一种求解旅行商问题的LV回复式神经网络模型

旅行商问题是一个组合优化问题。首先,构造一个能量函数来表示旅行商问题,该能量函数的能量最小点对应一条有效的近似最优访问路径;然后,构造一种LV神经网络模型来求解该能量函数的能量最小点。实验结果表明,本文提出的LV神经网络模型能够收敛到能量最小点,并且与Hopfield网络相比,该LV神经网络模型具有更好的求解性能。     

神经网络求解图最短路径问题的一种新方法

本文给出一种求解图最短路径问题的实用反馈式神经网络，并证明这两种网络的求解稳定性，这种网络基于最小值选择网而构成，对任意有向图和无向图均能收敛到其唯一的稳定点，由此求得图所有顶点对间的最短路径及最短路径长度，本文结果是神经网络求解非ＮＰ－骓难解类优化问题的一种新尝试。     

神经网络求解图最短路径问题的一种新方法*

本文给出一种求解图最短路径问题的实用反馈式神经网络，并证明这种网络的求解稳定性．这种网络基于最小值选择网而构成，对任意有向图和无向图均能收敛到其唯一的稳定点．由此求得图所有顶点对阃的最短路径及最短路径长度．本文结果是神经网络求解非NP—难解类优化问题的一种新尝试．     

最短路径模型下的双目立体匹配算法研究

传统的双目立体匹配算法,是通过计算像素点间的相似程度来找出左图像素点和右图像素点的匹配关系。为了提高匹配准确度,当前策略主要是将立体匹配转化为求解能量方程最小化问题,再对全局空间的能量进行优化,如扫描线算法、动态规划算法、图割算法和置信传播算法。然而各个算法有着自身不足,若仅仅从原有的模型出发,难以克服缺点。通过对能量方程最小化问题深入研究,建立了一个最短路径模型,即将能量方程映射到有向图中,通过求解图的最短路径来解能量方程的最小化问题,详细阐述了算法原理后又从视差空间的角度描述了算法的运行图。实验证明最短路径算法克服了上述四种方法的固有缺陷,在准确度较高的同时,有较低的时间复杂度。     

最短路径的独立变量神经网络算法

将有向图中的每条边对应一个决策变量,在求解两点间的路径时,这些决策变量满足基尔霍夫约束关系。决策变量可以分为独立的和不独立的两部分,分别对应独立变量神经网络和不独立变量神经网络的状态,这些神经网络的状态代表了最短路径的解。不独立变量神经网络的状态由独立变量神经网络的状态线性组合而成,给出了独立变量神经网络方程。     

基于混沌神经网络的最短路径路由算法

将最短路径问题映射到混沌神经网络，提出了一种带有混沌噪音的神经网络最短路径路由算法。首先设计了与最短路径有关的网络费用和路径表达方法；其次结合混沌神经网络的数学模型建立神经元的运动方程；最后依据网络费用和约束条件构造神经网络的能量函数。分别在具有9个结点和15个结点的网络拓扑结构上进行了实验，单个和多个分组请求均能快速地找到最短路径。结果表明，该文提出的最短路径路由算法用于高速交换网络是有效可行的。     

通道布线的神经网络优化算法

介绍通道布线的思想，给出相应的形式化描述，提出一种神经网络求解算法，该算法以总线长最短，轨道数最少为优化目标，以满足水平，垂直制约为约束条件，通过把问题映射为神经网络模型，建立了问题的能量函数，用均场退火方程迭代求解，实验结果是令人满意的。     

Dijkstra算法求解最短路径的设计与实现

对任意图,选择合适的数据结构表示图,在此基础上实现求解最短路径的Dijkstra算法。对所设计的图的数据结构,提供必要的基本功能。建立图的表示模块,顶点的插入和删除操作模块;在建立图之后从单源点开始求最短路径并显示。实现的功能有建立有向图,排除和增加目的地,方便找出最短路径,在建立好的有向图中,显示出来从顶点到各个顶点的最短路径。     

交通网络中的最短路径算法探索

数据结构是计算机学科的核心课程,有向图是图结构的重要内容之一。在计算机中如果用图的邻接矩阵存储带权有向图,用权值表示各有向边的长度,那么利用有向图的最短路径理论就可以解决交通网络中的路线问题,如某个源点到其余各顶点的最短路径以及所有顶点之间的最短路径等等,从而达到资源最省的目的。     

基于GPU的全源最短路径算法

针对有向图中每对顶点之间的最短路径问题,基于CPU集群并行算法,根据GPU并行计算加速机制,提出了基于棋盘划分方式的GPU并行算法,以增加算法的并行性与数据的局部性。当有向图规模超过GPU显存限制时,进一步提出了异步并行处理的GPU最短路径算法。实验结果表明,与CPU上单核算法相比,本算法具有如下加速效果:(1)对于节点数少于10000的小规模有向图,可以实现约155倍的加速;(2)对于节点数超过10000的大规模有向图,可实现约25倍的加速。     

Dijkstra算法在蛋白质序列比对中的研究

提出一种基于Dijkstra算法的序列比对方法,该算法主要用于求最短路径,而序列比对可以转化为在有向无环图中寻找最短路径问题。对于少量序列比对,使用该算法可以求出最优解。对于多序列比对,可将在N维空间求解最短路径问题转化为在二维空间求解最短路径。该算法可以简化问题复杂度,能求得相对最优解。     

粘贴与删除系统求解最短有向路的DNA计算模型

最短有向路问题是在一个有向网络中的两个指定顶点之间找出一条具有最小权的有向路,它在工程实践中具有广泛的应用。粘贴系统与删除系统是DNA计算形式模型中的两种基本模型。论文利用粘贴与删除系统的巨大并行性给出了求解图最短有向路问题的DNA计算模型及其实现算法。     

具有树和路约束的平行机排序问题

考虑具有树和路约束的平行机排序问题,其工件集对应于无向图(有向图)的边(弧)集。目标是选取工件集的一个子集使其满足树或路的约束,将其放在平行机上处理,使得机器的最大完工时间(makespan)尽可能地小。通过分析此类问题的组合性质,得到如下结论：在K-树约束下,利用最小支撑K-树的性质可得一个有效多项式时间近似方案;在两固定点间路的约束下,通过构造辅助实例以控制边的权重,分析辅助实例的输出值与目标实例最优值之间的关系,利用最短路的性质可以得到一个2-近似算法;在单源点最短路径树的约束下,根据最短路径树的性质可以得到一个有效多项式时间近似方案;在两固定点间最短路的约束下,在所有的两点间最短路构成的子图基础上,通过构造新的辅助图以控制弧的权重,再利用最短路的性质可以得到一个1.618-近似算法。     

一种基于分层图的改进SPFA算法

针对数据结构课程教学中顶点数受限的最短路径问题,提出一种基于图分层的改进SPFA算法——K_SPFA。借鉴图分层思想,将原图拓展为层数与顶点限制数相等的图层,将原图中的边拓展成图层间的边。利用2个同步循环的FIFO队列和贪心策略,对SPFA算法的数据存储结构和最短路径更新操作进行改进,从而实现原图中顶点数受限的最短路径寻找。实验结果表明,K_SPFA具有较低的平均时间复杂度。     

An efficient path computation model for hierarchically structured topographical road maps

In this paper, we have developed a HiTi (Hierarchical MulTi) graph model for structuring large topographical road maps to speed up the minimum cost route computation. The HiTi graph model provides a novel approach to abstracting and structuring a topographical road map in a hierarchical fashion. We propose a new shortest path algorithm named SPAH, which utilizes HiTi graph model of a topographical road map for its computation. We give the proof for the optimality of SPAH. Our performance analysis of SPAH on grid graphs showed that it significantly reduces the search space over existing methods. We also present an in-depth experimental analysis of HiTi graph method by comparing it with other similar works on grid graphs. Within the HiTi graph framework, we also propose a parallel shortest path algorithm named ISPAH. Experimental results show that inter query shortest path problem provides more opportunity for scalable parallelism than the intra query shortest path problem.     

基于反馈神经网络的稀疏信号恢复的优化算法

针对稀疏信号的重构问题,提出了一种基于反馈神经网络（RNN）的优化算法。首先,需要对信号进行稀疏表示,将数学模型化为优化问题;接着,基于l₀范数是非凸且不可微的函数,并且该优化问题是NP难的,因此在测量矩阵A满足有限等距性质（RIP）的前提下,提出等价优化问题;最后,通过建立相应的Hopfield反馈神经网络模型来解决等价的优化问题,从而实现稀疏信号的重构。实验结果表明,在不同观测次数m下,对比RNN算法和其他三种算法的相对误差,发现RNN算法相对误差小,且需要的观测数也少,能够高效地重构稀疏信号。     

基于自适应标记提取和能量方程的分水岭算法

针对传统分水岭算法的过分割问题,提出一种基于自适应标记提取和能量方程的改进算法。根据图像中的边缘信息和图论方法,得到最短边缘路径,从而自适应地提取出区域标记,进行分水岭变换,用提出的能量方程实现区域合并。利用医学细菌图像对提出的算法进行验证,实验结果表明该算法能有效解决分水岭算法的过分割问题,得到很好的分割效果。     

动态网络最短路问题的复杂性与近似算法

有向网络的最短路问题在交通、通信系统的最优路径计算以及多阶段决策过程的最优轨线设计等实际问题中有着重要应用.经典模型及算法解决固定弧权条件下的最短路问题,而实际中,网络往往是动态的,即弧权依赖于时间变化,例如在交通拥堵时运行时间会变长,这时经典的最短路算法不再适用.文中证明了动态网络的最短路问题是NP-困难的;给出了最短路稳定性的充要条件,并在此基础上提出一种基于稳定区间的近似算法,通过模拟实验验证了该算法的有效性.