粗糙Vague集（值）间k步相似度量新方法

对粗糙集、Vague集及粗糙Vague集的概念、知识表示方法进行了讨论,描述了粗糙Vague集的相关概念,在研究了粗糙Vague集相似性度量方法的基础上,提出了一种对踌躇度п_v（x）k步细化的k步相似度量新方法,并且研究了该方法的相关性质。进一步对k步相似度量在k趋向无穷时求极限,得出粗糙Vague集退化为模糊集的特例情况。     

三值乘积逻辑系统Π3中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在三值乘积逻辑∏₃提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的D_∏3-相似度与伪距离的概念,并建立了D_∏3-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。     

n值乘积逻辑系统中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在n值乘积逻辑中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的D_πn-相似度与伪距离的概念,并建立了D_πn逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。     

随机线性重复过程的鲁棒L2-L∞滤波

针对随机线性重复过程,研究了其鲁棒L₂-L_∞滤波问题。基于线性矩阵不等式技术推导了该随机线性重复过程均方渐近稳定以及鲁棒L₂-L_∞全阶滤波器存在的充分条件,并将滤波器的设计转化为一个凸优化的求解问题。所设计的滤波器能够保证相对于所有能量有界的外界扰动信号,重复过程的L₂-L_∞性能指标小于一定值γ。仿真实例证实了该设计方法的有效性。     

非交换BR0-代数与其上的Quantale

提出非交换BR₀-代数的概念,然后讨论了在完备非交换BR₀-代数和完备BR₀-代数上的Quantale性质,最后得出完备Boole代数、完备MV代数、完备R₀-代数以及完备BR₀-代数都是可换的Girard quantales的结论。     

利用M4矩阵和循环移位实现图像快速置乱

讨论了M₄矩阵的性质,然后根据图像像素值的特点,将0~255之间的数值分成不同的具有循环关系的集合。在此基础上,提出了一种利用M4矩阵和循环移位算法实现图像快速置乱的算法。实验数据表明,所提出的算法快速、有效,从直方图相似度和置乱度上都明显优于其他算法。     

正则蕴涵算子族G-λ-R0的约束度理论相关研究

研究了基于正则蕴涵算子G-λ-R₀模糊推理的三I算法的约束度理论,分析了约束度的性质,给出了α-三I算法的FMP（FMT）上（下）确界的计算公式。     

离散时滞网络化系统H∞控制

研究了一类包含网络诱导时滞、数据丢包以及错序等非理想网络模型的H_∞控制问题。针对以往H_∞控制器设计算法的缺点,通过建立新的差分不等式,提出了一个新的改进算法。新算法具有保守性弱、不需事先给定H_∞范数上界以及不需要计算逆矩阵等特点。数值仿真例子表明,新算法是有效的。     

Vague相似max-t△传递性模糊聚类

提出同时考虑真隶属度之差、假隶属度之差、得分值之差和清晰度之和的Vague值相似度量方法.将Vague聚类转化为经典模糊集聚类:先计算Vague对象两两之间的相似度,得到经典模糊相似矩阵,然后运用max-t△传递性进行聚类.这种聚类法计算更简单,丢失信息更少,聚类更准确.     

具有自适应参数的粗糙k-means聚类算法

粗糙聚类是不确定聚类算法中一种有效的聚类算法,这里通过分析粗糙k-means算法,指出了其中3个参数w_l,w_u和ε设置时存在的缺点,提出了一种自适应粗糙k-means聚类算法,该算法能进一步优化粗糙k-means的聚类效果,降低对“噪声”的敏感程度,最后通过实验验证了算法的有效性。     

一种新的聚类有效性函数

聚类有效性函数是用于评价聚类结果优劣的指标,准确地给出初始聚类类别数将使得聚类结果趋于合理化。根据模糊不确定性理论及聚类问题的基本特性,引入了新的紧密度度量指标D_i（U;c）,在此基础上提出了一个旨在寻求最优聚类类别数的有效性函数。该函数基于数据集的紧密度与分离度特征,综合考虑了数据成员的隶属度及数据集的几何结构。实验结果表明该有效性函数能够发现最优的聚类类别数,对于分类结构较为明确的数据集表现出良好的性能,并且对于权重系数具有良好的鲁棒性。     

基于蕴涵算子族L-λ-R0的模糊推理α-三I约束算法

提出了基于蕴涵算子族L-λ-R₀的模糊推理的思想,这将有助于提高推理结果的可靠性。针对蕴涵算子族L-λ-R₀给出了模糊推理的FMP模型及FMT模型的α-三I约束算法。     

基于含参数蕴涵算子族L-λ -R0的三I支持算法 ——仅就FMP模型进行讨论

提出了基于蕴涵算子族L-λ-R₀的模糊推理的思想,这将有助于提高推理结果的可靠性。针对蕴涵算子族L-λ-R₀给出了模糊推理的FMP模型的三I支持算法、α-三I支持算法。     

逻辑系统Hα中广义语义MP规则证明的改进

将修正的Kleene逻辑系统中语义MP规则推广后应用于H_α逻辑系统中,讨论了H_α逻辑系统中广义重言式理论的语义（[α]-MP）规则,语义（[α⁺]-MP）规则,使得对H_α系统中的广义语义MP规则有了更进一步的认识。另外,逻辑系统W中的广义语义MP规则也成为一个特例。     

SP-上阶梯知识挖掘及状态识别算法

单向S_p-粗集中,具有属性集α的知识[x]（R-元素等价类[x]）具有这样的特征：若α内被补充属性,则[x]内的元素个数被减少。利用这一特征,考虑属性补充的随机性,给出S_p-上阶梯知识,S_p-上阶梯知识的依信度生成,S_p-上阶梯知识属性依赖的原理,给出S_p-上阶梯知识的属性依赖挖掘定理,S_p-上阶梯知识的状态识别算法。     

含有不确定时延网络控制系统的鲁棒H∞控制

研究了存在不确定时延的网络控制系统的鲁棒H_∞控制器设计方法。首先讨论了系统的建模问题,针对传感器采用时间驱动,控制器和执行器采用事件驱动,考虑不确定时延小于一个采样周期的情况,网络控制系统可建模为一类具有不确定性的线性离散时延系统,利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式方法,推导出闭环控制系统渐近稳定且H_∞范数小于性能指标γ的充分条件,并给出动态输出反馈H_∞控制律设计方法。通过Matlab数值仿真,证明了该设计方法的有效性。     

BL*系统的一种扩张及相关性质

对BR₀代数,Boole 代数以及BL*系统,命题演算形式系统L进行了研究。首先讨论了BR₀代数与Boole 代数间的相互关系,随后在BL*系统中分别添加公理模式(A →B) →¬A ∨ B或(A →(B → C)) →(A ∧ B → C)得到BL*系统的两种扩张,并证明了BL*系统的这两种扩张与命题演算形式系统L之间是等价的。     

基于蕴涵算子族L-λ-R0的FMT三I约束算法

提出了基于蕴涵算子族L-λ-R₀的模糊推理的思想,这将有助于提高推理结果的可靠性。针对蕴涵算子族L-λ-R₀给出了FMT模型的三I约束算法、α-三I约束算法。给出了FMT模型的三I约束算法、α-三I约束算法计算公式。     

RG-代数的子代数与广义重言式理论

对Godel逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论了R_G-代数的各类无限子代数上的广义重言式,证明了在子R_G-代数中,Godel逻辑系统中存在着可数多个不同的广义重言式。     

逻辑系统Gn中理论的真度概念及其应用

首次在命题逻辑系统中引入理论的真度概念,使得真度的概念由公式的真度推广为公式集的真度,从而简化了发散度的概念;在逻辑系统G_n中讨论了理论Γ1、Γ2和Γ1∪Γ2的真度、相容度和发散度之间的关系。