多重概率粗糙集模型

基于多重集合,对Z.Pawlak粗集意义下的概率粗糙集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的概率粗糙集模型,即多重概率粗糙集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重论域定义、多重概率粗糙近似集的定义及其各种性质的证明、多重概率粗糙集的近似精度定义、可定义集与属性约简的定义、多重集意义下的粗糙近似算子之间的关系及其与Z.Pawlak意义下的粗糙近似算子之间的关系等。多重概率粗糙集可充分反映知识颗粒间的重叠性,对象的重要度差别及其多态性,这样有利于用粗糙集理论从保存在关系数据库中的具有一对多、多对多依赖性的且具有不完全性或存在统计性的数据中挖掘知识。     

多重粗糙集模型

基于多重集合,对Z.Pawlak粗糙集的论域进行了扩展,提出了基于多重粗糙集理论,并给出了该理论相关内容的完整定义、定理和性质,其中包括多重论域定义、论域对象及其状态与重要度的定义与标识、多重粗糙集对象与Z.Pawlak粗糙集对象的相互转换方法、多重近似集的定义及其性质的证明、多重等价类及其成员关系的定义与性质的证明、多重粗糙集的属性约简与决策分析等内容。这些定义、定理和性质与Z.Pawlak粗糙集既有区别又有联系。多重粗糙集可充分反映知识颗粒间的重叠性,对象的重要度差别及其多态性,可以很方便地实现对象状态间的各种运算,这些特性可为挖掘潜藏在关系数据结构中的知识提供方便。     

多重粗糙模糊集模型

为了充分揭示知识颗粒间的重叠性、对象的重要度差别及其多态性,基于多重集合,对Dubois粗糙模糊集意义下的粗糙模糊集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的粗糙模糊集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重粗糙模糊近似集、近似精度和可定义集的定义及其各种性质的证明、多重集意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系及其与Dubois意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系等。多重粗糙模糊集可用于从具有一对多依赖性关系的且具有模糊特性的数据中挖掘知识。     

基于多重阈值的变精度多粒度粗糙集模型

传统变精度多粒度粗糙集模型是基于单一变精度阈值的,而多粒度粗糙集模型是从多角度和多层次处理数据,数据往往是多源的或者是分布式的,其噪音数据的含量也各不相同。因此,不同知识粒度层次所应具有的变精度阈值也不相同,这使得现有的模型难以适应多粒度环境。为克服上述缺点,提出了基于多重阈值的变精度多粒度粗糙集模型,该模型使得不同知识粒度层次的变精度阈值可独立调整,更符合多粒度粗糙集模型的数据特征。该模型更好地结合了多粒度粗糙集模型和变精度粗糙集模型,可从多角度分析解决问题又兼具更灵活的容错能力。     

变精度软粗糙集

从集合间的包含程度出发,构造了一种基于包含度的变精度软粗糙集模型。提出带参数的变精度近似算子的定义,得到了它的基本性质和定理,并给出了证明;定义了双精度软粗糙集的近似算子,研究了其性质;讨论了该模型与其他粗糙集模型的关系以及退化条件;举例说明了在信息处理中的应用。     

双论域上量化粗糙集模型及应用

双量化方法能够比较全面地刻画近似空间中决策对象的不确定性本质。在双论域框架下讨论了双量化粗糙集的基本模型。通过现实中理疗诊断决策问题给出了双论域量化粗糙集研究的背景和意义,进而通过结合经典变精度粗糙集和程度粗糙集给出了双论域量化粗糙集的基本定义。系统地讨论了其上下近似的基本性质以及与已有粗糙集模型的关系,并给出了其上下近似的矩阵计算方法。基于所建立的理论模型与方法,给出了双论域量化粗糙集在疾病诊断决策中的应用,通过应用算例说明了理论模型的应用过程。     

变精度模糊粗糙集的一种定义

模糊粗糙集模型同经典粗糙集模型类似,容易受到噪音数据的影响.针对该问题,受变精度粗糙集模型的启发,提出了变精度模糊粗糙集的概念.针对现有变精度模糊粗糙集模型尚不能满足一些基本性质的缺陷,重新定义了模糊近似空间中某一模糊集的β-下近似和β-上近似,该定义方式能够满足上述的基本性质.     

变精度粗糙集推广模型及其性质研究

数据挖掘的主要目标之一是进行有效分类,粗糙集的上下近似空间正是为了对信息系统进行分类。变精度粗糙集作为经典粗糙集的推广模型,目前研究仅局限于有限集。针对变精度粗糙集模型无法处理无限集合的问题,在变精度粗糙集和测度的理论基础上,提出了基于Lebesgue测度的变精度粗糙集模型。首先,引入Lebesgue测度的概念,构造了一种基于Lebesgue测度的变精度粗糙集模型,将变精度粗糙集理论推广到无限集;其次,定义了该模型的上、下近似空间;最后,证明了其相关性质。通过理论研究表明,该模型能有效处理无限集合问题,对变精度粗糙集的理论研究形成突破,也将极大的扩充其应用范围。     

精度与程度的逻辑或粗糙集模型

精度与程度是两个重要的量化研究指标.文中目的是结合精度与程度,探索粗糙集拓展模型.通过研究变精度近似与程度近似的关系,得到两者的转化公式.基于精度与程度的逻辑或需求,提出精度与程度的逻辑或粗糙集模型,提出粗糙集区域,更精确地分划论域.在精度与程度的逻辑或粗糙集模型中,得到粗糙集区域的基本结构,提出计算粗糙集区域的常规算法和结构算法,并进行算法分析与比较.精度与程度的逻辑或粗糙集模型拓展了变精度粗糙集模型、程度粗糙集模型、经典粗糙集模型,并在这些模型中得到相应的粗糙集区域结构.     

基于模糊集截集的模糊粗糙集模型

基于L.A.Zadeh模糊集的截集的概念给出了论域U上任意模糊子集的上、下近似的刻画,得到了基于模糊集的截集的粗糙集模型,亦即模糊粗糙集,实现了用论域U中的模糊集近似论域上的任意模糊集,进一步推广了Z.Pawlak粗糙集模型,扩展了粗糙集的应用范围。最后,研究了其基本性质以及其与其他粗糙集模型的关系。     

变精度粗糙模糊集模型研究

介绍了Ziarko’s变精度粗糙集模型和粗糙模糊集模型,找出了它们的不足。基于支集相对错误分类率及误差参数β(0≤β<0.5),提出了变精度粗糙模糊集模型,讨论了模型中β上、下近似算子的性质;分析了该模型与Ziarko’s变精度粗糙集模型和粗糙模糊集模型的关系;最后给出了该模型中近似约简的定义和方法,并通过实例分析说明了约简算法的有效性。     

New and improved: grey multi-granulation rough sets

Rough set has drawn great attention in recent decades, among which multi-granulation rough set (MGRS) is an arresting direction. It constructs a formal theoretical framework to solve complex problems under the circumstance of multiple binary relations. However, the fusion of multi-granulation rough set and grey system for acquiring knowledge is still a gap. Toward this end, we devise a grey multi-granulation rough set (GMGRS) by taking multiple grey relational relations into consideration under the framework of MGRS. In grey information system, the constructed grey relational relation that measures the relationship among objects can be used to further establish multiple binary relations. Based on two different approximate strategies (seeking common reserving difference and seeking common eliminating difference), two types of GMGRS are presented, respectively. After discussing several important properties of GMGRS, we discover that the properties of the proposed GMGRS are synchronous with the classical MGRS. Meanwhile, to obtain the attribute reduction under GMGRS, we reconstruct significance measure and termination criterion based on the θ-precision pessimistic GMGRS. Last but not least, theoretical studies and practical examples demonstrate that our proposed GMGRS largely enrich the MGRS theory and provide a new technique for knowledge discovery, which is practical in real-world scenarios.     

可变多重代价决策粗糙集模型

通过分析乐观决策粗糙集和悲观决策粗糙集的不足之处,提出一种δ-可变多重代价矩阵的融合规则,进而建立一种可变多重代价决策粗糙集模型。引入非线性映射sigmoid函数,将可变域拓展到实数域范畴。研究了可变多重代价决策粗糙集、乐观决策粗糙集和悲观决策粗糙集的性质和关系,分析了它们之间的度量和代价关系。实例分析结果验证了该模型的可行性。     

基于可变精度粗糙集的驾驶员多源信息融合研究

研究了应用可变精度粗糙集获取驾驶规则的方法。该方法的特点是可以处理由于类重叠引起的样本信息不精确、不一致情况下的规则获取。粗糙集理论一直用于研究不确定或不精确信息的数据分析问题,其主要思想是在保持分类能力不变的前提下,通过知识约简,导出概念的分类规则。而可变精度粗糙集作为对经典粗糙集理论的扩展,体现了等价类与集合的重叠度程度上的差别。给出了基于可变精度粗糙集的获取规则的方法,以驾驶过程的多源信息融合实例说明其使用方法,并验证了其有效性。     

基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集

在不完备信息系统中, 为了融合可变精度粗糙集和多粒度粗糙集的各自优点, 提出一种基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集模型。研究了基于容差关系的可变精度乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集的相关性质。通过对可变精度多粒度粗糙集和经典多粒度粗糙集的对比分析, 结果表明, 基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集拥有更高的近似精度, 实例分析的结果也验证了该理论的可行性。