求解互补问题的极大熵差分进化算法*

针对传统算法无法获得互补问题多个最优解的困难, 提出了求解互补问题的差分进化算法。首先利用NCP函数, 将互补问题转换为一个非光滑方程组问题, 然后用凝聚函数对其进行光滑化, 进而把互补问题的求解转换为无约束优化问题, 利用差分进化算法对其进行求解。该算法对目标函数的解析性质没有要求且容易实现, 数值结果表明了该方法在求解互补问题中的有效性。     

求解互补问题的极大熵社会认知算法

针对传统算法无法获得互补问题的多个最优解的困难,提出了求解互补问题的社会认知优化算法.通过利用NCP函数,将互补问题的求解转化为一个非光滑方程组问题,然后用凝聚函数对其进行光滑化,进而把互补问题的求解转化为无约束优化问题,利用社会认知算法对其进行求解.该算法是基于社会认知理论,通过一系列的学习代理来模拟人类的社会性以及智能性从而完成对目标的优化.该算法对目标函数的解析性质没有要求且容易实现,数值实验结果表明了该方法是有效的.     

基于凝聚函数的和声搜索算法求解绝对值方程*

绝对值方程Ax-|x|=b是一个不可微的NP-hard问题。在假设矩阵A的奇异值大于1（这里矩阵A的奇异值定义为矩阵ATA特征值的非负平方根）时,给出了求解绝对值方程一个新的光滑化算法。通过引入一种凝聚函数对绝对值方程进行光滑化处理,得到一个非线性方程组;再引入适当的目标函数,进而把绝对值方程化为无约束优化问题,然后利用和声搜索算法对其进行求解。该算法模拟了音乐创作中乐师们凭借自己的记忆,通过反复调整乐队中各乐器的音调,最终达到一个美妙的和声状态的过程。数值结果表明,该算法收敛快,数值稳定性好,是求解绝对     

极大熵和声搜索算法求解多目标优化*

给出了求解多目标优化问题的一个新算法。首先利用极大熵函数,将多目标优化问题转换为一个单目标优化问题;然后利用和声搜索算法对其进行求解,进而得到多目标优化问题的有效解。该算法对目标函数的解析性质没有要求且容易实现,数值结果表明了该方法是有效的。     

应用非单调线搜索求解一类互补问题

考虑一类含非Lipschtizian连续函数的非线性互补问题。引入plus函数的一类广义光滑函数,讨论其性质。应用所引入函数将互补问题重构为一系列光滑方程组,提出一个具有非单调线搜索的Newton算法求解重构的方程组以得到原问题的解。在很弱的条件下,该算法具有全局收敛性和局部二次收敛性。利用该算法求解一自由边界问题,其数值结果显示该算法是有效的。     

求解非线性互补问题的熵函数认知优化算法

提出了一个求解非线性互补问题的熵函数社会认知优化算法。首先将非线性互补问题转化为非线性方程组来求解,然后利用熵函数法将非线性方程组求解转化为一个光滑的无约束优化问题,最后应用社会认知优化算法求解此优化问题。实验结果表明,该算法收敛速度快,稳定性好,是求解非线性互补问题的一种有效算法。     

非线性互补问题的光滑化拟牛顿算法

为求解非线性互补问题,给出了一种新的基于光滑对称扰动Fischer-Burmeister函数的光滑化拟牛顿算法。该算法利用了无导数线搜索。数值实验表明,算法是有效的。     

基于BtW的和声搜索算法在BP网络优化中的应用

针对和声搜索算法参数影响其优化BP神经网络的性能问题,提出了一种可有效提高BP神经网络收敛速度和准确度的基于BtW参数动态变化的改进和声算法,同时用于BP网络优化。算法根据和声搜索参数的特点,采用以BtW为自变量的非线性函数变换方法,对微调概率PAR和微调幅度BW进行动态调整,利用改进的和声搜索算法对BP神经网络的连接权和偏置值进行优化。实验结果表明,该算法有效改善了和声搜索算法在BP神经网络优化中的性能,提高了BP网络的训练速度和预测的准确度。     

一种基于迭代局部搜索的和声搜索算法

为了改进原始和声搜索算法的全局搜索性能,提出了基于迭代局部搜索的和声搜索算法.该算法在充分利用和声记忆库中信息和提高搜索效率的同时,对于不满足停止准则的新和声采用基于改进kick策略移动的迭代局部搜索算法进行寻优,从而使新算法具有较强的"爬山"能力.针对4个benchmark函数对新算法做了测试,并与粒子群优化算法以及已有的几个算法进行了比较,结果表明该算法跳出局部极值点的能力较强、收敛速度更快、寻优精度较高;最后将新算法应用到焊接梁的优化设计问题中,仿真结果验证了该算法在求解焊接梁最小造价问题时优于原始的和声搜索算法、遗传算法等方法.     

基于反向计算和高斯分布估计的动态自适应和声搜索算法

为了增强和声搜索算法在求解高维多模态问题时的空间全局探索能力和求解精度,通过定义的4种反向计算方法和高斯分布估计算法,提出一种动态自适应高维和声搜索算法.该算法采用正交试验初始化和声记忆库;利用多维动态自适应算法进行和声创作;采用动态反向选择算法更新和声记忆库,并改进和声音调微调调解步长,从而增强算法的空间探索能力,避免陷入局部搜索.通过6个标准的高维Benchmark函数测试表明,本文算法在全局搜索能力、收敛速度和求解精度等方面都有明显改进.     

一类非光滑优化及其在控制系统稳定化中的应用

研究一类来自控制系统稳定化中的非光滑优化问题．考虑Lyapunov函数是非光滑的，特别是有限个光滑函数的极大值函数．建立了相应的非光滑优化模型，进一步导出了这类非光滑优化的KKT系统，然后基于非线性互补函数将KKT系统转化成一个非光滑方程组，最后分别用广义牛顿法和光滑化牛顿法求解此非光滑方程组。使得此类稳定化设计可以具体实现．     

A predictor-corrector smoothing Newton method for solving the mixed complementarity problem with a P 0-function

The mixed complementarity problem (denoted by MCP(F)) can be reformulated as the solution of a nonsmooth system of equations. In the paper, based on a perturbed mid function, we contract a new smoothing function. The existence and continuity of a smooth path for solving the mixed complementarity problem with a P ₀ function are discussed. Then we presented a predictor-corrector smoothing Newton algorithm to solve the MCP with a P ₀-function. The global convergence of the proposed algorithm is verified under mild conditions. And by using the smooth and semismooth technique, the local superlinear convergence of the method is proved under some suitable assumptions.     

A smooth Newton method with 3-1 piecewise NCP function for generalized nonlinear complementarity problem

In this paper, based on the 3-1 piecewise nonlinear complementarity problem (NCP) function, we proposed a smoothing Newton-type method for the generalized nonlinear complementarity problem (GNCP) with a modified non-monotone line search. The algorithm for a GNCP is more difficult than that for an NCP, because two functions must be considered in the problem. We reformulate the (GNCP) to a smoothing system of equations by two independent variables, and then develop a smoothing Newton-type method for solving it. Under reasonable conditions, we obtain the global convergent properties. Also, the numerical experiments are reported in this paper.     

基于极大熵和声搜索算法的非线性方程组求解

提出一种基于极大熵和声搜索(HS)的非线性方程组求解算法。利用极大熵函数代替不可微的极大值函数,从而将非线性方程组问题转化为一个无约束极小化问题,并通过HS算法对其进行求解。数值实验结果表明,与牛顿算法相比,该算法简单直观,具有较高的求解准确性。     

新颖的全局和声搜索算法在经济性调度中的应用

提出采用新颖的全局和声搜索算法来解决经济调度问题,并设计了一种新颖的处理系统约束的方法;介绍了经济调度问题数学模型、新颖的全局和声搜索算法实现过程及其应用方法。实验结果表明,采用新颖的全局和声搜索算法所获得的最优值要明显好于采用进化算法、粒子群算法所获得的最优值,新颖的全局和声搜索算法为解决经济性调度问题提供了一种新的解决方案。