计算Arnold变换周期的新算法

Arnold变换的周期在图像置乱、图像水印和信息隐藏中具有重要的应用。为了更有效地进行图像置乱等操作,同时,为了进行Arnold变换在图像置乱等安全性的研究,需要更深入和全面地研究Arnold变换的周期及其规律性。为寻找更快地计算Arnold变换周期的新算法,应用迭代Arnold变换矩阵与Fibonaeei序列之间的关系,建立了通过Fihonaeci数特征计算Amdd周期的定理。根据该定理,提出了快速计算Arnold变换周期的新算法。实验结果表明,新算法与原算法相比在计算Arnold变换周期方面,速度有了很大提高。因此,新算法适用于快速计算Arnold变换的周期和用于图像置乱等操作。另一方面,所建立的定理在理论上也是有价值的。     

基于Arnold逆变换的图像置乱恢复算法

针对Arnold变换图像置乱恢复,目前常用的方法有利用Arnold变换的周期性和利用反变换两种.提出一种新的基于Arnold逆变换的置乱恢复方法,该方法将Arnold变换矩阵的逆矩阵作为置乱恢复过程中的变换矩阵,同时,把二维逆变换推广到了m维的情形,并在此基础上,统一了Arnold变换和Arnold逆变换的形式.实验对三种方法的性能进行了比较,结果表明,对于已应用Arnold变换进行预处理的置乱图像,算法无须计算变换周期,无须讨论方程式即可快速实现图像的置乱恢复.     

基于三维类Fibonacci变换的数字图像置乱技术及周期性

以图像信息安全问题为研究背景,讨论三维类Fibonacci变换的性质与周期性,并用实例说明三维类Fibonacci变换在数字图像置乱中的应用,同时给出了周期的上界估值定理.     

一种快速安全的置乱算法

分析Arnold变换的周期性和安全性,在Arnold变换的基础上通过扩展,提出一种可对图像快速又安全置乱的置乱算法.本算法只要进行1次二维置乱和1次三维置乱处理就可达到理想的置乱效果,并且算法的密钥空间比Arnold变换要大很多,对明文(原始图像)也非常敏感,可有效抵御选择明文攻击.实验表明算法的图像置乱效果好,置乱后的图像的直方图呈现噪声现象,并且不再出现Arnold单一变换所出现的周期性现象.     

Arnold变换及其逆变换

Arnold变换由于其周期性,广泛应用于图像置乱。但Arnold反变换,需要计算其周期,对于阶数较大的图像,非常耗时。因此本文采用一种改进的Arnold反变换算法。通过计算Arnold变换矩阵的逆矩阵求解Arnold反变换,不需要计算周期,节省了开销。     

基于二维Arnold变换的图像双置乱算法

Arnold变换在图像置乱中具有较为广泛的应用。对Arnold变换矩阵在图像置乱中的应用进行了分析,并在此基础上提出了基于二维Arnold变换的双置乱算法,其中将二维Arnold变换同时用于位置置乱和灰度置乱,既改变了图像的纹理信息又改变了图像的统计信息。实验结果表明,该算法简单、安全,在少量的置乱迭代次数下即可达到较好的置乱效果。     

基于Zigzag变换的数字图像置乱算法的研究

图像的隐藏与伪装技术是图像安全方面一个非常重要的研究领域.其中常用的图像置乱算法实现较为复杂,基于Zigzag变换的思想提出了一种新的数字图像置乱算法,并构造了两个具体的置乱变换方法.通过算法的仿真实验和结果分析表明该算法具有较好的置乱效果及较大的周期,并具有一定的抗攻击能力,从图像信息安全性及算法的时间复杂度方面分析,该算法优于Arnold等变换,将该类算法用于图像加密有一定的应用价值.     

猫映射周期性与Fibonacci模数列周期性的内在联系

介绍了Fibonacci数列的模数列周期性定理,并推广至Fibonacci_Q变换矩阵的模周期。通过探讨Fibonacci_Q矩阵的周期与猫映射的周期的关系,揭示了猫映射的模周期与Fibonacci数列的模周期的内在联系;定义了矩阵变换的最佳周期概念,给出了猫映射的最佳周期性定理。通过图像置乱的仿真实验,验证了相关理论的正确性,从而为图像置乱提供了数学理论依据。     

基于仿射变换的数字图像置乱加密算法

基于可逆线性变换整型化的思想，提出一类新的可用于图像置乱的有限整数域上的拟仿射变换(QATLIG)，重点研究了QATLIG的性质及构造方法，讨论了QATLIG的周期性．实验结果表明：QATLIG有较好的置乱效果及较大的置乱周期，从图像信息加密的安全性角度来看，它优于Arnold，Fibonacci等几何置乱变换．     

三维不等长Arnold变换及其在图像置乱中的应用

传统的二维Arnold变换和三维Arnold变换在图像置乱过程中仅能改变图像的像素位置,导致图像置乱效果不理想.为此,利用二维等长Arnold变换构造三维等长Arnold变换的原理,将二维不等长Arnold变换及其反变换进行推广,得到了一种三维不等长Arnold变换及其反变换的算法.该算法将平面图像一一映射为立体空间二值图像,对其像素位置的置乱和恢复间接地改变了平面图像的像素位置和像素值大小;并采用小波多级分解和信息论相结合的方法实现了图像置乱效果的评价.实验结果表明,采用文中算法是可行的,对于图像置乱结果的评价与人的视觉感知基本相符.