化数据集和非可视化数据集与经典算法（CFSFDP、DBSCAN、模糊C均值（FCM）算法和K均值（K-means）算法）的对比实验结果表明，所提算法聚类效果更好，准确率更高，优于对比算法。     

结合鲸鱼优化算法的自适应密度峰值聚类算法

针对密度峰值聚类算法（DPC）的聚类结果对截断距离[dc]的取值较为敏感、手动选取聚类中心存在着一定主观性的问题,提出了一种结合鲸鱼优化算法的自适应密度峰值聚类算法（WOA-DPC）。利用加权的局部密度和相对距离乘积的斜率变化趋势实现聚类中心的自动选择,避免了手动选取导致的聚类中心少选或多选的情况;考虑到合理的截断距离[dc]是提高DPC算法聚类效果的重要因素,建立以ACC指标为目标函数的优化问题,利用鲸鱼优化算法（WOA）有效地寻优能力对目标函数进行优化,寻找最佳的截断距离[dc];利用人工合成数据集与UCI上的真实数据集对WOA-DPC算法进行测试。实验结果表明,该算法在FMI、ARI和AMI指标上均优于DPC算法、DBSCAN算法以及K-Means算法,具有更好的聚类表现。     

基于密度比例的密度峰值聚类算法

CFSFDP（Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks）是一种新的基于密度的聚类算法。该算法可以对非球形分布的数据聚类,有待调节参数少、聚类速度快等优点。但是对于类簇间密度相差较大的数据,该算法容易遗漏密度较小的类簇而影响聚类的准确率。针对这一问题,提出了基于密度比例峰值聚类算法即R-CFSFDP。该算法将密度比例引入到CFSFDP中,通过计算样本数据的密度比峰值来提高数据中密度较小类簇的辨识度,进而提升整体聚类的准确率。基于9个常用测试数据集（2个人工合成数据集,7个UCI数据集）的聚类实验结果表明,对于类簇间密度相差较大和类簇形状复杂的数据聚类问题,R-CFSFDP能够使得类簇中心更加清晰、易确定,聚类结果更好。     

结合密度比和系统演化的密度峰值聚类算法

密度峰值聚类算法（DPC）能够有效地进行非球形数据的聚类,该算法需要输入截断距离,人工截取聚类中心,导致DPC算法的聚类效果有时较差。针对这些问题,提出一种结合密度比和系统演化的密度峰值聚类算法（DS-DPC）。利用自然最近邻搜索得出各样本点的邻居数目,根据密度比思想改进密度计算公式,使其能够反映周围样本的分布情况;对局部密度与相对距离的乘积进行降序排列,根据排序值选出聚类中心,将剩余样本按照DPC算法的分配策略进行聚类,避免了手动选择聚类中心的主观性;利用系统演化方法判断聚类结果是否需要合并或分离。通过在多个数据集上进行实验,并与其他聚类算法进行比较,实验结果表明,该算法具有较好的聚类效果。