决策表化简及其属性约简方法

给出一种求不一致决策表的核和所有属性约简的新方法,首先利用U/C对决策表进行化简,然后在简化的决策表上定义新的差别矩阵,最后利用差别函数求出所有属性约简.该方法可有效降低生成差别矩阵时所需的存储空间和时间,理论分析和例子表明,该属性约简方法在效率上比现有的基于差别矩阵和差别函数的方法有显著提高.     

基于区分能力的HU差别矩阵属性约简算法

将决策表属性区分能力大小与HU差别矩阵结合起来,建立起属性区别能力与该属性在HU差别矩阵中出现次数之间的关系.提出与HU差别矩阵属性约简相适应,只依赖于等价类基数计算的属性区分能力计算公式,得到HU差别矩阵约简的属性区分能力判定定理.定义了以属性区分能力为基础的属性相对重要性概念,提出以相对重要性为启发式信息的HU属性约简算法.由于该算法不必构造差别矩阵,只依赖于等价类基数的计算,从而大大提高了算法效率.数值算例和实验结果表明,该算法更有利于最优或次优约简结果的搜索.     

基于修正的差别矩阵的高效求核方法

在决策表信息系统的属性约简中,利用差别矩阵求核是一种重要的方法.对于不相容决策表而言,差别矩阵求核有时会产生错误,目前,已提出了一些改进方法克服这个错误,但这些方法都具有较高的计算复杂度.对此,研究了差别矩阵中核属性的性质,指出并证明了差别矩阵求核的理论依据,在此基础上,给出了一种差别矩阵的修正方法及求核方法.该方法不仅适用于任何决策表信息系统(相容决策表和不相客决策表),而且有效降低了计算代价.     

一种快速计算HU差别矩阵的属性约简算法

在已有的基于HU差别矩阵的属性约简算法中,一般是以差别矩阵中的元素作为启发信息而设计的,其时间复杂度为O(|C|2|U|2).为降低该属性约简算法的时间复杂度, 首先引入简化决策表的定义,并设计了一个求简化决策表的算法,其时间复杂度为O(|C||U|).然后在简化决策表的基础上,定义了差别区域,并给出基于差别区域的属性约简定义,同时证明了基于差别区域的属性约简与基于差别矩阵的属性约简等价.在此基础上,以快速缩小简化决策表的搜索空间为目的,定义了一个新的、较为合理的、度量属性重要性的公式,并给出了它的递归计算方法,其时间复杂度为O(U/C|).最后以属性重要性为启发信息,设计了一个基于差别矩阵的快速属性约简算法,其时间复杂度降为max(O(|C||U|,O(|C|2|U/C|)),并用一个实例说明了新算法的高效性.理论分析与实验表明,新算法具有较好的扩展性.     

基于区分对象对集的不完备决策表求核算法

在不完备决策表中对求核算法的研究较少,且时间复杂度都相对较高.为此,根据不完备决策表中差别矩阵及其核的定义,给出条件属性的区分对象对集的定义,并得出其与决策表核属性的关系,从理论上证明求解不完备决策表的核可以转化到求条件属性的区分对象对集上.结合不完备决策表差别矩阵核的性质,提出一种基于区分对象对集的不完备决策表求核算法.实验结果表明,该算法的时间复杂度优于同类算法的时间复杂度.     

相容矩阵的高效属性约简算法

给出完备决策表和不完备决策表的定义并说明相容关系.给出了相容矩阵及其属性约简的定义,同时也给出差别矩阵及其属性约简的定义,证明了基于相容矩阵的属性约简与关于差别矩阵的属性约简定义是等价的,给出了一个计算条件属性的频率的公式,该公式不必计算差别矩阵,而是直接从决策表中计算出各条件属性在差别矩阵中出现的频率.设计一个快速计算条件属性频率的快速算法,在此基础上,设计了一个高效求基于相容矩阵的属性约简算法,并通过实例对该算法进行了验证.实践证明:算法的复杂度都得以降低,该算法的时间复杂度为O(|C|2|U|),空间复杂度为O(|U|).该方法为计算其他的属性约简算法提供了一条新思路.     

基于相对可辨识矩阵的决策表属性约简算法

针对现有属性约简算法存在的问题,利用信息论和粗糙集理论,提出一种基于相对可辨识矩阵的决策表属性约简算法.该算法以核属性为基础,通过建立相对可辨识矩阵,利用条件信息熵作为启发式信息,减少属性约简过程中的搜索空间,逐个添加条件信息熵最大的属性,直到找出最小约简为止,并分析了该算法的时间复杂度.实例分析结果表明,该算法能有效地对决策表属性进行约简.     

一种改进的基于差别矩阵属性约简算法及其应用

为得到决策表的一个最优约简或相对最优约简,提出了一种改进的约简算法,先利用差别矩阵约简算法得出约简全集,然后通过定义约简的可信度、相对于核的属性重要度,计算出决策表的约简,并在中央空调系统节能决策表中应用,结果表明了该算法的有效性。     

不相容决策表中一种新的属性约简算法

针对不相容决策表中一些属性约简算法的不足,结合粗糙集的代数观与信息观的优点,对差别矩阵加以改进,提出了一种新的属性约简算法,该算法在保证约简后决策表的正域和条件信息熵不变的情况下,降低了时间复杂度。通过实例说明了该算法的有效性和可行性。     

基于改进差别矩阵的属性约简增量式更新算法

针对目前基于差别矩阵的属性约简算法需要耗费大量的时间和空间,粗糙集中求属性核和属性约简更新效率低以及有关属性约简的增量式更新算法目前还比较少等问题,提出了一种基于改进差别矩阵的属性约简增量式更新算法.该算法在更新差别矩阵时,仅须插入某一行及某一列,或删除某一行并修改相应的列,因而可有效地提高核和属性约简的更新效率.然后在分析新增对象x与原决策系统对象的关系的基础上,给出了属性约简增量更新算法.理论与实验分析表明,提出的算法提高了属性约简的更新效率,明显降低了时间和空间复杂度.     

一种基于浓缩树结构的属性约简算法

属性约简是粗糙集理论的重要研究内容之一,其中基于区分矩阵的约简算法是一种高效的约简算法,但算法具有很高的空间复杂度.为了减少区分矩阵的空间开销,利用浓缩树结构,结合区分矩阵单个属性一定为核属性的特征,提出改进的生成浓缩树算法,压缩存储区分矩阵中的非空数据项,且不丢失原区分矩阵的所有信息;利用生成的浓缩树结构结合启发式策略,给出属性约简算法.实验结果表明,算法正确有效并且空间复杂度有明显降低.     

一种新的不一致决策表属性约简算法

针对目前求核方法存在的问题,提出一种基于分布函数的用于计算核属性的改进的二进制可辨矩阵。改进的二进制可辨矩阵不仅规模小,而且适用于任何决策表求核。在获取核属性的基础上,提出一种新的不一致决策表的属性约简算法,只要在用于计算核属性的改进的二进制可辨矩阵中简单增加相应的行,就可以利用逻辑运算来获取属性约简。并将吸收律应用于属性约简,较大提高了属性约简的效率。     

基于扩展的信息熵的决策表属性约简算法

从一种扩展的信息观的角度出发，讨论了Rough集理论的信息论观点。提出了一种基于扩展的信息熵的决策表核属性计算算法．并设计了以属性重要性为启发信息的自下而上的决策表属性约简算法EIEAAR。同时针对不一致表，将属性对不相客对象的包含值作为第二标准选择属性以加快约简速度。EIEAAR算法能处理一致和不一致决策表，并将核属性计算和非核属性约简统一起来。最后，对算法进行复杂度分析并用实例验证算法的有效性。实验表明该算法能有效得到决策表的最小约简。     

一种基于决策信息系统的知识约简算法

差别矩阵方法作为求解粗糙集知识约简的关键技术之一,而差别矩阵中的元素个数将直接影响知识约简算法的计算效率,针对现有基于差别矩阵方法的知识约简算法的不足,并且当决策信息系统中样本量较大、决策类别数较少时,算法构造的差别矩阵中将存在大量空值元素。提出了一种新的差别矩阵构造方法,有效地剔除了差别矩阵中的空值元素,在此基础上,设计了一种决策信息系统的知识约简算法,由于算法能有效地利用核属性,进一步缩小了知识约简算法的效率,并通过算例分析说明了算法的可行性。     

一种基于零值原则的属性约简方法

根据Guan等提出的完备信息系统下矩阵约简算法,提出一种改进的属性约简计算方法。该方法根据矩阵的运算特点,通过引入唯一零值概念,使得计算过程更为简易。证明了它与区分矩阵下属性约简的等价性,最后将该方法运用到协调决策表中,并用实例对此进行了说明。     

基于分辨矩阵的属性集依赖度计算方法

在决策表中,为了评价某条件属性的重要性,不但要考虑这个属性（单一属性）相对于决策属性的重要性,还要考虑该条件属性与其他条件属性构成的属性集的重要性。在属性集依赖度比单一属性依赖度更加可信的事实基础上,提出了一个基于分辨矩阵的属性集依赖度计算方法。该方法能够较快地获得分辨矩阵,并直接求出属性集的依赖度,从而大大降低了算法的时间复杂度。实例验证了该方法具有较好的有效性和较低的时间复杂度。     

不完备信息系统中基于限制容差关系的属性约简方法

决策表核属性的确定往往是信息约简的基础,然而以往的核属性约简方法大多是针对完备信息系统的。将完备信息系统中的属性核与属性序约简算法延伸至不完备系统,提出一种不完备信息系统中基于限制容差关系的属性约简方法。该方法通过构造限制容差关系下决策表的改进分辨矩阵来求得核属性,并将非核属性按直观影响分类质量的能力排序,能够保证得到的约简结果是相对最小约简。通过实验比较证明该方法可行、有效。     

基于向量的一种新的属性核的求法

针对决策表属性的计算问题,对前人的一些理论观点进行讨论,并提出了基于向量的求核算法,分析了该方法下核属性计算的时空复杂度,并与辨识矩阵等方法进行了比较。