在线社会网络的k-shell结构研究

分析研究了Twitter与You Tube两个在线社会网络的结构。用k-shell(k-壳)分解法对网络分解,并对比分析了它们的入(出)度、入(出)k-shell、以及度与k-shell之间的关系,发现它们之间有较大的差异。You Tube的入(出)度、入(出)k-shell分布均服从幂律分布,而Twitter的分布服从漂移幂律分布、指数截断的幂律分布,但它们的度与k-shell关系基本相同,都未表现出较强的相关性。此外,根据度相关系数的定义还提出k-shell相关性的定义及其计算方法,并用来刻画网络k-shell之间的同(异)配性。     

短信网络及其几种模型的比较

为深入了解短信网络的拓扑结构和演化规律,对四种具有代表性的短信网络模型进行了比较,研究了每一种模型的网络参数,并指出其优点和不足,为进一步的研究指明了方向。研究证明,短信网络的度分布服从幂律分布,它是一种Scale-free网络,其幂律指数在2～3之间。短信网络具有较高的聚类系数和较小的平均路径长度,即具有小世界特性。     

具有边权全局演化特征的加速增长的网络模型

提出了一个新的加速增长的加权网络模型.与以前的边权固定模型或边权局部分配模型相比,该模型允许流被全局更新,并给出度、边权、与点强度分别服从幂律分布.特别地,这些幂律指数是非普适的而且依赖于两个网络参数.该模型还指出点强度高度依赖于度并且它们之间服从幂律关系,这与许多的实证研究结果相符.数字仿真验证了理论预测的正确性.     

无标度网络的最大-最小度搜索算法

许多实际的复杂网络具有无标度的特性,其中高连接度的节点具有重要作用.研究无标度网络的搜索算法.基于最大度的节点的搜索算法只适用于幂律度分布的指数介于2.0和2.3之间的无标度网络.对该算法做出了改进,提出了可适用于较大幂律指数的无标度网络的局部搜索的最大-最小度搜索算法.最大-最小度算法和人们熟知的随机游走、最大度搜索策略相比,更加充分利用了网络节点度分布特性,从而获得了更优的搜索效果,文章从理论分析和仿真结果两方面证实了这一点.     

基于兴趣的科研合作网络演化模型

从科研合作网络的研究现状入手在BA网络模型的基础上,基于科研工作者研究兴趣,给出了一个新的科研合作网络的数学模型,并建立了一个基于兴趣相似度的符合科研合作网络真实特性的网络演化模型。初步的仿真实验结果表明,按照该模型构造出来的网络度分布服从幂指数为-3的幂律分布。     

给定平均连接度的无标度网络演化模型

由于Internet、www等网络的复杂性，需要构造符合真实网络特性的仿真网络来对其进行研究。在BA模型的基础上，提出了一种给定平均连接度无标度网络演化模型，网络生长时，按照概率pk添加k个连接。通过速率方程证明了该网络是节点度分布符合幂律分布的无标度网络，其幂指数为-3，且平均连接度为给定值。仿真结果和理论计算值很好地吻合。     

微博关系网络模型研究

舆论在微博上的传播过程可以抽象成一个生长的复杂网络。在分析微博网络特性和用户行为习惯的基础上,考虑新用户在进入网络时的同配性,建立微博关系网络的演化模型,并对模型进行仿真。分析指出,微博网络呈现出指数与幂律的混合分布。对微博网络进行实证研究,结果表明,微博关系网络中节点的度分布服从指数截断的幂律分布,具有无标度和小世界特性,与理论分析的结果相一致。     

基于复杂网络的全球航空网络结构分析与应用

随着国内和国际间贸易活动规模的不断扩大,航空运输的经济价值和社会价值不断提高.飞机为航空运输实现的载体,构建出航空网络并对其结构进行实证研究与分析有着极其重要的现实意义.文中主要以全球航班信息为基础,借助复杂网络对全球航空网络进行分析,发现全球航空网络是一个无标度的小世界网络,其度分布为幂律分布.通过拟合发现点介数与度主要呈指数关系,但是在随着度的增加,点介数与度之间主要为线性关系,并且随着度的增加聚类系数也趋于稳定.此外,通过社团划分算法发现,全球航空网络具有明显的区域聚集效应.     

饱和增长模型度分布的数值计算与仿真

提出Logistic饱和增长模型和(M, r)饱和增长模型,这2种模型克服了BA模型初始网络的不明确性,更符合现实网络连线数随着时间的增长规律。采用马氏链方法,分析得到2种模型网络结点度分布的矩阵迭代公式。数值计算结果显示,2种饱和模型的网络结点度分别服从衰减指数?=-3.25和?=-3.18的幂律分布。同时,对2种饱和模型进行计算机模拟,并与马氏链矩阵迭代公式的数值计算结果相比,从而验证理论分析的正确性,也阐明2种饱和模型关于时间是不稳定的。     

因特网拓扑结构的幂律分析与建模研究

本文通过对因特网测量拓扑的幂律分布特征,包括frequency-degree幂律分布、degree-rank幂律分布与CCDF(d)-degree幂律分布的研究,发现因特网测量拓扑具有非常明显的frequency-degree幂律分布与degree-rank幂律分布规律。其中,frequency-degree幂律分布符合幂律指数为2.1406的分布规律,而degree-rank幂律分布则分为两部分,主体节点服从幂律指数为0.84639的分布,而度值最大的部分节点却符合幂律指数为0.29981的分布规律。在CCDF(d)-de-gree幂律分布研究中发现,Weibull分布要比幂律分布拟合效果更好。也就是说,对于本文Internet拓扑来说,其节点度的CCDF不一定符合幂律分布。根据frequency-degree幂律幂指数2.1406,本文在BA模型的基础上提出了改进的BA模型,确定网络增长连边概率方程中的ε为0.10812。     

对等网络拓扑测量与特征分析

测量分析对等网络(peer-to-peer networks)拓扑特征是解决P2P优化、网络监管等问题的基础.对等网络是一类大规模、自组织、并且高度动态的复杂网络系统,准确、完整地测量所有对等网络拓扑面临很大困难.研究对等网络的协议特点,分析特定P2P拓扑实例成为认识P2P拓扑特性的一种可选研究方案.以Gnutella网络为测量对象,定义了对等网络拓扑测量系统准确性、完整性的衡量指标,设计、实现了基于正反馈的分布式Gnutella拓扑爬行器——D-Crawler;分析了Gnutella网络拓扑图的度等级分布特征、度频率分布特征以及小世界特性.实验和分析结果表明,对等网络拓扑图属性特征与其使用的协议和客户端软件行为密切相关;Gnutella网络中不同层次的节点之间的拓扑关系表现出不同的特性:上层节点组成的子图具有度等级幂律特征,但在其度频率分布上却呈现出正态分布的特性;下层节点在度等级分布上的幂律特征表现不强烈,而在其度频率分布特征上具有明显的幂律特性.拟合结果表明:幂律能够较好地拟合度等级分布和下层节点度频率分布,然而对于上层节点度概率密度分布,Gaussian拟合效果最好.Gnutella网络具有小世界特性,即:较大的聚集系数和较小的特征路径长度,但它不是无尺度图,不符合BA(Barabási-Albert)生长模型,其发展遵循一种不同于BA模型的生长过程.     

基于结构熵的注意力流网络异构性研究

结构熵作为复杂网络无序程度度量的重要手段,反映了网络内结构的异质性。传统结构熵在刻画复杂网络异构性时只关注网络结构中的“点”和“边”,表征注意力流网络结构的异构性特征时存在不足。对此,基于在线点击行为数据构建注意力流网络,在传统网络结构熵的基础上,综合考虑站点的边权重、站点的总停留时长等网络特征属性,定义了结构熵模型。进而,从站点的流强度、吸引注意力的能力等指标计算站点综合力,提出了注意力流网络异构性度量算法ANSE。实验结果表明,提出的结构熵可以有效地反映注意力流网络的结构特征,准确地度量注意力流网络中站点之间的差异性,分析站点重要性排序,通过和传统经典算法对比,在站点影响力排名上证明了该算法的优越性和有效性。     

面向移动社会网络的用户年龄与性别特征识别

移动社会网络数据存在网络结构复杂,节点间标签相互影响,包含交互信息、位置信息等多种复杂信息等特点,给识别用户的特征带来了许多挑战。针对这些挑战,通过分析一个真实的移动网络数据,利用统计学分析提取出已标记的不同特征用户间的差异,并利用这些差异,借助关系马尔可夫网络建立预测模型对未标记用户的年龄与性别进行特征识别。分析表明,不同年龄、性别的用户在不同时段的通话概率、通话熵,位置信息的分布、离散性,在社会网络中的集聚程度,以及相互之间二元、三元的交互频率方面都存在明显的差异。利用这些特征,提出了利用二元和三元交互的关系基团模板,结合用户自身的时间空间特征,通过关系马尔可夫网络计算用户特征的全联合分布概率,进而以此推断用户的年龄与性别的方法。经过实验分析,利用关系马尔可夫网络、用户时空信息和用户交互的关系基团的分类方法相较于传统的C4.5决策树、随机森林、Logistic回归和Naive Bayes等分类方法,能够提高最高约8%的预测准确率。     

基于局域网络的加权财富演化模型

基于复杂网络理论, 考虑到局部连接、成本以及收益分配, 构建一个基于局域网络的加权财富演化模型. 首先应用率方程法推导出节点度分布和财富分布的动力学方程, 理论分析和数值仿真表明, 网络模型的节点度与财富值均符合幂律分布; 然后, 通过分析聚集系数、度相关性、财富分布以及财富熵等统计量, 发现该网络是一个负向匹配网络, 网络中的财富分布是不均衡的, 个体间财富异质性与结构参数  r 以及M 相关; 最后结合实证进行了说明和验证.

     

基于灰色关联分析的网络可生存性态势评估研究

通过分析各关键服务性能指标值评估前后的变化，提出了一种基于灰色关联分析的网络可生存性态势的定量评估方法,由规范化的区间数性能指标决策矩阵入手，应用灰色关联分析评估出各关键服务的最优从属度与可生存性概率，然后基于网络“熵差”评估出各关键服务的生存性态势变化，最后得到整个网络系统可生存性态势的综合评估．经过实例测试与仿真，表明该方法能够比较合理地评估出实际的网络可生存性态势．     

基于熵的赋权网络抗毁性评估方法

为了研究赋权网络在遭到局部破坏后,网络性能保持稳定的抗毁能力,通过计算节点间不重叠路径对流量的贡献度,进而引入熵的概念,将网络拓扑结构的连通稳定性与网络承载流量的稳定性相结合,以全连通网为基准,提出了用于评估节点间抗毁性的标准稳定熵指标,并在此基础上给出了用于全网抗毁性评估的模型。仿真实验表明网络的抗毁性不仅与网络的拓扑结构、各边权重所代表的边容量总和有关,同时也与各边权重的均匀度有关;关键边性能权重分布越均匀的网络,其整体抗毁性能越强。     

空间活跃度网络模型构建与特性研究

基于现实网络拓扑的时变特征,利用Twitter数据集构建了在线社交网络,分析发现网络中用户的活跃度分布独立于时间尺度,并且网络的度分布与边长分布均具有异质性。结合该网络的特点,提出了一种空间活跃度网络模型。模型中网络的拓扑变化受节点活跃度和偏好连边概率影响,通过统计特性分析验证了机制的准确性。为了研究时变网络的动力学过程,在空间活跃度网络中进行了随机游走,得到节点活跃度越大、平均首达时间越短的结论。最后在基于最短路径的搜索策略下研究了偏好连边幂指数与平均搜索时间的关系,发现在空间活跃度网络中使搜索效率最高的幂指数在2左右。该活跃度网络模型可应用于时变网络。     

基于多点测量的网络节点度分布研究

首先简要描述了单点测量网络存在的采样偏见问题,认为通过增加探测源节点,可以最大限度地降低网络连接边遗漏的采样偏差.在此基础上,以CAIDA分布于世界范围内的多个探测源点得到的采样拓扑数据,分别考察了网络的节点度三种不同的规律分布.frequency-degree分布表明实际的网络节点度分布服从幂律,但幂指数随着采样偏见影响的降低呈减,卜的趋势,degree-rank服从幂律分布说明了网络节点的度分布存在着较高的不均匀性,补累积函数表明Weibull分布对节点度分布的拟合效果更好.     

小世界网络中的删边扩容效应

不同于无标度网络,小世界网络中体现负载特性的介数分布和体现连接特征的度分布这两种结构差异很大,依据这个差异,我们提出了有效的删边扩容方法并进行了仿真实验,并进一步从容量与最大介数的关系理论分析确证了实验结果.接着,我们分析了小世界网络中介数分布的差异性与删边扩容效果的相关性,把基于介数的基尼系数变化用于度量删边扩容的效果,指出了结构差异是导致删边扩容效应的必要条件.还指出了无论从容量与介数的定义、仿真结果、结构差异与删边扩容效果的关系来看,都应该从介数入手来实现删边扩容方法,这种方法反直觉,有很多变种,并且实现方便、节省成本,作为一类新的路由策略可以广泛地应用于各类通信网络和交通网络等领域.